人教版三年级下册数学期末总复习.docx
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人教版三年级下册数学期末总复习
三年级下册数学期末总复习
——知识点梳理
★写卷子应注意：
1、卷面书写要工整。
2、用手指着认真读题至少两遍；圈画重点词句，注意图、文结合，不要漏掉信息。
3、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：
“？
”）
4、画图、连线时必须用尺子；计算要认真打算草，竖式计算要汇报的数，脱式计算要注意运算顺序。
5、解决问题要学会边读题边看（画）图，在图上标注信息。
解题步骤要清楚，答题要完整，注意单位名称。
6、检查时，要注意是否有遗漏、少写的情况；答题要完整，注意单位名称。
第一单元位置与方向
1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
例如：
小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：
学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘）
练习：
1、当你面向东时，背对着的是（），左面是（），右面是（）；当你面向南时，背对着的是（），左面是（），右面是（）。
2、
（1）小红从家向东走了320米，又向（ ）走了（ ）米到学校。
（2）小明从家向（ ）走了（ ）米，又向（ ）走了（ ）米到剧场。
第二单元除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用（除法）计算。
2、★注意：
①71÷8，把71看成72，用口诀估算。
②378÷5，把378看成400更接近准确数。
③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：
30÷5=6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。
（2）除法验算：
→用乘法
①没有余数：
商×除数=被除数；（别忘了写验算两个字。
）
②有余数：
商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。
（3）0除以（任何不是0的）数都得0。
→0不能做除数，如：
0÷（）=0括号里只有（0）不能填。
5．能被2、3、5整除的数的特点：
2的倍数：
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：
462，4＋6＋2＝12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6．锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3＝4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：
4×4＝16（分钟）
7．巧用余数解决问题。
①（）÷8＝6……（），求被除数最大是（），最小是（）。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：
6×8＋1＝49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
彩灯一组为：
1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4＝9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3＝5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服
答：
能做5件成人衣服。
练习：
1、一个数除以9，商是17，余数最大是（）；当余数最大时，被除数是（）。
2、列竖式计算，并验算。
303÷3517÷5
3、三年级学生去农场劳动，女生去了156人，男生去了124人，4人分一组，一共可以分多少组？
4、王叔叔把一根木条锯成3段用12分钟，锯成6段需要多长时间？
5、40个去划船，每条船限坐7个，一共要几条船？
第三单元统计
1、认识横向条形统计图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。
2、平均数：
①求平均数的方法：
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。
练习：
1、（ ）能较好地反映一组数据的总体情况。
2、18，19，20，21，22，23，24这七个数的平均数是（ ）。
3、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分）。
下面是李芳家下半年用水量统计图：
请根据上图判断以下信息正误。
①、李芳家8月份用水量最少，11月份用水量最多。
（ ）
②、李芳家下半年各月用水量均不相同。
（ ）
③、李芳家下半年各月用水量最多相差5000千克。
（ ）
④、李芳家第三季度用水量是20吨。
（ ）
⑤、李芳家下半年一共用水47吨。
（ ）
第四单元年月日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：
（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有（4）个小月，每个小月有30天分别是（四、六、九、十一）月。
3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。
4、①平年：
2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
②闰年：
2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③每年下半年都是（184）天。
5、一年分为四个季度：
1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）
4、5、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四季度92天
6、求有多少个星期？
用天数÷7。
→如：
52天52÷7=7（个）……3（天）
推算星期几的方法
例：
已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：
因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
7、判断平年、闰年的方法：
①一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；
②公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。
如：
2000÷400=5，所以2000年是闰年；而1900÷400=4……300，所以1900年不是闰年。
典型例题：
2007年2月份有（）天。
先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。
8、通常每4年里有
（1）个闰年，（3）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。
）
9、计算经过的年份：
就用2011－给的年份。
例如：
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2011年是62周年。
（2011-1949=62）
10、各类节日：
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、
国际儿童节6月1日、建党节7月1日、建军节8月1日、
国庆节10月1日、教师节9月10日等。
11、时间单位的换算关系：
①1小时=60分②1分=60秒
③1日=24小时④1周=7天
12、经过的天数的计算：
公式→结束时间—开始时间+1
例如：
6月12到8月17日是多少天？
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
（合计：
19+31+17=57天）
（二）24时计时法：
1、1日=24时→24时也叫0时。
2、普通计时法→24时计时法（＋12减单位）
24时计时法→普通计时法（－12加单位）
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
比如下午3日→3＋12＝15时，16时等于16－12＝下午4时。
（注意：
用普通计时法表示时间时需要在数字前加上：
凌晨、上午、下午、晚上等字。
如：
上午8时，晚上9时。
）
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
例：
计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
比如10:
00开始营业，22:
00结束营业，营业时间为：
22时－10是＝12（时）时间段－时间段＝时间段
4、时间与时刻的不同：
时间是一段，时刻是一个点。
5、制作年历步骤：
第一：
确定1月1日是星期几；
第二：
确定12个月怎样排列，
第三：
把休息日用另外的颜色标出来。
会计算经过时间、开始时刻、结束时刻。
认识时间与时刻的区别。
如：
火车11：
00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：
30）。
正确的列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：
5+8=13（时）
又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2时35分，再计算。
3.会根据给出的信息制作月历和年历。
如：
某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。
再如：
某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
6、时间单位进率：
1世纪＝100年1年＝12个月1天＝24小时1小时＝60分钟1分钟＝60秒钟
练习：
1.1988年是（ ）年，1995年是（ ）年。
2.
