人寿保险与投资银行的比较.docx
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人寿保险与投资银行的比较
研究性学习-投资人寿保险和投资银行的分析与比较
学科：
数学研究小组：
周锦程小组成员：
周锦程
（一）人寿保险与投资银行的比较
随着人民生活水平的不断提高，城乡居民手中可供支配的闲余资金逐渐增长；另一方面，各类保险也在不知不觉中进入人们的生活。
如何把手中的资金合理地进行各种投资，成了一件棘手的事情。
我们对人们最常见的投资方式——储蓄与新兴的投资方式（可能大多数人还不是十分了解）——保险进行浅层次的比较。
（a））为了便于比较，我们给出人民银行现行的人民币存款利率（不含利息税）和中国人寿保险公司子女教育保险（B）。
下面是分别是它们的费率表：
1、人民银行现行存款利率表：
存
期
人民币
活
期
0.72
通知存款
1
天
1.08
7
天
1.62
1
个月
3
个月
1.71
6
个月
1.89
整存整取
1
年
1.98
2
年
2.25
3
年
2.52
5
年
2.79
整存零取
1
年
1.71
零存整取
3
年
1.89
存本取息
5
年
1.98
定活两便
*
协定存款
1.44
2、中国人寿保险公司子女教育保险（B）费率表与简介：
保险金额：
投保年龄
10000元货币单位：
人民币元
年交保费
趸交保费
0
590
8363
1
634
8565
2
683
8772
3
740
8984
4
806
9202
5
882
9424
6
971
9652
7
1078
9885
8
1208
10124
9
1303
10369
10
1489
10620
11
1732
10876
12
2060
11139
13
2528
11409
14
3251
11685
15
4513
11969
16
6510
12260
17
-
12558
附注：
1、趸交和期交——保险的两种缴费方式：
趸交是投保时一次交清保险费。
这种缴费方式从缴费总额来看，较分期缴费要便宜得多。
2、存款利率不包括20%的利息税。
（b）下面我们以上面的这个险种来比较投资银行和投资保险的优劣
[案例1]假设A在女儿出世时买了一份子女教育保险（B），则根据条款，一共缴费年限为18年，共需款
59018=10620（元）。
根据条款，被保险人生存至18、19、20、21周岁的生效对应日，本公司每年按基本保额的30%给付教育保险金。
在被保险人21周岁的生效对应日给付教育保险金后，本合同终止。
即
共得款额1000030%4=12000，共得益
S=12000-10620=1380（元）
若将这10620投资银行，则由于10620元是分18年存入，需要用到分期付款中有关计算（参见人教版高一（上）数学教材）的知识。
这部分款额分两个阶段计算：
第一阶段：
前18年，以每期590元每期利率1.98%共18期做分期付款：
此部分共计款额
S2=590（1+1.0198+1.01982++1.019817）
=590
1（1
1
1.019818）
1.0198
=590
1.0198181
1.01981
=12610.92（元）
考虑到利息部分还要利息税，因此实际款额为
S3=10620+1990.9280%=12212.73（元）
第二阶段：
受保人18岁—21岁这四年中，款额S3继续在银行做定期整存整取，考虑银行制订利率的原则，因此存3年取出再存1年为最优方案。
考虑到利息税，因此到21岁时收益
S4=12212.73（1+2.52%380%）（1+1.98%180%）
=13156.51（元）
实际收益S5=13156.51—10620=2536.51（元）
S与S5比较相差S5—S=2536.51—1380=1156.51（元）
S5是S的183.8%，应该说两种投资渠道的收益相差很大！
但若考虑到18岁得到的1000030%=3000元还可以进行其他渠道的投资，为简便起见，不妨设这3000元存
