信息学竞赛基础训练题单100题的题目.docx
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信息学竞赛基础训练题单100题的题目
信息学竞赛基础训练题
1找出100到999之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数
2、求所有满足条件的四位数：
（1）这四位数是11的倍数;
（2）a,b,c,d均是小于10的互不相等
的自然数;（3）b+c=a;（4）bc
是完全平方数•
3、已知四位数3025有一个特殊性质：
它的前两位数字30和后两位数字25的和是55,而55的平方刚好等于该数（55*55=3025）.试编一程序打印所有具有这种性质的四位数•
4、编程找出四个互不相等的自然数，它们之中任意两数之和为偶数，任意三数之和可以被3
整除，而且这四个数的和越小越好（已知它们的和不大于50）.
5、输入两城市之间的距离（单位为千米）及旅行的速度（单位为千米/小时）和从某一城市出发
的时间，计算出到达另一城市的时间。
其中输入的时间用1805表示18点05分，而输出的时间用18-5
这种形式表示。
6、以不同的字母代表0--9之间的数字，现有如下等式成立：
a+bc+def=ghij，编程求出满足上
述条件等式的个数并将所有等式打印输出
7、下面的竖式表示，图中的"*"号只能用素数2,3,5,7代替，因此称为素数乘法竖式.（难度较大，放后）
编程找出此乘法竖式的所有可能方案•
&出售金鱼：
出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出：
第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条；
第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条；
第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条；
第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条；
现在还剩下11条金鱼一次卖出•问缸里原来有多少条金鱼•
9、一个四位数是一个完全平方数，减去一个每位数字都相同的四位数（如1111,5555）后，仍是
•下载可编辑•
个完全平方数•请编程打印出所有这样的四位数•
10、将123,4,5,6,7,8,9这九个数字组成三个三位数，使每个数都是完全平方数•
11、如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数，就称为回文数•例如：
686就是一个回文数•编
程找出所有既是回文数又是素数的三位数•
12、有一个八位数12345679,若它乘以9,则得九位数111111111,试求：
（1）当这个数乘以什么数时，才能得到全部由5所组成的九位数？
（2）当这个数乘以什么数时，才能得到全部由9所组成的九位数？
13、把N个同学排成一排，由前向后按1,2,1,2……报数，报单数的走出队伍，报双数的向前靠拢重新组成一排，然后再1,2,1,2……报数，报单数的走出队伍，问剩下最后一个人时，这个人原来在哪个位置•（N由键盘输入）
14、李先生和他的孙子同出生于20世纪，他的孙子与他的年龄之差为60岁，李先生和他的孙
子出生年份被3,4,5,6除，余数分别为1,2,3,4.编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年
15、有N个人围坐在圆桌周围，座号依次为1……N,从1号开始报数，数到M的人便退出，从
下一个人起重新报数，数到M的人也退出，不断进行下去直到最后一个人退出，编程打印出依次退出
的人的座号。
（N、M由键盘输入）
16、五个好朋友聚在一起，第一个带了很多糖块送给大家，他使每人的糖块在原来基础上翻了一倍。
接着第二个人也同样向每人发糖块，他也使每人的糖块翻了一倍。
然后第三、第四、第五个人都
一照此办理。
奇怪的是经过这样互赠糖块之后，发现每个人的糖块都一样是32块，请问各个朋友原
先各有多少块糖？
17、有N只猴子选大王，选举的办法是：
排成一排，从头到尾报数，报到3的倍数（3、6、9、……）的退出去，直到全部报完，然后从尾到头开始逆向报数，同样报3的倍数的退出。
第三遍又是从头到
尾进行，第四遍又从尾到头，直到最后余下两只，以排在后面（按报数的顺序）的那只为猴王。
请编程序找出猴王的位置。
（N从键盘输入）
18、魔术师翻牌：
魔术师把扑克中的13张黑桃预先排好后，牌面朝下放在手中。
第一次数一张牌，翻过来恰好是A放在桌面上，第二次数两张牌，数1的那张放在手中牌的下面，数2的那张牌翻过
来恰好是2,也放在桌面上，再数三张牌，顺次把数1、2的牌放在手中牌的下面，第三张牌翻过来
