最新七年级数学下册 第18章 一次函数资料 精品.docx
《最新七年级数学下册 第18章 一次函数资料 精品.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新七年级数学下册 第18章 一次函数资料 精品.docx（55页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新七年级数学下册第18章一次函数资料精品
第十一章一次函数11.1变量与函数11.1.1变量11.1.2函数
例若一个等腰三角形的周长是24.
（1）写出其底边长y随腰长x变化的关系式.
（2）指出其中的常量与变量，自变量与函数.（3）求自变量的取值范围.（4）底边长为10时，其腰长为多少？
第一课时（变量、函数的概念）
基础精练
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是（）.
A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼
2.长方形的周长为24cm，其中一边为
（其中
），面积为
，则这样的长方形中
与
的关系可以写为（）.
A.
B.
C.
D.
.
3.函数
的自变量x的取值范围为（）.
A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠1
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从下落高度
落下时弹跳高度
的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（）.
50
80
100
150
25
40
50
75
A.
B.
C.
D.
5.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）.
Ａ．y＝1.5（x+12）（0≤x≤10）Ｂ．y＝1.5x+12（0≤x≤10）
Ｃ．y＝1.5x+12（x≥0）Ｄ．y＝1.5（x－12）（0≤x≤10）
6.如图1所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从 cm2变成 cm2．这一变化过程中 是自变量， 是函数．
7.某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
（千克）
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数关系式为.
8.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）间的函数关系式是 ．
9.在一张日历中，任意圈中一竖列上下相邻的三个数，设中间的一个数为a，三个数的和为y，则y关于的函数关系式是________________． ．
10.已知数据
，
，
，
…，用n表示数据排列的序号，y表示对应的数据，则y＝ ．
当n＝100时，y＝ ，y能否等于100?
（填＂能＂或＂不能＂）
综合运用
◆认真解答，一定要细心哟！
11.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
温度℃
…
－5
0
5
10
15
…
长度cm
…
9.995
10
10.018
10.01
10.015
…
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是函数?
（2）当温度是10℃时,合金棒的长度是多少?
当温度是0℃时呢?
（3）如果合金棒的长度大于10.18cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据推测y与x之间的关系式，并验证说明上表中的数据适合关系式．
（5）当温度为－20℃或100℃，分别推测合金棒的长度．
12.如图2，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.
13.下面是三种化合物的结构式及分子式，
（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．
（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？
如果是，写出关系式.
拓广探究
◆试一试，你一定能成功哟！
14.小明获得了科技发明奖，他马上告诉了两个朋友．10分钟后，他们又各自告诉了另外两个朋友，再过10分钟，这些朋友又各自告诉了两个朋友．如果消息按这样的速度传下去，80分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖．试回答问题并填写表格．
时间（分钟）
０
１０
２０
３０
４０
５０
６０
７０
８０
告诉的人数
２
４
总数
２
６
第二课时（探究与应用）
基础精练
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1．根据图1所示的程序计算变量y的值，若
输入自变量x的值为
，则输出的结果是
（）.
A．
B．
C．
D．
2．购某种三年期国债x元，到期后可得本息
和y元，已知y＝kx，则这种国债的年利率
为（）.
A．kB．
C．k－1D．
3.函数y＝
中，自变量x的取值范围是（）.
A．x≠－1B．x≠0C．x≤1D．x≥－1
4.下列是关于变量x和y的四个关系式：
①y＝x；②y2＝x；③2x2＝y；④y2＝2x.其中y是x的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y（千克）与时间t（时）之间的函数关系式是__________________，自变量t的取值范围是____________.
6.公民的收入超过1000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税.当超过部分在500元以内（含500元）时税率为5％，那么公民每月所纳税款y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式是_______________，自变量x的取值范围是______________.某人月收入为1360元，则该人每月应纳税________元.
7.大连市内与庄河两地的距离为160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（时）之间的函数关系式为______，
自变量x的取值范围是__________________.
8.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，这个等腰三角形的底边长y（cm）与一腰长x（cm）间的函数关系式为___________,自变量的取值范围是___________.
9.某种储蓄的月利率是0.16％，存入银行10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税，这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为__________________________.
综合运用
◆认真解答，一定要细心哟！
10.某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.
（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式；
（2）求5年后的年产值.
11.有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年张0.3米.
（1）写出树高y（米）与年数x（年）之间的函数关系式；
（2）求3年后的树高；（3）多少年后树苗的高度达到5.1米？
12.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
拓广探究
◆试一试，你一定能成功哟！
１4.某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.，答案是：
每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是整数.
