图的实验报告.docx
《图的实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图的实验报告.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
图的实验报告
《数据结构》
实验报告
题目：
图
一、实现图的邻接矩阵和邻接表存储
（一）需求分析
对于下图所示的有向图G，编写一个程序完成如下功能：
1．建立G的邻接矩阵并输出之
2．由G的邻接矩阵产生邻接表并输出之
3．再由2的邻接表产生对应的邻接矩阵并输出之
（二）系统设计
1、本程序中用到的所有抽象数据类型的定义；
typedefstruct
{intno;InfoTypeinfo;
}VertexType;
typedefstruct
//顶点类型
//图的定义
{intedges[MAXV][MAXV];
intvexnum,arcnum;
VertexTypevexs[MAXV];
}MGraph;
//图的邻接矩阵类型
typedefstructANode
//弧的结点结构类型
{intadjvex;
structANode*nextarc;
InfoTypeinfo;
}ArcNode;
typedefintVertex;
typedefstructVnode
//邻接表头结点的类型
{Vertexdata;
ArcNode*firstarc;
//指向第一条弧
}VNode;
typedefVNodeAdjList[MAXV];
//AdjList
是邻接表类型
typedefstruct
{
AdjListadjlist;
//邻接表
intn,e;
}ALGraph;
//图的邻接表类型
2、主程序的流程以及各程序模块之间的层次调用关系，函数的调用关系图：
Main（）
DispMat（g）;输出邻
MatToList（g,G）;将邻接矩
DispAdj（G）;输出
接矩阵g
阵g转换成邻接表G
邻接表G
3、列出各个功能模块的主要功能及输入输出参数
voidMatToList（MGraphg,ALGraph*&G）将邻接矩阵
voidDispMat（MGraphg）输出邻接矩阵g
voidDispAdj（ALGraph*G）输出邻接表G
intOutDegree（ALGraph*G,intv）求图中每个顶点的出度
g转换成邻接表
G
（三）调试分析
调试过程中还是出现了一些拼写错误，
经检查后都能及时修正。
有些是语法设计上的小
错误，比如一些参变量的初始值设置错误，
使得程序调试出错。
在小组讨论分析后纠正了这
些结果，并尽量改进了算法的性能，减小时间复杂度。
将邻接矩阵
g转换成邻接表
G，输出邻接矩阵
g，输出邻接表
G的算法时间复杂度都是
O（n^2）。
通过这次实验，对图的存储方法有了更深刻的印象。
（四）测试结果
测试结果：
（1）有向图G的邻接矩阵为
0104
0092
3580
0060
（2）图G的邻接矩阵转换成的邻接表为：
0:
13
1:
23
2:
012
3:
2
（五）用户手册
不需要输入参数
（六）附录
源程序
#include
#include
#defineMAXV100
#defineINF32767
//最大顶点个数
//INF表示∞
typedefintInfoType;
typedefstruct
{
intno;
//顶点编号
InfoTypeinfo;
}VertexType;
typedefstruct
//顶点其他信息
//顶点类型
//图的定义
{
intedges[MAXV][MAXV];
//邻接矩阵
intvexnum,arcnum;VertexTypevexs[MAXV];
//顶点数，弧数
//存放顶点信息
}MGraph;
//图的邻接矩阵类型
typedefstructANode
//弧的结点结构类型
{
intadjvex;
structANode*nextarc;
InfoTypeinfo;
//该弧的终点位置
//指向下一条弧的指针
//该弧的相关信息,这里用于存放权值
}ArcNode;
typedefintVertex;
typedefstructVnode
//邻接表头结点的类型
{
Vertexdata;
ArcNode*firstarc;
//顶点信息
//指向第一条弧
}VNode;
typedefVNodeAdjList[MAXV];
//AdjList
是邻接表类型
typedefstruct
{
AdjListadjlist;//邻接表
intn,e;//图中顶点数n和边数
}ALGraph;//图的邻接表类型
voidMatToList（MGraphg,ALGraph*&G）//将邻接矩阵
{
e
g转换成邻接表
G
inti,j,n=g.vexnum;
//n
为顶点数
ArcNode*p;
G=（ALGraph*）malloc（sizeof（ALGraph））;
for（i=0;i//给邻接表中所有头结点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for（i=0;i//检查邻接矩阵中每个元素
for（j=n-1;j>=0;j--）
if（g.edges[i][j]!
