苏科版初中数学八年级下册《74 频数分布表和频数分布直方图》同步练习卷.docx
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苏科版初中数学八年级下册《74频数分布表和频数分布直方图》同步练习卷
苏科新版八年级下学期《7.4频数分布表和频数分布直方图》同步练习卷
一．选择题（共10小题）
1．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：
身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（ ）
分组
频数
频率
154.5～159.5
159.5～164.5
a
164.5～169.5
24
0.4
169.5～174.5
12
0.2
合计
60
1.0
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）
A．10%B．40%C．50%D．90%
3．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：
mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在24≤x＜32这个范围的频数为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
32≤x＜40
3
A．6B．7C．4D．2
4．一组数据的最大值是44，最小值是9，制作频数分布表时取组距为5，为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成（ ）
A．6组B．7组C．8组D．9组
5．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：
3：
6：
4：
2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
A．12B．24C．16D．8
6．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（ ）
A．0.65B．0.35C．0.25D．0.1
7．下列四种统计图：
条形图、扇形图、折线图、直方图，能够显示数据分布情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示是某初级中学七年级
（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40
B．得分在70～80分之间的人数最多
C．及格（≥60分）人数是26
D．得分在90～100分之间的人数最少
9．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：
千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
有下面四个推断：
①小文此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．
根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）
A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇
二．填空题（共8小题）
11．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数 ．
12．将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为 和 ．
13．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝ ．
14．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：
频数最大的这组组中值是 m；跳高成绩低于1.25m有 人．
15．利用频数分布直方图画频数折线图时，若组距为4，第一个小组的范围是138≤x＜142，最后一个小组的范围是154≤x＜158，则折线上最左边的点的坐标是 ，最右边的点的坐标是 ．
16．如图所示为30名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．在图中，两个虚设附加组的组中值分别是 和 ，这两组的频数为 ．
17．为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上 ， ，得到 图．
18．已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28若组距为2，那么应分为 组，在24.5～26.5这一组的频数是 ．
三．解答题（共22小题）
19．小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制成如下的频数分布折线图和扇形统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）这个班共有 名学生，本学期阅读量是5本的有 人；
（2）这个班半学期阅读量的中位数是 本，众数是 本；
（3）求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？
20．空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量指数划分为六档：
0～50优，51～100良，101～150轻度污染，151～200中度污染，201～300重度污染，大于300严重污染，如图是北京市2017年2月每天的AQI数据折线图（横坐标为2月份的日期，纵坐标为空气质量指数）．
（1）请根据如图28天的数据补全频数分布直方图．
（2）这组数据的平均数记为a，中位数记为b，根据图表估测，直接填空：
①b指数属于 （填“优”，“良”，“轻度污染”，“中度污染”，“重度污染”或“严重污染”）
②a b（填“＜”，“＞”或“＝”）
（3）当空气质量达到“优”或“良”标准时称为“达标”，已知北京2016年全年空气质量达标的天数是198天；2017年1月空气质量达标的天数是18天，请你根据2017年前两个月的统计，进行适当的计算，估计2017年全年（365天）空气质量达标的天数是否会比2016年有所增加，用数据支持你的观点．
21．为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：
分组/分
频数
频率
50≤x＜60
6
0.12
60≤x＜70
a
0.28
70≤x＜80
16
0.32
80≤x＜90
10
0.20
90≤x≤100
c
b
合计
50
1.00
（1）表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．
22．有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表（A：
指针落在大转盘的黑色区域频数；B：
大转盘中的频率；C：
指针落在小转盘的黑色区域频数；D：
小转盘中相应频率）
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
A
8
15
21
26
32
36
44
51
57
B
C
8
13
21
26
32
37
43
49
55
D
（1）将B、D两空格填写完整；
（2）分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；
（3）比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；
（4）从（3）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？
23．三台县某中学“五．四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动．比赛聘请了10位教师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图．
老师评委评分统计表：
评委序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分数
94
96
93
91
x
92
91
98
96
93
学生评委评分折线统计图师生评委评分频数分布直方图
（1）补全频数分布直方图．
（2）学生评委评分的中位数是 ．
（3）计分办法规定：
老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并且按教师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分94.4分，试求统计表中的x．
24．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为黄色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列数据表中部分数据．
摸球次数
40
80
120
160
200
240
280
摸出红球的频数
14
23
38
52
67
80
93
摸出红球的频率
35%
32%
33%
33%
（1）将数据表补充完整；
（2）画出频率折线图；
（3）观察上面的图表可以发现：
随着试验次数的增加，摸出红球的频率逐渐稳定到多少？
25．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面随机调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图（如图①、图②，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求这次随机调查的学生人数．
（2）补全频数分布折线统计图．
（3）若该校有学生800人，估计该校喜欢排球的学生大约有多少人．
26．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
（1）该班共有 名学生；
（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．