入银行，存期为3年，考虑到利息税，则共得收益T1=3000（1+2.52%380%）=3181.44（元）
同样.19岁得到的3000元实际收益
T2=3000（1+2.25%280%）=3108.00（元）
20岁得到的3000元实际收益
T3=3000（1+1.98%180%）=3047.52（元）
因此，到21岁时实际得益
S1=T1+T2+T3+3000—10620=3181.44+3108.00+3047.52
=12336.96—10620
=1716.96（元）
则S5-S1=2536.51-1716.96=819.55（元）
S5是S1的147.7%，应该说两种投资渠道的收益相差也比较大！
[案例2]若B在女儿9岁时听取保险推销人员介绍才可是为女儿购买了一份子女教育保险（B），则根据条款，有两种选择：
1、趸交保费10369元；2、每年交1303元，从9周岁交到17岁，共9年。
下面考虑两种方案的异同：
若选方案1：
则得益S=12000-10369=1631（元）
若将趸交款10369元投资银行，则13年（存5+5+3年）后本利和为
S2=10369（1+2.79%580%）（1+2.79%580%）（1+2.52%380%）
=13587.40（元）
本利和S3=13587.40-10369=3218.40（元）
同样考虑保险收益的再投资，则实际收益S1=12336.96-10369=1967.96（元）
由上分析知道：
S3远大于S1，是S1的164%
若选方案2：
则得益S=12000-13039=273（元）
若将这13039=11727元投资银行，则由于10030元是分9年存入这部分款额分两个阶段计算：
第一阶段：
前9年，以每期1303元每期利率1.98%共9期做分期付款：
此部分共计款额
S2=1303（1+1.0198+1.01982++1.01988）
=1303
1（1
1
1.01989）
1.0198
=1303
1.019891
1.01981
=12699.99（元）
考虑到利息部分还要利息税，因此实际款额为
S3=11727+2699.9980%=12505.39（元）
第二阶段：
受保人18岁—21岁这四年中，款额S3继续在银行做定期整存整取，考虑银行制订利率的原则，因此存3
年取出再存1年为最优方案。
考虑到利息税，因此到21岁时收益
S4=12505.39（1+2.52%380%）（1+1.98%180%）
=13471.78（元）
实际收益S5=13471.78—11727=1744.78（元）
同样考虑保险收益的再投资，则实际收益S1=12336.96-11727=609.96（元）
由上分析知道：
S5远大于S1，是S1的286%
附注：
公式1：
分期付款公式S
A[1（1
p%）（1
p%）2
（1p%）n1]
S—总款额A—每期所付款额p%—期利率n—期数按复利计算
公式2：
考虑利息税下银行存款本利公式
SA[1
p%n
（1q%）]
S—税后收益
A—本金
p%—年（月）利率
q%—利息税率
利息税率一般为
20%
（c）几点说明
1、投保的基本保额应该为以10000元为基数，也就是说一份保险，不过你投保的方式如何，缴费方法不同，基本保额不变；
2、关于投资银行时候，年份较长时该如何选择，我们请教了有关方面的专家和银行工作人员，基本确定储蓄时间越长
越得益，如10年我们一般存（5+5）年，13年存（5+5+3）年；
3、关于利息税的结算方式，活期一般三月一结算，定期一般到期再结算；
4、上面的比较为理想化状态，不考虑发生意外和一切手续费等等。
（d）我们的发现
最大的发现是纠正了“保险不划算，保险一定比存银行亏”的错误观念。
出乎我们意外的是：
案例1中当我们考虑了保险收益的再投资以后，比我们预想的与投资银行的收益的比较要小，这是我们在开展课题研究前没有想到的！
也与平
时周围人的习惯观念和错误导向的影响有关！
下面我们把几种结果列表比较了一下，并从中得出一些肤浅的认识，希望大家指正：
