电路基础贺洪江第1章习题解答word版本.docx
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电路基础贺洪江第1章习题解答word版本
电路基础（贺洪江）第1章习题解答
第一章电路的基本概念和基本定律
习题解答
1-1题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？
解根据功率计算公式及题给条件，得
（a）Uab=6V,P=6×2=12W消耗功率
（b）Uab=-8V，P=1×（-8）=-8W提供功率
（c）Uab=-10V,P=-（-8）
（-10）=-80W提供功率
（d）Uab=-8V,P=-（-2）
（-8）=-16W提供功率
（e）Uab=-（-6）=6V,P=-（-1）
（-6）=-6W提供功率
（f）Uab=-16V,P=（-2）
16=-32W提供功率
1-2在题1-2图所示各元件中，已知：
元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。
题1-2图
6V
+
-
iA
Ａ
uB
+
-
Ｂ
-5A
-4V
+
-
iC
C
解根据题意，对元件A，有
PA=6iA=66,iA=
=11A
对元件B，有
PB=-5uB=-25,uB=
=5V
对元件C，有
PC=-4iC=-68,iC=
=17A
1-3题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。
通过实验测量得知：
I1=-2A，I2=3A，I3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U5=-15V。
（１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？
（２）判断那些元件是电源；那些元件是负载？
（３）计算各元件的功率，验证功率平衡？
解
（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。
、极性为各元件电压的实际极性。
（2）按实际方向判断元件的状态：
U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。
据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。
也可按书上的方法判断如下：
P1=U1I1=70×（-2）=-140W
P2=U2I2=-45×3=-135W
P3=U3I3=30×5=150W
P4=U4I1=-40×（-2）=80W
P5=-U5I2=-（-15）×3=45W
因为P1<0、P2<0，故元件1、2为电源；P3>0、P4>0、P5>0，故元件3、4、５为负载。
（3）各元件的功率见
（2），据此有
P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0
可知功率平衡。
1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。
解由欧姆定律及KCL，得
各元件的功率为
W
W
可知功率平衡。
1-5题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程。
（a）
（b）
（d）
（e）
（f）
u
（c）
6V
-
+
i
6V
-
+
-
+
2A
题1-5图
-
+
i
2.5kΩ
u
-
+
i
30mH
-
+
i
20μF
u
u
-
+
i
u
+
-
u
i
解根据各元件的伏安关系及题给条件得
（a）u=-2.5×103i （b）u=-30×10-3
=-3×10-2
（c）i=-20×10-6
=-2×10-5
（d）u=-6V
（e）i=2A （f）u=-6V
1-6将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成
长，然后加上电压U，问此时电热丝消耗的功率P为多少？
解由题意可知，电热丝的原电阻为
R0=
切成
长时的电阻为
R=
R0
此时电热丝消耗的功率为
P=
=
=
=
P0
1-7题1-7图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示，已知
试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u。
题1-7图
解由图（b）所示电流i的波形图，可求得
2.5t0≤t≤2s
=-2.5t+102s≤t≤4s
-5 t≥4s
根据u（t）=u（0）+
，可求得
0.625t2+10≤t≤2s
=-0.625t2+5t-42s≤t≤4s
-2.5t+16 t≥4s
当t=1s，t=3s和t=5s时，有
u
（1）=0.625×12+1=1.625V
u（3）=-0.625×32+5×3-4=5.375V
u（5）=-2.5×5+16=3.5V
1-8题1-8图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知i（0）=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。
-10
10
u/V
t/s
0123456
（b）
题1-8图
（a）
i
u
+
-
L
2.5H
解由图（b）所示u的波形图，可得
5t0≤t≤2s
-10t+302s≤t≤3s
=03s≤t≤4s
10t-504s≤t≤5s
0t≥5s
根据i（t）=i（0）+
，可求出
t2+20≤t≤2s
