人教版五年级数学下册 单元备课.docx
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人教版五年级数学下册单元备课
五年级数学下册单元备课
姜际泉
章丘市圣井街道办第二小学
2013年5月14日星期二
第一单元：
图形的变换单元备课
一、教材简析：
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
结合本单元的学习,还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。
二、教学目标：
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、教学重难点：
重点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
能正确区别平移和旋转的现象，能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
难点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
能正确区别平移和旋转的现象
关键：
合理运用迁移规律，以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。
为学生提供富有现实意义的素材，进一步体会统计的现实意义，使统计知识与生活建立紧密的联系。
四、教学建议：
1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。
例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。
这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
五、课时安排：
图形的变换4课时
本单元可以划分为4课时进行教学。
1、轴对称1课时左右
2、旋转1课时左右
3、欣赏设计1课时左右
整理和复习1课时左右
第二单元：
因数与倍数单元备课
一、教材简析：
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。
数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。
通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
在数论中，数的整除性理论又是最为基本的理论，本单元的所有概念都是建立在数的整除性的基础之上。
对于任意整数a、b，都存在整数n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），当r＝0时，我们就说b能被a整除（或a能整除b），此时，b＝na。
其他的一些概念，如因数、倍数等，都是以此为基础的。
在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。
这样编排，虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系，但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。
二、教学目标：
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、教学重难点：
重点：
学生经历探索数（本单元指非0自然数）的有关特征的活动，认识倍数和因数；能在1至100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；知道2、5、3的倍数特征，能差数一个数是不是2、5或3的倍数；知道奇数和偶数、素数和合数。
难点：
使学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，或对结论的合理性作为必要的说明；进一步发展数感。
关键：
教师在教学中要为学生提供充分的时间、空间，引导学生观察、比较、分析、猜测、归纳、操作，并通过这些活动的开展进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。
四、教学建议：
1.由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。
在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。
再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。
为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。
而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
五、课时安排：
倍数与因数6课时
本单元可以划分为6课时进行教学。
1、因数和倍数2课时左右
2、2、3、5的倍数的特征2课时左右
3、质数和合数1课时左右
整理和复习1课时左右
第三单元：
长方体和正方体单元备课
一、教材简析：
1．注意联系生活实际。
（1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。
（2）注意用所学的知识解决实际问题。
（3）选取具有鲜明时代特征的素材。
2．更加重视对概念的理解。
先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。
然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。
计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。
3．加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。
如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。
二、教学目标：
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
三、教学重难点
重点：
1、掌握长方体和正方体的特征。
2、掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
难点：
1、表面积概念的建立，以及根据给出的长方体的长、宽、高想象每个面的长方形的长和宽，实际应用中根据需要确定所求的是哪几个面的面积。
2、体积的概念的建立，学生对什么是物体的提几，怎样计量物体的体积以及体积单位之间的进率为什么是千进位的问题，难以理解。
3、体积和容积的概念，学生容易混淆。
关键：
1、观察，因势利导，启发、倾听，点拨、指导的多种教学方法。
2、结合情境图出示问题，先让学生独立思考，教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。
四、教学建议
1．注意所学知识与现实生活的密切联系。
使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。
加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。
2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。
教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。
在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。
五、课时安排：
本单元可以划分为12课时进行教学。
1、长方体和正方体的认识2课时左右
2、长方体和正方体的认识的表面积2课时左右
3、长方体和正方体的体积7课时左右
整理和复习1课时左右
粉刷围墙1课时左右
第四单元：
分数的意义和性质单元备课
一、新知识点
分数的产生分数的意义分数与意义分数与除法真分数真分数与假分数假分数带分数假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质化成分母不同，大小不变的分数最大公因数约分求最大公因数最简分数约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数和小数的互化分数化小数
二、教学要求
1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5．会进行分数与小数的互化。
三、教学建议
1．充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。
从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。
教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。
而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。
因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。
所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。
所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段
2．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。
为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。
否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。
例如，比较和的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出可能比大，也可能比小、，还可能和相等。
造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。
因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。
3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。
在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。
这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。
以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。
尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。
因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。
这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。
四、课时安排26课时
1．分数的意义5课时
2．真分数和假分4课时
3．分数的基本性质2课时
4．约分6课时
5．通分4课时
6．分数与小数的互化3课时
整理和复习2课时
第五单元：
分数的加法和减法单元备课
一、单元教材分析
本单元教学内容包括：
同分母分数加、减发，异分母分数加、减发和分数加减混合运算三部分内容。
学生已具有一定的抽象逻辑思维，对一些抽象的知识能通过自己的思考去获得，但又带有形象性，对一些难理解的知识还要借助直观教具帮助才能掌握。
学生的迁移类推能力已得到初步的发展，能通过自己的迁移类推掌握部分知识。
学生已具有一定的自学能力，能通过预习学会一些知识。
学生已掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及学过的简单的同分母分数加、减法计算。
大部分学生都掌握得比较好。
二、教学目标
1、理解分数加、减法的意义。
2、掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。
3、会口算简单的分数加、减法。
4、理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。
5、掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。
6、会解答分数加、减法应用题。
三、教学重、难点
教学重点：
分数加、减法的计算法则。
教学难点：
带分数加、减法及分数、小数加减混合运算。
四、重难点突破方法
学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。
为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。
五、教具准备
多媒体课件
六、单元课时划分
本单元共计划分9课时
1、同分母分数的加、减法2课时
2、异分母分数的加、减法2课时
3、分数加、减混合运算2课时
4、整理和复习1课时
5、学情评估2课时
第六单元：
统计单元备课
一、新知识点
众数
统计复式折线统计图
综合应用
二、教学要求
1．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
三、教学建议
1．注意加强新旧知识之间的对比和衔接。
教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。
如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。
从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。
2．注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。
教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注重对统计量意义的理解。
如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。
3．注重对学生开展统计活动的过程性评价。
让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。
这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。
老师要鼓励学生积极投人到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间和空间，并在此基础上加强与同伴的合作交流。
从事统计活动的过程中，老师应起到引领、指导的作用。
四、课时安排2课时
1、众数1课时
2、复式折线统计图1课时
第七单元：
数学广角单元备课
一、新知识点
利用天平找出5件物品中的1件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1件次品
二、教学要求
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学建议
1．加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。
操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。
教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
四、课时安排
1课时
八、总复习
第一课时：
小数乘法和除法
复习内容
本单元的复习包括本学期所学的主要内容：
因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计。
根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进一步学习的基础知识等特点，必须根据不同的内容采取不同听复习方式，针对不同的学生采取不同的措施，使学生对本册概念，计算方法和其它知识更妈地理解和掌握，并把各单元的内容联系起来，形成较系统的知识，使学生计算能力和解决实际问题能力得到进一步的提高。
课时安排
1、因数和倍数 1课时
2、分数的意义和性质 1课时
3、分数的加法和减法 1课时
4、空间与图形 1课时
5、统计 1课时
6、期末综合实力评价 1课时
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