27．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
28．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图；
（2）写出下表中a、b、c的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
（4）从一、二班参赛学生中随机抽取一人，成绩为B级的概率是多少．
29．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布折线统计图．
（2）其中喜欢排球的有5个同学来自九年级，并且有2个是女同学，学校通讯组准备从喜欢排球九年级学生中随机采访2个同学，求2个都是女同学的概率是多少？
30．2010年4月14日7时49分青海玉树发生了7.1级地震，造成大量的人员伤亡和严重的财产损失，全国各地充分响应“一方有难，八方支援”的号召，纷纷捐款捐物，支援灾区人民抗震救灾．统计某初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：
（1）完成频数分布表；
（2）画出频数分布折线图；
（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元？
（结果保留整数）．
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别
组中值
频数
39.5～69.5
69.5～99.5
84.5
6
114.5
10
129.5～159.5
144.5
7
159.5～189.5
3
204.5
4
合计
﹣﹣﹣
36
31．某校九年级模拟考试后，数学教师随机抽取了40名学生的数学答卷作为样本进行分析，其中某题的得分情况如下（单位：
分）：
4，2，4，3，3，3，5，4，3，3，3，4，4，4，5，2，4，2，3，4，1，3，5，2，4，4，3，1，4，4，4，3，0，2，2，3，3，3，4，2．
（1）请你补全下表，并在给定的坐标系中画出样本频数分布折线图；
（2）求出这40名学生某题得分的平均数、中位数、众数．
样本频数、频率统计表
得分
0
1
2
3
4
5
频数
1
2
14
3
频率
2.5%
5%
32.5%
35%
7.5%
32．如图，是某校九年级（3）班的一次英语测试成绩的频数分布折线图，请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共有多少人参加了这次测试一共分成几个组？
组距是多少？
（2）分布两端虚设的频数为0的是哪两组？
组中值是多少？
（3）哪一组的人数最多它的频率是多少？
（4）这次数学测试成绩的平均数是多少？
（保留3个有效数字）
33．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类；喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
喜欢足球人数的百分率为多少？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
34．学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）参加篮球队的有 人，参加足球队的人数占全部参加人数的 %．
（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
并补全频数分布折线统计图．
（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：
一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？
35．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
（1）请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人；
②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次；
（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
36．如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．
（1）参加这次测试共有多少名同学？
（2）组中点为9个一组的频数是多少？
频率是多少？
（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？
组中点的值分别是多少？
37．某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：
男生100m游泳成绩的频数分布表
组别（min）
频数
1.55～2.55
2
2.55～3.55
12
3.55～4.55
5
4.55～5.55
1
女生100m游泳成绩的频数分布表
组别（min）
频数
1.55～2.55
1
2.55～3.55
6
3.55～4.55
8
4.55～5.55
4
5.55～6.55
1
（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；
（2）男生成绩小于3.55min为合格，女生成绩小于4.55min为合格．问男、女生该项成绩合格的频数、频率分别为多少？
（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出2项）．
38．某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如表所示：
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心频率
（1）完成表格；
（2）根据表格，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？
39．为了深入贯彻党的十九大精神，我县某中学开展了十九大精神进校园知识气赛活动，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A，B，C，E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
A组：
90≤x≤100
B组：
80≤x＜90
C组：
70≤x＜80
D组：
60≤x＜70
E组：
x＜60
（1）参加调查测试的学生共有 人，扇形C的圆心角的度数是； ．
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩的中位数落在哪个小组内，说明理由；
（4）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？
40．初三学生小轩、小刚为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小轩调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小刚从全体960名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小轩与小刚整理各自样本数据，如下表所示．
时间段（小时/周）
小轩抽样人数
小刚抽样人数
0～1
b
22
1～2
10
10
2～3
16
a
3～4
8
2
（每组含最低值，不含最高值）
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？
估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；
（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；
（3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本通过计算估计，该校初二有多少名同学应适当减少上网的时间？
苏科新版八年级下学期《7.4频数分布表和频数分布直方图》同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：
身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（ ）
分组
频数
频率
154.5～159.5
159.5～164.5
a
164.5～169.5
24
0.4
169.5～174.5
12
0.2
合计
60
1.0
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
【分析】根据经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，可以求得a的值，本题得以解决．
【解答】解：
∵经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，
∴a＝80%﹣0.4﹣0.2＝0.2，
故选：
C．
【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，求出a的值．
2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）
A．10%B．40%C．50%D．90%
【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．
【解答】解：
5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是
×100%＝90%，
故选：
D．
【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
3．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：
mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在24≤x＜32这个范围的频数为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
32≤x＜40
3
A．6B．7C．4D．2
【分析】根据总数＝频数之和即可解决问题；
【解答】解：
棉花纤维长度的数
升级会员 