恰好是3，仍然放在桌面上。
这样继续做下去，直到手中的13张牌全部翻完为止，此时桌面上的牌
的顺序恰好是：
A,2,3,4,5,……,J,Q,K。
请编程序找出魔术师手中的那13张牌的原始顺序
19、编一程序，从键盘上输入整数a,b,c（-1000）后，显示出式子ax2+bx+c分解为两个整式（所有项的系数都为整数）之积的结果，例如：
输入：
2-3-2
输出：
（2x+1）（x-2）或（x-2）（2x+1）（即显示一个式子即可）
如不能分解成题目要求的式子，就显示“NC”。
******三穷举法（枚举法）******
20、一位妇女在河边洗碗碗，每三个客人合用一个汤碗•下载可编辑•
•邻居问:
"家里来了多少个客人？
"，她回答:
"每两个客人合用一个菜
每四个客人合用一个饭碗，共用碗65个"•问共来了多少客人？
（一）:
顺序列举：
21、某个班有48个同学,按1--48编号,称为学号•按学号顺序分为6个组,每组8人•请挑出所有学号是所在组号倍数的学生的学号•
22、将1--6这六个自然数排成两行三列,使每一行相邻的数右比左大,每一列相邻的数下比上大.编程找出所胡的排列方法•
23、甲乙两个自然数的和，差，积，商四个数加起来等于243,求甲乙两数各是多少.若他们的和，差，积，商四个之积等于94221.那么甲乙两数又各是多少？
24、海滩上有一堆苹果是五只猴子的共同财产，准备平均分配•第一只猴子先到，它见别的猴
子迟迟不来，就把苹果平均分成五堆，把多余的一个丢到海里，拿走了其中一堆•第二只猴子以及后面的猴子都照此办理，把苹果分成五堆，把多余的一个丢到海里，并拿走一堆•问原来至少有多少个苹果？
25、有三位数很独特，它们每位上的数字互不相同且都不大于7,特别是十位数字正好是百位数
字与个位数字之差，求所有这样的三位数•
（二）：
排列列举：
26、举出所有用1,2,3这三个数字组成的，且每位数字互不相同的三位数•
27、从A,B,C三个字母中选出两个按先后顺序排在一起，共有多少种排法•
28、在航海中党挂出不同颜色的一组旗，表示不同的信号.今有红，黄，绿，蓝四面旗，任意
取三面从上到下挂出，共可表示多少种信号？
请全部列举•
29、第一年把五件礼物发给五个孩子，第二年又把同样的五件礼物发给这五个孩子，而每个孩子的
礼品都与上一年的不同，请找出所有的方案•
30、若指纹只有斗和箕两种，试找出右手含有大拇指和中指为斗的各种情况，并统计种数•
31、输入N个整数（可正可负）及一个整数M,让计算机在这N个整数之间添加一对括号,使它们的代数和等于M,并打印这个等式，若无相等可能，则打印无解•如，N=6,六个数分别是：
1,-2,-3,4,-5,6,M=9,在输入以后，计算机最后应打印：
1-（2-3+4-5）+6=9.
32、用穷举法解八皇后问题：
在8*8的国际象棋棋盘上摆八个皇后，使任两个皇后都不在同一行，
同一列及同一条对角线•
（三）：
组合列举：
33、有六位同学去照相，每次照三个同学，共可照出多少张不全相同的照片？
每张照片都是谁？
34、某班挑出八名同学组成两个4X100米的接力队参加校运会，这八名同学的百米成绩为：
12.25,13.11,12.45,12.94,12.48,13.09,12.34,12.83.由于事先知道竞争对手的成绩不超过
50.82秒.问如何组队使本班稳拿第一，二名？
打印所有方案及相应成绩.
.下载可编辑.
35、平面上有五个点，任三点不在同一直线上，连接每二个点的线段有多少条？
（4）：
综合：
36、16/64是一个分子和分母都是两位数的真分数，且分子的个位数与分母的十位数相同•非常
奇怪的是：
如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去，所得到的结果正好等于原分数
约分后的结果•例16/64=1/4.编程找出所有满足上述条件的真分数.
37、公鸡每只值5文钱,母鸡每只值3文钱,小鸡3只值1文钱.今用100文钱买鸡共100只,问公鸡，母鸡，小鸡各儿只•
38、甲去买东西，要负给乙19元，而甲只有3元一张的钱，乙只有5元一张的钱•请为他们设计一个交换方案•
39、一米店有三箩米被盗去一部分，其中左箩剩1合，中箩剩14合，右箩剩1合•小偷甲说
他用一马勺在左箩舀米，每次舀满，装到布袋•小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷•小偷丙说他用一
只漆碗在右箩中偷•作案物经标定：
马勺一次舀19合，木鞋一次舀17合，漆碗一次舀12合•问米店被偷走多少米？
甲乙丙各偷多少米？
40、五户人家共用一口井，如果用A家的绳2条，B家的绳1条接长，正好抵达水面；又用B家绳3条，C家绳1条；或用C家绳4条，D家绳1条；或用D家绳5条，E家绳1条；或用E家绳6条，A家绳1条接长，也都一样正好抵达水面，问井深和各家的绳子各长多少?
