整式的乘法与因式分解全章教案.docx
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整式的乘法与因式分解全章教案
整式的乘法与因式分解全章教案
中,小,学教师统一备课用纸
第14章（单元）第1课（节）总1课时课题?
14.1.1同底数幂的乘法备课日期2016年9月8日学情
分析
教学教同底数幂乘法运算性质的推导和应用
重点材
分教学同底数幂乘法运算性质的推导和应用析难点
1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行教学计算。
通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力（
2、注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识目标
3、培养学生的良好的学习习惯
板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课
?
14.1.1同底数幂的乘法
一、知识回顾，引入课题
nnna的意义:
a表示个相乘，即a=（
乘方的结果叫a叫做，•n是
123问题:
一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算,
列式并利用乘方的意义进行计算吗,
二、自主（合作）学习，边学边导-------知识我探究
根据乘方的意义填空
34（）
（1）2×2=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2;54（）
（2）5×5=_________=5;32（）（3）（,3）×（,3）=_____=（,3）;
67（）（4）a?
a=________________=a（
mn（5）5?
5=_______________
mn猜一猜:
a?
a=（m、n都是正整数）你能证明你的猜想吗,
说一说:
你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗,
mnp同理可得:
a?
a?
a=（m、n、p都是正整数
三、精讲提升-------知识我运用
34335例1计算:
（1）10×10;
（2）a?
a;（3）m?
m?
m;
m3m+12223（4）x?
x（5）x?
x+x?
x（6）8，（,8）
尝试练习:
9254331.填空:
?
10×10=;?
b×b=;?
x?
x=;?
x?
x=.2.计算:
324263m3n
（1）a?
a;
（2）（-x）?
（-x）;（3）8?
（-8）?
8;（4）b（,b）,（,b）四、当堂过关------成功我体验nm+1751.计算:
?
10?
10=?
x?
x=
7944?
m?
m?
m=?
4?
4=
2n2n+1524?
2?
2=?
y?
y?
y?
y=
2.判断题:
判断下列计算是否正确,并说明理由236235235?
a?
a=a（）;?
a?
a=a（）;?
a+a=a（）;
70+775510527?
a?
a=a=a（）;?
a?
a=2a（）;?
2×3=6（）。
3（计算:
222n+1
（1）x?
x+x?
x
（2）x?
x
32532（3）-（-a）?
（-a）?
a;（4）（a-b）?
（b-a）
222（5）（x+y）?
（x+y）?
（x+y）+（x+y）?
（x+y）
m+nm-n94.解答题:
（1）已知x?
x=x，求m的值（
619
（2）据不完全统计，每个人每年最少要用去10立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×10
个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子,
作业布置教学反思
中,小,学教师统一备课用纸
第14章（单元）第1课（节）总2课时
课题?
14.1.2幂的乘方备课日期2016年9月8日
学情
分析
教学教幂的乘方运算性质的推导和应用.
重点材
分教学幂的乘方运算性质的推导和应用.析难点
?
会用代数式和文字语言正确表达幂的乘方的性质，并能运用幂的乘方的性质进行计算.?
经历
教学
探索幂的乘方运算性质的过程，感受幂的意义。
目标
?
在小组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课
一、知识回顾，引入课题
nn把下列各式化成（x+y）或（x,y）的形式（
433
（1）（x+y）?
（x+y）
（2）（x,y）?
（x,y）?
（y,x）二、自主（合作）学习，边学边导-------知识我探究323a代表什么,（10）表示什么意义呢,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律,
43（）
（1）
（2）==2
23（）
（2）（a）==a
n3（）（3）（b）==b
（）个m,,,,,,,，，，mmmmmm？
mn（）（）aaaa，,？
（4）归纳总结得出结论:
（a）==a（用语言叙述幂,,,,,,,m（）个a
的乘方法则:
三、精讲提升-------知识我运用
733534n3【例1】计算:
（1）（10）;
（2）（b）;（3）（x）;（4）（[（,x）]
2337432尝试练习:
1、（10）=[（）]=[（—6）]=3
252772（x）=（—a）==（,a）
2m8提高题）2、?
若（x）=x，则m=,
3m212?
若[（x）]=x，则m=,
2n3n4?
若a=3，则（a）=,
mn2m+3n?
