高中物理第一章碰撞与动量守恒17实验探究动量守恒定律导学案教科版选修35 1.docx
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高中物理第一章碰撞与动量守恒17实验探究动量守恒定律导学案教科版选修351
7 实验：
探究动量守恒定律
[目标定位] 1.明确探究物体碰撞中动量变化规律的基本思路.2.掌握直线运动物体速度的测量方法.
猜想与假设
为了使问题简化，这里研究两个物体的碰撞，且碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向相同取正值，相反取负值．
根据实验求出两物体碰前动量p＝m1v1＋m2v2，碰后动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看p与p′是否相等，从而验证动量守恒定律．
实验设计
实验设计需要考虑的问题：
（1）如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上．
（2）如何测定碰撞前、后两物体的速度．
实验案例 气垫导轨上的实验
气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．
气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光片、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上（如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍），这样大大减小了由摩擦产生的影响．
图1
图2
（1）质量的测量：
用天平测量．
（2）速度的测量：
用光电计时器测量．
设Δx为滑块（挡光片）的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间，则v＝
.
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
实验步骤
1．如图2所示调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：
打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止．
2．按说明书连接好数字计时器与光电门．
3．如图3所示，把中间夹有弯形弹簧片的两滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的细线，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入设计好的表格中．
图3
4．如图4所示，在滑块上安装好弹性碰撞架．将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中．
图4
5．如图5所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中．
图5
6．根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞中动量变化的规律．
气垫导轨实验数据记录表
碰撞（烧断）前
碰撞（烧断）后
质量m（kg）
m1
m2
m1
m2
速度v（m·s－1）
v1
v2
v1′
v2′
mv（kg·m·s－1）
m1v1＋m2v2
m1v1′＋m2v2′
结论
实验结论：
碰撞前后两滑块的动量之和保持不变．
典例分析
【例1】 现利用图6（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间．
图6
实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示．
若实验允许的相对误差绝对值（|
|×100%）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？
写出运算过程．
答案 见解析
解析 滑块运动的瞬时速度大小v为
v＝
①
式中Δs为滑块在时间Δt内走过的路程．
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为T，则
T＝
＝0.02s②
设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将②式和图给实验数据代入①式可得：
v0＝
m/s＝2.00m/s③
v1＝
m/s＝0.970m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝
⑤
代入题所给的数据可得：
v2＝2.86m/s⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δγ＝|
|×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，
可得：
δγ＝1.7%<5%⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．
【例2】 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的动量变化规律”的实验，气垫导轨装置如图7所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．
图7
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；
⑧测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1（包括撞针）的质量为m1＝300g，滑块2（包括弹簧）质量为m2＝200g；
（2）数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
A.___________________________________________________________，
B．__________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s；（结果保留两位有效数字）
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出碰撞前后系统的总动量和总动能如何变化？
通过对实验数据的分析说明理由．
a．________________________；
b．________________________.
答案 ①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
B．保证两个滑块的碰撞是一维的．
②0.50 0.10 0.60
③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变
b．碰撞前后总动能不变
解析 ①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
B．保证两个滑块的碰撞是一维的．
②滑块1碰撞之前的速度
v1＝
＝
m/s＝0.50m/s；
滑块1碰撞之后的速度
v2＝
＝
m/s＝0.10m/s；
滑块2碰撞后的速度
v3＝
＝
m/s＝0.60m/s；
③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．
原因：
系统碰撞之前的质量与速度的乘积m1v1＝0.15kgm/s，系统碰撞之后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15kg·m/s
b．碰撞前后总动能不变．
原因：
碰撞前的总动能Ek1＝
m1v
＝0.0375J
碰撞之后的总动能Ek2＝
m1v
＋
m2v
＝0.0375J
所以碰撞前后总动能相等．
【例3】 某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中动量变化规律”的实验：
在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的实验具体装置如图8所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
图8
（1）若实验已得到的打点纸带如图9所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应该选________段来计算A的碰撞前速度；应选________段来计算A和B碰后的共同速度（选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）．
图9
（2）已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg.由以上测量结果可得：
碰前mAvA＝________kg·m/s；碰后：
（mA＋mB）v共＝________kg·m/s.
由此得出结论是__________________________________________．
（本题计算结果均保留三位有效数字）
答案
（1）BC DE
（2）0.420 0.417 结论见解析
解析
（1）小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段．CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度．
（2）碰撞前：
vA＝
＝
m/s＝1.05m/s，
碰撞后：
vA′＝vB′＝v共＝
＝
m/s＝0.695m/s.
碰撞前：
mAvA＝0.40×1.05kg·m/s＝0.420kg·m/s
碰撞后：
（mA＋mB）v共＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s
由于0.420≈0.417
由此得出的结论是在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的总动量保持不变.
