高一入学测试数学卷有答案.docx

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高一入学测试数学卷有答案

高一入学测试数学卷

（考试时间：

120分钟，总分150分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.在函数

中，自变量

的取值范围是…………………………..（）

A.

B.

C.

D.

2.下列各式正确的是……………………………………………..…………（）

A、

=

+

B、

C、

D、-

3．右图中几何体的左视图是………………………….……………………..（）

4.如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，

②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，

（第四题）

其中②～⑥中与三角形①相似的是………....（）

A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥

5.下列计算正确的是（）

A.a+2a2=3a3B.a2·a3=a6C.

=a9D.a5÷a4=a（a≠0）

6．分式

的值为0，则

的值为

A．

B．2C．

D．

7.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于

A．

B．

C．

D．

8.若一次函数y=kx+b（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则（）

A.k<0B.k>0C.b＜0D.b>0

9.在数轴上表示不等式组

的解集，正确的是（）

10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：

①a﹣b+c=0；②b2＞4ac；

③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为

．

其中结论正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

11.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于

的一元二次方程

的两个根，则

的值是（）

A.27B.36C.27或36D.18

12.定义

，若

，则

的值是、（）

A.3B.4C.6D.9

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.抛物线

的部分图象如图5所示，若

，则

的取值范围是

14.已知a、b是一元二次方程

的两个实数根，则代数式

的值等于

15.记函数

在

处的值为

（如函数

也可记为

，当

时的函数

值可记为

）。

已知

，若

且

，

，则

的所有可能值为

16.如图，反比例函数

的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A、B两点，且A（1，

），图中阴影部分的面积为.（结果保留π）

三、解答题（共5道题）

17.（8分））计算：

18.（10分）已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式．

19.（12分）如图

，一次函数

（

为常数，且

）的图像与反比例函数

的图像交于A（-2，b），B两点.

（Ⅰ）求一次函数的表达式；

（Ⅱ）若将直线AB向下平移

（

>0）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求

的值.

20.（12分）已知二次函数

。

……（*）

（1）写出该二次函数（*）图像的顶点坐标。

（2）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；

21.（14分）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m。

（1）求边AD的长；

（2）设PA=x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（3）若S=3300m2，求PA的长。

（精确到0.1m）

22.（14分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：

当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度；

（Ⅱ）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

（Ⅲ）车流量（辆／小时）是

单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：

车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．

数学答题纸

一.选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二．填空题

13______________________14___________________________

15________________________16.________________________

三．解答题

17.

18.

19.

20.

（1）

（2）

21.

22.

数学答案

BDBBDBABDBCC

13.-3

17.4+

18.

∵二次函数的最大值为2，而最大值一定是其顶点的纵坐标，

∴顶点的纵坐标为2．

又顶点在直线y＝x＋1上，

所以，2＝x＋1，∴x＝1．

∴顶点坐标是（1，2）．

设该二次函数的解析式为

，

∵二次函数的图像经过点（3，－1），

∴

，解得a＝－2．

∴二次函数的解析式为

，即y＝－2x2＋8x－7．

19.

（1）∵一次函数

（

为常数，且

）的图像与反比例函数

的图像交于A（-2，b），

∴

，解得

∴一次函数为

.………………4分

（2）将直线AB向下平移

（

>0）个单位长度后，直线为：

∴

化为：

依题意，得△=（5-m）2-16=0，

解得m=1或9

∴m=1或9

20.1）该二次函数图像的顶点坐标为

（2）当a=1，b=-2，c=1时，

∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1

答：

放大镜的中间厚，边缘薄，光线在透过放大镜时会产生折射，因此会把物图像放大。

利用函数对称性列表如下：

1、月球是地球的卫星，月球围绕着地球运动，运动的方向是逆时针方向。

x

-1

0

1

6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。

2

3

y

4

11、在淡水资源短缺的情况下，水污染更给人类和其他生物造成了威胁。

绝大多数的水污染都是由人类的活动引起的。

1

21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：

仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。

0

1

4

9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。

化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。

物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。

在给定的坐标中描点，画出图象如下。

1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。

放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。

21.

（1）过点D作DE⊥AB于D

答：

月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。

则DE//BC且DE=BC，CD=BE，DE//PM

9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。

化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。

物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。

Rt△ADE中，DE=80m

17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。

∴AE=AB-BE=100-40=60m

（2）∵DE//PM

∴△APM∽△ADE

即

即MB=AB-AM=

由

，得

∴自变量x的取值范围为

（3）当S=3300m2时，

，

即当

时，PA的长为75m，或约为91.7m。

22.

（1）由题意得：

当

时，

是

的一次函数，则可设

.

由题意得，当

时，

；当

时，

∴

，解得

∴当

时，

.

∴当

时，

.

∴当大桥上车流密度为100辆／千米时，车流速度为48千米／小时．

（2）当

时，

（

），

由题意得：

，解得

.

∴应控制车流密度的范围是大于70辆／千米且小于120辆／千米，

（3）①当0≤x≤20时，车流量y1=vx=80x，

∵k=80>0，∴y1随x的增大面增大.

∴当x=20时，车流量y1的最大值为1600．

②当

时，车流量

.

∴当x=110时，车流量y2取得最大值4840.

∵4840>1600，

∴当车流密度是110辆／千米，车流量y取得最大值4840辆／小时.