人教版小学数学三年级下册期末空间与图形同步学案.docx
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人教版小学数学三年级下册期末空间与图形同步学案
期末复习
(二)——空间与图形
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
1、位置与方向
(一)2、复式统计表3、面积
4、数学广角——搭配问题
(二)
课型
一对一/一对N
教学目标
1、在具体情境中辨认东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南这八个方向。
2、能根据实际收集数据,并填入表格,然后根据相关问题去观察分析数据,最后通过计算解决问题。
3、理解面积的意义,会用面积单位,能区分长度单位和面积单位,会用长方形和正方形解决实际问题。
4、联系实际生活进行观察、实践等活动,经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程,掌握简单搭配的方法,体会分类讨论思想和符号化思想。
重、难点
重点:
教学目标1、2、3、4难点:
灵活应用知识点解题
课首沟通
我们上堂课已经学习了相关的数与代数方面的知识,这节课我们来学习一下有关空间与图形的知识,你知道这个内容包括哪几单元吗?
分别有哪些?
你认为哪单元的知识对你来说最具有挑战性?
接下来就让我们一起来看看吧,开启我们的欢乐的学习探究之旅?
知识导图
课首小测
1.(广州市荔湾区单元水平测试)辨方向。
(1)早晨,你面对太阳升起的方向是()面,你的背后是面,你的左面是()面,你的右面是()面。
(2)晚上,当你面对北极星时,你的后面是()面,你的右面是()面,你的左面是()面。
(3)地图通常是按上()下(),左()右()绘制的。
2.(广州市荔湾区单元水平测试)
(1)物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的()。
(2)边长为1米的正方形,它的面积是()。
(3)常用的面积单位有()、()、()。
(4)10平方分米=()平方厘米600平方分米=()平方米
15平方米=()平方分米2021平方厘米=()平方分米
(5)填上合适的单位名称。
①一张邮票的面积约是4(
)。
②一本数学书封面的面积约是3(
)。
③一个课室的面积约是50(
)。
④小红身高130()。
3.4个小朋友进行跳棋比赛。
每2个人赛一场,一共要赛()场。
导学一:
位置与方向
(一)
知识点讲解1:
认识八个方向
1、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法:
面南背北,左东右西;面北背南,左西右东;面东背西,左北右南;面西背东,左南右北。
2、地图上的方向:
地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
例1动动小脑瓜,一起画一画。
例2(广州市荔湾区单元水平测试)这是花园小区的平面图,你能看图后回答问题吗?
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1我是小法官,对错我来判。
(1)今天刮南风,顺风的方向应该是北方。
(
)
(2)面朝南方时,你的左手边是西方。
(
)
(3)在北半球,秋天大雁从北方飞向南方。
(
)
(4)学校在小红家的东面,小红家在学校的西面。
()
2林立同学放学回家往东走,学校在她家的(
)。
A东面B西面
C南面
D北面
3.图书馆在邮局的北面,少年宫在邮局的南面,少年宫在图书馆的()。
A东面B西面C南面D北面
4.
(广州市荔湾区单元水平测试)我会看图填空。
小军在教室的()面,小明在教室的()面,黑板在教室的()面,小红在教室的()面,门在教室的()面,卫生角在教室的()面,图书馆在教室的()面。
5.
(广州市荔湾区单元水平测试)按这个标准,看图填空。
知识点讲解2:
用八个方向描述简单的行走路线
1、看简单路线图,描述行走路线的方法:
以出发点为中心,先确定要达到的地点所处的方向,再寻找行走路线,最后把行走路线描述出来。
2、描述行走路线时,走到哪个位置,这个位置就变成观测点。
例1(广州市荔湾区单元水平测试)填空不困难,全对不简单。
例2(广州市荔湾区单元水平测试)请你帮帮忙,他们几个该怎么走?
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1.