（1）4年7个月=（ ）个月；
（2）120时=（ ）日．
3.一年有（ ）个月，平年有（ ）天，闰年有（ ）天．
4.用24时记时法表示下面的时间．
（1）早晨7时（ ）
（2）下午3时（ ）
（3）深夜11时（ ）（4）清晨4时（ ）
5.根据表中给出的信息把表格补充完整。
车次
始发站
开车
终点站
到站
运行时间
T11
北京
10：
00
沈阳北
9时06
Z21
北京
上海
第二天6：
58
11时58分
T42
西安
17：
48
北京
第二天7：
23
第五单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、乘法的验算：
将两个因数对调，再相乘，结果一致。
（如15×36验算方法为：
36×15）
3、口算：
15×200=？
（方法：
把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。
）
4、估算：
18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
）
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
练习：
一、用竖式计算。
37×28=84×13=76×44=
24×46=34×85=61×28=
二、解决问题。
1．水果店运来24筐苹果，每筐25千克，共运来苹果多少千克？
2．一艘轮船每小时行驶43千米，上午行驶了6小时，下午以同样的速度又行驶了5小时，这艘轮船一天共行驶了多少千米？
3．一台录音机85元，一台电脑的价钱是录音机的50倍。
电脑比录音机贵多少钱？
第六单元面积
1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、背熟公式。
长方形的周长=（长＋宽）×2 长方形的面积=长×宽
长=周长÷2－宽 长=面积÷宽
宽=周长÷2－长宽=面积÷长
（周长－长×2）÷2=宽
（周长-宽×2）÷2=长
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长
4、背熟：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。
）
（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
5、①常用的面积单位有：
（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
②测量土地时常常用到较大的面积单位有：
（公顷）、（平方千米）。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积
“平方千米”→测量城市土地面积
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。
6、面积单位换算：
①进率100：
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
②进率10000：
1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米
③进率1000000：
1平方千米=1000000平方米
7、注意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
练习：
一、填空。
1、400平方分米=（）平方米5平方分米=（）平方厘米
300平方厘米=（）平方分米300公顷=（）平方千米
4公顷=（）平方米2平方千米=（）公顷
2、物体的（）或（）的大小，就是它们的面积。
3、填上合适的单位名称。
一张桌子长90（）一棵大树高10（）
手表表面面积大约是6（）一间教室的面积约是50（）
东莞市的总面积约为2400（）
东莞市中心广场有“亚洲第一广场”之称，面积约102（）。
4、一个长方形的长是9分米，比宽长4分米，它的面积是（）。
5、有2个一样大小的长方形，长8分米，宽4分米。
如把它们拼成一个正方形，它的周长是（）；如把它们拼成一个长方形，它的周长是（）拼成的两个图形的面积相等吗？
（）。
是（）
二、判断题。
（5分）
1、7公顷=700平方米（）
2、用4个相同的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
（）
3、边长4米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
4、用长12米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小。
（）
5、用9个1平方厘米的小正方形拼成的任意图形，它们的面积都是9平方厘米。
（）
三、解决问题。
（25分）
1、一个正方形水池的周长是24米，这个水池的占地面积是多少平方米？
2、妈妈买回一块长方形花布，从上面剪下一块最大的
正方形。
剩下部分的面积是多少平方分米？
（5分）
3、电脑室右面的墙壁，长9米，宽6米，墙上有3扇窗户，每扇窗户的面积是5平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少？
（5分）
4、一台压路机，每分钟行驶60米，压路的宽度是4米。
压路机行驶9分钟，能压多大的路面？
（5分）
第7单元小数的初步认识
1、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
2、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。
（小数点对齐就能把相同数位对齐。
）
3、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
4、认识小数：
像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。
“.”叫做小数点。
小数点左边叫“整数部分”，右边叫“小数部分”。
小数读写法：
①读法→汉字形式；先读整数部分，按整数读；再读小数部分，从左到右读数字。
如：
12.526读作：
一十二点五二六
②写法→阿拉伯数字。
如：
四百零二点三七写作：
402.37
5、比大小的两种情况：
跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
6、小数加减法计算：
小数点对齐，也就是相同数位对齐。
（尤其注意：
12－3.9 ；9＋8.3等题的计算。
）
7、小数不一定比整数小。
（如：
5.1＞5；1.3＞1等）
练习：
一、选择。
1．1里面有（）个0．1，（）个0．01。
A．1B．10C．100
2．6元比4．2元多（）元。
A．2．2B．10．2C。
1．8
3．有四条线段分别8．034厘米、8．043厘米、7．58米和7．508千米，这四条线段中最长的是（）
A．7．508千米B．8．034厘米C．8．043厘米D．7．58
二、应用题。
1．人步行每小时4．8千米，小汽车每小时行60千米，小汽车每小时比步行多行驶多少千米?