上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题：
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是（1≤n≤25,且n是整数）.
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是，（1≤n≤25,且n是整数）.
（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围.
11.1.3函数的图象
例一个蓄水池有15m3的水，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水.
（1）求蓄水池水的余量Q（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式；
（2）求自变量t的取值范围；
（3）画出函数的图象.
第一课时
基础精练
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1.小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下．下面可以近似地刻画出以上情况的一副图是（ ）.
2.某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示，给出以下3个判 断:
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是（）.
A.①B.②C.②③D.①②③
3.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图4，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小东从学校骑车回家用的时间是（）.
A.37.2分钟 B．48分钟 C.30分钟 D.33分钟
4.如图5所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中s和
分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）.
A.2.5mB.2mC.1.5mD.1m
5.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）.
6.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图7所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲乙两人同时到达目的地.其中符合图象的描述的说法有_______.（填序号）
7.甲、乙两人赛跑，路程s与时间t的关系如图8所示，那么可以知道：
（1）这是一次________m赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是____；（3）乙在这次赛跑中的速度为____m/s.
8.某医药研究所开发一种新药，在实际检测功效时发现按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（μg）随时间x（h）的变化情况如图9所示，当成人按规定剂量服药后：
（1）在第__小时时，血液中含药量最多；
（2）如果每毫升血液中含药量为3（μg）或3（μg）以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是_____小时.
9.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图10描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系．依据图象，给出下列描述符合：
（1）从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.
（2）从家出发,一直散步（没有停留）,然后回家了.（3）从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.（4）从家
出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.其中符合小红散步情景的是_____.（填序号）
10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：
那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为______________.
x（㎏）
0
1
2
3
4
5
6
y（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
综合运用
◆认真解答，一定要细心哟！
11.11.如图11，反映了小明从家到超市的时间与距离之
间关系的一幅图.
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？
超市离家
多远？
（2）小明到达超市用了多少时间？
小明往返花了多
少时间？
（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？
返回时的平均速度是多少？
12.用描点法画出下列函数的图象：
（1）y＝－2x＋1
（2）y＝
13.拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，每小时耗油5升.
（1）写出油箱中余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象.
拓广探究
◆试一试，你一定能成功哟！
14.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图12是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象.观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是_____℃～______℃，它的体温从最低到最高经过了_______小时.
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了_____℃.这两天中在________范围内骆驼的体温在上升，在________范围内骆驼的体温在下降.
（3）A点表示的意义是____________________________，与点A表示相同的温度的时间是_______________________.
第二课时
基础精练
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1.如图1，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）.
A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定
2.下列各图象中，y不是x函数的是（）.
3.一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的
，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图3所示（假设总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）.
A.20分钟B.22分钟
C.24分钟D.26分钟
4.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图4所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（）.
A.甲在行驶过程中休息了一会儿
B.乙在行驶过程中没有追上甲
C.乙比甲先到达B地
D.甲的行驶速度比乙的行驶速度大
5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（c m）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）.
6.如图6是护士为一名病人测量体温后绘制的折线图，这位病人中午12时的的体温约为_____.
7.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需购买行李票.图7反映了行李票费用y（元）与行李质量x（千克）之间的关系，由图象可知，旅客可最多免费携带行李____千克.
8.如图8所示，下列各情境分别可以用哪幅图来近似的刻画？
（1）一杯越晾越凉的水（温度与时间的关系）______；
（2）一面冉冉上升的旗帜（高度与时间的关系）______；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）_______.
9.如图9是某人骑自行车的行驶路程
（千米）与行驶时间
（时）的函数图象，给出下列说法：
①从0时到3时，行驶了30千米；②从1时到2时匀速前进；③从1时到2时在原地不动；④从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同.其中正确的有_______.（填序号）
综合运用
◆认真解答，一定要细心哟！
10.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系.从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下对应关系：
x（℃）
…
－10
0
10
20
30
…
y（℉）
…
14
32
50
68
86
…
（1）试确定y与x之间的函数关系，并画出函数的图象.
（2）某天，荆门的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温是80℉，你知道这一天哪个地区的最高气温高吗？
拓广探究
◆试一试，你一定能成功哟！
11.如图10是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图象，请你根据图象描述他上学路上的情况.
11.2一次函数
11.2.1正比例函数
例若正比例函数y＝（2m－1）
中，y随x的增大而减小，确定这个正比例函数的解析式.
基础精练
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（）.