(广州市荔湾区单元水平测试)根据示意图填一填。
2.(广州市荔湾区单元水平测试)快来帮我找一找。
从公园回家,明明先向西走,再向南走到家;红红先向南走,再向东走到家;玲玲先向北走,再向东走到家;丽丽先向北走,再向西走到家。
请你在图中标出他们各自的家。
导学二:
复式统计表
知识点讲解1:
复式统计表
例1(广州市荔湾区单元水平测试)先将下面的两张表格用一张表格表示出来,再填空。
(1)一年级()的本数最多,二年级的()的本数最多。
(2)两个年级的文艺书一共有()本。
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1五
(1)班的学生每人从家时带来一些课外书,办起一个小小图书角,共有科技书2021故事书18本,连环画12本,其他书8本,请你把各种书的本数填在下表里。
(1)()书最多,()书最少。
(2)科技书比连环画多()本。
这说明同学们大多数喜欢看()书。
导学三:
面积
知识点讲解1:
面积和面积单位
1、常用的面积单位有:
平方厘米、平方分米、平方米
①平方厘米:
边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
例子:
大拇指指甲的面积约1平方厘米,一粒蚕豆的面积约1平方厘米,大块橡皮一个面的面积约10平方厘米……
②平方分米:
边长为1分米的正方形,面积是1平方分米。
例子:
我们手掌的面积约1平方分米,数学书封面的面积约3平方分米,单人课桌桌面的面积约2021分米……
③平方米:
边长为1米的正方形,面积是1平方米。
例子:
一般家里用的书桌面积、餐桌面积约1平方米,黑板面面积约4平方米,教室占地面积约60平方米……2、长度单位和面积单位是两个不同的概念,它们之间既有区别,又有联系。
例1判断题:
1平方厘米比1厘米大。
()
例2单选题:
鹏鹏家客厅的面积约是30()。
A平方厘米B平方分米C平方米
例3从下面的正方形剪去一个小正方形,剩下部分的面积和周长减少了吗?
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1.在括号里填上合适的长度单位或面积单位。
(1)小亮的腰围是5()
(2)一间房屋地面的面积大约是45()
(3)一张书签的面积大约是8()(4)一张光盘的面积大约是1()
(5)一支铅笔的长是18()(6)教室的长是8()
(7)练习本的面积大约是2()(8)双人床的面积大约是3()
2.
下面每个小正方形的面积都是1平方厘米,请你算一算,每个图形的周长是多少厘米?
面积是多少平方厘米?
知识点讲解2:
长方形和正方形面积的计算
1、相关面积计算公式:
长方形的面积=长×宽正方形面积=边长×边长
例1(广州市海珠区海实二小单元水平测试)一块正方形手帕,边长是30厘米,它的面积是多少平方厘米?
如果在手帕的四周绣上花边,花边一共长多少厘米?
例2(广州市海珠区海实二小单元水平测试)跆拳道馆的一间训练室长15米,宽6米。
用面积是3分米的正方形地垫铺地面,需要多少块?
【学有所获】求地砖块数=铺地面积÷每块地砖面积
例3李奶奶家有一块正方形菜地,一侧靠墙,把这块菜地围上篱笆(靠墙的一侧不围),共用篱笆72米,这块菜地的面积是多少平方米?
例4一个正方形,如果边长增加3厘米,面积就增加39平方厘米,求原正方形的面积?
例5下面是某小区绿化草坪的示意图,每块绿化草坪的长相等,宽也相等。
绿化草坪的总面积是多少平方米?
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1.
(广州市海珠区海实二小单元水平测试)下列各图形由边长为1厘米小正方形拼成,请把它们的周长和面积填写()里。
2.(广州市海珠区海实二小单元水平测试)在一张边长8厘米的正方形纸中剪去一个长4厘米,宽2厘米的长方形
(如图)。
剩下部分的面积是()平方厘米。
3.
求下列图形的周长和面积。
(单位:
厘米)
知识点讲解3:
面积单位间的进率
1、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
2、高级单位化低级单位,乘进率。
低级单位化高级单位,除以进率。
例1两个常用面积单位间的进率是100。
()
例2小刚的床长2021,宽15分米,要铺上与床同样大小的竹席,这张竹席的面积应是多少平方分米?
合多少平方米?
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1.
填空题。
2.判断。
(1)边长1分米的正方形,面积是100平方厘米。
()
(2)10平方米=100平方分米()
(3)常用面积单位间的进率是10()
(4)一块试验田的占地面积约是4平方厘米。
()
3.小强走一步的平均长度大约是6分米,他测得一块菜地的长是25步,宽是15步。
这块菜地的面积大约是多少平方米?
知识点讲解4:
解决问题
运用长方形和正方形的周长和面积公式解决实际问题。
例1一条人行道长12021宽3米。
用面积为6平方分米的正方形水泥砖铺这条人行道,需要多少块?
例2要在一块长80分米,宽60分米的长方形底面铺草皮,有下面两种草皮供选择。
选择哪种草皮更便宜?
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1.一间教室长9米,宽6米,教室的面积是多少平方米?
如果用面积是9平方分米的方砖铺教室的底面,一共需要多少块方砖?
