人教版三年级下册数学教案第5单元 面积.docx

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人教版三年级下册数学教案第5单元面积

第5单元面积

第1课时面积和面积单位

【教学内容】

教科书第61～63页例1~例3及相关练习。

【教学目标】

1.通过动手操作活动，理解面积的意义。

2.在解决问题的过程中，体验建立面积单位的必要性，认识常用的面积单位：

平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）和平方米（m2）。

【教学重点】

理解面积的意义。

【教学难点】

认识常用的面积单位。

【教学过程】

一、揭示课题，明确学习目标

（多媒体出示课题）知道这节课我们要学什么吗?

你听说过“面积”吗?

在哪儿听过?

（学生可能回答在买房子或家里装修时听说过）

通过这节课的学习，相信大家一定会对面积有更清楚的认识。

（板书课题：

面积和面积单位）

二、观察比较，感知面积的意义

1.物体表面的面积。

（1）看一看。

出示图片（姚明和李玟的合影）：

观察这幅照片，有什么感觉?

（姚明真高，他身高2米26厘米）。

米和厘米都是什么单位?

（长度单位）

想想姚明的手有多大。

（学生比画）

出示图片，比较姚明的手和常人的手。

教师小结：

比较并渗透观察法。

摸一摸自己的手掌面，再和同桌比一比谁的手掌面大。

你们是怎么比的?

教师小结：

同学们的手大小比较接近，可以重叠在一起比较大小。

（2）摸一摸。

师：

刚才我们通过观察、重叠，比较了手掌面的大小。

其实在我们身边很多物体都有表面，数学书有漂亮的封面（老师边摸边说），请你也摸一摸你数学书的封面。

你还能看到或摸到哪些物体的表面?

（指导学生边摸边说）刚才我们说的桌面、书面等都是物体的表面。

（3）比一比。

你能用刚才的两种方法比较出我们身边物体表面的大小吗?

学生举例。

（4）形成概念。

师：

物体的表面有大、有小。

物体表面的大小，叫做它们的面积。

什么是黑板面的面积呢?

2.感知封闭图形的面积。

（1）认识封闭图形的面积。

物体的表面不仅有大小之分，它们的形状也各不相同。

看一看你们小组里物体的表面是什么形状的。

请每一个小组派一位代表来，把你们小组那种物体的表面画在黑板上，让其他小组的同学也欣赏一下。

现在老师也想参加你们的活动，谁愿意和老师来个涂色比赛?

不过老师有个小小的请求，让老师先选一个好吗?

（师选一个最小的图形）由学生的意见引出平面图形的大小。

师：

平面图形的大小就是封闭图形的面积。

学生说一说黑板上几个平面图形的面积。

（2）小动物们看到我们进行画图比赛，他们也画了几个图形，一起去看一看吧。

（屏幕出示三个不封闭图形）

这几个图形有面积吗?

为什么?

师：

封闭图形的大小叫做它们的面积。

（将板书补充完整）

（3）揭示面积的概念。

引导学生完整地说出面积的概念。

三、动手操作，统一面积单位

1.通过刚才的努力，我们不仅知道了什么是面积，还会用观察法、重叠法来比较面积的大小，这里有两张卡片，请大家比较一下，哪个面积大?

看来仅靠观察无法比较出这两个图形面积的大小，还有没有其他办法呢?

老师为每个小组都准备了这样两张卡片和各种形状的学具，大家可以借助学具试一试，验证自己的判断。

2.学生分组活动，汇报交流。

（根据学生汇报的情况，教师出示用不同形状来比较的卡片，参与学生的讨论）

小结：

通过大家共同合作，亲身实践，发现要比较两个图形面积的大小，要用统一的标准来测量，这个统一的标准就是统一的面积单位。

你们觉得用哪种图形表示面积单位最合适呢?

为什么?

3.练一练：

完成教科书第62页“做一做”。

四、自学教科书，认识常用的面积单位

1.数学家也经历了一个曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小，作为面积单位比较合适。

你听说过哪些常用的面积单位呢?

（根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米）

这几个面积单位的大小是怎么规定的呢?

请同学们自学教科书第63页的内容。

2.学生自学。

（师巡视指导）

汇报交流学习的收获。

通过自学你知道了什么?

还有什么疑问?