A.y随x的增大而减小
B.y随x的增大而增大
C.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小
D.无论x如何变化，y不变.
2.若正比例函数y＝（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）,当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取之范围是（）.
A.m＜0B.m＞0C.m＜
D.m＞
3.如图1：
三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）.
A.a＞b＞cB.c＞b＞a
C.b＞a＞cD.b＞c＞a
4.图2是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图3是容器中水高度随滴水时间变化的图象.
给出下列对应：
（1）：
（a）——（e）
（2）：
（b）——（f）（3）：
（c）——h（4）：
（d）——（g）其中正确的是（）.
A.
（1）和
（2）B.
（2）和（3）C.
（1）和（3）D.（3）和（4）
5.y＋1与z成正比例，比例系数为2，z与x－1成正比例.当x＝－1时，y＝7，那么y与x之间的函数关系式是（）
A.y＝2x＋9B.y＝－2x＋5C.y＝4x+11D.y＝－4x＋3
6.在函数①y＝
x；②y＝2x－3；③y＝
；④y＝2
；⑤y＝3（2－x）；⑥y＝
中，正比例函数有____________.（只填序号）
7.函数y＝（k＋1）
是正比例函数，则常数k的值为_______.
8.若函数y＝2
是正比例函数，则常数m的值为________.
9.若正比例函数y＝（2m—1）
中，y随x的增大而增大，则m的值为_________.
10.某函数具有下列两条性质：
（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）
的值随
的值增大而减小.请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式______________.
综合运用
◆认真解答，一定要细心哟！
11.用解析式表示下列函数关系，并画出其图象．
（1）某种苹果的单价是1．6元/kg，当购买x（kg）苹果时，花费y（元），y（元）与x（kg）之间的函数关系．
（2）汽车的速度为20km/h，汽车所走的路程s（km）和时间t（h）之间的关系．
12.已知y与x成正比例,若y随x的增大而减小,且其图象经过点A（1,－m）和B（m,－1），求y与x之间的函数关系式.
拓广探究
◆试一试，你一定能成功哟！
13.若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点，设DP=x，求△APD的面积y与x的函数关系式，并画出函数的图象．
11.2.2一次函数
例1已知一次函数y＝（m—3）x+2m－1的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围.
例2已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3,-6）.
（1）求k1、k2的值；
（2）求直线y=k1x、直线y=k2x-9及x轴围成的三角形的面积.
第一课时（概念与图象）
基础精练
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1.已知y＝（k－3）
＋2是一次函数，那么k得值为（）
A.±3B.3C.－3D.无法确定
2.若y＝2
＋m－3是一次函数，则m的值为（）
A.±3B.3C.－3D.无法确定
3.函数y=（m-2）
+n是一次函数,m,n应满足的条件是（）.
A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=0
4.把直线y＝-5x＋6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）
A.y=－x＋6B.y=－5x－12C.y=－11x＋6D.y=－5x
5.若把一次函数y=2x－3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）.
A.y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－3
6.若函数
＋m是一次函数，则m的值
是_____.
7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得到的直线的解析式
是_____________.
8.如图1，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位，得
到直线l′,则直线l′的解析式为____________.
9.将一次函数y=-2x+1的图象平移，使它经过点（-2,1），则平移后图象函数的解析式为________________.
10.在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0，b＞0）可以看成是将直线y＝kx沿y轴向上平移b个单位而得到的，那么将直线y＝kx沿x轴向右平移m个单位（m＞0）得到的直线的解析式为_____________.
综合运用
◆认真解答，一定要细心哟！
11.已知两个一次函数的解析式为
，
，它们的图象为直线l1、l2，其中l1与x轴的交点为（
，0）,l1与l2交于点（1，a），求：
（1）l1与l2的解析式；
（2）在同一坐标系中画出两函数的图象；（3）l1、l2与y轴所围成的三角形的面积.
拓广探究
◆试一试，你一定能成功哟！
12.阅读下列材料完成后面的问题：
题目：
将直线y=2x－3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式.
解：
在直线y=2x－3上任取两点A（1,-1）、B（0,-3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4,-1）；再向上平移1个单位得A''（4,0），点B向右平移3个单位得B'（3,-3），再向上平移1个单位得B''（3,-2）.
设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4,0）、B''（3,-2）在该直线上，可解得k=2，b=－8，所以平移后的直线的解析式为y=2x－8.
根据以上信息解答下列问题：
将一次函数y=－4x＋3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式.
第二课时（性质与待定系数法）
基础精练
◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！
1.如果
升级会员 