模拟押题解析浙江省慈溪市届高三数学模拟考试理新人教A版.docx
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模拟押题解析浙江省慈溪市届高三数学模拟考试理新人教A版
2022年高三高考模拟考试数学（理科）试题
2022/05
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分
150分，考试时间120分钟．
参照公式：
假如事件A，B互斥，那么
柱体的体积公式
PAB
PA
PB
V
Sh
假如事件A，B互相独立，那么
此中S表示柱体的底面积，
h表示柱
体的高
PAB
PAPB
锥体的体积公式
假如事件A在一次试验中发生的概率是
p，那么
V
1
Sh
3
n次独立重复试验中事件
A恰巧发生k次的概率
此中S表示锥体的底面积，
h表示
锥体的高
PnkCnkpk1p
nk
0,1,2,,n
球的表面积公式
k
台体的体积公式
S
4R2
V
1hS1
S1S2
S2
球的体积公式
3
此中S1,S2分别表示台体的上底、下底面积，
V
4R3
3
h表示台体的高
此中R表示球的半径
选择题部分（共
50分）
一、选择题:
本大题共10小题，每题5分，共
50分，在每题给出的四个选项中，只有
一项切合题目要求．
1．已知i为虚数单位，则复数1+i
i
A．1i
B
．1i
C
．1i
D
．1i
2．设会合M
x|x
2012,N
x|0x
2012,则M
N
A．M
B
．NC
．x|x2012D．x|0x2012
3．已知a,b
R,且a
0,b0,则“a
1
"是“ab1"的
b
A．充分不用要条件
B
．必需不充分条件
C．充要条件
D
．既不充分也不用要条件
4．数列an知足an+1+an=2n
3,若a1=2，则a8-a4=
A．7
B．6
C
．5
D
．4
5．履行右侧的程序框图，则输出的结果为
A．8
B
．10
C．12
D
．14
6．对于三条不一样直线
a,b,l以及两个不一样平面
，
下边命题正确的选项是（）
A．若a∥，b∥，则a∥b
B．若a∥
，b
，则b
C．若a
，
∥，则
D．若a
，b
，且l,l
b，则l
7．将正方体截去一个四棱柱后获得的几何体的正视图与俯视图如下图，则该几何体的侧
视图为
正视图俯视图ABCD
8．已知函数f
x
sin
2x
此中为实数，且f
2
对x
R恒建立。
记
xf
9
2
Q
5
R
7
则
的大小关系是
Pf
f
f
P,Q,R
3
6
6
A．RPQ
B．
QRP
C．
PQR
D．
QPR
9．现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目，要求每个项目都有人参加，没人只参加
一个项目，则知足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为
A．114
B
．162
C
．108
D
．132
10．已知函数
ax
b
a0,b
R,c0,gx
mfx
2
0，
fx
b
2
nm,nR,且mn
x
c
给出以下命题，此中正确的选项是
①函数
f
x
的图象对于点
b,0
成中心对称；
②存在实数
p和q，使得
p
f
x
q对于随意实数
x恒建立；
③对于
x的方程g
x
0的解集可能为
4,2,0,3。
A．①②
B
．②③
C
．①③
D
．①②③
非选择题部分（共100分）
二、填空题:
本大题共7小题，每题4分，共28分．
11．已知f
x
2x2,x
0
lgx,x
0
.若实数a知足f（a）=-1，则a=
．
1
6
0
1
2
12．
2x
的睁开式中x2的系数为
．
x
p
1
a
1
13．已知随机变量
的散布列如右表所示，则
D
．
2
4
14．在边长为3的等边三角形
ABC中，点P在边AB上，AP
PB,PAPC
1,则实
数
的值是
．
15．F是双曲线x2
y2
1
a
0,b
0的一个焦点，过F且与一条渐近线平行的直线
l与
a2
b2
双曲线交于点M,与y轴交于点N，若FM
1MN,则双曲线的离心率为
．
2
x
2y
2
0
ax
y的最小值和最大值分别为
2
和2
16．已知实数x,y知足
y
x
.且z
，则
实数a的值为
．
2
2
17．若实数x,y知足2cos
2
x
y1
x1
x
y
12xy,则xy的最小值为
．
y
1
三、解答题：
本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（此题满分14分）△ABC中，sinA3sinC.