（不超过999的整数解）•
41、有六箱货物，重分别是5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。
现有一台货车，载重量10吨。
设计一个程序，使这次车运走的货物最多。
42、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30人。
准备了50件奖品。
得一等奖者可得3件，
二等奖2件，三等奖1件。
希望把所有奖品都发到获奖者手中。
请找出所有方案（即各等奖各有多少
人）。
44、从键盘输入一个整数，如果是奇数就直接打印，否则反复除以2,直到商为奇数为止，打印这个奇数商•PROGRAMexam42（input,output）;
45、从键盘输入一个小于1000的正整数，若此数的各位数字之和能被7整除，则打印，否则不打印•
46、求100以内的所有素数.
47、输入一个大于1的自然数，打印出它的质因数分解式•如输入75则打印：
75=3*5*5.
48、某自然数N（149、求1992个1992相乘结果的最后三位数.
50、从键盘输入两个自然数,求它们的最大公约数和最小公倍数.
51、一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，称为绝对素数•例如13.
试找出所有这样的二位绝对素数•
52、编程验证对任意自然数N,如果各位数字平方和不是1,则求平方和的各位数字的平方
和,……,最后必有145,42,20,4,16,37,58,89之无穷循环•
53、五位数4H97H能被3整除，且它的最低二位数字所组成的数7H能被6整除，求这个五位
数字•
54、975*935*972*（）,在（）中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0,求出最小
值•
56、修改31743的某一位上的数字，使之成为823的倍数.
57、一个自然数，若它的质因数至少是两重的（相同的质因数至少个数为二个，如36=2*2*3*3）
则称该数为”漂亮数"•若相邻两个自然数都是”漂亮数",就称它们为”孪生漂亮数".例如8与9就
是一对•请编程再找出一对”孪生漂亮数"•
58、任意输入二个自然数，若商为整数，则直接显示商；否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示.例如：
输入：
9,3显示：
9/3=3
输入:
8,6显示:
8/6=1+1/3
59、任意输入四个自然数a,b,c,d,看成二个分数a/b,c/d.求这二个分数之和.和的显示格
式为：
输入3,2,1,6输出：
3/2+1/6=1+2/3.
60、在自然数中，各位数字之和的11倍正好等于自身的自然数只有一个.请找出这个自然数•
61、求所有不超过1000的这样的整数，它的平方的末二位数字相同但不为0・
62、P是一个大于3的质数，对某个自然数N,PN恰好是五位数，且至少有三个位上的数字相同，求P至少是多少•
63、编程求最小正整数M,N（064、验证下面结论：
一个各位数字不同且都不为0的N位数X（3<=N<=5）,将组成该数的各位数
字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法，其差值再重复前述运算，若干次后必出现一个N位
数Y,使之重复出现•例如：
X=213,则有213~321-123=198
981-189=892
982-289=693
963-369=594
954-459=495954-459=495
这时丫=954・（注意：
重复不仅仅是与上一次的数相同，也可能是出现成段的多个数反复重复）
65、编程序进行高精度的整数加、减、乘、除、乘方运算。
如：
一个100位整数加上一个150位整数，或一个数十位整数乘以一个数十位整数。
1*2*彳*…*20
66、计算：
11丄1
11*21*2*3••
•下载可编辑•
67、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。
为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领
到的钱太零碎。
每个月她都要计算出各种面值的钞票（100元、50元、10元、5元、2元、1元，假
设每个人的工资都是整数元）各需要多少张。
你能否为她设计一个程序，从键盘输入10个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少张？
的则由键盘输入•谁先胜三盘就算谁赢•
69、编一程序，从键盘输入三角形的三条边，然后进行判断•打印出是否能构面三角形，是否是等腰三角形，是否是等边三角形，是否是直角三角形•