已知a=2,a=3,求a的值。
mn幂的乘方，底数________，指数_______（用公式表示（a）=_______
（m，n为正整数）（
四、当堂过关------成功我体验
1（下面各式中正确的是（）（
2357714235624A（
（2）=2B（m+m=mC（x?
x=xD（a,a=a45945202（（x）=（）（A（xB（xC（xD（以上答案都不对
5324422n33（
（1）（x）=_______，
（2）（a）=______（3）（,y）=______，（4）（a）=______（
623323324（（a）=______，（,a）=_______，（,10）=_______，=______（（,10）
2n6n5（若a=3，则a=_______（
381n6（若（）=，则n=_______（216n+37（若2=64，则n=_______（
3532362344428（计算:
（1）x?
x?
x+（x）?
x+4（x）;
（2）（a）+a?
（a）（，
2x9（已知:
5×25=625，求x的值（
mnm+n2m+3n10（若2=5，2=6，求2，2的值（
554433（提高题）11（已知A=3，B=4，C=5，试比较A，B，C的大小（（用“<”连接）
作业布置教学反思
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第14章（单元）第1课（节）总3课时
课题备课日期2016年9月9日14.1.3积的乘方
学情分析
教学教积的乘方运算性质的运用重点材
分教学
积的乘方运算性质的运用析难点
?
会用代数式和文字语言正确表达积的乘方的性质，并能运用积的乘方的性质进行计算.?
经历
教学
探索积的乘方运算性质的过程，感受幂的意义。
目标
?
小组合作交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.
板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课
一、知识回顾，引入课题
34462332
（1）
（2）（3）（,a）（,a）,（a）,（a），2（a）,
222332（4）（5）（6）[（,3）],[（1,2b）],（a,b）（b,a）,
二、自主（合作）学习，边学边导-------知识我探究
2n探究:
参考（ab）的计算，说出每一步的根据。
再计算（ab）。
2
（1）（ab）=（ab）?
（ab）=（aa）?
（bb）=
3
（2）（ab）===
23（3）（2a）===
n猜测并证明:
（ab）=（n是正整数）（用语言叙积的乘方法则:
n同理得到:
（abc）=（n是正整数）三、精讲提升-------知识我运用
252332ab例1:
?
?
?
?
xy，，（,3xy）（2，10），，
尝试练习:
123234231、
（1）
（2）（3）（2xy）;（4）（,xy）（ab）（,3，10）2
2.下面计算对不对,如果不对，应怎样改正,
abab,?
;?
;?
?
abab,,,,24aa,,xyxy，，，，，，，，
20111,,201120102011例2计算:
?
?
（,8）×（,0.125）2-，,,2,,
总结:
积的乘方，等于（
n用公式表示:
（ab）=_______（n为正整数）（四、当堂过关------成功我体验
1（下面各式中错误的是（）（
431233244822A（
（2）=2B（（,3a）=,27aC（（3xy）=81xyD（（3x）=6x
6232（计算:
a?
（ab）的结果是（）
11312314124A（abB（abC（abD（3ab（mn39123.如果（ab）=ab，那么m，n的值等于（）
A（m=9，n=4B（m=3，n=4C（m=4，n=3D（m=9，n=6
22344（计算:
（1）
（2）（,ab）（,xy）
43343（3）（4）（,2，10）（,2ay）
231271395、计算:
（,0.125）×（,1）×（,8）×（,）（35
3424426、计算:
（1）aaa，（a），（,2a）
2333327
（2）2（x）x,（3x），（5x）x
nn3n7（已知，求的值（x,5,y,3（xy）
作业布置教学反思
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第14章（单元）第1课（节）总4课时课题备课日期2016年9月9日14.1.4
（1）单项式乘以单项式
学情分析
教学教单项式乘法法则的导出及其应用重点材
分教学
多种运算法则的综合运用析难点
1.学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
2.学生从已教学有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用目标价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、知识回顾，引入课题
82310，510，光的速度约为米/秒，太阳光照射到地球上的时间大约是秒，求地球与太阳的距离约为多少千米,（列式计算，计算过程中用到哪些运算律及运算性质）
二、自主（合作）学习，边学边导-------知识我探究
探究:
计算下列式子的结果，并与同学交流你的做法:
2324?
3a?
2a?
-3m?
2m
2332233?
xy?
4xy（4）2ab?
3a
通过以上探究总结单项式与单项式相乘的运算法则:
单项式与单项式相乘的运算法则:
三、精讲提升-------知识我运用
232例1计算:
（1）（-5ab）?
（-3a）;
（2）（2x）?
（-5xy）.
练习课本P练习1、299
564例2.计算:
?
（）×（）×（）;410，510，310，
355?
