考前刷题必备系列十压强浮力计算2.docx

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考前刷题必备系列十压强浮力计算2

2020浙教版科学考前刷题必备系列（十）

浮力与压强计算

（2）

1.有一个如图所示的两端开口的弯管形容器，从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面积是0.01m2的活塞堵住，活塞可在细管内无摩擦地滑动．当H＝30cm，h＝10cm时，在活塞上放置一个重力是10N的砝码，活塞静止．（g取10N/kg）求：

（1）水对活塞的压强；

（2）活塞的重力．

2.2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障．它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h.某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）．求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？

舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？

3.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器重9N；上下两部分的横截面积之比为1∶4，高度均为10cm；容器中倒入1.6kg酒精，深度为8cm.（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）酒精对容器底面的压强．

（2）容器对水平地面的压强．

（3）往容器内加酒精，酒精的深度为多少时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等．

4.据报道我国新型核潜艇096在研发中，是保卫国家安全的又一利器．它的部分性能参数可达到：

水下排水量16000t，水下巡航速度最大32节，最大潜深600m．求：

（1）核潜艇在水中航行时受到的最大浮力；

（2）核潜艇下潜到最大潜深时受到水的压强和核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力；

（3）若核潜艇在水下以最大航速做水平匀速直线运动时所受的阻力约为3×105N，则它的动力功率约为多少？

（1节≈0.5m/s，g取10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3）

5.某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出来．如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像．（水的阻力忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：

（1）石柱浸没在水中受到的浮力；

（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m钢丝绳拉力所做的功；

（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强．

6.科技小组的同学用泡沫塑料和灯泡等制作了一个航标灯模型，如图所示．航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连．当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持5cm，航标灯A排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）．求：

（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？

（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？

（3）浮子B的体积是多大？

7.圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水．现将一个底面积400cm2、体积4000cm3的均匀实心圆柱体放入其中，如图甲所示，物体漂浮在水面．其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的压力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止过程中压力F做了多少功？

8.如图甲所示为一辆洒水车，未装水时其质量为4t．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）未装水时，洒水车对水平路面的压力多大？

（2）洒水车储水箱装满水后，水箱内距水面0.4m深处，水产生的压强多大？

9.滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动．如图所示，小兵质量约为34kg，所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg，鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm2.（g取10N/kg）

