人教版小学数学三年级下册期末空间与图形同步学案.docx
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人教版小学数学三年级下册期末空间与图形同步学案
期末复习
（二）——空间与图形
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
1、位置与方向
（一）2、复式统计表3、面积
4、数学广角——搭配问题
（二）
课型
一对一/一对N
教学目标
1、在具体情境中辨认东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南这八个方向。
2、能根据实际收集数据，并填入表格，然后根据相关问题去观察分析数据，最后通过计算解决问题。
3、理解面积的意义，会用面积单位，能区分长度单位和面积单位，会用长方形和正方形解决实际问题。
4、联系实际生活进行观察、实践等活动，经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，体会分类讨论思想和符号化思想。
重、难点
重点：
教学目标1、2、3、4难点：
灵活应用知识点解题
课首沟通
我们上堂课已经学习了相关的数与代数方面的知识，这节课我们来学习一下有关空间与图形的知识，你知道这个内容包括哪几单元吗？
分别有哪些？
你认为哪单元的知识对你来说最具有挑战性？
接下来就让我们一起来看看吧，开启我们的欢乐的学习探究之旅？
知识导图
课首小测
1.（广州市荔湾区单元水平测试）辨方向。
（1）早晨，你面对太阳升起的方向是（）面，你的背后是面，你的左面是（）面，你的右面是（）面。
（2）晚上，当你面对北极星时，你的后面是（）面，你的右面是（）面，你的左面是（）面。
（3）地图通常是按上（）下（），左（）右（）绘制的。
2.（广州市荔湾区单元水平测试）
（1）物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的（）。
（2）边长为1米的正方形，它的面积是（）。
（3）常用的面积单位有（）、（）、（）。
（4）10平方分米=（）平方厘米600平方分米=（）平方米
15平方米=（）平方分米2021平方厘米=（）平方分米
（5）填上合适的单位名称。
①一张邮票的面积约是4（
）。
②一本数学书封面的面积约是3（
）。
③一个课室的面积约是50（
）。
④小红身高130（）。
3.4个小朋友进行跳棋比赛。
每2个人赛一场，一共要赛（）场。
导学一：
位置与方向
（一）
知识点讲解1：
认识八个方向
1、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：
面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
2、地图上的方向：
地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
例1动动小脑瓜，一起画一画。
例2（广州市荔湾区单元水平测试）这是花园小区的平面图，你能看图后回答问题吗？
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1我是小法官，对错我来判。
（1）今天刮南风，顺风的方向应该是北方。
（
）
（2）面朝南方时，你的左手边是西方。
（
）
（3）在北半球，秋天大雁从北方飞向南方。
（
）
（4）学校在小红家的东面，小红家在学校的西面。
（）
2林立同学放学回家往东走，学校在她家的（
）。
A东面B西面
C南面
D北面
3.图书馆在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在图书馆的（）。
A东面B西面C南面D北面
4.
（广州市荔湾区单元水平测试）我会看图填空。
小军在教室的（）面，小明在教室的（）面，黑板在教室的（）面，小红在教室的（）面，门在教室的（）面，卫生角在教室的（）面，图书馆在教室的（）面。
5.
（广州市荔湾区单元水平测试）按这个标准，看图填空。
知识点讲解2：
用八个方向描述简单的行走路线
1、看简单路线图，描述行走路线的方法：
以出发点为中心，先确定要达到的地点所处的方向，再寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。
2、描述行走路线时，走到哪个位置，这个位置就变成观测点。
例1（广州市荔湾区单元水平测试）填空不困难，全对不简单。
例2（广州市荔湾区单元水平测试）请你帮帮忙，他们几个该怎么走？
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1.
