人教版小学数学三年级下册期末空间与图形同步学案.docx

1、人教版小学数学三年级下册期末空间与图形同步学案期末复习（二）空间与图形学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容1、位置与方向（一） 2、复式统计表 3、面积4、数学广角搭配问题（二）课型一对一/一对N教学目标1、在具体情境中辨认东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南这八个方向。2、能根据实际收集数据，并填入表格，然后根据相关问题去观察分析数据，最后通过计算解决问题。3、理解面积的意义，会用面积单位，能区分长度单位和面积单位，会用长方形和正方形解决实际问题。4、联系实际生活进行观察、实践等活动，经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，体会分类讨论思想和符号化思想。重、难点重

2、点：教学目标1、2、3、4 难点：灵活应用知识点解题课首沟通我们上堂课已经学习了相关的数与代数方面的知识，这节课我们来学习一下有关空间与图形的知识，你知道这个内 容包括哪几单元吗？分别有哪些？你认为哪单元的知识对你来说最具有挑战性？接下来就让我们一起来看看吧，开启我 们的欢乐的学习探究之旅？知识导图课首小测1.（广州市荔湾区单元水平测试） 辨方向。（1）早晨，你面对太阳升起的方向是（ ）面，你的背后是 面，你的左面是（ ）面，你的右面是（ ）面。（2）晚上，当你面对北极星时，你的后面是（ ）面，你的右面是（ ）面，你的左面是（ ）面。（3）地图通常是按上（ ）下（ ），左（ ）右（ ）绘制的。

3、2.（广州市荔湾区单元水平测试） （1）物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的（ ）。（2）边长为1米的正方形，它的面积是（ ）。（3）常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。（4）10平方分米=（ ）平方厘米 600平方分米=（ ）平方米15平方米=（ ）平方分米 2021平方厘米=（ ）平方分米（5）填上合适的单位名称。一张邮票的面积约是4（）。一本数学书封面的面积约是3（）。一个课室的面积约是50（）。小红身高130（ ）。3.4个小朋友进行跳棋比赛。每2个人赛一场，一共要赛（ ）场。导学一 ： 位置与方向（一）知识点讲解 1：认识八个方向1、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南

4、背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面 西背东，左南右北。2、地图上的方向：地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。例 1 动动小脑瓜，一起画一画。例 2 （广州市荔湾区单元水平测试） 这是花园小区的平面图，你能看图后回答问题吗？我爱展示1 我是小法官，对错我来判。（1）今天刮南风，顺风的方向应该是北方。（）（2）面朝南方时，你的左手边是西方。（）（3）在北半球，秋天大雁从北方飞向南方。（）（4）学校在小红家的东面，小红家在学校的西面。（ ）2 林立同学放学回家往东走，学校在她家的（）。A东面 B西面C南面D北面3. 图书馆在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在图书馆的（

5、 ）。A东面 B西面 C南面 D北面4.（广州市荔湾区单元水平测试） 我会看图填空。小军在教室的（ ）面，小明在教室的（ ）面，黑板在教室的（ ）面，小红在教室的（ ）面，门在教室的（ ）面，卫生角在教室的（ ） 面，图书馆在教室的（ ）面。5.（广州市荔湾区单元水平测试） 按这个标准，看图填空。知识点讲解 2：用八个方向描述简单的行走路线1、看简单路线图，描述行走路线的方法：以出发点为中心，先确定要达到的地点所处的方向，再寻找行走路线，最后把 行走路线描述出来。2、描述行走路线时，走到哪个位置，这个位置就变成观测点。例 1 （广州市荔湾区单元水平测试） 填空不困难，全对不简单。例 2 （广州

6、市荔湾区单元水平测试） 请你帮帮忙，他们几个该怎么走？我爱展示1.（广州市荔湾区单元水平测试） 根据示意图填一填。2.（广州市荔湾区单元水平测试） 快来帮我找一找。从公园回家，明明先向西走，再向南走到家；红红先向南走，再向东走到家；玲玲先向北走，再向东走到家；丽丽先 向北走，再向西走到家。请你在图中标出他们各自的家。导学二 ： 复式统计表知识点讲解 1：复式统计表例 1 （广州市荔湾区单元水平测试） 先将下面的两张表格用一张表格表示出来，再填空。（1）一年级（ ）的本数最多，二年级的（ ）的本数最多。（2）两个年级的文艺书一共有（ ）本。我爱展示1 五（1）班的学生每人从家时带来一些课外书，办