=0）
//邻接矩阵的当前元素不为
0
{
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
//创建一个结点
*p
p->adjvex=j;
p->info=g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;
//将*p
链到链表后
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=n;G->e=g.arcnum;
}
voidDispMat（MGraphg）
//输出邻接矩阵g
{
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;jif（g.edges[i][j]==INF）
printf（"%3s","∞"）;
else
printf（"%3d",g.edges[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
voidDispAdj（ALGraph*G）
//输出邻接表G
{
inti;
ArcNode*p;
for（i=0;in;i++）
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
if（p!
=NULL）printf（"%3d:
",i）;
while（p!
=NULL）
{
printf（"%3d",p->adjvex）;
p=p->nextarc;
}
printf（"\n"）;
}
}
intOutDegree（ALGraph*G,intv）//求图中每个顶点的出度
{
ArcNode*p;
intn=0;
p=G->adjlist[v].firstarc;
while（p!
=NULL）
{n++;
p=p->nextarc;
}
returnn;
}
voidmain（）
{
inti,j;
MGraphg,g1;
ALGraph*G;
intA[MAXV][4]={
{0,1,0,4},
{0,0,9,2},
{3,5,8,0},
{0,0,6,0},};
g.vexnum=4;g.arcnum=8;
for（i=0;ifor（j=0;jg.edges[i][j]=A[i][j];
printf（"\n"）;
printf（"
（1）有向图G的邻接矩阵为:
\n"）;
DispMat（g）;
G=（ALGraph*）malloc（sizeof（ALGraph））;
printf（"
（2）图G的邻接矩阵转换成邻接表为:
\n"）;
MatToList（g,G）;
DispAdj（G）;
}
运行后结果显示：
二、实现图的遍历算法
（一）需求分析
对于上图G，编写一个程序输出从顶点0开始的深度优先遍历序列（递归算法）和广度优先遍历序列（非递归算法）。
（二）系统设计
1．说明本程序中用到的所有抽象数据类型的定义；
typedefstruct{
charvexs[MaxVertexNum];//顶点表
intedges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵，可看作边表
intn,e;//图中的顶点数n和边数e
}MGraph;//用邻接矩阵表示的图的类型
2．主程序的流程以及各程序模块之间的层次调用关系，画出函数的调用关系图。
Main（）
CreatMGraph（G）
DFS（G）;深度
BFS（G,0）;以序号
为3的顶点开始广
建立邻接矩阵
优先遍历
度优先遍历
3.列出各个功能模块的主要功能及输入输出参数。
voidCreatMGraph（MGraph*G）
创建邻接矩阵
G
voidDFSM（MGraph*G,inti）以Vi为出发点对0-1邻接矩阵表示的图G进行DFS搜索
voidDFS（MGraph*G）深度优先遍历
voidBFS（MGraph*G,intk）以Vk为源点对用邻接矩阵表示的图G进行广度优先遍历
（三）调试分析
调试过程中还是出现了一些拼写错误，
经检查后都能及时修正。
有些是语法设计上的小
错误，比如一些参变量的初始值设置错误，
使得程序调试出错。
在小组讨论分析后纠正了这
些结果，并尽量改进了算法的性能，减小时间复杂度。
创建邻接矩阵算法的时间复杂度是O（2n+n^2），深度优先遍历和广度优先遍历的算法时
间复杂度都是O（n^2）。
通过这次实验，加深了对遍历图的递归和非递归的算法的印象。
（四）测试结果
输入节点数
8和边数
9，各节点标示
01234567，边是
01，02,13,14,25,26,37,47,56
，