2.王老师新房的地面是长方形的,长是12米,宽是6米,要用60厘米的方砖铺地面。
(1)一共要用多少块这样的方砖?
(2)如果这样的方砖每块68元,购买方砖共需要多少钱?
导学四:
数学广角——搭配问题
(二)
知识点讲解1:
例1用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数?
例24个人见面,每两个人互相握手问好,一共要握多少次手?
例3下面的午餐有多少种搭配?
要求午餐有1素菜,1主食。
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1.用1、6、9三个数字能组成哪些不同的两位是?
2.四个人坐一起照相,一共有多少种不同的坐法?
限时考场模拟
1.(广州市海珠区海实二小单元水平测试)在括号里填上合适的单位。
(1)手表表面的面积大约是4(
)
(2)一张茶几的面积是1(
)
(3)一台彩电的屏幕是2021
)
(4)一张桌子长90(
)
2.(广州市海珠区海实二小单元水平测试)600平方厘米=()平方分米8平方米
=()平方分米
3.(广州市海珠区中大附小数学百题不错)一个正方形边长减少了4厘米,周长()。
A增加了16厘米B减少了4厘米C减少了16厘米
4.(广州市海珠区单元水平测试)一张长方形纸,长8厘米,宽5厘米,要折出一个最大的正方形,正方形的面积是()平方厘米。
A、64B、25C、9
5.
(广州市海珠区中大附小数学百题不错)数出下面有()个长方形。
6.
(广州市荔湾区单元水平测试)每个旗子各跳到什么地方?
你能画出来吗?
7.(广州市海珠区期末试卷)给一张桌子配一块长8分米,宽6分米的长方形台布。
(1)这块台布的面积是多少?
(2)台布的四周有一圈花边,花边长多少?
8.(广州市海珠区中大附小数学百题不错)把一根铁丝围成的长9分米,宽5分米的长方形框架变成两个边长为2分米正方形框架,这根铁丝还剩下多少分米?
课后作业
1.单选题:
超市在贝贝家的东南面,则贝贝家在超市的()面。
A西北B东北C东南D西南
2.(广州市海珠区海实二小单元水平测试)单选题:
用两条12米长的铁丝分别围成正方形和长方形,比较这两个图形的面积大小,()。
A长方形面积大B正方形面积大C两个图形面积相等
3.(广州市海珠区海实二小单元水平测试)单选题:
一个长8分米,宽3分米的长方形,剪出最大的正方形,这个正方形的面积是()平方分米。
4.(广州市海珠区单元考试卷)单选题:
鸣阳小学三年级5个班的同学举行小足球比赛。
如果每两个班踢一场比赛,一共要踢()场比赛。
5.(广州市海珠区单元水平测试)单选题:
爸爸妈妈和小红3人站成一排拍照,有()种不同的排法。
6.东北方向与()方向相对。
7.
(广州市荔湾区三下期末试卷)从右图可以看到:
8巧填单位。
语文书厚约为8(
)课桌面的面积为42021
)手帕的面积约是2()。
9填上合适的数。
6平方分米=(
)平方厘米8000平方厘米=(
)平方分米
600平方分米=(
)平方米13平方米=(
)平方分米=()平方厘米
10.(广州市海珠区单元考试卷)用0、1、2、3可以组成()个没有重复数字的两位数,它们是
()。
11.(广州市海珠区单元考试卷)甲乙丙丁4个人参加象棋小组比赛,每2个人比赛一场,一共要比赛
()场。
12.(广州市海珠区单元水平测试)看图并根据要求完成填空。
走进海洋动物世界:
(1)海狮馆在海洋动物世界的()角,鲸鲨馆在海洋动物世界的()角。
(2)水母馆在海豹馆的()方向。
(3)海豹馆的西侧是企鹅馆,东侧是海象馆。
海豹馆的西南角是海鸟馆,东北角是白鲸剧场。
你知道它在哪儿吗?
请把这几个展馆用的序号标在适当的位置。
①企鹅馆②海象馆③海鸟馆④白鲸剧场
13.在一块长方形的地里种土豆,这块地的长是2021,宽是40米,如果每平方米可收土豆8千克,那么这块地一共可收土豆多少吨?
14.
张伯伯靠墙用17米长的栅栏围了一块长方形菜地(靠墙一侧不围),已知菜地的长是9米。
这块菜地的面积是多少平方米?
15.学校操场长15米、宽12米,六一节在操场摆放4个游园活动区,平均每个活动区占地多少平方米?
16.