（广州市荔湾区单元水平测试）根据示意图填一填。
2.（广州市荔湾区单元水平测试）快来帮我找一找。
从公园回家，明明先向西走，再向南走到家；红红先向南走，再向东走到家；玲玲先向北走，再向东走到家；丽丽先向北走，再向西走到家。
请你在图中标出他们各自的家。
导学二：
复式统计表
知识点讲解1：
复式统计表
例1（广州市荔湾区单元水平测试）先将下面的两张表格用一张表格表示出来，再填空。
（1）一年级（）的本数最多，二年级的（）的本数最多。
（2）两个年级的文艺书一共有（）本。
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1五
（1）班的学生每人从家时带来一些课外书，办起一个小小图书角，共有科技书2021故事书18本，连环画12本，其他书8本，请你把各种书的本数填在下表里。
（1）（）书最多，（）书最少。
（2）科技书比连环画多（）本。
这说明同学们大多数喜欢看（）书。
导学三：
面积
知识点讲解1：
面积和面积单位
1、常用的面积单位有：
平方厘米、平方分米、平方米
①平方厘米：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
例子：
大拇指指甲的面积约1平方厘米，一粒蚕豆的面积约1平方厘米，大块橡皮一个面的面积约10平方厘米……
②平方分米：
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米。
例子：
我们手掌的面积约1平方分米，数学书封面的面积约3平方分米，单人课桌桌面的面积约2021分米……
③平方米：
边长为1米的正方形，面积是1平方米。
例子：
一般家里用的书桌面积、餐桌面积约1平方米，黑板面面积约4平方米，教室占地面积约60平方米……2、长度单位和面积单位是两个不同的概念，它们之间既有区别，又有联系。
例1判断题：
1平方厘米比1厘米大。
（）
例2单选题：
鹏鹏家客厅的面积约是30（）。
A平方厘米B平方分米C平方米
例3从下面的正方形剪去一个小正方形，剩下部分的面积和周长减少了吗？
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1.在括号里填上合适的长度单位或面积单位。
（1）小亮的腰围是5（）
（2）一间房屋地面的面积大约是45（）
（3）一张书签的面积大约是8（）（4）一张光盘的面积大约是1（）
（5）一支铅笔的长是18（）（6）教室的长是8（）
（7）练习本的面积大约是2（）（8）双人床的面积大约是3（）
2.
下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，请你算一算，每个图形的周长是多少厘米？
面积是多少平方厘米？
知识点讲解2：
长方形和正方形面积的计算
1、相关面积计算公式：
长方形的面积=长×宽正方形面积=边长×边长
例1（广州市海珠区海实二小单元水平测试）一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是多少平方厘米？
如果在手帕的四周绣上花边，花边一共长多少厘米？
例2（广州市海珠区海实二小单元水平测试）跆拳道馆的一间训练室长15米，宽6米。
用面积是3分米的正方形地垫铺地面，需要多少块？
【学有所获】求地砖块数=铺地面积÷每块地砖面积
例3李奶奶家有一块正方形菜地，一侧靠墙，把这块菜地围上篱笆（靠墙的一侧不围），共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？
例4一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积？
例5下面是某小区绿化草坪的示意图，每块绿化草坪的长相等，宽也相等。
绿化草坪的总面积是多少平方米？
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1.
（广州市海珠区海实二小单元水平测试）下列各图形由边长为1厘米小正方形拼成，请把它们的周长和面积填写（）里。
2.（广州市海珠区海实二小单元水平测试）在一张边长8厘米的正方形纸中剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形
（如图）。
剩下部分的面积是（）平方厘米。
3.
求下列图形的周长和面积。
（单位：
厘米）
知识点讲解3：
面积单位间的进率
1、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
2、高级单位化低级单位，乘进率。
低级单位化高级单位，除以进率。
例1两个常用面积单位间的进率是100。
（）
例2小刚的床长2021，宽15分米，要铺上与床同样大小的竹席，这张竹席的面积应是多少平方分米？
合多少平方米？
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1.