210610，，，，，，，
11mnnmm，nm，n例3:
已知求的值（,ab）（ab）a,4,,b,343
四、当堂过关------成功我体验
1（下列计算中，正确的是（）32635855347A（2a?
3a=6aB（4x?
2x=8xC（2x?
2x=4xD（5x?
4x=9x
55524834225822（下列计算:
?
a+3a=4a?
2m?
m=2m?
2ab（-abc）=-2abc
23?
（-7x）?
xy=-7xy中，正确的有（）个。
A（1B（2C（3D（4
mnm+n2m+3n3（已知a=2，a=3，则a=_________;a=_________（4（下面的计算对不对,如果不对，怎样改正,
24832534235
（1）4a•2a=8a
（2）6a•5a=11a（3）（-7a）•（-3a）=-21a（4）3ab•4a=12a。
322225（计算:
（1）-5abc?
3ab;
（2）（,2xy）（3xy）;
12323232（3）（,mnt）（,25mnt）;（4）xy?
（-xy）;5
222322（5）（-9ab）?
（-ab）;（6）（2ab）?
（-ac）;
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中,小,学教师统一备课用纸
第14章（单元）第2课（节）总5课时
课题14.1.4
（2）单项式乘以多项式备课日期2016年9月12日学情
分析
教学教单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算
重点材
分教学单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算析难点
?
探索并单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算（?
让学生主动参与到探索过程中教学去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望目标与能力
板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、知识回顾，引入课题
2
（1）（,3x）,（,x）,______
（2）（,5x）,（,3x）,_______
12122（3）xy,xy,_________（4）,5m,（,mn）,______333
二、自主（合作）学习，边学边导-------知识我探究
1116，（，,）探究:
（1）怎么算简单,利用什么运算律,236acb
（2）如右图，大长方形的长是________面积是________m三个小长方形的面积分别是_____________m
由上得出等式_______________________
（3）:
冬天已经来临，某公司在三家连锁店以相同价格n•（单位:
元,台）销售A牌电暖器，他们在一个月内的销售量（单位:
台）分别是x，y，z，•请你采用两种不同的方法计算该公司在这一个月内销售这种电暖风的总收入,
根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算,单项式与多项式的乘法运算法则:
三、精讲提升-------知识我运用
2122例1:
（1）
（2）（ab,2ab）,ab（,4x）（3x，1）32
尝试练习:
课本P练习1、100
1,,2222例2化简求值:
，其中。
a,1,b,2，，,2a,ab，b,5a,ab,ab,,2,,
四、当堂过关------成功我体验
122nm2（3xy,5xy）,（,xy）1（计算:
?
?
a（a,a,1）5
223223?
（4）5x（2x,3x，8）（,2a）,（3ab,5ab）
2.先化简再求值（222?
x（x,x,1）,x（x,3x），其中x=,2（
22232442
（2）（2xy）（x,y）,（,3xy），9xy,9xy其中x,-1，y,1
3.提高题:
一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖,如果某种地砖的价格是a元/米，那么购买所需地砖至少要多少元,
y2y
卫生间
卧室x厨房
4x
2x客厅
4y
作业布置教学反思
中,小,学教师统一备课用纸
第14章（单元）第3课（节）总6课时
课题14.1.4（三）多项式乘以多项式备课日期2016年9月12日学情
分析
教学教多项式与多项式相乘的法则
重点材
分教学多项式与多项式相乘法则的运用析难点
?
探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算（教学
?
让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批目标判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力（
板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、知识回顾，引入课题
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请计算下列练习中的
（1）、
（2）:
（1）3x（x+y）=;
（2）（a+b）k=;（3）（a+b）（m+n）=,比较（3）与
（1）、
（2）在形式上有何不同,如何进行计算呢,这就是我们本节课所要研究的问题（二、自主（合作）学习，边学边导-------知识我探究
探究:
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗,
方法一:
直接求扩大后的长方形:
abm?
?
方法二:
分别求出?
，?
，?
，?
长方形的面积，再相加
n?
?
