青岛版数学八年级下学期期末复习课件共74张PPT.docx
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青岛版数学八年级下学期期末复习课件（共74张PPT）
期末复习第六章平行四边形四边形平行四边形一一般四边形一般的平行四边形特特殊的的平行四边形菱菱形矩矩形正方形三角形的中位线及其定理平行四边形性质文字语言叙述几何符号表述①对边平行且相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分在在ABCD中四边形ABCD是是ABCDABCDOAB=CDAD=BCAB∥CDAD∥BCA=C，B=DA+B=1800OA=OCOB=OD判别①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④对角线互相平分的四边形平行四边形∵在四边形ABCD中矩形定义：
有一个内角是直角的平行四边形是矩形性质对称性：
是轴对称图形判别（
（2）有三个角都是直角的四边形（（4）对角线互相平分且相等的四边形（
（1）有一个角是直角的平行四边形（（3）对角线相等的平行四边形矩形形ABCDO边：
对边平行且相等．对角线：
对角线相等且互相平分．角：
四个角都是直角．菱形定义：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质判别⑴有一组邻边相等的平行四边形⑵四条边都相等的四边形⑶对角线互相垂直平分的四边形⑷对角线互相垂直的平行四边形菱形形ABCDO边：
四条边都相等，对边平行．对角线：
对角线互相垂直平分．对称性：
即是轴对称图形，又是中心对称图形．角：
对角相等，邻角互补．正方形定义：
一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形性质判别⑴先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形⑵先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形ABCDO对称性：
即是轴对称图形又是中心对称图形.边：
四条边都相等，对边平行．对角线：
对角线相等且互相垂直平分．角：
四个角都是直角．三角形的中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
数学语言：
∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.DE∥BC,DE=BC21ABCDE平行四边形矩形菱形正方形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系二、几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性轴对称图形（（2条）轴对称图形（（2条）轴对称图形（（4条）三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（11）两组对边分别平行；（22）两组对边分别相等；（33）两组对角（44）对角线互相平分；（55）一组对边平行且相等矩形（11）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（22）有三个角是直角的四边形是矩形；（（33）对角线相等的平行四边形是矩形。
菱菱形（11）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（22）四条边都相等的四边形是菱形；（（33）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形（22）有一组邻边相等的矩形是正方形；（33）有一个角是直角的菱形是正方形。
分别相等;;（11）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；巩固练习
（一）判断题：
1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）6.对角线相等的四边形是矩形；（）
（二）选择题：
D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）对角线互相平分。
（B）对角线相等。
（C）对角线平分一组对角（D）对角线互相垂直。
B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）（A）矩形（B）正方形（C）菱形（D）平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（）（A）三角形。
（B）四边形。
（C）五边形。
（D）六边形B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）（A）对角相等（B）邻角互补（C）对角互补（D）内角和是360C（A）一组对边平行，另一组对边也平行；（B）一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）（C）一组对边相等，另一组对边也相等；（D）一组对边平行，另一组对边相等6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）（A）一组对角相等。
（B）两条对角线互相平分（C）两条对角线互相垂直（D）一对邻角的和为180B7.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）//（A）AB=CD,AD=BC（B）BCAD（C）AB//DC,AD//BC（D）AB=CD，AD//BCD第七章实数1.了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数数,,会对实数进行分类..2.了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别..3.掌握勾股定理及其逆定理的内容..会用勾股定理解会用勾股定理解决实际问题，会用逆定理判定直角三角形（难点）（难点）..算术平方根负的平方根你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1实数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、）1（开不尽的数23，、0010100100010.0）3（类似于、,411.把下列各数分别填入相应的集合内：
23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,,2,320,53737737773.0不要遗漏2.解方程：
4）3（92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解解解:
94）3（2y943y323y3.cba、、位置如图所示，cba0试化简22）1（cbacbaa解：