填空题。
2.判断。
（1）边长1分米的正方形，面积是100平方厘米。
（）
（2）10平方米=100平方分米（）
（3）常用面积单位间的进率是10（）
（4）一块试验田的占地面积约是4平方厘米。
（）
3.小强走一步的平均长度大约是6分米，他测得一块菜地的长是25步，宽是15步。
这块菜地的面积大约是多少平方米？
知识点讲解4：
解决问题
运用长方形和正方形的周长和面积公式解决实际问题。
例1一条人行道长12021宽3米。
用面积为6平方分米的正方形水泥砖铺这条人行道，需要多少块？
例2要在一块长80分米，宽60分米的长方形底面铺草皮，有下面两种草皮供选择。
选择哪种草皮更便宜？
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1.一间教室长9米，宽6米，教室的面积是多少平方米？
如果用面积是9平方分米的方砖铺教室的底面，一共需要多少块方砖？
2.王老师新房的地面是长方形的，长是12米，宽是6米，要用60厘米的方砖铺地面。
（1）一共要用多少块这样的方砖？
（2）如果这样的方砖每块68元，购买方砖共需要多少钱？
导学四：
数学广角——搭配问题
（二）
知识点讲解1：
例1用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？
例24个人见面，每两个人互相握手问好，一共要握多少次手？
例3下面的午餐有多少种搭配？
要求午餐有1素菜，1主食。
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1.用1、6、9三个数字能组成哪些不同的两位是？
2.四个人坐一起照相，一共有多少种不同的坐法？
限时考场模拟
1.（广州市海珠区海实二小单元水平测试）在括号里填上合适的单位。
（1）手表表面的面积大约是4（
）
（2）一张茶几的面积是1（
）
（3）一台彩电的屏幕是2021
）
（4）一张桌子长90（
）
2.（广州市海珠区海实二小单元水平测试）600平方厘米=（）平方分米8平方米
=（）平方分米
3.（广州市海珠区中大附小数学百题不错）一个正方形边长减少了4厘米，周长（）。
A增加了16厘米B减少了4厘米C减少了16厘米
4.（广州市海珠区单元水平测试）一张长方形纸，长8厘米，宽5厘米，要折出一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
A、64B、25C、9
5.
（广州市海珠区中大附小数学百题不错）数出下面有（）个长方形。
6.
（广州市荔湾区单元水平测试）每个旗子各跳到什么地方？
你能画出来吗？
7.（广州市海珠区期末试卷）给一张桌子配一块长8分米，宽6分米的长方形台布。
（1）这块台布的面积是多少？
（2）台布的四周有一圈花边，花边长多少？
8.（广州市海珠区中大附小数学百题不错）把一根铁丝围成的长9分米，宽5分米的长方形框架变成两个边长为2分米正方形框架，这根铁丝还剩下多少分米？
课后作业
1.单选题：
超市在贝贝家的东南面，则贝贝家在超市的（）面。
A西北B东北C东南D西南
2.（广州市海珠区海实二小单元水平测试）单选题：
用两条12米长的铁丝分别围成正方形和长方形，比较这两个图形的面积大小，（）。
A长方形面积大B正方形面积大C两个图形面积相等
3.（广州市海珠区海实二小单元水平测试）单选题：
一个长8分米，宽3分米的长方形，剪出最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方分米。
4.（广州市海珠区单元考试卷）单选题：
鸣阳小学三年级5个班的同学举行小足球比赛。
如果每两个班踢一场比赛，一共要踢（）场比赛。
5.（广州市海珠区单元水平测试）单选题：
爸爸妈妈和小红3人站成一排拍照，有（）种不同的排法。
6.东北方向与（）方向相对。
7.
（广州市荔湾区三下期末试卷）从右图可以看到：
8巧填单位。
语文书厚约为8（
）课桌面的面积为42021
）手帕的面积约是2（）。
9填上合适的数。
6平方分米=（
）平方厘米8000平方厘米=（
）平方分米
600平方分米=（
）平方米13平方米=（
）平方分米=（）平方厘米
10.（广州市海珠区单元考试卷）用0、1、2、3可以组成（）个没有重复数字的两位数，它们是
（）。
11.（广州市海珠区单元考试卷）甲乙丙丁4个人参加象棋小组比赛，每2个人比赛一场，一共要比赛
（）场。
12.（广州市海珠区单元水平测试）看图并根据要求完成填空。
走进海洋动物世界：
（1）海狮馆在海洋动物世界的（）角，鲸鲨馆在海洋动物世界的（）角。
（2）水母馆在海豹馆的（）方向。
（3）海豹馆的西侧是企鹅馆，东侧是海象馆。
海豹馆的西南角是海鸟馆，东北角是白鲸剧场。
你知道它在哪儿吗？
请把这几个展馆用的序号标在适当的位置。
①企鹅馆②海象馆③海鸟馆④白鲸剧场
13.在一块长方形的地里种土豆，这块地的长是2021，宽是40米，如果每平方米可收土豆8千克，那么这块地一共可收土豆多少吨？
14.
张伯伯靠墙用17米长的栅栏围了一块长方形菜地（靠墙一侧不围），已知菜地的长是9米。
这块菜地的面积是多少平方米？
15.学校操场长15米、宽12米，六一节在操场摆放4个游园活动区，平均每个活动区占地多少平方米？
16.