由上得出等式_______________________
请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则,
多项式与多项式相乘，
字母表示为:
三、精讲提升-------知识我运用
例1:
（1）（3x，1）（x，2）
（2）（2x,y）（,2x,y）
22（3）（x，y）（x,xy，y）
尝试练习:
课本P练习1102
例2化简求值:
（x,2y）（x，3y）,2（x,y）（x,4y）
其中x,,1,y,2
四、当堂过关------成功我体验
1（下列各式计算中，正确的是（）（
22A（（x,1）（x+2）=x,3x,2B（（a,3）（a+2）=a,a+622C（（x+4）（x,5）=x,20x,1D（（x,3）（x,1）=x,4x+32（计算（5x+2）（2x,1）的结果是（）（
2222A（10x,2B（10x,x,2C（10x+4x,2D（10x,5x,23（计算:
（1）
（2）（x，1）（2x,3）（3m，2n）（7m,6n）
（3）（4）（,7,3x）（,7，3x）n（n，2）（2n，1）
2（5）（x,3）（x,3）,6（x，x,1）
2322xxp,q（提高题）1、已知的乘积中不含和项，求的值,（x，px，q）（x,3x，q）
（a，a，？
，a）（a，a，？
，a）,（a，a，？
，a）（a，a，？
，a）12n,123n23n,112n
作业布置教学反思
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第14章（单元）第4课（节）总7课时课题14.1.4同底数幂的除法备课日期2016年9月12日学情
分析
教学教同底数幂的除法运算法则进行计算（
重点材
分教学同底数幂的除法运算法则进行计算（析难点
1、解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题（教学2、准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算（
目标
板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、知识回顾，引入课题
882325331、计算:
（1）2×2
（2）5×5（3）10×10（4）a?
a
86102:
一种数码照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片,你是如何计算的,（学生独立思考完成）
1683:
2、2是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢,——同底数幂的除法二、自主（合作）学习，边学边导-------知识我探究816355736探究:
（1）（）?
2=2
（2）（）?
5=5（3）（）?
10=10（4）（）?
a=a
问题1:
除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于:
168537563
（1）2?
2=（）
（2）5?
5=（）（3）10?
10=（）（4）a?
a=（）问题2:
从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系,
问题3:
对于除法运算，有没有什么特殊要求呢,
mn归纳法则:
一般地，我们有a?
a=（a?
0，m，n都是正整数，m>n）（
语言叙述:
同底数的幂相除，三、精讲提升-------知识我运用
例1:
计算:
93742
（1）x?
x;
（2）m?
m;（3）;,x,（,x）
64（4）（m,n）?
（m,n）（
尝试练习:
课本P练习1104mnm-n根据除法的意义填空，再利用a?
a=a的方法计算，你能得出什么结论,223355nn
（1）7?
7=（）;
（2）10?
10=（）（3）100?
100=（）（4）a?
a=（）（a?
0）
0归纳总结:
规定a=（a?
0）
语言叙述:
任何不等于的数的0次幂都等于
知识要点:
1（同底数幂相除的运算性质:
同底数幂相除，不变，相减（
mn即:
a?
a=（a?
0，m，n都是正整数，且m>n）
02（零指数幂的意义:
a=（a?
0）（即任何0的数的0次幂都等于
四、当堂过关------成功我体验01（若（x-5）=1成立，则x的取值范围是（）
A（x?
5B（x?
5C（x?
5D（x=5
3m，92（若，则m的值是__________（（,5）,1
423（计算（a-b）?
（b-a）=________（
4（计算:
524236m，nm,na,a
（1）
（2）（3）（mn）,（mn）（,y）,y（4）a,a
722（5）（x,y）,（x,y）,（x,y）
1022（,2013）,（,）,45（计算:
2
作业布置教学反思
中,小,学教师统一备课用纸
第14章（单元）第5课（节）总8课时
课题14.1.4单项式除以单项式备课日期2016年9月13日
学情
分析
教学教单项式除以单项式的运算法则
重点材
分教学单项式除以单项式的运算法则析难点
1会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理（教学
2.单项式除以单项式的运算法则目标
板
书
设
计
示
意
图
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课
一、知识回顾，引入课题:
前面我们学习了同底数幂的除法～请同学们回答如下问题～看哪位同学回答很快而且准确（（l）叙述同底数幂的除法:
（
（2）计算:
（1）
（2）（3）（4）
35233253（3）填空:
（）?
a=a;（）?
b=b;（）?
2ab=6ab二、自主学习，边学边导-----知识我探究:
22232探究:
?
2a?
4a?
3xy?
2x?
4ax?
3ab
问题:
由乘法与除法互逆的关系，根据以上的计算填空并归纳:
333232?
?
8a?
2a=;?
6xy?
3xy=;?
12abx?
3ab=;
?
你能具体分析?
中计算过程吗,
?
你可以归纳出单项式除以单项式的法则吗?
归纳总结:
一般地，单项式相除，把、分别相除，作为商的因式，对于只
在，则作为商的一个因式（三、精
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