信息学竞赛基础训练题单100题的题目.docx

1、信息学竞赛基础训练题单100题的题目信息学竞赛基础训练题1找出100到999之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数2、求所有满足条件的四位数 ：（1）这四位数是11的倍数;（2）a,b,c,d 均是小于10的互不相等的自然数;(3)b+c=a; (4)bc是完全平方数3、已知四位数3025有一个特殊性质：它的前两位数字 30和后两位数字25的和是55,而55 的平方刚好等于该数（55*55=3025）.试编一程序打印所有具有这种性质的四位数 4、编程找出四个互不相等的自然数，它们之中任意两数之和为偶数，任意三数之和可以被 3整除，而且这四个数的和越小越好（已知它们的和不大于 50）.5、输入

2、两城市之间的距离（单位为千米）及旅行的速度（单位为千米 /小时）和从某一城市出发的时间，计算出到达另一城市的时间。 其中输入的时间用1805表示18点05分，而输出的时间用18-5这种形式表示。6、以不同的字母代表 0-9之间的数字，现有如下等式成立：a+bc+def=ghij ，编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出7、下面的竖式表示，图中的*号只能用素数 2,3,5,7 代替，因此称为素数乘法竖式.（难度较 大，放后）编程找出此乘法竖式的所有可能方案 & 出售金鱼：出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出 ：第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条 ；第二次卖出剩余金鱼的三分之一加

3、三分之一条 ；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条 ；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条 ；现在还剩下11条金鱼一次卖出问缸里原来有多少条金鱼9、 一个四位数是一个完全平方数 ，减去一个每位数字都相同的四位数 （如1111,5555）后，仍是下载可编辑个完全平方数请编程打印出所有这样的四位数 10、将123,4,5,6,7,8,9 这九个数字组成三个三位数 ，使每个数都是完全平方数11、 如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数 ，就称为回文数例如：686就是一个回文数编程找出所有既是回文数又是素数的三位数 12、 有一个八位数 12345679,若它乘以9,则得九位数1111111

4、11,试求：（1） 当这个数乘以什么数时，才能得到全部由5所组成的九位数？（2） 当这个数乘以什么数时，才能得到全部由9所组成的九位数？13、 把N个同学排成一排，由前向后按1,2,1,2 报数，报单数的走出队伍，报双数的向前 靠拢重新组成一排，然后再1,2,1,2 报数，报单数的走出队伍，问剩下最后一个人时，这个 人原来在哪个位置（N由键盘输入）14、 李先生和他的孙子同出生于 20世纪，他的孙子与他的年龄之差为 60岁， 李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6除，余数分别为1,2,3,4. 编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年15、 有N个人围坐在圆桌周围，座号依次为 1N,从1号开始

5、报数，数到 M的人便退出，从下一个人起重新报数， 数到M的人也退出，不断进行下去直到最后一个人退出， 编程打印出依次退出的人的座号。（N、M由键盘输入）16、 五个好朋友聚在一起，第一个带了很多糖块送给大家，他使每人的糖块在原来基础上翻了一 倍。接着第二个人也同样向每人发糖块，他也使每人的糖块翻了一倍。然后第三、第四、第五个人都一照此办理。奇怪的是经过这样互赠糖块之后，发现每个人的糖块都一样是 32块，请问各个朋友原先各有多少块糖？17、有N只猴子选大王，选举的办法是：排成一排，从头到尾报数，报到3的倍数（3、6、9、） 的退出去，直到全部报完，然后从尾到头开始逆向报数，同样报 3的倍数的退出

6、。第三遍又是从头到尾进行，第四遍又从尾到头，直到最后余下两只，以排在后面（按报数的顺序）的那只为猴王。请编 程序找出猴王的位置。（N从键盘输入）18、 魔术师翻牌：魔术师把扑克中的13张黑桃预先排好后， 牌面朝下放在手中。 第一次数一张牌， 翻过来恰好是 A放在桌面上，第二次数两张牌，数 1的那张放在手中牌的下面，数 2的那张牌翻过来恰好是2,也放在桌面上，再数三张牌，顺次把数 1、2的牌放在手中牌的下面，第三张牌翻过来恰好是3，仍然放在桌面上。这样继续做下去，直到手中的 13张牌全部翻完为止，此时桌面上的牌的顺序恰好是：A, 2, 3, 4, 5,J, Q, K。请编程序找出魔术师手中的那