-2t2+12t-102s≤t≤3s
=83s≤t≤4s
2t2-20t+564s≤t≤5s
6t≥5s
当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时，有
i
（1）=12+2=3A
i
（2）=-2×22+12×2-10=6A
i（3）=-2×32+12×3-10=8A
i（5）=2×52-20×5+56=6A
1-9图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？
那个元件发出功率？
图（b）所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率？
解（a）由题给条件及功率计算公式得
，
计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。
（a）
（b）
题1-9图
3A
10V
+
-
10V
3A
+
-
R
（b）由
，知电流源总是在发出功率。
由
，知电阻总是在吸收功率。
电压源可能吸收或发出功率。
1-10图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？
那个元件发出功率？
图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关？
并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零？
解（a）由题给条件及功率计算公式得
，
计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。
（b）电压源发出45W功率。
电阻吸收功率。
电流源的工作状态与R有关。
当
，即R>
=5
时，电流源发出功率。
当
，即R<
=5
时，电流源吸收功率。
当
，即R=
=5
时，电流源功率为零。
1-11求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4。
解对结点A应用KCL，得
I3=-8-6-4=-18A
题1-11图
15A
4A
6A
5A
10A
I1
I2
D
C
I4
6A
B
A
I3
7A
8A
对结点B应用KCL，得
I4=15+7+I3=15+7-18=4A
对结点C应用KCL，得
I1=10+I4-5=10+4-5=9A
对结点D应用KCL，得
I2=I1+6+6=9+6+6=21A
1-12题1-12图所示电路，已知US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。
解各元件功率求解如下：
吸收
发出
吸收
发出
发出
发出
1-13题1-13图所示为某电路的一部分，试求ix、uab、uad、ude。
+
b
a
20V
2A
6V
5V
2A
10V
8A
5A
c
d
e
题1-13图
+
+
+
-
-
-
-
解按广义结点可求出
ix=2+5-2-8=-3A
应用KVL，得
uab=3×2-5+6+5ix-20
=6-5+6+5×（-3）-20=-28V
uad=3×2-5+10=11V
ude=-10+6+4×8=28V
1-14题1-14图所示电路，求UAB、IX。
A
B
D
C
6A
10A
4A
2A
I1
I3
IX
题1-14图
2A
I2
解按广义结点可求出
IX=4-10-2=-8A
对结点D应用KCL，得
I1=IX+2=-8+2=-6A
对结点A应用KCL，得
I2=4+6-I1=4+6-（-6）=16A
对结点C应用KCL，得
I3=I2+2-2=16+2-2=16A
应用KVL，得
UAB=4I2+5I3=4×16+5×16=144V
1-15题1-15图所示电路，求I、US、R。
3
I1
6A
15A
1
12A
5A
R
I
I2
US
I3
12
题1-15图
解按广义结点得
I=6-5=1A
应用KCL，得
I1=12+6=18A
I3=15-I=15-1=14A
I2=12+5-I3=17-14=3A
应用KVL，得
US=3I1+12I2=3×18+12×3=90V
I3R=12I2-15×1
1-16求题1-16图所示电路中的电流i。
解应用KVL，得
应用KCL，得
1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。
解对大回路应用KVL，得
4I1=-90+110+100
I1=
=30A
应用KCL，得
I2=I1-20=30-20=10A
I4=I3-I1=I3-30
I5=I3-I2=I3-10
对上边的回路应用KVL，得
2I4+2I5=110
将I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得
2（I3-30）+2（I3-10）=110
求出
I3=47.5A
I4=I3-30=47.5-30=17.5A
I5=I3-10=47.5-10=37.5A
1-18求题1-18图所示电路中电流表的读数及UBC。
解由欧姆定律得
I=
=0.6757A
即电流表的读数为0.6757A。
由分流关系得
I1=
=
=
×0.6757A
I2=
=
=
×0.6757A
应用KVL，得
UBC=-9I1+6I2=0.6757×（-9×
+6×
）=0V
1-19求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。
解（a）应用KVL，
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