（1）若B
求tanA的值；
3
（2）若△
ABC的内角A,B,C的对应边分别为
a,b,c，且△
ABC的面积S知足
Sb2tanB，试判断△ABC的形状．
19．（此题满分14分）已知等比数列
a的公比为q
0
q1，且a2
a5
9,a3a4
1
．
n
8
8
（1）求数列an
的通项公式；
（2）设该等比数列
an的前n项和为Sn，正整数m,n知足Sn
m
1，求出全部符
Sn1
m
2
合条件的m,n的值．
20．（此题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，BAD60，AB2,PA1,PA
平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点．
（1）求证：
BE∥平面PDF；
P
E
DC
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
AFB
21．（此题满分
15分）已知椭圆
x2
y2
b
0的离心率为
2
2
21a
，点A0,1是椭圆的
a
b
2
一个极点．
y
（1）求椭圆的方程；
l
2
D2,0
的直线l与椭圆交于不
M
Q
（）如图，已知过点
P
x
同的两点P、Q，点M知足2OM
OP
D
O
OQ,
MD
求的取值范围．
MP
22．（此题满分15分）已知函数fxx2a2xalnx.
（1）当a1时，求函数fx的极值；
（2）设定义在D上的函数
yg
x
在点P
x0,y0处的切线方程为l:
y
h
x,当
gx
hx
0在D内恒建立，则称P为函数y
gx
的“Hod
xx0时，若
x0
x
点”．当a4时，试问函数
y
fx
能否存在“Hod点”．若存在，恳求出“Hod
点”的横坐标，若不存在，请说明原因．
2022年高三高考模拟考试
数学（理科）试题分析与评分标准
2022/05
一、选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）
二、填空题（本大题共
7题，每题
4分，共
28分）
11．1；12
．240；
13
．11；
14．2；15
．
3；16
．2；17．1．
10
16
4
详尽分析：
1．A；因为i2
1，因此1
i
i
i1．
2．C；略．
3．B；因为b可正可负，因此有
1
ab
1or
ab
0．
a
b
1
另一方面：
ab
1
0，因此b
0，故有a
建立．
b
4．D；解法一：
（迭叠法）a8
2
7
3
a7
2
7
3
2
6
3
a6
2
7
3
2
6
3
a6
273
2
63
253a5
25
3
24
3
a4
因此：
a8a4
2
5
3
2
4
3
4
．
a8
a7
1
解法二：
由题有：
a7
a6
2
a8
a4
1
2
34
．
a6
a5
3
a5
a4
4
解法三：
（类比累加法，求出通项）
a2
a1
2
1
3
a3
a2
2
2
3
a4
a3
2
3
3
anan12n13．（此中n为偶数）
累加得：
ana1
2122
2n1
2224
2n2
3
nn11
n
2
n22
2
2
2
2
3
2
2
n
3
因此an5
．（此中n为偶数）
n
因此代入即可得：
a8a44．
以上三种解法理论上都可解出答案，但此题为选择题，考生应小题小做，切莫选择
解法三来解题．
5
．；S
，i
2
，
p3
；S
，i
，
p
；
B
1
4
3
6
S10，i4，p10．跳出程序，S10．
6．C；逐一剖析：
A：
a//b
or
ab
P；
B：
b
or
b//
or
b
P；
C：
对；
D：
当a//b时，l
．
7．D；略．
8．C；因为函数
f
x
sin2x
的周期为
，f
x
f
2
．
9
故不如假定
2
，则
．
2
9
2
18
因此P
f
2
sin
25