7、13张牌的原始顺序19、 编一程序，从键盘上输入整数 a,b,c （-100b,c0 ）后，显示出式子 ax2+bx+c分解为两 个整式（所有项的系数都为整数）之积的结果，例如：输入：2 -3 -2输出：（2x+1）（x-2） 或（x-2）（2x+1） （即显示一个式子即可）如不能分解成题目要求的式子，就显示“ NC”。* 三 穷举法（枚举法）*20、 一位妇女在河边洗碗 碗，每三个客人合用一个汤碗 下载可编辑邻居问:家里来了多少个客人 ？，她回答:每两个客人合用一个菜,每四个客人合用一个饭碗，共用碗65个问共来了多少客人？（一） :顺序列举：21、 某个班有48个同学,按1-48编号,称为学

8、号按学号顺序分为 6个组,每组8人请挑 出所有学号是所在组号倍数的学生的学号 22、 将1-6这六个自然数排成两行三列,使每一行相邻的数右比左大,每一列相邻的数下比上 大.编程找出所胡的排列方法23、甲乙两个自然数的和，差，积，商四个数加起来等于 243,求甲乙两数各是多少.若他们的 和，差，积，商四个之积等于 94221.那么甲乙两数又各是多少 ？24、海滩上有一堆苹果是五只猴子的共同财产 ，准备平均分配第一只猴子先到，它见别的猴子迟迟不来，就把苹果平均分成五堆，把多余的一个丢到海里，拿走了其中一堆第二只猴子以及后 面的猴子都照此办理，把苹果分成五堆，把多余的一个丢到海里，并拿走一堆问原来至

9、少有多少 个苹果？25、有三位数很独特，它们每位上的数字互不相同且都不大于 7,特别是十位数字正好是百位数字与个位数字之差，求所有这样的三位数（二） ：排列列举：26、举出所有用1,2,3这三个数字组成的，且每位数字互不相同的三位数 27、从A,B,C三个字母中选出两个按先后顺序排在一起 ，共有多少种排法28、在航海中党挂出不同颜色的一组旗 ，表示不同的信号.今有红，黄，绿，蓝四面旗，任意取三面从上到下挂出，共可表示多少种信号？请全部列举29、第一年把五件礼物发给五个孩子，第二年又把同样的五件礼物发给这五个孩子 ，而每个孩子的礼品都与上一年的不同，请找出所有的方案30、若指纹只有斗和箕两种，试

10、找出右手含有大拇指和中指为斗的各种情况 ，并统计种数31、输入N个整数（可正可负）及一个整数 M,让计算机在这 N个整数之间添加一对括号,使它 们的代数和等于 M,并打印这个等式，若无相等可能，则打印无解如，N=6,六个数分别是： 1,-2,-3,4,-5,6, M=9, 在输入以后，计算机最后应打印：1-（2-3+4-5）+6=9.32、用穷举法解八皇后问题：在8*8的国际象棋棋盘上摆八个皇后 ，使任两个皇后都不在同一行 ，同一列及同一条对角线（三） ：组合列举：33、有六位同学去照相，每次照三个同学，共可照出多少张不全相同的照片 ？每张照片都是 谁？34 、某班挑出八名同学组成两个 4X

11、100米的接力队参加校运会 ，这八名同学的百米成绩为 ：12.25, 13.11, 12.45, 12.94, 12.48, 13.09, 12.34, 12.83. 由于事先知道竞争对手的成绩不超过50.82秒.问如何组队使本班稳拿第一，二名？打印所有方案及相应成绩.下载可编辑.35、平面上有五个点，任三点不在同一直线上，连接每二个点的线段有多少条 ？(4)：综 合：36、16/64是一个分子和分母都是两位数的真分数 ，且分子的个位数与分母的十位数相同 非常奇怪的是：如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去 ，所得到的结果正好等于原分数约分后的结果例16/64=1/4. 编程找出所有

12、满足上述条件的真分数 .37、 公鸡每只值5文钱,母鸡每只值3文钱,小鸡3只值1文钱.今用100文钱买鸡共100只, 问公鸡，母鸡，小鸡各儿只38、 甲去买东西，要负给乙19元，而甲只有3元一张的钱，乙只有5元一张的钱请为他们 设计一个交换方案39 、 一米店有三箩米被盗去一部分 ，其中左箩剩1合，中箩剩14合，右箩剩1合小偷甲说他用一马勺在左箩舀米，每次舀满，装到布袋小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷 小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷作案物经标定：马勺一次舀19合，木鞋一次舀17合，漆碗一次舀12合问米 店被偷走多少米？甲乙丙各偷多少米？40、 五户人家共用一口井，如果用A家的绳2条，B家的绳1条接