趸交
期交
银行
投保区间
备注
案例1
1716.96
2536.51
0-17
案例2
1967.96
609.96
1744.78
9-17
*3218.40
*案例2采取趸交时投资银行收益（单位：
元）
1、从中长期来看，投资保险不比投资银行收益小
从上表上看到，如果选择0岁期交，结合其他投资方式，会使收益达到最优化，比投资银行还略高2%，但中长期保险周期长，要有一定的经济实力做后盾，若中途因经济原因退保，则损失较大。
另一方面，银行利率的多次下调也是
投资保险相对较受益的客观因素，因此中长期保险该受到政策法规，社会经济发展的稳定性等多种制约。
2、若中途参加保险，则所需费用较0岁期交多，因此，应早做决断，以免遭受损失。
3、假如中途参保，则因根据自身条件选择是趸交还是期交。
选择趸交比选择任何其他期限的期交方式都要少交不少保险费，对于一些收入不稳定的客户来说比较适合。
比如做生意的，在旺季可能几天就能赚几万块，遇到淡季可能一个月也挣不了多少钱。
有时还会遇到资金周转问题。
因此选择在手中有钱时投保并一次交清保险费，这样既省钱又可以省去以后每年交保费的麻烦。
而一般的工薪家庭可能就不太适合趸交，因为都是按时领工资，手头不可能一下子拿出那么多钱，因此最好是选择期交。
4、短期内投资保险收益明显不如投资银行，因此投资短期险种应该选择包本（大多数险种）险种。
5、投资保险有一个最大的好处：
保障功能。
大部分保险实际上都侧重于这个保障功能，如上述险种中提到：
“投保人故或身体高度残疾，从投保人身故或被确定身体高度残疾之日起，若被保险人生存，本公司于每年的生
效对应日，按基本保额的5%给付成长年金，直至被保险人21周岁的生效对应日为止。
若投保人身故或身体高度残疾发生于交费期内，从其身故或被确定身体高度残疾之日起，免交以后各期保险费，本合同继续有效”
另外，保险还有计划性强，半强制性的储蓄的优点。
总之，我们要根据自身的经济状况，合理选择险种，打理好自己家的小金库。
（二）保险公司制定缴费表的依据
我们去保险公司投保，发现同一个险种往往有许多种不同的缴费方式，每一种缴费方式不仅单期款额不同，总付款额也往往不同，保险公司往往每一个险种列出一份费率表，那么，费率表是怎么制订出来的呢？
我们以中国人寿保险公司子女教育保险（A）为例来具体分析：
中国人寿保险公司
子女教育保险（A）费率表
0
872
10609
1
950
10867
2
1039
11132
3
1145
11403
4
1272
11681
5
1425
11965
6
1537
12257
7
1758
12555
8
2045
12861
9
2433
13174
10
2987
13494
11
3841
13823
12
5335
14160
13
7699
14505
14
-
14858
附：
该险种的简明条款
保险期限：
至21周岁。
交费方式：
趸交或年交至14周岁。
保险责任：
在本合同有效期内，本公司负下列保险责任：
一、被保险人生存至15、16、17周岁的生效对应日，本公司每年按基本保额的10%给付高中教育保险金。
二、被保险人生存至18、19、20、21周岁的生效对应日，本公司每年按基本保额的30%给付大学教育保险金。
在被保险人21周岁的生效对应日给付教育保险金后，本合同终止。
三、被保险人身故，本公司退还保险单的现金价值，本合同终止。
四、投保人身故或身体高度残疾，从投保人身故或被确定身体高度残疾之日起，若被保险人生存，本公司于每年的生效对
应日，按基本保额的5%给付成长年金，直至被保险人21周岁的生效对应日止。
若投保人身故或身体高度残疾发生于交费期内，从其身故或被确定身体高度残疾之日起，免交以后各期保险费，本合同继续有效。
仔细分析了费率表和条款后，发现：
1、年交只有到13周岁，而趸交可以到14周岁。
因为14岁年交一年等同于14岁趸交。
2、从纵向比较，不管是年交还是趸交，保费都是逐渐增长的，并且增长的速度的越来越快的。
如年交从0岁到1