7、起一个小小图书角，共有科技书2021故事书18本，连环画12 本，其他书8本，请你把各种书的本数填在下表里。（1）（ ）书最多，（ ）书最少。（2）科技书比连环画多（ ）本。这说明同学们大多数喜欢看（ ）书。导学三 ： 面积知识点讲解 1：面积和面积单位1、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米平方厘米：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米。例子：大拇指指甲的面积约1平方厘米，一粒蚕豆的面积约1平方厘米，大块橡皮一个面的面积约10平方厘米平方分米：边长为1分米的正方形，面积是1平方分米。例子：我们手掌的面积约1平方分米，数学书封面的面积约3平方分米，单人课桌桌面的面积约2021分米平方

8、米：边长为1米的正方形，面积是1平方米。例子：一般家里用的书桌面积、餐桌面积约1平方米，黑板面面积约4平方米，教室占地面积约60平方米 2、长度单位和面积单位是两个不同的概念，它们之间既有区别，又有联系。例 1 判断题：1平方厘米比1厘米大。 （ ）例 2 单选题：鹏鹏家客厅的面积约是30（ ）。A平方厘米 B平方分米 C平方米例 3 从下面的正方形剪去一个小正方形，剩下部分的面积和周长减少了吗？我爱展示1.在括号里填上合适的长度单位或面积单位。（1）小亮的腰围是5（ ） （2）一间房屋地面的面积大约是45（ ）（3）一张书签的面积大约是8（ ） （4）一张光盘的面积大约是1（ ）（5）一支铅

9、笔的长是18（ ） （6）教室的长是8（ ）（7）练习本的面积大约是2（ ） （8）双人床的面积大约是3（ ）2.下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，请你算一算，每个图形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？知识点讲解 2：长方形和正方形面积的计算1、相关面积计算公式：长方形的面积=长宽 正方形面积=边长边长例 1 （广州市海珠区海实二小单元水平测试） 一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是多少平方厘米？如果在手帕的四周绣上花边，花边一共长多少厘米？例 2 （广州市海珠区海实二小单元水平测试） 跆拳道馆的一间训练室长15米，宽6米。用面积是3分米的正方形地垫铺地面，需要多少块？【学有所获

10、】求地砖块数=铺地面积每块地砖面积例 3 李奶奶家有一块正方形菜地，一侧靠墙，把这块菜地围上篱笆（靠墙的一侧不围），共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？例 4 一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积？例 5 下面是某小区绿化草坪的示意图，每块绿化草坪的长相等，宽也相等。绿化草坪的总面积是多少平方米？我爱展示1.（广州市海珠区海实二小单元水平测试） 下列各图形由边长为1厘米小正方形拼成，请把它们的周长和面积填写（ ）里。2.（广州市海珠区海实二小单元水平测试） 在一张边长8厘米的正方形纸中剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形（如图）。剩下部分的面积是（ ）

11、 平方厘米。3.求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）知识点讲解 3：面积单位间的进率1、 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米2、高级单位化低级单位，乘进率。低级单位化高级单位，除以进率。例 1 两个常用面积单位间的进率是100。（ ）例 2 小刚的床长2021，宽15分米，要铺上与床同样大小的竹席，这张竹席的面积应是多少平方分米？合多少平方米？我爱展示1.填空题。2. 判断。（1）边长1分米的正方形，面积是100平方厘米。 （ ）（2）10平方米=100平方分米 （ ）（3）常用面积单位间的进率是10 （ ）（4）一块试验田的占地面积约是4平方厘米。 （ ）3.小强走一步的

12、平均长度大约是6分米，他测得一块菜地的长是25步，宽是15步。这块菜地的面积大约是多少平方米？知识点讲解 4：解决问题运用长方形和正方形的周长和面积公式解决实际问题。例 1 一条人行道长12021宽3米。用面积为6平方分米的正方形水泥砖铺这条人行道，需要多少块？例 2 要在一块长80分米，宽60分米的长方形底面铺草皮，有下面两种草皮供选择。选择哪种草皮更便宜？我爱展示1.一间教室长9米，宽6米，教室的面积是多少平方米？如果用面积是9平方分米的方砖铺教室的底面，一共需要多少块 方砖？2.王老师新房的地面是长方形的，长是12米，宽是6米，要用60厘米的方砖铺地面。（1）一共要用多少块这样的方砖？（

13、2）如果这样的方砖每块68元，购买方砖共需要多少钱？导学四 ： 数学广角搭配问题（二）知识点讲解 1：例 1 用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？例 2 4个人见面，每两个人互相握手问好，一共要握多少次手？例 3 下面的午餐有多少种搭配？要求午餐有1素菜，1主食。我爱展示1.用1、6、9三个数字能组成哪些不同的两位是？2.四个人坐一起照相，一共有多少种不同的坐法？限时考场模拟1.（广州市海珠区海实二小单元水平测试） 在括号里填上合适的单位。（1）手表表面的面积大约是4（）（2）一张茶几的面积是1（）（3）一台彩电的屏幕是2021）（4）一张桌子长90（）2.（广州市海珠区海实二小单元水平测