sin
11
；
3
18
18
Q
f
5
sin
31
5
；
6
18
sin
18
R
f
7
sin
43
sin7
．
6
18
18
察看图像便可得答案．
9．A；5个人分别参加三个项目有两种可能：
1人1人3人；2人2人1人．
当按1人1人3人参加时，可按以下方式分类考虑：
（ⅰ）甲乙都一人，则有
A33
6种状况；
（ⅱ）甲乙中有一个是一人的，则有
2C32A33
36种．
当按2人2人1人参加时，可按以下方式分类考虑：
（ⅰ）甲乙中有一个是一人的，则有
2C31A33
36种；
（ⅱ）甲乙都是两人的，则有C31C12A3336种．
将上边全部请况相加即得答案．
10．A；①知识贮备：
函数=f的图像对于轴上的点（b，0）成中心对称的充要条件
是fbfb—=0．
代入知①正确；
②fx
ax
b
a
，
xb
2
c
x
b
c
xb
由函数f
t
t
k
0）的性质知ft2korft22．
（k
t
故函数f
x
a
为有界函数（即有上下界，亦即有最值）．
xb
c
xb
因此②正确；
2
③方程gxmfxn0中的m、n同号，
因此gx0有两个解（对与fx来说）．
可设fx
A，（A
0）
a
x
b
A，则Axb
2
令fx
b
2
axbAc0（ⅰ），
x
c
对称轴为x
a
，1
a2
4A2c；
2A
ax
同理令fx
xb
a
对称轴为x，
2A
由题要想有四个解，则
b
A，则Axb
2
2
c
axbAc0（ⅱ），
2
a2
4A2c．
12a24A2c0．
方程（ⅰ）的两个解之和为
a，方程（ⅱ）的两个解之和为
a．
A
A
若解集为
4,2,0,3
，则不知足上边条件．
因此③错．
11．1；当x
0时，令2x
2
1，得：
x
1
，不合舍去；
10
2
令lgx
1，得：
x
1
，知足．
10
12．240；Tr1
C6r26
rx6r
1
r
x
r
r
26
rC6rx62r，
1
令r
2，则有T
24C
2
240．
3
6
13．11；a1
111，E
11
213．
16
2
4
4
4
4
4
D
1
E
2
1
1
E
2
1
2
2
11
0
4
4
E
．
2
1
16
14．
2；由题有：
AP
AB，PB
2
2
9．
1
AB，AB
AB
1
PAPC
PA
PB
BC
PAPB
PABC
1
AB
1
AB
AB
BC
1
1
9
2
9
1
21
1
化解得：
7
2
13
2
0，即7
1
2
0．
因此
2或
1
（舍去）．
7
bx平行，则有：
y
b
15．
3；设直线与渐近线
y
xc
．
a
a
令x
0得：
y
bc
．
a
又：
FM
1MN，因此：
M
2c，
bc
．
2
3
3a
因
在双曲线上，故代入得
4c2
b2c2
2c2
3，e3．
M
9a2
9a2b2
1，即：
e
a2
16．2；作出可行域，目标函数为yaxz．
接下来，以a的正负进行议论即可．（注：
a1）
17．1；略．
4
19．（本小题满分14分）
解：
a2
9
a21
1
a5
（Ⅰ）
a3a4
a2a5，
由
8解得
a5
1或a2
8，
a2a5
1
8
a5
1
8
a1
2
1
q
1或a1
16（舍）．
2
q
2
1
an2
2
n1
．6分
205
PDMME,MF
EPC
ME
PCD
ME
1CD
FAB
2
P
E
ABCD
M
AB
1
ABME
FB
D
C
CD,ME
2
MEBF
BE//MF,
A
F
BEPDF
B
MFPDF,
BEPDF
7
A
A（0,0,0）P（0,0,1）B（2,0,0）
C（3,3,0）
D（1,
3,0）F（1,0,0）
DFPABDF
（0,
3,0）
z
PAB,
y
PCDn
（x,
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