70、警察抓住了A，B，C，D四名偷窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷•审问中A说:
"我不是小偷"，B
说:
"C是小偷"，C说:
"小偷肯定是D"，D说:
"C在冤枉人"•现在已经知道四个人中有三个人说的是真话，一人说的是假话，问到底谁是小偷•
71、有红，蓝，黄，白，紫色的珠子分别包在5个包里•甲说：
第二包里是紫珠子，第四包里是黄珠子•乙说：
第一包里是红珠子，第五包里是白珠子•丙说：
第三包里是白珠子，第四包里是蓝珠子•丁说：
第二包里是黄珠子，第五包里是紫珠子•
每人都说对一句话，说错一句话•各包里的珠子是什么颜色的？
72、一次考试后，分获数学，物理，化学，和外语第一名的考生一起猜测考试结果甲说：
丁获得外语第一•
乙说：
丙会获得物理第一•
丙说：
甲的数学成绩不会超过第三名•
丁说：
没有人的化学成绩能超过乙•
公布结果后发现：
只有获得数学，外语第一的两人猜对了•请编程求出他们各获哪科
73、在一次国际会议上，甲，乙，丙，丁四人在一个会议小组中讨论，交谈时发生了语言障碍在中，英，法，日四种语言中，每人只会两种，可惜选不出一种大家都会的语言•于是交谈时可有
趣了：
（1）只有一种语言有三个人会；
（2）甲会日语，丁不会日语，但能互相交谈；
（3）乙不会英语，但甲和丙交谈时，却要请他当翻译；
（4）乙，丙，丁三人想互相交谈，却找不到三人都会的语言•
（5）没有人能既用日语，又用法语交谈•
请问：
甲，乙，丙，
丁各会什么语言
74、有-
块金属，三个人对他进仃判断
甲说
:
它不是铁，
也不是钢；
乙说
:
它不是铁，
而是锌；
丙说
:
它不是锌，
而是铁•
如果有一个人完全说错了，一个人全说对了，一个人对一句，错一句•请你判断这块金属到底
是什么？
75、三人对比赛名次进行预测：
甲说:
A得第一,B得第三；
乙说:
C得第一，D得第四；
丙说:
D得第一，B得第三.
每人都说对一半，请你排出四人的名次•
76、A,B,C,D,E五人为竞赛前五名，他们在名次公布前猜名次•
A说:
B得第三，C得第五；
B说:
D得第二，E得第四；
C说:
B得第一，E得第四；
D说:
C得第一，B得第二；
E说:
D得第二，A得第三•
每个人都猜对一半，实际名次是什么？
77、四名专家分析4口油井：
甲说:
2号井是最好的；
乙说:
4号井是最好的；
丙说:
3号井不是最佳油井；
丁说：
乙说错了•
四口井中只有一口是最佳油井，一名专家说对了，请你分析哪口井是最佳油井，哪位专家说对了•
78、张，李，王三人比体重•每人说了两句话，但体重越轻的人讲对的话越多
张说：
李比我重,
王和我一样重
李说:
张比我重，
也比王重•
王说：
我比李重,
李比张重•
请按体重由高到低顺序打印出三人的姓•
79、刘，马，张三家每家有一个孩子，名字是小芳（女）,小青（女）,小龙（男）.三家的妈妈是
赵林，李君和方华•还知道：
老刘和李君的孩子都是女儿；
老马的女儿不是小青；
老张和方华不是一家；
请问三家的成员各是谁？
80、四大湖问题：
上地理课时，四个学生回答我国四大淡水湖的大小时说：
A:
洞庭湖最大，洪泽湖最小，潘阳湖第三；
B:
洪泽湖最大，洞庭湖最小，潘阳湖第二，太湖第三；
C:
洪泽湖最小，洞庭湖第三；
D:
潘阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。
•下载可编辑•
对于每个湖的大小，每人仅答对一个。
请编程判断四个湖的大小顺序。
81、某侦察队长接到一项紧急任务，要他在代号为AB、C、DE、F的六个队员中选出若干人去侦破一件案子。
人选的配备必须尊照下列各点：
（1）AB两人中至少去一人；
（2）AD不能一起去；
（3）AE、F三人中要派两人去；
（4）BC两人都去或都不去；
（5）CD两人中去一人；
（6）若D不去，则E也不去。
请问应该让哪些人去？
82、白帽子和红帽子问题：
厅内有五人，他们均戴着帽子一白帽子或红帽子。
已知戴白帽子的说真话，戴红帽子的说假话，请从他们各自提供的线索辨别谁戴白帽子谁戴红帽子。
甲：
我看见一个戴白帽子的；
乙：
我没有看见戴红帽子的；
丙：
我看见一个戴白帽子的，但不是甲；
丁：
我没有看见戴白帽子的。
戊：
我的话和丙的一样。
******六.随机模拟与概率问题******
83、小学生四则运算练习程序
练习时先由练习者选择题目难度，1表示一位数计算题，2表示二位数计算题.选择好难度后计算机显示出10道题目，每道题的数据和运算种类都是随机的•每显示一道题，练习者从键盘输入
一个答案，答对了加10分，答错了不加分.10道题全答完由计算机给出成绩•
84、有一个程序，它的处理对象是一个10*10的二维数组A，这个数组中的元素有以下特点：
（1）数组中每行中非0元素至少是一个，最多也不超过5个.