学生汇报哪个面积单位，就让学生从学具中找到它，并通过摸一摸、看一看、找一找、比一比等活动感知它的大小。

（1）认识平方厘米。

a.摸一摸：

感知1平方厘米的大小。

b.比一比：

哪个手指甲盖的面积最接近1平方厘米?

c.想一想：

闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。

d.找一找：

身边哪些物体的表面大约是1平方厘米?

e.说一说：

刚才测量的正方形和长方形的面积各是多少?

（2）认识平方分米。

a.摸一摸：

感知1平方分米的大小。

b.比一比：

用手比画1平方分米的大小。

c.找一找：

身边哪些物体的表面大约是1平方分米。

（3）认识平方米。

a.想象一下1平方米大约有多大。

b.教师出示1平方米正方形的桌布，感知1平方米的大小。

c.活动：

1平方米大小的地面能站多少人?

d.小组合作比画1平方米的大小。

五、巩固练习，强化认知

师：

我们认识了三个常用的面积单位，它们大小不同，各有各的用处。

1.出示手帕。

要测量手帕的面积，你会选择哪个面积单位?

先估一估，再指名上来测量。

2.测量黑板上学生画的长方形的面积和篮球场的面积，分别需要选择哪个面积单位?

小结：

在生活和学习中，我们要根据物体的表面或封闭图形的大小选择合适的面积单位来进行测量。

3.请你选择合适的面积单位，测量身边你喜欢的物体表面的面积。

活动要求：

（1）先估一估它的表面面积大约有多大。

（2）再选择合适的单位来测量。

（3）可以独立完成，也可以合作完成。

4.汇报测量的结果。

六、全课总结，课堂延伸

通过今天的学习，你有哪些收获？

你对自己和小组的表现满意吗?

生活中的学问还有很多，请同学们回家调查你喜欢的风景区或旅游城市的面积，看看会不会有新的收获。

【板书设计】

面积和面积单位

物体的表面有大、有小。

物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

1平方厘米

1平方分米

1平方米

【教学反思】

本节课教师力求做到以学生发展为根本出发点。

设计了“创设情境——形成概念——体验探索——反思评价”的教学过程，让学生进行充分的感知和体验，变机械学习为有意义的学习。

概念化的教学、机械式的学习只能使学生知其表而不知其理。

只有通过有意义的学习，才能理解并掌握所学内容。

教学中让学生边摸边体会、边摸边想象、边摸边描述，在这一系列的感知活动中，使学生真正理解面积的意义。

同时注重采用多种方式帮助学生建立表象。

通过为学生提供1平方厘米、1平方分米、1平方米的学具，让学生亲自观察，并找一找生活中接近这些面积单位的表面，用学具去量一量、比一比，更好地帮助学生建立面积单位的表象。

另外还要注重联系实际，应用知识，认识1平方厘米、1平方分米、1平方米后，再让学生说说生活中有哪些物体的面积可以使用这些面积单位，使学生进一步了解面积单位的用处，并加深了对新知的认识。