13、长，正好抵达水面；又用B 家绳3条，C家绳1条；或用C家绳4条，D家绳1条；或用D家绳5条，E家绳1条；或用E家绳 6条，A家绳1条接长，也都一样正好抵达水面，问井深和各家的绳子各长多少 ?(不超过999的整数 解)41、 有六箱货物，重分别是 5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。现有一台货车，载重量 10吨。设计一个程序，使这次车运走的货物最多。42、 某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励 30人。准备了 50件奖品。得一等奖者可得 3件，二等奖2件，三等奖1件。希望把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案(即各等奖各有多少人)。44、从键盘输入一个整数，如果是奇数就直接打印，

14、否则反复除以2,直到商为奇数为止，打印这 个奇数商 PROGRAM exam42(input,output);45、 从键盘输入一个小于 1000的正整数，若此数的各位数字之和能被 7整除，则打印，否则不 打印46、 求100以内的所有素数.47、输入一个大于1的自然数，打印出它的质因数分解式如输入75则打印：75=3*5*5.48、某自然数N(1N100)的所有素因数的平方和等于 N,请找出两个这样的自然数.49、 求1992个1992相乘结果的最后三位数.50、 从键盘输入两个自然数,求它们的最大公约数和最小公倍数 .51、 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数 ，称为绝

15、对素数例如13.试找出所有这样的二位绝对素数 52、编程验证对任意自然数 N,如果各位数字平方和不是 1,则求平方和的各位数字的平方和, 最后必有145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89 之无穷循环53、五位数4H97H能被3整除，且它的最低二位数字所组成的数 7H能被6整除，求这个五位数字54、975*935*972*(), 在()中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为 0,求出最小值56 、 修改31743的某一位上的数字，使之成为823的倍数.57、一个自然数，若它的质因数至少是两重的 (相同的质因数至少个数为二个 ，如36=2*2*3*3)则称该数为”漂亮数 若相邻

16、两个自然数都是”漂亮数,就称它们为”孪生漂亮数.例如8与9就是一对请编程再找出一对”孪生漂亮数58、任意输入二个自然数，若商为整数，则直接显示商；否则把商分解成一个自然数和一个正的 既约真分数之和才显示.例如：输入：9, 3 显示：9/3=3输入:8, 6 显示:8/6=1 + 1/359、任意输入四个自然数 a,b,c,d, 看成二个分数a/b, c/d. 求这二个分数之和.和的显示格式为：输入 3,2,1,6 输出：3/2+1/6=1+2/3.60、 在自然数中，各位数字之和的11倍正好等于自身的自然数只有一个 .请找出这个自然数61、 求所有不超过1000的这样的整数，它的平方的末二位数

17、字相同但不为 062、P是一个大于3的质数，对某个自然数 N, PN恰好是五位数，且至少有三个位上的数字相 同，求P至少是多少63、 编程求最小正整数 M,N(0NM)为何值时，1989m与1989n的最后三位数字相同64 、 验证下面结论：一个各位数字不同且都不为 0的N位数X(3=N=5),将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法 ，其差值再重复前述运算，若干次后必出现一个 N位数Y,使之重复出现例如：X=213,则有213 321-123=198981-189=892982-289=693963-369=594954-459=495 954-459=495这时丫=954

18、(注意：重复不仅仅是与上一次的数相同，也可能是出现成段的多个数反复重复 )65、 编程序进行高精度的整数加、减、乘、除、乘方运算。如：一个 100位整数加上一个150位 整数，或一个数十位整数乘以一个数十位整数。1* 2* 彳* 2066、 计算：1 1 丄 11 1* 2 1*2*3 下载可编辑67、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。 为使分发时有足够多的零钞， 同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。每个月她都要计算出各种面值的钞票( 100元、50元、10元、5元、2元、1元，假设每个人的工资都是整数元)各需要多少张。你能否为她设计一个程序，从键盘输入10个人的工资， 再计算出各种面值的钞票各

19、需要多少张？的则由键盘输入谁先胜三盘就算谁赢69、编一程序，从键盘输入三角形的三条边，然后进行判断打印出是否能构面三角形，是否 是等腰三角形，是否是等边三角形，是否是直角三角形70、警察抓住了 A，B，C，D四名偷窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷审问中A说:我不是小偷，B说:C是小偷，C 说:小偷肯定是 D，D说:C在冤枉人现在已经知道四个人中有三个人说的是 真话，一人说的是假话，问到底谁是小偷71、有红，蓝，黄，白，紫色的珠子分别包在 5个包里甲说：第二包里是紫珠子，第四包里是 黄珠子乙说：第一包里是红珠子，第五包里是白珠子丙说：第三包里是白珠子，第四包里是蓝珠 子 丁说：第二包里是黄珠子，第五