（2）数组中的非0元素都是100以内的自然数.
（3）数组的主对角线上全是0，即A（l,l）=0（1=1,2,3……10）
（4）数组元素构成主对角线的对称阵，即A（I，J）=A（J，I）（l,J=1,2,....10）编一个程序
用来产生上述的二维数组.
85、口袋里放着手感相同的3个红球，4个白球，随机摸出3个，问拿出的3个球颜色相同的概
率是多少？
86、随机产生100个人的成绩，满分100分,试统计出每十分成绩段有多少个同学•
87、新年晚会上，50个同学带50份礼物放在一起，编上号，再由50个同学随机拿，问没有同学拿到自己的礼物的概率有多大？
88、有三个人每人同时掷三个骰子，试模拟这个过程，直到有两个人的点数相同为止•
89、从5双不同的鞋子中拿四只，问其中有一双的概率多大？
90、两个赌徒每人拿出1000元进行赌博，约定打扑克定输赢,谁先胜11盘，谁就算赢，可拿.下载可编辑.
走全部赌资•两个刚打到比分为4:
6时就不能继续打下去了，必须中断赌博•B胜6盘，他认为应拿走全部赌资的6/10,A认为没结束就不能定输赢,如果赌下去,A离胜11盘还差7盘,B还差5盘,所以赌资应按5:
7分配.你认为应如何分配才算合理.
91、飞机上有三个部位相对薄弱，若第一部分被击中一弹，或第二部分被击中两弹，或第三部分
被击中三弹就会被击落•但命中概率与每一部分的面积成正比，已知三部分的面积各占10%,20%,
30%.若飞机被击中两弹，飞机被击落的可能性多大？
92、口袋里放着M个红球，N个白球，这M+N个球的大小、手感相同，随机摸出K个球，问这K
个球颜色相同的概率是多少？
（MN、K由键盘输入）
******，七分^类（排序）******
93、编程用双数组法排序.
94、编程用冒泡法排序.
95、编程用穿梭法排序.
96、编程用交换法排序.
97、某车间加工10件工件。
每种工件必须先由甲工序加工后再由乙工序加工。
请写-
-个程序安
排好此
10件工件的加工次序，
以便能用最少时间完成这批工作，并计算出最少时间。
此10件工件甲
乙工序所需加工时间如下表：
工件号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲时间
15
20
10
20
10
5
40
10
35
35
乙时间
25
15
10
30
20
25
10
25
10
20
98、有个运油车队，共十台车。
同时在一个油库等待装油。
因各车的油罐大小不一，需要灌满的时间也不全一样。
该油库有两个一样的龙头。
应如何安排各车的装油顺序才能使所用时间最少？
最少
时间是多少？
各车灌满要用的时间如下:
车号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间（分钟）
4.5
2.3
5.6
7.3
5.3
1.4
6.4
7
4.8
7
99、有N根钢管，长短不一，如果把任意两根长为L1、L2的钢管焊为一根，所需时间为L1+L2,
现在如果要把所有钢管焊成一整根，而所花时间要最短，请问应按什么顺序来焊接。
（钢管根数及长
度由键盘输入）。
100、设有五件物品重量分别为8、16、21、17、12，它们的价值分别是8、14、16、11、7。
背
包装入的物品总重量不超过37,问应装哪几种物品使总价值最大。
101、输入若干个正整数N（0（1）其中的最大数及其出现的次数；
（2）这个整数序列中长度最长的连续严格递增子序列，如有多个，应列出。
例：
从键盘依次输入下列数据：
2344888299912347658881345199967999299923449999
输出：
（1）最大数：
2999次数：
2
下载可编辑
（2）最长的连续子序列有2个:
13451999
679992999
******八关于字符及字符串******
要求：
1.熟悉ASCII码；
2.熟悉关于字符串的函数及过程：
COPY（STRING,N,M）函数；
DELETE（STRING,N,M）过程;LENGTH（STRING）函数;
POS（STRING1,STRING2）函数;STR（S,STRIN
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