第13讲动力学图像问题.docx
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第13讲动力学图像问题
第13讲动力学图像问题
基础复习
1．常见的动力学图像
vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。
2．动力学图像问题的类型
3．解题策略
（1）问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。
（2）应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
4．解决图象综合问题的关键
（1）分清图象的类别：
即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。
（2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：
图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
（3）明确能从图象中获得哪些信息：
把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。
【特别提醒】
分析图象问题时常见的误区
（1）没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。
（2）没有注意坐标原点是否从零开始。
（3）不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。
（4）忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。
考点解析
例1-1如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2kg的物体。
物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。
物体从静止开始运动，此时开始计时。
求：
（1）当t＝0.5s时物体的加速度大小；
（2）物体在t＝0至t＝2s内何时物体的加速度最大？
最大值为多少？
（3）物体在t＝0至t＝2s内何时物体的速度最大？
最大值为多少？
例1-2一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则由图中信息可判定（ ）
A．0～2s内物块所受摩擦力Ff＝8N
B．物块的质量为4kg
C．物块在前6s内的平均速度为3m/s
D．物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4
练习1-1物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始时的运动方向为正方向，则物体运动的v–t图象是
A．
B．
C．
D．
练习1-2如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，最大静摩擦力与滑动摩擦力不相等，重力加速度g取10m/s2.根据题目提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．物体的质量m＝2kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.6
C．物体与水平面的最大静摩擦力
＝12N
D．在F为10N时，物体的加速度a＝2.5m/s2
练习1-3若货物随升降机运动的v－t图象如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是（ ）
练习1-4如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木板．假设木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt（k是常量），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
例2-1（多选）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。
t＝0时，将质量m＝1g的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示。
设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10m/s2。
则（ ）
A．传送带的速率v0＝10m/s
B．传送带的倾角θ＝30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5
D．0～2s内摩擦力对物体做功W＝－24J
例2-2（多选）如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3g的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图象如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块到C点后将沿斜面下滑
B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为
D．推力F的大小为4N
练习2-1（多选）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P的速度随时间变化的图象可能是（ ）
练习2-2（多选）如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。
若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（ ）
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
练习2-3滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示；OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接．已知滑板及运动员总质量为60kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示．将滑板及运动员视为质点．滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同．（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力）求：
（1）滑板与接触面间的动摩擦因数；
（2）运动员到达坡底A点时速度大小；
（3）运动员沿坡上滑的最大距离．（保留三位有效数字）
基础过关
1.如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，g取10m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是
A．0~6s加速，加速度大小为2m/s2，6~12s减速，加速度大小为2m/s2
B．0~8s加速，加速度大小为2m/s2，8~12s减速，加速度大小为4m/s2
C．0~8s加速，加速度大小为2m/s2，8~16s减速，加速度大小为2m/s2
D．0~12s加速，加速度大小为1.5m/s2，12~16s减速，加速度大小为4m/s2
2．将一只小球竖直向上抛出，小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比，下列描绘小球在上升过程中的加速度大小a及速度大小v与时间t关系的图象，可能正确的是
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，质量为M的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为m的木块。
已知m与M之间的动摩擦因数为μ，m、M与桌面间的动摩擦因数均为2μ。
现对M施一水平恒力F，将M从m下方拉出，而m恰好没滑出桌面，则在上述过程中
A．水平恒力F一定大于3μ（m+M）g
B．m在M上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等
C．m在M上滑动的时间是在桌面上滑动的时间的2倍
D．若增大水平恒力F，木块有可能滑出桌面
4．在光滑水平面上，a、b两球沿水平面相向运动。
当两球间距小于或等于L时，受到大小相等、相互排斥的水平恒力作用；当两球间距大于L时，则相互作用力为零。
两球在相互作用区间运动时始终未接触，两球运动的v–t图象如图所示，则
A．a球质量小于b球质量
B．t1时刻两球间距最小
C．0~t2时间内，两球间距逐渐减小
D．0~t3时间内，b球所受排斥力方向始终与运动方向相反
5．质量不同、半径相同的甲乙两个小球从高空中某处由静止开始下落，且甲球质量比乙球质量大。
设它们所受空气阻力f与下落速度v的关系为f=kv，k为定值。
则下列四个运动图象哪一个与两小球运动相符
A．
B．
C．
D．
6．一轻弹簧B端固定，另一端C与细绳一端共同拉着一个质量为m的小球，细绳的另一端A也固定，且AC、BC与竖直方向夹角分别为θ1=30°和θ2=60°，重力加速度为g。
则烧断细绳的瞬间，小球的加速度为
A．g，竖直向下
B．g/2，水平向右
C．
，水平向右
D．
，向右下与水平成60°角
7．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。
假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。
用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．A的质量为0.25g
B．B的质量为1.25g
C．B与地面间的动摩擦因数为0.2
D．A、B间的动摩擦因数为0.2
8.一物块静止在粗糙的水平桌面上。
从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。
能正确描述F与a之间的关系的图象是（ ）
9．某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图所示，在这4m内，物体具有最大动能时的位移是（ ）
A．1mB．2m
C．3mD．4m
能力提高
10．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。
下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g=10m/s2，则斜面倾角θ为
A．30°B．45°
C．60°D．75°
11．静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图甲所示。
在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10m/s2。
则下列说法中错误的是
A．物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C．物体的质量为6kg
D．4s末物体的速度为4m/s
12．沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。
已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5s、5~10s、10~15s内F的大小分别为F1、F2和F3，则
A．F1F3
C．F1>F3D．F1=F3
高考真题
1．（2015上海）一颗子弹以水平速度
穿透一块在光滑水平面上
迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。
设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则
A．
越大，v越大B．
越小，v越大
C．子弹质量越大，v越大D．木块质量越小，v越大
2．（2013浙江）如图所示，水平木板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为4.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6～9s内物块的加速度大小为2.0m/s2
高考真题
1．（2015上海）一颗子弹以水平速度
穿透一块在光滑水平面上
迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。
设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则
A．
越大，v越大B．
越小，v越大
C．子弹质量越大，v越大D．木块质量越小，v越大
2．（2013浙江）如图所示，水平木板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为4.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6～9s内物块的加速度大小为2.0m/s2
参考答案
例1-1
（1）0.5m/s2
（2）t＝0或t＝2s时加速度最大，大小为1m/s2（3）t＝1s时速度最大，大小为0.5m/s
例1-2
练习1-1
练习1-2
练习1-3
练习1-4
D
C
A
B
A
例2-1
例2-2
练习2-1
练习2-2
练习2-3
ACD
BCD
BC
ACD
（1）0.2
（2）6m/s （3）2.37m
基础过关
能力提升
1
2
3
4
5
6
7
C
BD
AC
C
C
D
C
8
9
10
11
12
C
B
A
C
A
13
（1）0.1 0.4
（2）6m （3）6.5m
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