（广州市海珠区中大附小数学百题不错）把两块同样长的木板像下面这样钉在一起。
如果这块钉在一起的模板长85厘米，中间重叠部分是15厘米，这两块模板各长多少厘米？
1、完成本堂课的课后作业；
2、把题目的关键字圈出，想清楚问题问的是什么，再开始做题；
3、本堂课中的错题誊写到错题本上，在考前再仔细复习错题以及知识点。
课首小测
1
（1）东、西、北、南；
（2）南、东、西；（3）北、南、西、东
2
（1）面积；
（2）1平方米；（3）平方米、平方分米、平方厘米；（4）1000；6；1500；20215）平方厘米；平方分米；平方米；厘米
场
解析:
3＋2＋1=6（场）
导学一
知识点讲解1：
认识八个方向例题
1答案依次是：
西北；北；东北；西；东；西南；南；东南
解析:
按照“上北下南，左西右东”的方法就可以解决。
2
（1）东北；西南；
（2）西南；正西；（3）4号楼；大门；西南解析:
按照“上北下南，左西右东”的方法就可以解决。
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1√；×；√；√；
解析:
东面与西面相对。
解析:
以图书馆为观测点，少年宫就在图书馆的南面。
4北；南；西；东；西北；东北；东南
解析:
按照“上北下南，左西右东”的方法就可以解决。
5西；南；梅花鹿；大象
解析:
考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。
知识点讲解2：
用八个方向描述简单的行走路线例题
1
（1）东；22021东；150米；南；290米；
（2）南；240米；西；180米；南；290米
解析:
考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。
2
（1）北；银行；
（2）小玲家去百货商场可以向西走，经过书店、广场、超市，在超市再向北走就到了（答案不唯一）；（3）小奇从家去广场可以向北走到电影院，再进过银行，再向南走就到广场了。
（答案不唯一）
解析:
考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。
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1
（1）东；南；
（2）南；东；北
解析:
考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。
2
导学二
知识点讲解1：
复式统计表例题
1
（1）故事书；连环画；
（2）18本
解析:
把两个表格合并成一个表格，考察复式统计表。
两年级一共有书多少本，把一二年级文艺书、科技书、故事书与连环画的本数相加。
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1
（1）科技书；其他书；
（2）8本；科技书
导学三
知识点讲解1：
面积和面积单位例题
1×
解析:
面积单位间的进率及单位换算
3面积较少了减去的一个正方形的面积；周长不变
解析:
面积减少，用大正方形的面积减去小正方形的面积，周长虽然减去了两条边，但是又多出来了两天边，所以周长还是不变。
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1分米；平方米；平方厘米；平方分米；厘米；米；平方分米；平方米
解析:
根据实际生活情景选择合适的单位，需要孩子有一定的生活知识，把所学知识与数学相结合。
2
（1）7厘米；6平方厘米
（2）12厘米；6平方厘米（3）10厘米；6平方厘米
解析:
（1）（6＋1）×1=7（厘米）；6×1=6（平方厘米）
（2）4×2＋1×4=12（厘米）；6×1=6（平方厘米）（3）
（3＋2）×2=10（厘米）；6×1=6（平方厘米）
知识点讲解2：
长方形和正方形面积的计算例题
平方厘米；12021
解析:
30×30=900（平方厘米）；30×4=12021米）答：
面积是900平方厘米。
花边一共长12021。
块
解析:
15×6=90（平方米）90平方米=9000平方分米3×3=9（平方分米）9000÷9=1000（块）答：
需1000块。
平方米
解析:
72÷3=24（米）24×24=576（平方米）答：
这块菜地的面积是576平方米。
平方米
解析:
3×3=9（平方厘米）39－9=30（平方厘米）30÷2=15（平方厘米）15÷3=5（米）5×5=25（平方米）答：
原正方形的面积是25平方米。
平方米
解析:
（10－1）×（6－1）=45（平方米）答：
绿化草坪的总面积是45平方米。
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厘米；4平方厘米；12厘米；5平方厘米；14厘米；6平方厘米
解析:
面积比较简单，可以直接数格子就可以解决，周长需要把围成这个图形的所有边长相加。
平方厘米
解析:
8×8－4×2=56（平方厘米）
3
（1）周长：
60厘米；面积：
平方厘米
（2）周长：
46厘米；面积：