岁到2岁，依次增长82（元），89（元），而到10岁，11岁，12岁则依次增长854（元），1494（元）。
相对而言，趸交增长较慢。
3、从横向比较，年交乘以年数总是大于趸交，而且越靠下差距越小，例如0岁时年交乘年数=87214=12208与
趸交10609差1599元；10岁时29875=14935与趸交13494差1441元。
得出的初步结论和疑问：
1、从缴费方式来看，趸交比年交缴费少
2、年交和趸交都是年数的增函数
3、从表上看，年交和趸交随年数的增长都有一定的规律
4、保险公司制定费率表遵循的什么原则？
这两列数字告诉我们什么？
猜想：
保险公司肯定鼓励险民早投保，而且保险经纪人的佣金也是根据投保年份的长短来决定比例的多少，因此早投保肯定多收益，所以保费的制定应该循着这个规律。
下面我们选取费率表中的一些数据来证实这个规律。
（I）纵向分析：
a）年交保费分析：
0岁投保则共需交保费
872
15=13080（元）
1岁投保则共需交保费
950
14=13300（元）
2岁投保则共需交保费
1039
13=13507（元）
3岁投保则共需交保费
1145
12=13740（元）
4岁投保则共需交保费
1272
11=13992（元）
5岁投保则共需交保费
1425
10=14250（元）
6岁投保则共需交保费
1537
9=13833（元）
7岁投保则共需交保费
1758
8=14064（元）
8岁投保则共需交保费
2045
7=14315（元）
9岁投保则共需交保费
2433
6=14598（元）
10岁投保则共需交保费
2987
5=14935（元）
11岁投保则共需交保费
3841
4=15364
（元）
12岁投保则共需交保费
5335
3=16005
（元）
13岁投保则共需交保费
7699
2=15398
（元）
而根据条款，每份保险基本受益（不考虑再投资）为
10000（10%3+30%4）=15000
从中可以知道：
1、保险时间越迟，受益越少，10岁是一个临界点，这以后就不能收益，只有保障功能了。
2、越早投保，每期的款额越少，承担能力也越轻。
b）趸交保费分析：
投保年龄
趸交保费
0
10609
1
10867
2
11132
3
11403
4
11681
5
11965
6
12257
7
12555
8
12861
9
13174
10
13494
11
13823
12
14160
从表格中发现：
1、投保时间越近，受益越少，但没有出现零收益2、与年交相比较，收益额的年份差较大，整体比年交要多！
结论：
1、从整体看，早投保肯定多收益这个原则基本在费率表上基本体现，但在年交5、6、7三个年龄段有点混乱，如果排除附加条款的话，应该是种不合理的排列，并且根据市场分析，该年龄段的儿童比其他年龄段有更大的投保率，
所以我们建议保险公司应该把这个明显的漏洞填补掉。
2、从保险公司角度来看，客户迟交款所产生的本利和应大于早交款所产生的本利和，并且差距应该与时间呈逐步增长趋势。
（三）结合实际在保险领域个人投资
问题提出：
老王这些年投资股市，收获不小。
最近股市不景气，老王的儿子又开始上学了，最近学费噌噌往上涨，不少人都买了教育保险或者是教育储蓄，老王也想买保险，可是不知道该怎么办？
请你帮老王出出主意。
象老王这样的情况，现在在城市里还真不少，银行利率调低了不少，股市又不景气，不少人都把目光投向了股市。
现在假设老王有20万元，老王的儿子小王今年9岁，上小学一年级，根据现在的估计，等到小王上高中时每年的费用
要5000元，大学每年的费用要10000元，问老王应该买何种保险？
要替老王解决这个难题，首先要了解教育类保险都有那些？
带着这个疑问，我们上网查阅了一些资料，咨询了有关专家，把我们查到的教育类保险列出如下：
中资：
中国人寿保险公司：
国寿英才少儿保险、国寿少儿两全保险、子女教育保险（A）、子女教育保险（B）、国寿鸿星少儿两全保险（分红型）
中国平安保险公司：
育英年金保险、世纪彩虹
中国太平洋保险公司：
