八年级数学上学期期末试题2 北师大版.docx
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八年级数学上学期期末试题2北师大版
2011-2012年八年级上期终质量监测数学
一、选择题（每小题3分共18分）
1、下列几组数能作为直角三角形三边长的是【】
A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6
2、在下面
（2）～（5）四个图案中，通过平移
（1）可以得到的是【】
（1）
（2）（3）（4）（5）
A.
（2）B.（3）C.（4）D.（5）
3、已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是【】
A.1B.-1C.2D.-2
4、下列说法中错误的是【】
A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形
5、我市今年9月1日至7日每天的降水概率如下表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
降水概率
35%
10%
40%
30%
10%
10%
40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为【】。
A.10%，30%B.10%，10%C.30%，40%D.10%，40%
6、已知一次函数
，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过【】。
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
二、选择题（每小题3分共27分）
7、9的平方根是。
8、任意写出一个点经过A（0,-2）的一次函数。
9、估算
在哪两个连续整数之间。
10、已知
＋|b－4|=0，那么
＝_________。
11、在矩形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm。
（第11题图）（第13题图）
12、某跳水队队内集体对抗赛，每队10人，甲队因一人缺勤成绩记作零分，结果甲队的平均成绩降为8.1分。
若不计缺勤者的成绩，其余九名队员的平均成绩是分。
13、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点P，过点P作DE//BC交AB于D，交AC于E，若BD=5，CE=4，则DE的长为______。
14、以直角坐标系原点为中心，将点A（－1，2）顺时针旋转90°后的坐标是 。
15、已知一次函数
的图像与正比例函数
交于点A，并与y轴交于点B（0，－4），△AOB的面积为6，则一次函数的解析式为_。
三、解答题（本大题8个小题共75分）
16、（8分）解方程组{
17、（9分）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，A＝70，
CEBD于E，计算BCE。
18、（9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，E、F是BD上的两点，请你添一个条件 __使四边形AECF是平行四边形，并说说你的理由。
19、（9分）请解答下列问题：
（1）点A
关于直线
对称的点B的坐标是；
（2）将点B向上平移4个单位得到点C,请问：
在x轴上是否存在一点P，使PA＋PC的值最小？
若存在，求出P点的坐标。
20、（9分）我区某企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件的个数如下表：
每人加工件数
320
280
260
240
210
130
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件的基数定为230件，你认为这个定额是否合理，为什么？
21（10分）、某商场购进甲、乙两种服装后，每件都加价40%标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装每件的进价各是多少元？
22、（10分）某公司要印制新产品宣传材料。
甲印刷厂提出：
每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：
每份材料收2.5元印制费，不收制版费。
（1）分别写出两厂的收费
（元）与印制数量
（份）之间的关系式；
（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；
（3）根据图象回答下列问题：
印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
如果这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
23（11分）、如图，正方形ABCD的各边都平行于坐标轴，点A、C分别在直线
=2x和x轴上，若点A在直线y=2x上运动。
（1）当点A运动到横坐标x=3时，写出点C的坐标；
（2）写出x=1时，直线AC的函数解析式；
（3）若点A横坐标为m,且满足1≤m≤3时，请你求出对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积。
参考答案
一、选择题1.C2.D3.A4.D5.A6.B
二、填空题7.±38.合理即可9.6、710.1611.512.913.914.（2,1）15.