第2课时长方形、正方形面积的计算

【教学内容】

教科书第66页的例4及相关内容。

【教学目标】

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

【教学重点】

理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。

【教学难点】

理解长方形面积公式的意义。

【教学过程】

一、激活经验，回顾度量的方法

师：

比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

二、经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法

1.提出探究问题，突出度量的本质。

课件出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。

为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。

2.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

预设一：

学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形（图一）。

预设二：

学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位（图二）。

预设三：

学生直接说出用5×3=15，就是长方形的面积。

这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

3.通过追问，突出计数面积单位个数的方法。

组织学生思考以下两个问题：

（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？

预设中的第二种情况是什么意思？

（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。

）

（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？

一种情况是：

学生一个一个数的；大家一起再数数看。

另一种情况是：

用5×3=15个；让学生说说5表示什么？

3表示什么？

15表示什么？

（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。

）

4.引发深入思考，尝试深度探究。

（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？

（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

三、拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式

1.任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。

边操作，边填表。

学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。

2.组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。

（1）学生结合表格介绍自己的发现。

（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。

以6×4的长方形为例。

先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？

面积单位总个数与长方形面积有什么关系？

根据学生发言板书如下：

每行摆6个

摆4行

共6×4=24个1平方厘米

长是6厘米；

宽是4厘米

长方形的面积是24平方厘米

根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。

3.抽象概括，提炼公式。

组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

根据学生发言板书公式：

长方形的面积=长×宽。

4.再次验证，理解公式。

请学生思考：

是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？

师：

一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？

说一说你是怎么想的。

师：

长是7厘米，能知道什么？

（每行摆7个）课件出示图：

师：

宽是2厘米，能知道什么？

（可以摆2行）课件出示图：

长方形面积：

7平方厘米×2=14平方厘米。

板书课题：

长方形面积的计算。

四、实践应用，巩固公式

1.先量一量，再计算它们的面积。

［课件出示第66页例4（3）图。

］

2.概括正方形面积计算公式。

请学生观察上面右图，提问：

这是什么图形？

你能自己得出正方形的面积计算公式吗？

板书：

正方形面积=边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算。

五、课堂小结

引领学生共同回顾：

1.今天我们学习了什么知识？

2.我们是怎样得出长方形面积计算公式的？

3.你印象最深的是什么？

第3课时练习课

【教学内容】

教科书第68~69页练习十五第2、3、5~10题。

【教学目标】

1.巩固面积和面积单位的概念，巩固长方形和正方形的面积计算公式。

2.通过练习，使学生进一步掌握关于长方形、正方形面积定义和面积计算的相关知识。

3.在练习的过程中，培养学生的计算能力，增强学生学习和参与交流合作的积极性。

【教学重点】

巩固面积和面积单位的基本概念。

【教学难点】

巩固面积计算公式的运用。

【教学过程】

一、基础练习

（课件出示）

1.判断下列说法是否正确。

（1）课桌桌面的面积是20平方米。

（）

（2）“长×宽”可以求出长方形的面积。

（）

（3）边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。

（）

（4）常用的面积单位有米、分米、厘米。

（）

2.组织学生讨论长方形和正方形的周长、面积有哪些区别和联系，总结下表：

长方形长宽面积=长×宽周长=（长+宽）×2正方形边长边长面积=边长×边长周长=边长×4

当长方形的长等于宽时，就成了正方形，不论是面积公式还是周长公式就都与正方形的一样了，因为正方形就是特殊的长方形。

二、指导练习

1.教科书第68页练习十五第2、3题。

学生独立完成，小组交流。

强调面积的计算公式以及面积公式的灵活运用。

2.教科书第69页练习十五第6题。

（1）先进行估计。

（2）然后运用刻度尺进行测量，精确计算。

3.教科书第69页练习十五第7、9题。

（1）学生读题，说出已知的条件。

（2）学生独立完成，集体订正。

（3）强调：

注意面积公式在实际生活中的应用，然后进行计算，进一步巩固。

三、提高练习

1.教科书第68页练习十五第5题。

（1）找一块手帕，估计它的长、宽或边长。

（2）用刻度尺进行测量，然后运用面积公式进行计算。

看看自己估计得对不对。

（3）找生活中其他的物体，运用面积公式进行计算。

（4）教师：

之所以将此题放在“提高练习”中，是因为相比教科书第69页练习十五第6题，此题具有开放性，能锻炼学生的动手能力。

让学生学会将数学与生活相结合。

2.教科书第69页练习十五第8题。

（1）学生独立尝试画一画和算一算。

（2）交流运算步骤，独立解决问题。

（3）教师引导：

从长方形中剪出的最大正方形的边长就是长方形的宽，因此注意以后此类型题目的计算方法可以仿照此题。

（4）同学们可能运用相同的方法进行任意长方形中剪出最大的正方形的面积的计算，看是不是符合此规律。

3.教科书69页练习十五第10题。

（1）本题有三个图形，需要分别进行计算，然后得出答案。

注意分步骤进行。

（2）面积部分强调用大正方形减去小长方形。

（3）周长部分就是剩下的每条边的和。

强调学生可以用类似的模型进行实际操作。

（4）小结：

面积相等，周长不同。

四、课后小结

通过本节练习课，你有什么收获？

【教学反思】

长方形和正方形的周长、面积公式的记忆对学生来说比较简单，但在综合运用时容易混淆。

因此本节练习课着重梳理了长方形、正方形的周长、面积公式的综合运用以及公式变形的运用，通过加强练习让学生更好地理解周长和面积。

在单纯计算长方形、正方形面积时学生能轻松解决，但在解决复杂一点的面积计算时还是会手足无措，尤其是面积和周长知识混在一起的综合题。

这节练习课的目的就是让学生区别长方形和正方形的面积、周长的计算公式，让学生明确：

周长是封闭图形一周边线的长度，单位是长度单位；面积是封闭图形面的大小，单位是面积单位，比长度单位多了“平方”两个字。

第4课时面积单位间的进率

【教学内容】

教科书第70~71页例6、例7及相关练习。

【教学目标】

1.进一步熟悉面积单位的大小，经历面积单位间进率的推导过程，并能够进行简单的换算。

2.培养观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

3.探索知识间的内在联系，激发学习的兴趣和建立学好数学的信心。

【教学重点】

掌握相邻面积单位间的进率。

【教学难点】

面积单位的换算。

【教学过程】

一、复习引入

1.师：

我们学过的长度单位有哪些?