运行后深度优先遍历是01374256，广度优先遍历是01234567。
（五）用户手册
根据提示输入节点和边数，然后再由提示输入各节点标示，接下来输入各边。
运行后便得
到深度优先遍历和广度优先遍历结果。
（六）附录
源程序：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineMaxVertexNum100//定义最大顶点数
typedefstruct{
charvexs[MaxVertexNum];//顶点表
intedges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵，可看作边表
intn,e;//图中的顶点数n和边数e
}MGraph;//用邻接矩阵表示的图的类型
voidCreatMGraph（MGraph*G）//建立邻接矩阵
{
inti,j,k;
chara;
printf（"InputVertexNum（n）andEdgesNum（e）:
"）;
scanf（"%d,%d",&G->n,&G->e）;//输入顶点数和边数scanf（"%c",&a）;
printf（"InputVertexstring:
"）;
for（i=0;in;i++）
{
scanf（"%c",&a）;
G->vexs[i]=a;//读入顶点信息，建立顶点表
}
for（i=0;in;i++）
for（j=0;jn;j++）
G->edges[i][j]=0;//初始化邻接矩阵
printf（"Inputedges,CreatAdjacencyMatrix\n"）;
for（k=0;ke;k++）{//读入e条边，建立邻接矩阵
scanf（"%d%d",&i,&j）;//输入边（Vi，Vj）的顶点序号
G->edges[i][j]=1;
G->edges[j][i]=1;//若为无向图，矩阵为对称矩阵；若建立有向图，去掉该条语句
}
}
typedefenum{FALSE,TRUE}Boolean;
Booleanvisited[MaxVertexNum];
voidDFSM（MGraph*G,inti）
{//
以
Vi
为出发点对邻接矩阵表示的图
G进行
DFS
搜索，邻接矩阵是
0，1矩阵
intj;
printf（"%c",G->vexs[i]）;//访问顶点Vi
visited[i]=TRUE;//置已访问标志
for（j=0;jn;j++）//依次搜索Vi的邻接点
if（G->edges[i][j]==1&&!
visited[j]）
DFSM（G,j）;//（Vi，Vj）∈E，且
Vj
未访问过，故
Vj
为新出发点
}
voidDFS（MGraph*G）
{
inti;
for（i=0;in;i++）
visited[i]=FALSE;
//标志向量初始化
for（i=0;in;i++）
if（!
visited[i]）
DFSM（G,i）;
//Vi
未访问过
//以Vi为源点开始
DFS
搜索
}
voidBFS（MGraph*G,intk）
{//以Vk
为源点对用邻接矩阵表示的图
G进行广度优先搜索
inti,j,f=0,r=0;
intcq[MaxVertexNum];
for（i=0;in;i++）
visited[i]=FALSE;
for（i=0;in;i++）
cq[i]=-1;
printf（"%c",G->vexs[k]）;
visited[k]=TRUE;
cq[r]=k;//Vk
//定义队列
//标志向量初始化
//队列初始化
//访问源点Vk
已访问，将其入队。
注意，实际上是将其序号入队
while（cq[f]!
=-1）{//队非空则执行
i=cq[f];f=f+1;//Vf出队
for（j=0;jn;j++）//依次Vi
if（G->edges[i][j]==1&&!
visited[j]）{
printf（"%c",G->vexs[j]）;
visited[j]=TRUE;
r=r+1;cq[r]=j;//访问过
的邻接点Vj
//Vj未访问
//访问Vj
Vj入队
}
}
}
voidmain（）
{
inti;
MGraph*G;
G=（MGraph*）malloc（sizeof（MGraph））;//为图G申请内存空间
CreatMGraph（G）;//建立邻接矩阵
printf（"PrintGraphDFS:
"）;
DFS（G）;//深度优先遍历
printf（"\n"）;
printf（"PrintGraphBFS:
"）;
BFS（G,0）;//以序号为3的顶点开始广度优先遍历
printf（"\n"）;
}
测试结果
升级会员 