14、试） 600平方厘米=（ ）平方分米 8平方米=（ ）平方分米3. （广州市海珠区中大附小数学百题不错） 一个正方形边长减少了4厘米，周长（ ）。A增加了16厘米 B减少了4厘米 C减少了16厘米4. （广州市海珠区单元水平测试） 一张长方形纸，长8厘米，宽5厘米，要折出一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。A、64 B、25 C、95.（广州市海珠区中大附小数学百题不错） 数出下面有（ ）个长方形。6.（广州市荔湾区单元水平测试） 每个旗子各跳到什么地方？你能画出来吗？7.（广州市海珠区期末试卷） 给一张桌子配一块长8分米，宽6分米的长方形台布。（1）这块台布的面积是多少？（2）台

15、布的四周有一圈花边，花边长多少？8.（广州市海珠区中大附小数学百题不错） 把一根铁丝围成的长9分米，宽5分米的长方形框架变成两个边长为2 分米正方形框架，这根铁丝还剩下多少分米？课后作业1. 单选题：超市在贝贝家的东南面，则贝贝家在超市的（ ）面。A西北 B东北 C东南 D西南2. （广州市海珠区海实二小单元水平测试） 单选题：用两条12米长的铁丝分别围成正方形和长方形， 比较这两个图形的面积大小，（ ）。A长方形面积大 B正方形面积大 C两个图形面积相等3. （广州市海珠区海实二小单元水平测试） 单选题：一个长8分米，宽3分米的长方形，剪出最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方分米。 4

16、. （广州市海珠区单元考试卷） 单选题：鸣阳小学三年级5个班的同学举行小足球比赛。如果每两个班踢一场比赛，一共要踢（ ）场比赛。 5. （广州市海珠区单元水平测试） 单选题：爸爸妈妈和小红3人站成一排拍照，有（ ）种不同的排法。 6.东北方向与（ ）方向相对。7.（广州市荔湾区三下期末试卷） 从右图可以看到：8 巧填单位。语文书厚约为8（） 课桌面的面积为42021） 手帕的面积约是2（ ）。9 填上合适的数。6平方分米=（）平方厘米 8000平方厘米=（）平方分米600平方分米=（）平方米 13平方米=（）平方分米=（ ）平方厘米10.（广州市海珠区单元考试卷） 用0、1、2、3可以组成（

17、）个没有重复数字的两位数，它们是（ ）。11.（广州市海珠区单元考试卷） 甲乙丙丁4个人参加象棋小组比赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场。12.（广州市海珠区单元水平测试） 看图并根据要求完成填空。走进海洋动物世界：（1）海狮馆在海洋动物世界的（ ）角，鲸鲨馆在海洋动物世界的（ ）角。（2）水母馆在海豹馆的（ ）方向。（3）海豹馆的西侧是企鹅馆，东侧是海象馆。海豹馆的西南角是海鸟馆，东北角是白鲸剧场。你知道它在哪儿吗？请把 这几个展馆用的序号标在适当的位置。企鹅馆 海象馆 海鸟馆 白鲸剧场13.在一块长方形的地里种土豆，这块地的长是2021，宽是40米，如果每平方米可收土豆8千克，那么这

18、块地一共可收 土豆多少吨？14.张伯伯靠墙用17米长的栅栏围了一块长方形菜地（靠墙一侧不围），已知菜地的长是9米。这块菜地的面积是多少平 方米？15.学校操场长15米、宽12米，六一节在操场摆放4个游园活动区，平均每个活动区占地多少平方米？16.（广州市海珠区中大附小数学百题不错） 把两块同样长的木板像下面这样钉在一起。如果这块钉在一起的模板长85厘米，中间重叠部分是15厘米，这两块模板各长多少厘米？1、完成本堂课的课后作业；2、把题目的关键字圈出，想清楚问题问的是什么，再开始做题；3、本堂课中的错题誊写到错题本上，在考前再仔细复习错题以及知识点。课首小测1（1）东、西、北、南； （2）南、东

19、、西； （3）北、南、西、东2（1）面积；（2）1平方米；（3）平方米、平方分米、平方厘米；（4）1000；6；1500；20215）平方厘米；平方分 米；平方米；厘米场解析:321=6（场）导学一知识点讲解 1：认识八个方向例题1答案依次是：西北；北；东北；西；东；西南；南；东南解析: 按照“上北下南，左西右东”的方法就可以解决。2（1）东北；西南；（2）西南；正西；（3）4号楼；大门；西南解析:按照“上北下南，左西右东”的方法就可以解决。我爱展示1；解析:东面与西面相对。解析:以图书馆为观测点，少年宫就在图书馆的南面。4北；南；西；东；西北；东北；东南解析:按照“上北下南，左西右东”的方法