1.用如图10所示的装置也可以完成“探究碰撞中动量变化规律”实验．
（1）若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点O1、O2之间的距离等于________．
（2）若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？
如果你认为能完成，请说明如何调节？
图10
答案
（1）相等 球的直径
（2）见解析
解析
（1）为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球同在一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间距离等于球的直径．
（2）如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．
2．水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6kg和0.2kg.A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车发生一维碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计时器打下的纸带如图11所示．根据这些数据，请猜想：
把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的？
（打点计时器的频率为50Hz）
图11
答案 见解析
解析 由纸带看出，A小车碰前及和B小车碰后都是向右运动，且两部分都打出均匀的点，说明A车碰前、碰后都可看成做匀速直线运动．由右边5个点计算出碰前A车的速度：
vA＝
cm/s＝82.5cm/s＝0.825m/s.由左边6个点计算出A与B一起运动的速度：
vAB＝
＝62cm/s＝0.62m/s，碰撞前A车的质量与速度的乘积：
mAvA＝0.6kg×0.825m/s＝0.495kg·m/s，碰撞后A与B一起运动的质量与速度的乘积：
（mA＋mB）vAB＝（0.6＋0.2）kg×0.62m/s＝0.496kg·m/s，
结论：
在实验误差允许范围内，碰撞前后A、B两车的质量与速度乘积矢量和是相等的.
（时间：
60分钟）
题组一 对基本实验原理的理解
1．在利用悬线悬挂等大小球“探究碰撞中动量变化规律”的实验中，下列说法不正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
答案 C
解析 两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝
mv2－0，即初速度要求为0，B正确；本实验中对小球是否有弹性无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确，故选C.
2．利用气垫导轨做“探究碰撞中动量变化规律”的实验时，不需要测量的物理量是（ ）
A．滑块的质量B．挡光时间
C．挡光片的宽度D．滑块移动的距离
答案 D
解析 根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，故选项D正确．
3．（多选）若用打点计时器做“探究碰撞中动量变化规律”的实验，下列操作正确的是（ ）
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
答案 BC
解析 相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失最大的碰撞，选项A错、B正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，小车释放以后再打开电源，纸带上能打上点的距离较短，不容易得到实验数据，故选项C正确、D错．
题组二 数据处理及误差分析
4．用图1示装置研究碰撞中动量变化规律，气垫导轨水平放置，挡光板宽度9.0mm，两滑块被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060s，左侧滑块质量100g，左侧滑块m1v1大小为________g·m/s，右侧滑块质量149g，两滑块总动量m1v1＋m2v2＝________g·m/s.
图1
答案 22.5 0
解析 左侧滑块的速度为：
v1＝
＝
＝0.225m/s
则左侧滑块m1v1＝100g×0.225m/s＝22.5g·m/s
右侧滑块的速度为：
v2＝
＝
＝0.15m/s
则右侧滑块m2v2＝149g×（－0.15m/s）≈－22.5g·m/s
可见两滑块m1v1＋m2v2＝0.
5．如图2所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是___________________________________________________________________．
图2
答案 匀速 0.09 碰撞前后滑块A、B总动量不变
解析 碰撞前：
vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0
碰撞后：
vA′＝0.09m/s，vB′＝0.06m/s
规定向右为正方向，则有
mAvA′＋mBvB′＝0.2×（－0.09）kg·m/s＋0.3×0.06kg·m/s＝0
则由以上计算可知：
mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′.
6．在“探究碰撞中动量变化规律”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况．实验仪器如图3所示．
图3
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．
（2）在滑块1上装上挡光片并测出其长度L.
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）．
（4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2.
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（v2＝0），用滑块1以初速度v1与之碰撞（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2.
（6）先根据v＝L/t计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和．
实验数据：
m1＝0.324kg，m2＝0.181kg，
L＝1.00×10－3m
次数
滑块1
滑块2
碰撞前
碰撞后
1
0.290
0.184
0
0.184
2
0.426
0.269
0
0.269
结论：
答案
次数
滑块1
滑块2
碰撞前
碰撞后
1
0.290
0.184
0
0.184
0.094
0
0.093
2
0.426
0.269
0
0.269
0.138
0
0.136
结论：
在误差允许的范围内，碰前系统质量和速度乘积的矢量和等于碰后系统质量和速度乘积的矢量和.
解析 先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算．
题组三 实验原理的创新与设计
7．如图4所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中动量变化规律的实验：
图4
（1）把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．
（2）按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.
（3）重复几次取t1、t2的平均值．
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意_________________________________________________________________；
②应测量的数据还有________________________________________________________________；
③作用前A、B两滑块总动量为________，作用后A、B两滑块总动量为________．
答案 ①用水平仪测量并调试使得导轨水平
②A至C的距离L1、B至D的距离L2
③0 （M＋m）
－M
解析 ①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．
②要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和L2，再由公式v＝
求出其速度．
③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝
，vB＝－
.碰前两滑块静止，v＝0，总动量为0；碰后两滑块的总动量为（M＋m）
－M
.
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