或
三、解答题
16（8分）、解：
①×3，得6x＋9y=36③
②×2，得6x＋8y=34④……………………4分
③－④，得y=2
将y=2代入①，得x=3………………………………7分
所以原方程组的解是{
……………………………………8分
17（9分）、解：
在平行四边形ABCD中,∠A=∠BCD=70
因为BD=CD所以∠CBd=∠BCD=70…………………………5分
因为CEBD∠BCE+∠cbe=90°
所以BCE=90°-70=20…………………………9分
18（9分）、解：
OE=OF……………………………3分
因为在平行四边形ABCD中OE=OF
又因为：
OE=OF…………………………7分
所以四边形AECF是平行四边形。
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）………………………………………9分
19（9分）、解：
（1）B（3,2）………………………………………2分
（2）C（3,6）………………………………………4分
在x轴上存在点P…………………………………5分
点A关于x轴的对称点A’（-1，-2）
设直线CA’的解析式为y=kx+b过点C（3,6）和A’（-1，-2）
所以{
解之得，{
所以得y=2x它与x轴的交点就是点P（0,0）………………9分
20（9分）、
（1）这15人该月加工零件的平均数、中位数、众数如下：
平均数：
（320×1＋280×1＋260×2＋240×6＋210×3＋130×2）=230（件）
中位数：
240
众数：
240………………………………………6分
（2）合理，因为230是这些人的平均个数，且大多数人都能完成。
（若回答不合理，言之有理亦可………………………………………9分
21（10分）、解:
设甲种服装的进价是x元，乙种服装的进价是y元。
……………… 1分
依题意，得：
{
…………………6分
解之，得：
{
答：
甲服装进价每件50元，乙服装进价每件100元。
……………… 10分
22（10分）、解：
（1）
=x＋1500
=2.5x………………………………4分
（2）略；………………………………7分
（3）印800份时，找乙厂比较合算；印3000元的材料，找甲厂印制的材料多一些；………………………………10分
23（11分）、解：
（1）当x=3时，则B（3,0）A（3,6）
所以C（9,0）………………………3分
（2）依题意，设直线AC的函数关系式为：
y=－x＋b,
过点A（1,2）,所以AC的函数表达式为：
y=－x＋3
（3）对角线AC扫过的四边形的形状为梯形AA’C’C………6分
当1≤m≤3时，由
（2）得m＝1A’（1,2）直线A’C’为y＝－x＋3
所以它与x轴的交点为C’（3,0）
由
（1）知A（3,6）C（9,0）……8分
＝
×9×6＝27
＝
×3×2＝3
………………………10分
扫过的面积
＝27-3＝24………………………11分
2010-2011学年第一学期教学质量检测
八年级数学试卷
说明：
本试卷考试时间90分钟，满分100分.答题必须在答题卡上作答，在试题卷作答无效.
第一部分选择题
一、选择题：
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1、9的算术平方根是
A、81B、
C、
D、3
2、若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A、x＞5B、x≥5C、x≠5D、x≥0
3、下列图案是中心对称图形的有
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、位于平面直角坐标系上第四象限的点是
A、（3，-4）B、（3，2）C、（-4，3）D、（-5，-2）
5、下列说法中错误的是
A、四个角相等的四边形是矩形B、对角线互相垂直的矩形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形D、四条边相等的四边形是正方形
6、在口ABCD中，∠A=
，则∠B+∠D的度数是
A、80ºB、100ºC、120ºD、160º
7、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是
A、1、2、3B、2、3、4C、3、4、5D、4、5、6
8、一菱形的面积为24cm2，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为
A、10cmB、8cmC、5cmD、4cm
9、一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
10、在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是
A、它的众数是4B、它的平均数是5C、它的中位数是5D、它的众数等于中位数
11、将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的
倍，则该图形被
A、横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍
Ｂ、横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半
Ｃ、横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半
Ｄ、横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍
12、把一条长为15米的钢管截成2米和3米两种规格的短管，若不计损耗，也没有余料，则截取方法共有
A、2种B、3种C、4种D、5种
第二部分非选择题
二、填空题：
（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13、-27的立方根等于▲.
14、一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为▲.
15、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.如果设甲植树
x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组为▲.
16、请任写出一组这样的两个数：
它们是不相等的无理数，但它们的积却为有理数：
▲.
三、解答题：
（本题共7小题，其中，第17-18题每题6分，第19-20题每题7分，第21-22题每题
8分，第23题10分，共52分）
17、（本题6分）计算：
①
②
18、（本题6分）解方程组：
19、（本题7分）
已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：
（1）作△OAB关于原点O的中心对称的△OA'B'（其中点A、B分别对应点A'、B'），并写出点A'和B'的坐标；
（2）将线段AO向下平移4个单位，再向左平移3个单位，作最后得到的线段CD（其中点A、O分别对应点C、D）.