（板书：

长度单位：

米、分米、厘米）

2.用手比划一下1米、1分米、1厘米分别有多长?

每相邻两个单位间的进率是多少?

3.我们还学习了面积单位：

平方米、平方分米、平方厘米，那么每相邻两个单位间的进率又是多少呢?

今天我们就一起来研究面积单位间的进率。

（板书课题：

面积单位间的进率）

二、探究新知

1.猜一猜，面积单位间的进率可能是多少呢?

两人合作，用你们的学具且采用合适的方法探究1平方厘米和1平方分米之间的进率。

提示：

尝试用不同的单位计算正方形的面积。

2.学生以小组为单位进行讨论，并选择比较好的方法。

方法一：

在边长是1分米的正方形上面摆1平方厘米，看看有多少个?

（100个）

方法二：

把边长是1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米=100平方厘米。

方法三：

边长是1分米的正方形，面积是l平方分米，也就是边长是10厘米，面积是100平方厘米，所以，1平方分米=100平方厘米。

3.小结：

1平方分米=100平方厘米。

（板书）

三、知识迁移

1.师：

从上面的实验过程中，我们知道了l平方分米=100平方厘米，那么同学们再想一想：

边长是1米的正方形，它的面积是多少平方米?

如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米?

教师出示边长是1米的正方形，并按照例题的要求提出两个问题：

（1）边长是1米的正方形纸，它的面积是多少平方米?

（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个?

它的面积是多少平方分米?

你们知道了什么?

引导学生讨论，自行解决，并进行汇报。

2.通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。

（板书）

3.小结：

那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

每相邻的两个面积单位间的进率是100。

（板书）

4.提升知识。

区分面积单位与长度单位间的进率。

进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：

相邻长度单位间的进率是10。

面积单位：

相邻面积单位间的进率是100。

5.自学例7。

学生学完后，反馈学习情况。

四、课堂小结

1.今天我们研究了什么问题?

2.我们在进行单位换算时，要先看什么?

3.平方米、平方分米、平方厘米每相邻两个单位间的进率是多少?

【板书设计】

面积单位间的进率

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

每相邻的两个面积单位间的进率是100。

长度单位：

米10分米10厘米面积单位：

平方米100平方分米100平方厘米

例7：

80×80=6400（平方厘米）6400平方厘米=64平方分米

【教学反思】

本课教学主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、应用等形式来进行。

让学生经历探究面积单位间进率的过程。

教学中充分借助学生对于常用长度单位进率的认识进行知识迁移，唤醒学生对长度单位间的认知经验，鼓励学生大胆猜测面积单位间的进率，学生首先猜想悟出“1平方分米与1平方厘米有什么关系”，然后设计实验进行验证得出：

1平方分米=100平方厘米。

最后利用迁移类推使学生明白1平方米=100平方分米。

学生在猜想、验证的过程中获取知识，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力，形成了初步的探索和解决问题的能力以及对比分析和知识迁移的能力，使学生真正成为学习的主人，学生在单位换算上还存在问题，教师应加强学生这方面的训练。