(广州市海珠区中大附小数学百题不错)把两块同样长的木板像下面这样钉在一起。
如果这块钉在一起的模板长85厘米,中间重叠部分是15厘米,这两块模板各长多少厘米?
1、完成本堂课的课后作业;
2、把题目的关键字圈出,想清楚问题问的是什么,再开始做题;
3、本堂课中的错题誊写到错题本上,在考前再仔细复习错题以及知识点。
课首小测
1
(1)东、西、北、南;
(2)南、东、西;(3)北、南、西、东
2
(1)面积;
(2)1平方米;(3)平方米、平方分米、平方厘米;(4)1000;6;1500;20215)平方厘米;平方分米;平方米;厘米
场
解析:
3+2+1=6(场)
导学一
知识点讲解1:
认识八个方向例题
1答案依次是:
西北;北;东北;西;东;西南;南;东南
解析:
按照“上北下南,左西右东”的方法就可以解决。
2
(1)东北;西南;
(2)西南;正西;(3)4号楼;大门;西南解析:
按照“上北下南,左西右东”的方法就可以解决。
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1√;×;√;√;
解析:
东面与西面相对。
解析:
以图书馆为观测点,少年宫就在图书馆的南面。
4北;南;西;东;西北;东北;东南
解析:
按照“上北下南,左西右东”的方法就可以解决。
5西;南;梅花鹿;大象
解析:
考察方位图,按照“上南下北,左西右东”的知识进行解题。
知识点讲解2:
用八个方向描述简单的行走路线例题
1
(1)东;22021东;150米;南;290米;
(2)南;240米;西;180米;南;290米
解析:
考察方位图,按照“上南下北,左西右东”的知识进行解题。
2
(1)北;银行;
(2)小玲家去百货商场可以向西走,经过书店、广场、超市,在超市再向北走就到了(答案不唯一);(3)小奇从家去广场可以向北走到电影院,再进过银行,再向南走就到广场了。
(答案不唯一)
解析:
考察方位图,按照“上南下北,左西右东”的知识进行解题。
我爱展示
1
(1)东;南;
(2)南;东;北
解析:
考察方位图,按照“上南下北,左西右东”的知识进行解题。
2
导学二
知识点讲解1:
复式统计表例题
1
(1)故事书;连环画;
(2)18本
解析:
把两个表格合并成一个表格,考察复式统计表。
两年级一共有书多少本,把一二年级文艺书、科技书、故事书与连环画的本数相加。
我爱展示
1
(1)科技书;其他书;
(2)8本;科技书
导学三
知识点讲解1:
面积和面积单位例题
1×
解析:
面积单位间的进率及单位换算
3面积较少了减去的一个正方形的面积;周长不变
解析:
面积减少,用大正方形的面积减去小正方形的面积,周长虽然减去了两条边,但是又多出来了两天边,所以周长还是不变。
我爱展示
1分米;平方米;平方厘米;平方分米;厘米;米;平方分米;平方米
解析:
根据实际生活情景选择合适的单位,需要孩子有一定的生活知识,把所学知识与数学相结合。
2
(1)7厘米;6平方厘米
(2)12厘米;6平方厘米(3)10厘米;6平方厘米
解析:
(1)(6+1)×1=7(厘米);6×1=6(平方厘米)
(2)4×2+1×4=12(厘米);6×1=6(平方厘米)(3)
(3+2)×2=10(厘米);6×1=6(平方厘米)
知识点讲解2:
长方形和正方形面积的计算例题
平方厘米;12021
解析:
30×30=900(平方厘米);30×4=12021米)答:
面积是900平方厘米。
花边一共长12021。
块
解析:
15×6=90(平方米)90平方米=9000平方分米3×3=9(平方分米)9000÷9=1000(块)答:
需1000块。
平方米
解析:
72÷3=24(米)24×24=576(平方米)答:
这块菜地的面积是576平方米。
平方米
解析:
3×3=9(平方厘米)39-9=30(平方厘米)30÷2=15(平方厘米)15÷3=5(米)5×5=25(平方米)答:
原正方形的面积是25平方米。
平方米
解析:
(10-1)×(6-1)=45(平方米)答:
绿化草坪的总面积是45平方米。
我爱展示
厘米;4平方厘米;12厘米;5平方厘米;14厘米;6平方厘米
解析:
面积比较简单,可以直接数格子就可以解决,周长需要把围成这个图形的所有边长相加。
平方厘米
解析:
8×8-4×2=56(平方厘米)
3
(1)周长:
60厘米;面积:
平方厘米
(2)周长:
46厘米;面积:
100平方厘米解析:
(1)周长:
15×4=60(厘米);面积:
15×3×3=135(平方厘米)
(2)周长:
(12+9)×2+2×2=46(厘米);面积:
12×9-4×2=100(平方厘米)
知识点讲解3:
面积单位间的进率例题
1×
解析:
没有说相邻,应该是相邻两个常用面积单位间的进率是100。
平方分米;3平方米
解析:
20215=300(平方分米)300平方分米=3平方米答:
这张竹席的面积应是300平方分米,合3平方米。
我爱展示
;2021;1700;6;5;64
解析:
1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米2√;×;×;×
平方米
解析:
长:
25×6=150(分米)15×6=90(分米)150×90=13500(平方分米)13500平方分米=135平方米答:
这块菜地的面积大约是135平方米。
知识点讲解4:
解决问题
例题
块
解析:
12021=360(平方米)360平方米=36000平方分米36000÷6=6000(块)答:
需要6000块。
2第①种:
1600元第②种:
3000元
解析:
80×60=4800(平方分米)第①种:
3×2=6(平方分米)4800÷6=800(块)800×2=1600(元)
第②种:
2×4=8(平方分米)4800÷8=600(块)600×5=3000(元)1600元<3000元答:
第①种草皮便宜。
我爱展示
块
解析:
9×6=54(平方米)54平方米=5400平方分米5400÷9=600(块)答:
一共需要600块方砖。
2
(1)2021
(2)13600元
解析:
(1)12×6=72(平方米)72平方米=720210平方厘米60×60=3600(平方厘米)720210÷3600=2021块);
(2)68×202113600(元)答:
一共要用2021这样的方砖。
购买方砖共需要13600元。
导学四
知识点讲解1:
例题
种
解析:
3×2×1=6(种)答:
可以摆出6个不同的三位数。
次
解析:
3+2+1=6(次)答:
一共要握6次手。
种
解析:
4×4=16种答:
午餐有16种搭配。
我爱展示
、19、61、69、96、91
解析:
3×2=6(种)答:
用1、6、9三个数字能组成哪些不同的两位是16、19、61、69、96、91。
种
解析:
4×3×2×1=24种答:
一共有24种不同的坐法。
限时考场模拟
1平方厘米;平方米;平方分米;厘米
;800
解析:
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
解析:
赋值法:
带入具体数据计算这样就很简单了。
假设原正方形边长为6厘米,减少4厘米后边长为2厘米,减少的周长为6×4-2×4=16厘米
解析:
要在长方形里面画出最大的正方形,就是使正方形的边长为5厘米,正方形的面积为5×5=25平方厘米个
解析:
4×2=8(个)6
7
(1)48平方分米答:
这块台布的面积是48平方分米。
(2)28分米答:
台布的四周有一圈花边,花边长28分米。
解析:
(1)8×6=48(平方分米);
(2)(8+6)×2=28(分米)
812分米
解析:
(9+5)×2=28(分米)2×4=8(分米)8×2=16(分米)28-16=12(分米)答:
还剩下12分米。
课后作业
解析:
东南面与西北面相对。
解析:
当长方形与正方形的周长相等时,正方形的面积大于长方形的面积。
解析:
正方形的边长是长方形的宽,边长为3分米,所以面积是9平方分米。
解析:
4+3+2+1=10(场)
解析:
3×2×1=6种
6西南
解析:
东北方向与西南方向相对。
7
(1)学校;医院;
(2)西北;东南
解析:
根据位置与方向的相关知识进行解答。
8厘米;平方厘米;平方分米
解析:
根据实际生活情况进行选择合适的单位。
;80;6;1300;130000
解析:
利用面积单位的换算,大单位化小单位乘进率,小单位化大单位除进率。
;10、20210、12、13、21、23、31、32。
解析:
3+2+1=6场
12答案依次为:
④;①;②;③;
吨答:
这块地一共可收土豆512吨。
解析:
202140=8000(平方米)8000×8=64000(平方米)64000×8=512021(千克)=512(吨)答:
共可收土豆512吨平方米
解析:
17-9=8(米)8÷2=4(米)9×4=36(平方米)答:
这块菜地的面积是36平方米。
平方米
解析:
15×12=180(平方米)180÷4=45(平方米)答:
平均每个活动区占地45平方米。
厘米
解析:
85-15=70(厘米)70÷2=35(厘米)答:
这两块模板都是长35厘米。