原式＝-a-（b-a）+（c-a）-（c-b）=-a-b+a+c-a-c+b=-a勾股定理逆定理两直角边的平方和等于斜边的平方即cba222若三角形的三边满足则三角形是直角三角形cba222是直角三角形的性质用来判定三角形是否是直角三角形内容内容用途用途勾股定理与逆定理2、直角三角形两条直角边的长为1和，求斜边上的高。
57或1、、三角形三边a,b,c满足则此三角形为________________.022）8（）（22cbab等腰直角三角形23在Rt⊿ABC其中两边a,b满足则此三角形c边长为________________.04b3a3不等号的两边都是整式,,而且只有一个未知数,,未知数的最高次数是一次数轴、定点、定方向用不等号连接而成的数学式子叫做不等式11、不等号：
表示不等关系的符号称为不等号。
一般包括、、、、、五种,,其意义、读法如下表所示：
名称符号读法意义例子大于号大于左边的量大于右边的量32小于号小于左边的量小于右边的量-51大于或等于号1.大于或等于2.不小于左边的量不小于右边的量a4小于或等于号1.小于或等于2.不大于左边的量不大于右边的量不等号不等于左右两边的量不相等b-1c0例例:
用不等号表示下列两数或两式的关系:
（1）3____-1;
（2）-10____0;（3）2x2_____0;（4）|2x|______|-3x|.3.不等到式的基本性质:
性质1:
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变.性质2:
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.性质3:
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.注注:
在不等式两边都乘以（或除以）同一个整式时,应应考虑整式为正数、负数、零三种情况。
4、不等式的解:
使不等式成立的未知数的值.5、不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。
6、解不等式：
求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为xa或或xa或或xa或或xa的形式。
7、用数轴表示不等式的解集：
大于向右画,小于向左画.axaaxaaxaaxa8、不等式解集中最值问题：
对于不等式xa的解集有最小值，最小值为x=a；对于不等式xa的解集有最大值，最大值为x=a，而不等式xa的解集没有最小值，xa没有最大值。
例：
x2时时x的最小值是a，，x5时时x的最大值是b，试求ba的值。
解：
根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.与一元一次方程解法区别在哪里?
在系数化为1的这一步中,要要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）一个负数时时,不等号的方向必须改变方向.10、一元一次不等式的解法求不等式3x+14x-5的正整数解．移项得得:
合并同类项得得:
化系数为1得:
解解:
3x﹣4x-5-1﹣﹣x-6x6所以不等式的正整数解为：
1、2、3、4、5、611、一元一次不等式组：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
12、一元一次不等式组的解集：
一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。
13、一元一次不等式组的解集的取法：
最简不等式组（ab）数轴表示解集口决xaxbxaxbxaxbxaxbababababxbxaaxb无解同大取大同小取小大小小大取中间大大小小解不了14、一元一次不等式组的解法：
步骤：
（
（1）先分别解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集；（
（2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分，注意：
公共部分可能没有，也可能是一个点。
（（3）根据公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，则说明不等式组无解。
特别注意：
用数轴表示不等式的解集时，＜、＞用空心，、、用实心。
＞、向右画，＜、向左画。
不等式（组）在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如如大大,小,多,少少,不小于,不大于,至少,至多等等,应属列不等式（组）来解决的问题,而不能列方程（组）来解.活与数学生活与数学15、一元一次不等式（组）的应用：
（
（1）利用不等式解决商家销售中的利润问题：
例：
某商店将一件商品的进价提价20%的，再降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？
解：
设这件商品的进价为x元，则x（1+20%）（1-30%）=105，解得x=125，因为105125，所以该商店卖出这件产品亏损了。
（
（2）利用不等式解决方案设计问题：
用例：
某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满。
（
（1）求外出旅游的学生人数是多少？
（
（2）已知45座客车座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决定怎样租用客车，使得租金最少？
解：
设单独租用45座的客车x辆，则单独租用了（x-1））辆辆60座的客车。
根据题意得：
045x-60（x-2）60解得:
4x8所以学生数为：
455=225人、456=270人或457=315人。
去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项未知数的系数化为未知数的系数化为11注意用不等式性质注意用不等式性质33，即不等式两边乘或除以一个负数时，改变不等号的方向。
除以一个负数时，改变不等号的方向。
返回类型（ab）解集数轴显示语言叙述两大选取大两小应选小大于小小于大中间找小于小大于大无处挑axbx3axbx2axbx4axbx1ababababxabxaxb无解返回列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（
（1））审：
审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系;（
（2））设：
设适当的未知数；（（3））找：
找出题目中的所有不等关系;（（4））列：
列不等式组;（（5））解：
求出不等式组的解集（（6））答：
写出符合题意的答案返回二次根式二次根式性质运算概念二次根式最简二次根式同类二次根式0a（aa2（aaababaabb（0,0）ababab（0,0）aaabbb（0）a（0）a（0,0）ab（0,0）ab二次根式的概念形如（（a0））的式子叫做二次根式a１．二次根式的定义：
２．二次根式的识别：
（１）被开方数（２）根指数是２0a题型1:
确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.11..当X_____时，有意义。
x33.求下列二次根式中字母的取值范围xx331155xx解得--5x＜33解：
00xx--330055xx①①②②说明：
二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）33a=42.+a44a有意义的条件是题型2:
二次根式的非负性的应用.1.已知：
+=0,求xx--y的值..yx24x2.已知x,y为实数,,且+3（y--2）22=0,则xx--yy的值为（））A.3B.--3C.1D.--111x解：
由题意，得xx--4=0且2x+y=0解得x=4,y=--88xx--y=4--（（--8）=4+8=12DD注意：
几个非负数的和为00，则每一个非负数必为00。
题型3:
最简二次根式：
１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：
分母中不含二次根式。
化简二次根式的方法：
：
（（11）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,,然后利用积的算术平方根的性质,,将式子化简。
（（22）如果被开方数是分数或分式时,,先利用商的算术平方根的性质,,将其变为二次根式相除的形式,,然后利用分母有理化,,将式子化简。
题型4：
：
利用）0（）（2aaa进行分解因式例：
分解因式：
2）1（2x2232）2（yx22）2（22xxxyxyxyx3232）3（）2（221．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。
会用相关知识解决实际问题。
2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结合思想和用函数思想解决问题的能力。
3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。
1．一次函数的图象及性质的归纳和总结.2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解.3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题.1.一次函数的实际应用.2.函数思想、数形结合的渗透和应用.变化的世界函数数定义函数关系的表示方法图象法法列表法法表达式式一一次次函函数数定义图象性质函数与一元一次方程（组）的关系函数与一元一次不等式的关系系应用Y=kx+b（k0）直线对应性增减性实际应用待定系数法正比例函数数
（1）在某一问题中，保持的量叫常量，可以取的量，叫做变量.不变不同数值
（2）函数：
在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.唯一确定的值一、知识要点（（3）函数的图象：
用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图象法1.函数的概念一次函数的概念：
如果函数y=_______（k、b为为常数，且k______），那么y叫做x的一次函数。
kx＋b００kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数_____。
1k0特别地，当b_____时，函数y=____（k____）叫做正比例函数。
=０2.一次函数的概念a.正比例函数y=kx（k0）的图象是过点（（_____），（______）的的_________。
b.一次函数y=kx+b（k0）的图象是过点（0，___）,（____，，0）的__________。
0，01，k一条直线b一条直线bkk___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b（k0）的图象与k,b符号的关系：
一次函数y=kx+b（k0）的性质：
⑴当k0时，y随x的增大而_________。
⑵当k0时，y随x的增大而_________。
增大减小3.一次函数的性质（
（1）增减性从表中可以看出：
由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号，反过来，由k、b的符号也可以判断图象经过的象限.（
（2）k.b的符号与图象所在位置对应性以二元一次方程的解为坐标的点都在对应一以二元一次方程的解为坐标的点都在对应一次函数的图像上；次函数的图像上；以一次函数的图像上点的坐标都是对应二以一次函数的图像上点的坐标都是对应二元一次方程的解。
元一次方程的解。
4.一次函数与二元一次方程组的关系（对应性）.二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。
解：
把x=1时，y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得065bkbk解得61bk此一次函数的解析式为y=-x+6用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。
由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
例：
已知一次函数y=kx+b（k0）当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
5.一次函数的应用（11）待定系数法：
一一..使用直译法求解一次函数应用题所谓直译法就是将题中的关键语句译成代数式，所谓直译法就是将题中的关键语句译成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。
的方法。
二二..使用列表法求解一次函数应用题列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。
方法。
三三..使用图示法求解一次函数应用题所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。
察出函数关系的解题方法。
此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。
此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。
小结1.一次函数的概念；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；5.一次函数的与方程、方程组及不等式的关系4.一次函数的应用（
（1）待定系数法；（
（2）利用一次函数解决实际问题。
第十一章旋转前后的图形完全重合轴对称图形中心对称图形11有一条对称轴直线有一个对称中心点22图形沿轴对折（翻转180）图形绕对称中心旋转18033翻转前后的图形完全重合EHFG1、如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,则有（
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