求：

（1）小兵自身受到的重力；

（2）若比赛时小兵滑行1200m用时2.5min，小兵滑行的平均速度是多少m/s；

（3）小兵单脚滑行时对地面的压强．

参考答案

1.解：

（1）活塞下表面所处的深度

h水＝H－h＝0.3m－0.1m＝0.2m，

水对活塞下表面的压强

p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa

（2）水对活塞下表面的压力

F＝p水S＝2×103Pa×0.01m2＝20N

因为活塞和砝码静止，所以水对活塞下表面的压力等于砝码和活塞受到的重力之和，即F＝G码＋G塞则活塞的重力G塞＝F－G码＝20N－10N＝10N

2.解：

（1）飞机静止时对跑道的压力

F＝G＝mg＝51×103kg×10N/kg＝5.1×105N

则飞机对跑道的压强

p水＝

＝

＝8.5×105Pa

（2）飞机最大飞行速度为560km/h，则飞行所需要的时间最短

t＝

＝

＝2.5h

（3）飞机漂浮在水面上，此时飞机受到的重力与浮力相等，即

G＝F浮＝m排g＝46×103kg×10N/kg＝4.6×105N

水对舱底某处的压强

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m＝1.5×104Pa

3.解：

（1）h＝8cm＝0.08m

酒精对容器底面的压强

p＝ρ酒精gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝640Pa

（2）容器对水平地面的压力

F＝G容＋m酒精g＝9N＋1.6kg×10N/kg＝25N

由m＝ρV＝ρsh得容器的底面积：

S＝

＝

＝0.025m2

容器对水平地面的压强：

p容器＝

＝

＝1000Pa

（3）假设添入酒精后，酒精的深度为h总

由于容器上部分内有酒精时，酒精对容器底面的压力才能大于酒精本身的重力，而容器下部的深度为10cm（合0.1m），故酒精的深度一定大于0.1m，

容器上部分的横截面积：

S上＝

S＝0.25S，

所以，添加酒精后，酒精对容器底面的压力：

F1＝pS＝ρ酒精gh总S

容器对水平地面的力：

F2＝G容＋G酒精＝G容＋ρ酒精gSh0＋0.25Sρ酒精g（h总－h0）

根据题意，将G容＝9N、ρ酒＝0.8×103kg/m3、g＝10N/kg、S＝0.025m2、h0＝0.1m代入F1＝F2，

解得：

h总＝0.16m

故酒精的深度达到0.16m时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等．

4.解：

（1）最大浮力：

F浮＝G排＝mg＝1.6×104×103kg×10N/kg＝1.6×108N

（2）最大潜深时受到海水的压强：

p＝ρ海gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600m＝6×106Pa

核潜艇观察窗口受到海水的压力：

F＝pS＝6×106Pa×400×10－4m2＝240000N＝2.4×105N

（3）因为做匀速直线运动，所以F动＝f＝3×105N

核潜艇的动力功率：

P＝F动v＝3×105N×32×0.5m/s＝4.8×106W

5.解：

（1）由图可知，当石柱完全浸没时拉力F＝7500N，当石柱露出水面后，F0＝12500N，G＝F0

所以石柱浸没在水中受到的浮力

F浮＝G－F＝12500N－7500N＝5000N

（2）石柱未露出水面前，钢丝绳的拉力F＝7500N

所以在水中上升2m拉力所做的功

W＝Fs＝7500N×2m＝1.5×104J

（3）由图可知，在水底时石柱上表面距水面的深度为h＝3m

故在水底时石柱上表面受到水的压强

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa

6.解：

（1）航标灯A底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－2m＝500Pa

（2）由阿基米德原理，航标灯A静止时受到的浮力FA浮＝G排＝m排g＝0.5kg×10N/kg＝5N

（3）A在重力、浮力和拉力作用下保持静止时，绳子对A的拉力为F＝FA浮－GA＝5N－4N＝1N，则B受到绳子的拉力为F′＝F＝1N

B在重力、浮力和拉力作用下保持静止时，B受到的浮力为FB浮＝GB＋F′＝0.5N＋1N＝1.5N；根据F浮＝ρ液gV排可知，浮子的体积为VB＝V排＝

＝

＝1.5×10－4m3

7.解：

（1）物体漂浮时排开液体的体积为V排＝0.04m2×0.05m＝2×10－3m3

物体受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N

因为物体漂浮，所以物体受到的重力为G物＝F浮＝20N

（2）当物体浸没时，排开液体的体积为V排′＝4×10－3m3，物体受到的浮力为F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10－3m3＝40N，压力为F＝F浮′－G物＝40N－20N＝20N，容器内水的体积V水＝0.2m2×0.3m＝0.06m3，容器内水受到的重力为G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3＝600N，容器对地面的压力为F压＝G水＋G物＋F＝600N＋20N＋20N＝640N，容器对地面的压强为p＝

＝

＝3200Pa

（3）由题意得，物体露出水面的高度为h露＝

－h0＝

－5cm＝0.05m，施加压力F后，水面上升高度为h水＝

＝

＝0.01m，则物体下降的高度为h＝h露－h水＝0.05m－0.01m＝0.04m，压力F做的功为W＝Fh＝20N×0.04m＝0.8J

8.解：

（1）F＝G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N

（2）p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4.0×103Pa

9.解：

（1）小兵自身受到的重力：

G＝mg＝34kg×10N/kg＝340N

（2）滑行时间t＝2.5min＝150s

小兵滑动的平均速度：

v＝

＝

＝8m/s

（3）小兵单脚滑行时，对地面的压力为小兵和旱冰鞋的总重力，旱冰鞋的重力：

G鞋＝3kg×2×10N/kg＝60N

F＝G＋G鞋＝340N＋60N＝400N

与地面的接触面积：

S＝4×4cm2＝16cm2＝1.6×10－3m2

则对地面的压强：

p＝

＝

＝2.5×105Pa