20、（本题7分）列方程组解应用题：
小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：
小明投中1个得3分，老师投中1个得1分，结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得30分，问：
小明和老师各投中了几个球？
21、（本题8分）
如图，口ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，FE∥AB交AD于点F，试问：
（1）四边形ABEF是菱形吗？
请说明理由.
（2）若∠B=60°，四边形AECD是等腰梯形吗？
请说明理由.
22、（本题8分）
某客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但若超过该质量则需付行李费，且行李费y（元）与行李质量x（千克）之间存在一次函数关系式为y=kx-5（k≠0）.现知某乘客携带了60千克的行李，并付了行李费5元，请解答下列问题：
（1）若该乘客携带了84千克的行李，则该付行李费多少元？
（2）在该客运站乘客最多可免费携带多少千克的行李？
23、（本题10分）
已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O'，使点O'落在x轴的正半轴上，且AB与C'O'交于点D，求：
（1）点O'的坐标；
（2）线段AD的长度；
（3）经过两点O'、C'的直线的函数表达式.
2010-2011学年第一学期教学质量检测
八年级数学参考答案及评分说明
一、选择题：
（本部分共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
A
D
D
C
B
B
C
A
A
二、填空题：
（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13、-314、12（或十二）15、
16、
，
（若填写为
，或
=4等不扣分，因答案不唯一，请酌情给分）
三、解答题：
（本题共7小题，其中，第17-18题每题6分，第19-20题每题7分，第21-22题每题
8分，第23题10分，共52分）
17、解：
原式=
………………………………………………4分
=4………………………………………………………………………2分
（因第一等号后面是四个运算的结果，只要正确一个就给1分）
18、解：
由②得y=3x-8③……………………………………………1分
将③代入①得
…………………………………2分
解之得x=2代入③得y=-2……………………………………2分
∴原方程组的解为
…………………………………………1分
19、
（1）作△OA'B'给3分，坐标A'（2，-4）、B'（4，-1）各1分…………………5分
（2）作线段CD。
………………………………………………………………………2分
20、设小明投中了x个球，老师投中了y个球。
………………………1分
据题意列方程组为
………………………………………2分
解之得：
………………………………………………………3分
答：
小明投中5个，老师投中15个。
………………………………………1分
21、
（1）四边形ABEF是菱形.……………………………………………………………1分
证明四边相等，或有一组邻边相等的平行四边形是菱形……………………………3分
（2）四边形AECD是等腰梯形…………………………………………………………1分
阐述理由略。
……………………………………………………………………………3分
注意：
①因证明方法不唯一，这里不一一列举，凡是方法合理就给分；
②在
（2）要说明EC//AD，但AE不平行CD（或EC≠AD），说明四边形AECD是梯形，否则扣1分。
在此基础上通过说明有两底角相等（或两腰相等）。
22、
（1）∵行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5（k≠0），
由题意可知：
当x=60时，y=5
代入得5=60k-5，∴k=
………………………………………………………………2分
∴一次函数关系式为
∴当x=84时，
因此，若该乘客携带了84千克的行李，则该交行李费9元.………………………2分
（2）由题意可知，y=0，
……………………………………………………2分
解得x=30
因此该客运站乘客最多可免费携带30千克的行李.…………………………………2分
23、
（1）连结BO和BO'，可以说明OA=O'A
∴点O'的坐标为（2，0）……………………………………………………2分
（2）设AD=m
∵BC'=O'A=1，∠BC'D=∠O'AD=90º，∠BDC'=∠O'DA
∴Rt△BDC'≌Rt△O'DA………………………………………………………1分
∴C'D=AD=m
则DO'=3-m……………………………………………………………………1分
在Rt△ADO'中，AD2+AO'2=DO'2
∴m2+12=（3-m）2………………………………………………………………1分
解之得：
m=
∴线段AD的长度为
.……………………………………………………1分
（3）设经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=kx+b……………………1分
由
（1）和
（2）得点O'的坐标为（2，0），点D的坐标为（1，
）
而点O'和D都在这条直线上，∴
………………………………2分
解之得：
，b=
∴经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=
x+
………………………1分
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