20、包里是紫珠子每人都说对一句话，说错一句话各包里的珠子是什么颜色的 ？72、 一次考试后，分获数学，物理，化学，和外语第一名的考生一起猜测考试结果 甲说：丁获得外语第一 乙说：丙会获得物理第一 丙说：甲的数学成绩不会超过第三名 丁说：没有人的化学成绩能超过乙 公布结果后发现：只有获得数学，外语第一的两人猜对了 请编程求出他们各获哪科73 、在一次国际会议上，甲，乙，丙，丁四人在一个会议小组中讨论，交谈时发生了语言障碍 在中，英，法，日四种语言中，每人只会两种，可惜选不出一种大家都会的语言 于是交谈时可有趣了 ：(1)只有一种语言有三个人会；(2)甲会日语，丁不会日语，但能互相交谈；(3)乙不会英

21、语，但甲和丙交谈时，却要请他当翻译；(4)乙，丙，丁三人想互相交谈，却找不到三人都会的语言(5)没有人能既用日语，又用法语交谈请问：甲，乙，丙，丁各会什么语言74、有-块金属，三个人对他进仃判断甲说:它不是铁，也不是钢；乙说:它不是铁，而是锌；丙说:它不是锌，而是铁如果有一个人完全说错了 ，一个人全说对了 ，一个人对一句，错一句请你判断这块金属到底是什么？75、三人对比赛名次进行预测 ：甲说:A得第一 ,B得第三；乙说:C得第一，D得第四；丙说:D得第一，B得第三.每人都说对一半，请你排出四人的名次76、A,B,C,D,E五人为竞赛前五名，他们在名次公布前猜名次 A 说:B得第三，C得第五；B

22、 说:D得第二，E得第四；C 说:B得第一，E得第四；D 说:C得第一，B得第二；E 说:D得第二，A得第三每个人都猜对一半，实际名次是什么？77 、四名专家分析4 口油井：甲说:2号井是最好的；乙说:4号井是最好的；丙说:3号井不是最佳油井；丁说：乙说错了 四口井中只有一口是最佳油井，一名专家说对了 ，请你分析哪口井是最佳油井，哪位专家说对 了 78、张，李，王三人比体重每人说了两句话，但体重越轻的人讲对的话越多张说：李比我重,王和我一样重李说:张比我重，也比王重王说：我比李重,李比张重请按体重由高到低顺序打印出三人的姓 79 、刘，马，张三家每家有一个孩子，名字是小芳（女）,小青（女）,小

23、龙（男）.三家的妈妈是赵林，李君和方华还知道：老刘和李君的孩子都是女儿 ；老马的女儿不是小青；老张和方华不是一家；请问三家的成员各是谁？80、四大湖问题：上地理课时，四个学生回答我国四大淡水湖的大小时说：A :洞庭湖最大，洪泽湖最小，潘阳湖第三；B :洪泽湖最大，洞庭湖最小，潘阳湖第二，太湖第三；C :洪泽湖最小，洞庭湖第三；D :潘阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。下载可编辑对于每个湖的大小，每人仅答对一个。请编程判断四个湖的大小顺序。81、 某侦察队长接到一项紧急任务，要他在代号为 A B、C、D E、F的六个队员中选出若干人 去侦破一件案子。人选的配备必须尊照下列各点：（1）

24、A B两人中至少去一人；（2） A D不能一起去；（3） A E、F三人中要派两人去；（4） B C两人都去或都不去；（5） C D两人中去一人；（6） 若D不去，则E也不去。请问应该让哪些人去？82、 白帽子和红帽子问题：厅内有五人，他们均戴着帽子一白帽子或红帽子。已知戴白帽子的说 真话，戴红帽子的说假话，请从他们各自提供的线索辨别谁戴白帽子谁戴红帽子。甲：我看见一个戴白帽子的；乙：我没有看见戴红帽子的；丙：我看见一个戴白帽子的，但不是甲；丁：我没有看见戴白帽子的。戊：我的话和丙的一样。*六.随机模拟与概率问题 *83 、小学生四则运算练习程序练习时先由练习者选择题目难度 ，1表示一位数计算