3．食堂有65．4千克大米，后来又买28．2千克，现在—一共有多少千克?
吃了50．6千克，还剩多少千克?
4．（图形题）把图中的阴影部分先用分数表示，再用小数表示。
3．（竞赛题）一桶油，连桶共重138．4千克，用去一半后，剩下的油连桶重75．5千克，油桶重多少千克?
第8单元解决问题
做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；
2、从图中找条件；
3、并不是所有的条件都有用；
4、题目中没有给的条件不能直接用；
5、画出关键词；
6、列综合算式时：
先算那一步，必须加上小括号“（）”或者打上顺序线。
练习：
一、在O里填上“>”、“<”或“＝”。
1．720÷6÷2○502．36×11○10×373．180÷3÷6○10
4．54×28○28×555．32×4×8○9606．0×76○76—75
二、选择。
1．利民小学三年级有2个班，每个班6个组，每个组种5棵树，一共种多少棵树?
下面算式正确的是（）。
A．5×6×2B．6×2×5
2．买一瓶墨水1元8角钱，3枝铅笔共1元5角钱，—瓶墨水比一枝铅笔贵（）钱。
A．13元B．1．3元C．1．3角
3．一个商店运时20筐橘子，平均每筐重40千克，如果每千克橘子售价2元，这些橘子共值多少钱？
正确列式是（）。
A．20×40÷2B．2×40÷20C。
40×20×2
三、解决问题。
1．
一个商店运进15箱花瓶，每个花瓶售价8元，一共可以卖多少元?
2．停车场有54辆汽车，里边有大汽车45辆，其余的是小汽车，大汽车的辆数是小汽车的几倍?
3．佳佳5分钟走300米，照这样的速度，她从家里到学校走了15分钟，佳佳家到学校的路程有多少米？
4．4辆汽车—周可以运货物多少吨?
5．小明和小强两人集邮，小明集邮35张，小强的邮票比小明的3倍多2张，小强有多少张邮票?
探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成
1.（图形题）求一年级比二年级多多少人。
2．（情景题）小丽8天看多少页?
小明需要多少天?
3．（探究题）马小虎在计算一道除法题时，把除数9看成了6，结果得到的商是55，余数是5，你能算出这道题的正确结果吗?
第九单元数学广角
1、 关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。
2、等量代换：
把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。
（补充了解）倍数问题：
例1：
○＝□＋□＋□＋□＋□（甲数“○”是乙数“□”的5倍，）
□＋○＝24（甲“○”乙“□”两数的和是24，）求甲乙两数？
□＝（）
○＝（）
解题思路：
因为○＝□＋□＋□＋□＋□，可以把□＋○＝24中的甲数“○”看成□＋□＋□＋□＋□，这样□＋○＝24就变成了□＋□＋□＋□＋□＋□＝24，这里把乙数“□”看成1倍的数，那甲数“○”就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为：
24÷6=4，甲数为：
4×5=20或者24－4＝20
例2：
○＝□＋□＋□＋□＋□（甲数“○”是乙数“□”的5倍，）
○－□＝16（甲“○”乙“□”两数的差是16，）求甲乙两数？
□＝（）
○＝（）
解题思路：
因为○＝□＋□＋□＋□＋□，可以把○－□＝16中的甲数“○”看成□＋□＋□＋□＋□，这样○－□＝16就变成了□＋□＋□＋□＋□－□＝16，这里把乙数“□”看成1倍的数，那甲数“○”就是5倍的数。
它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是16。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
所以乙数为：
16÷4=4，甲数为：
4×5=20或16＋4＝20
（补充了解）和差问题
例：
已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
图：
○＋□＝37（甲“○”乙“□”两数的和是37，）
○－□＝19（甲“○”乙“□”两数的差是19，）求甲乙两数？
解题思路：
①把两个算式相加：
37＋19＝○＋□＋○－□
算式就变成了：
37＋19＝○＋○（37＋19）÷2＝○
（两数和＋两数差）÷2=较大的数
②把两个算式相减：
37－19＝○＋□－（○－□）
算式就变成了：
37－19＝○＋□－○＋□37－19＝□＋□（37－19）÷2＝□
（两数和－两数差）÷2=较小的数
（补充了解）求和问题
例：
已知○＋□=35○＋△=73□＋△=42
求○、□、△各是多少？
解题思路：
①把三个式子左右分别相加：
○＋□＋○＋△＋□＋△=35＋73＋42
即：
2×（○＋□＋△）=150
求得：
○＋□＋△=75
②比较○＋□＋△=75○＋□＋△=75
得△=75-35=40得□=75-73=2
○＋□=35○＋△=72
○＋□＋△=75
得○=75-42
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