100平方厘米解析:
（1）周长：
15×4=60（厘米）；面积：
15×3×3=135（平方厘米）
（2）周长：
（12＋9）×2＋2×2=46（厘米）；面积：
12×9－4×2=100（平方厘米）
知识点讲解3：
面积单位间的进率例题
1×
解析:
没有说相邻，应该是相邻两个常用面积单位间的进率是100。
平方分米；3平方米
解析:
20215=300（平方分米）300平方分米=3平方米答：
这张竹席的面积应是300平方分米，合3平方米。
我爱展示
；2021；1700；6；5；64
解析:
1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米2√；×；×；×
平方米
解析:
长：
25×6=150（分米）15×6=90（分米）150×90=13500（平方分米）13500平方分米=135平方米答：
这块菜地的面积大约是135平方米。
知识点讲解4：
解决问题
例题
块
解析:
12021=360（平方米）360平方米=36000平方分米36000÷6=6000（块）答：
需要6000块。
2第①种：
1600元第②种：
3000元
解析:
80×60=4800（平方分米）第①种：
3×2=6（平方分米）4800÷6=800（块）800×2=1600（元）
第②种：
2×4=8（平方分米）4800÷8=600（块）600×5=3000（元）1600元＜3000元答：
第①种草皮便宜。
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块
解析:
9×6=54（平方米）54平方米=5400平方分米5400÷9=600（块）答：
一共需要600块方砖。
2
（1）2021
（2）13600元
解析:
（1）12×6=72（平方米）72平方米=720210平方厘米60×60=3600（平方厘米）720210÷3600=2021块）；
（2）68×202113600（元）答：
一共要用2021这样的方砖。
购买方砖共需要13600元。
导学四
知识点讲解1：
例题
种
解析:
3×2×1=6（种）答：
可以摆出6个不同的三位数。
次
解析:
3＋2＋1=6（次）答：
一共要握6次手。
种
解析:
4×4=16种答：
午餐有16种搭配。
我爱展示
、19、61、69、96、91
解析:
3×2=6（种）答：
用1、6、9三个数字能组成哪些不同的两位是16、19、61、69、96、91。
种
解析:
4×3×2×1=24种答：
一共有24种不同的坐法。
限时考场模拟
1平方厘米；平方米；平方分米；厘米
；800
解析:
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
解析:
赋值法：
带入具体数据计算这样就很简单了。
假设原正方形边长为6厘米，减少4厘米后边长为2厘米，减少的周长为6×4－2×4=16厘米
解析:
要在长方形里面画出最大的正方形，就是使正方形的边长为5厘米，正方形的面积为5×5=25平方厘米个
解析:
4×2=8（个）6
7
（1）48平方分米答：
这块台布的面积是48平方分米。
（2）28分米答：
台布的四周有一圈花边，花边长28分米。
解析:
（1）8×6=48（平方分米）；
（2）（8＋6）×2=28（分米）
812分米
解析:
（9＋5）×2=28（分米）2×4=8（分米）8×2=16（分米）28－16=12（分米）答：
还剩下12分米。
课后作业
解析:
东南面与西北面相对。
解析:
当长方形与正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
解析:
正方形的边长是长方形的宽，边长为3分米，所以面积是9平方分米。
解析:
4＋3＋2＋1=10（场）
解析:
3×2×1=6种
6西南
解析:
东北方向与西南方向相对。
7
（1）学校；医院；
（2）西北；东南
解析:
根据位置与方向的相关知识进行解答。
8厘米；平方厘米；平方分米
解析:
根据实际生活情况进行选择合适的单位。
；80；6；1300；130000
解析:
利用面积单位的换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率。
；10、20210、12、13、21、23、31、32。
解析:
3＋2＋1=6场
12答案依次为：
④；①；②；③；
吨答：
这块地一共可收土豆512吨。
解析:
202140=8000（平方米）8000×8=64000（平方米）64000×8=512021（千克）=512（吨）答：
共可收土豆512吨平方米
解析:
17－9=8（米）8÷2=4（米）9×4=36（平方米）答：
这块菜地的面积是36平方米。
平方米
解析:
15×12=180（平方米）180÷4=45（平方米）答：
平均每个活动区占地45平方米。
厘米
解析:
85－15=70（厘米）70÷2=35（厘米）答：
这两块模板都是长35厘米。
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