少儿红两全保险、状元红两全保险
康泰人寿保险公司：
世纪宝贝两全保险（分红型）、世纪之星两全保险（分红型）B款新华人寿保险公司：
亲子同心两全保险、阳光灿烂少儿两全保险（分红型）
外资：
友邦保险公司：
明日之星年金保险（JSE）、金色年华两全保险（25JEP）、天之英才高中教育年金保险、天之骄子大学教育年金保险
合资：
安联大众保险公司：
联众育祥两全保险
综合比较各类教育保险后，我们发现：
中国平安保险公司的育英年金保险不仅投资少，回报大，而且是大陆第一种连身保险，本险种最适合现代三口之家：
父母各为子女买一份，不仅全家都可以拥有保障，更给孩子带来双重关怀、双重呵护，比较合适老王这种不稳定收入者。
但是它要求投保人从子女0岁时可是保险，而且没有写明趸交方式。
□举例说明：
父亲30岁，儿子
0岁，投保
10
万元保额，年交保险费
8900元
一、生存教育金
儿子投保年龄
儿子当时年
初中教育金
高中教育金
大学教育金
创业基金
龄
12周岁
15周岁
18周岁
25周岁
0岁
10000元
15000元
25000元
50000元
二、养老年金：
儿子从60周岁起，每年领取13000元养老年金至终身三、身故保险金
父亲于投保后一年内因病不幸身故，遗属可领取1万元身故保险金，并领回所交保费8900元，保险责任终止。
若父亲因意外或一年后因病于儿子25周岁之前不幸身故，遗属可领取10万元身故保险金，此后儿子可按下表金额
每年领取一次育英年金，直至25周岁。
并且豁免保费，前述生存教育金、养老年金依然有效。
儿子当时年龄
1-12周岁
13-15
周岁
16-18
周岁
19-24
周岁
25周岁
给付金额
10000元
20000
元
30000
元
40000
元
300000
元
若儿子不幸于25周岁前身故，遗属可领回所交保费并按10%年增长率单利增值，保险责任终止。
若儿子于25周岁后至60周岁前身故，遗属可按当年度保险金额领取身故保险金，保险责任终止。
注：
当年度保险金额=10万×[1+0.1（连带被保险人当时周岁年龄-24）]
我们看到，基本能够满足老王的需求。
例子中没有给出我们趸交方式应交的款额，让我们根据保险公司制定费率表的依据来帮老王计算一下：
根据条款：
若从0岁年交，则应交款8900×25=222500（元）
按分期付款的规定，共产生本利和
8900
1.0198261
1.01981
298872.72（元）
若选择9岁开始年交，每年交x元，则应交款16x元
则222500
16x
298872.72
因为9岁大约是0岁到25岁的三分之一的位置，又根据越向后增长越快，初步估计
16x
250000，则x
15620
再根据趸交款产生本利和应该略大于年交款本利和，设趸交款为y，以9岁到25岁的16年计算
15620
则
1.0198171
1.01981
y（1
2.79%
580%）3（1
1.98%
180%）
即312069.66=
1.3953107y
则y223656（元），考虑到有一定的误差，因此趸交款应该为223000到224000之间。
所以老王再追加投资24000
元即可。
（四）抗SARS险种
面对“非典”这场突如其来的疫情，人们的投保热情空前高涨，绍兴市以及全国的保费收入都有大幅增长，而各家保
险公司也看准时机，纷纷推出对抗非典风险的保险产品。
本来我们打算外出访问调查绍兴保险业现状的想法也被迫取消。
我们把目光投向了特殊时期的特殊险种--抗SARS险种。
截至5月15日，已经有包括产、寿险在内的十几家保险公司开发出了“非典”专项保险产品。
其中在北京推出“非典”保险产品的有中国人寿、中国人保、平安寿险、平安产险、太平洋产险、泰康人寿、新华人寿、太平人寿在内的8家保险公司。
细看这些琳琅满目的“非典”产品，其实大致可以分为三类。
第一类“非典”保险产品，将非典型肺炎作为主险单独投保。
消费者无需购买其他保险产品，
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