第5课时解决问题

【教学内容】

教科书第72页例8及相关练习。

【教学目标】

1.通过具体的情况，培养学生综合运用图形面积用乘除法知识解决实际问题，进一步了解数学在生活中的应用。

2.培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

【教学重点】

学生能够综合运用图形知识用乘除法解决实际问题。

【教学难点】

培养学生解决问题的能力。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

1.情境导入：

同学们，你们谁搬了新家？

2.课件出示：

小明搬了新家，今天请小朋友们当一回小小设计师，为他家的客厅铺地砖，好吗？

３.提问：

我们要为客厅铺地砖，那我们需要知道什么呢？

课件出示：

客厅的长是6米，宽是3米。

4.引导学生讨论：

同学们，你们能帮小明算算他家的客厅有多大吗？

要买多少块地砖？

接下来我们一起来讨论“铺地砖”的问题。

（板书课题：

解决问题）

二、自主探究，合作交流

1.师：

小明一家来到装饰城，逛了一圈后，经过认真地挑选，选择了边长是3分米的正方形地砖。

2.同桌合作交流：

用边长3分米的正方形地砖铺满整个地面，一共需要多少块这样的地砖？

3.学生反馈交流汇报教师板书。

方法一：

6×3=18（平方米）

18平方米=1800平方分米

3×3=9（平方分米）

1800÷9=200（块）

方法二：

6米=60分米

3米=30分米

60÷3=20（块）

30÷3=10（块）

20×10=200（块）

学生汇报时，要注意让学生说一说每步求的是什么？

4.那我们怎样知道计算是否正确呢？

（可以进行回顾与反思）学生独立进行验算。

三、课堂小结

师：

通过这节课的学习，你们有什么收获呢？

【板书设计】

解决问题

方法一：

6×3=18（平方米）

18平方米=1800平方分米

3×3=9（平方分米）

180÷9=200（块）方法二：

6米=60分米3米=30分米

60÷3=20（块）30÷3=10（块）

20×10=200（块）

【教学反思】

数学源于生活，生活中处处有数学。

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。

因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型；另一方面要创造条件，使学生能够用学到的知识去解决日常生活中有关数学现象，并能解决一些数学问题。

在这一课的教学中，我还注意了解决铺地砖问题方法的指导，着重体现解决问题策略的多样性，引导学生只要知道房间的面积和一块砖的面积，两个相除就可以求出需要几块砖。

同时强调：

面积的单位不统一的时候要先统一单位才能相除。

这样，学生理清了解题思路，解答起来就不难了。

第6课时练习课

【教学内容】

教科书第73~75页练习十六第3、5、7~11题。

【教学目标】

1.加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2.会进行有关长方形、正方形面积的计算。

3.能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题，会用不同的策略解决问题。

【教学重点】

指导学生巩固所学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。

【教学难点】

指导学生巩固所学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。

【教学过程】

一、整理回顾

回顾本单元学习了哪些有关面积的知识，学生在小组中交流自己的收获。

二、指导练习

1.教科书第73页练习十六第3题。

本题主要考查学生的观察能力，具有开放性，答案多样化。

要求学生填写在表格后可以进行交流讨论。

选择同样物体的学生看结果是否一致，然后进行讨论。

2.教科书第74页练习十六第5题。

本题考查学生对长度单位和面积单位的熟悉和掌握程度。

学生独立完成，集体讲评。

3.教科书第74页练习十六第9题。

判断题综合考查学生对长方形、正方形面积公式和面积单位间的进率的掌握。

学生独立完成，集体订正。

教师针对学生集中出现错误的题进行讲解。

4.教科书第74页练习十六第7题。

组织学生读题，理解题意，并在小组中议一议：

“要粉刷的面积”指的是什么面积？

学生独立完成，集体订正。

5.教科书第74页练习十六第8题。

教师先引导学生讨论：

洒水车行驶6分钟后，洒上水的地面是什么形状？

它的长和宽各是多少米？

指导：

先求出洒上水的地面的长是200×6=1200（米），再求洒上水的地面的面积是1200×8=9600（平方米）。

三、提高练习

1.教科书第75页练习十六第10题。

先组织学生在小组中动手画一画，算一算，再比一比。

教师强调：

面积相等的图形，周长不一定相等。

2.教科书第75页练习十六第11题。

画出面积是16平方厘米的长方形需要对长方形的长和宽进行分配，考验学生们的运算速度和对同面积的长方形长和宽分配的熟练度（即考虑几乘几等于16）以及多样化的思考。

学生尝试独立画一画，写一写和算一算。

强调发散思维，按规律找长方形的长和宽。

四、课堂小结

通过本次练习课，你有什么收获？

【教学反思】

本单元的所有课时主要是围绕“面积”两字展开的，是在学生初步认识长方形和正方形的特征及初步掌握它们周长计算方法的基础上进行教学的。

本课时的教学更是在对本单元的面积相关知识进行系统复习，其中包括对面积单位间的进率和面积计算的综合运用。

但是课堂上的练习时间有限，使同学们对面积单位换算掌握还不够好，往往遇到复杂的应用题中就忘了只有当单位相同时才能直接计算，导致结果错误。

对此课后安排更多的练习