25、题，2表示二位数计算题.选择好难度后 计算机显示出10道题目，每道题的数据和运算种类都是随机的 每显示一道题，练习者从键盘输入一个答案，答对了加10分，答错了不加分.10道题全答完由计算机给出成绩 84、 有一个程序，它的处理对象是一个 10*10的二维数组 A，这个数组中的元素有以下特点 ：（1） 数组中每行中非 0元素至少是一个，最多也不超过5个.（2） 数组中的非0元素都是100以内的自然数.（3） 数组的主对角线上全是 0，即A（l,l）=0 （1=1,2,310）（4） 数组元素构成主对角线的对称阵 ，即A（I，J）=A（J，I） （l,J=1,2,.10） 编一个程序用来产生上述的

26、二维数组.85、 口袋里放着手感相同的 3个红球，4个白球，随机摸出3个，问拿出的3个球颜色相同的概率是多少？86、随机产生100个人的成绩，满分100分,试统计出每十分成绩段有多少个同学 87、新年晚会上，50个同学带50份礼物放在一起，编上号，再由50个同学随机拿，问没有 同学拿到自己的礼物的概率有多大 ？88 、有三个人每人同时掷三个骰子 ，试模拟这个过程，直到有两个人的点数相同为止 89、从5双不同的鞋子中拿四只，问其中有一双的概率多大 ？90 、两个赌徒每人拿出1000元进行赌博，约定打扑克定输赢,谁先胜11盘，谁就算赢，可拿 .下载可编辑.走全部赌资两个刚打到比分为 4:6时就不能

27、继续打下去了 ，必须中断赌博 B胜6盘，他认为应拿 走全部赌资的6/10, A认为没结束就不能定输赢,如果赌下去,A离胜11盘还差7盘,B还差5盘,所 以赌资应按5:7分配.你认为应如何分配才算合理 .91、飞机上有三个部位相对薄弱，若第一部分被击中一弹，或第二部分被击中两弹，或第三部分被击中三弹就会被击落但命中概率与每一部分的面积成正比 ，已知三部分的面积各占 10%, 20%,30%.若飞机被击中两弹，飞机被击落的可能性多大 ？92 、口袋里放着 M个红球，N个白球，这 M+N个球的大小、手感相同，随机摸出 K个球，问这K个球颜色相同的概率是多少？（ M N、K由键盘输入）* ，七 分类（

28、排序 ）*93、编程用双数组法排序.94、编程用冒泡法排序.95、编程用穿梭法排序.96、编程用交换法排序.97、某车间加工10件工件。每种工件必须先由甲工序加工后再由乙工序加工。请写-个程序安排好此10件工件的加工次序，以便能用最少时间完成这批工作， 并计算出最少时间。此10件工件甲乙工序所需加工时间如下表：工件号12345678910甲时间1520102010540103535乙时间2515103020251025102098、有个运油车队，共十台车。同时在一个油库等待装油。因各车的油罐大小不一，需要灌满的 时间也不全一样。该油库有两个一样的龙头。 应如何安排各车的装油顺序才能使所用时间最

29、少？最少时间是多少？各车灌满要用的时间如下:车号12345678910时间（分钟）4.52.35.67.35.31.46.474.8799、 有N根钢管，长短不一，如果把任意两根长为 L1、L2的钢管焊为一根，所需时间为 L1+L2,现在如果要把所有钢管焊成一整根，而所花时间要最短，请问应按什么顺序来焊接。 （钢管根数及长度由键盘输入）。100、 设有五件物品重量分别为 8、16、21、17、12，它们的价值分别是 8、14、16、11、7。背包装入的物品总重量不超过 37,问应装哪几种物品使总价值最大。101、输入若干个正整数 N（ 0N3000），然后输出：（1） 其中的最大数及其出现的次

30、数；（2） 这个整数序列中长度最长的连续严格递增子序列，如有多个，应 列出。例：从键盘依次输入下列数据：2344 888 2999 1234 765 888 1 345 1999 67 999 2999 2344 99 99输出：（1 ）最大数：2999 次数：2下载可编辑(2)最长的连续子序列有 2个:1 345 199967 999 2999* 八 关于字符及字符串 *要求：1. 熟悉ASCII码；2. 熟悉关于字符串的函数及过程 ：COPY(STRING, N, M)函数；DELETE(STRING, N, M) 过程;LENGTH(STRING)函数;POS(STRING1, STRING2) 函数;STR(S, STRIN