20、就可以解决。5西；南；梅花鹿；大象解析: 考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。知识点讲解 2：用八个方向描述简单的行走路线例题1（1）东；22021东；150米；南；290米；（2）南；240米；西；180米；南；290米解析:考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。2（1）北；银行；（2）小玲家去百货商场可以向西走，经过书店、广场、超市，在超市再向北走就到了（答案不唯 一）； （3）小奇从家去广场可以向北走到电影院，再进过银行，再向南走就到广场了。（答案不唯一）解析:考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。我爱展示1（1）东；南；（2）南；东；北

21、解析:考察方位图，按照“上南下北，左西右东”的知识进行解题。2导学二知识点讲解 1：复式统计表例题1（1）故事书；连环画；（2）18本解析:把两个表格合并成一个表格，考察复式统计表。两年级一共有书多少本，把一二年级文艺书、科技书、故事书与连 环画的本数相加。我爱展示1（1）科技书；其他书；（2）8本；科技书导学三知识点讲解 1：面积和面积单位例题1解析: 面积单位间的进率及单位换算3面积较少了减去的一个正方形的面积；周长不变解析:面积减少，用大正方形的面积减去小正方形的面积，周长虽然减去了两条边，但是又多出来了两天边，所以周长还 是不变。我爱展示1分米；平方米；平方厘米；平方分米；厘米；米；平

22、方分米；平方米解析: 根据实际生活情景选择合适的单位，需要孩子有一定的生活知识，把所学知识与数学相结合。2（1）7厘米；6平方厘米（2）12厘米；6平方厘米（3）10厘米；6平方厘米解析: （1）（61）1=7（厘米）；61=6（平方厘米） （2）4214=12（厘米）；61=6（平方厘米） （3）（32）2=10（厘米）；61=6（平方厘米）知识点讲解 2：长方形和正方形面积的计算例题平方厘米；12021解析:3030=900（平方厘米）； 304=12021米） 答：面积是900平方厘米。花边一共长12021。块解析:156=90（平方米）90平方米=9000平方分米 33=9（平方分米）

23、90009=1000（块）答：需1000块。平方米解析:723=24（米） 2424=576（平方米） 答：这块菜地的面积是576平方米。平方米解析:33=9（平方厘米） 399=30（平方厘米） 302=15（平方厘米）153=5（米）55=25（平方米）答：原正方形的面积是25平方米。平方米解析:（101）（61）=45（平方米） 答：绿化草坪的总面积是45平方米。我爱展示厘米；4平方厘米；12厘米；5平方厘米；14厘米；6平方厘米解析: 面积比较简单，可以直接数格子就可以解决，周长需要把围成这个图形的所有边长相加。平方厘米解析:8842=56（平方厘米）3（1）周长：60厘米；面积：平方

24、厘米 （2）周长：46厘米；面积：100平方厘米解析:（1）周长：154=60（厘米）；面积：1533=135（平方厘米）（2）周长：（129）222=46（厘米）；面积：12942=100（平方厘米）知识点讲解 3：面积单位间的进率例题1解析: 没有说相邻，应该是相邻两个常用面积单位间的进率是100。平方分米；3平方米解析:20215=300（平方分米） 300平方分米=3平方米 答：这张竹席的面积应是300平方分米，合3平方米。我爱展示；2021；1700；6；5；64解析: 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米2；平方米解析:长：256=150（分米） 156=90（分米

25、） 15090=13500（平方分米） 13500平方分米=135平方米答：这块菜地的面积大约是135平方米。知识点讲解 4：解决问题例题块解析:12021=360（平方米） 360平方米=36000平方分米 360006=6000（块） 答：需要6000块。2第种：1600元 第种：3000元解析:8060=4800（平方分米） 第种：32=6（平方分米） 48006=800（块） 8002=1600（元）第种：24=8（平方分米） 48008=600（块） 6005=3000（元） 1600元3000元 答：第种草皮便宜。我爱展示块解析:96=54（平方米） 54平方米=5400平方分米

26、54009=600（块） 答：一共需要600块方砖。2（1）2021（2）13600元解析:（1）126=72（平方米）72平方米=720210平方厘米 6060=3600（平方厘米）7202103600=2021块）；（2）68202113600（元） 答：一共要用2021这样的方砖。购买方砖共需要13600元。导学四知识点讲解 1： 例题种解析:321=6（种） 答：可以摆出6个不同的三位数。次解析:321=6（次） 答：一共要握6次手。种解析:44=16种 答：午餐有16种搭配。我爱展示、19、61、69、96、91解析:32=6（种） 答：用1、6、9三个数字能组成哪些不同的两位是16

27、、19、61、69、96、91。种解析:4321=24种 答：一共有24种不同的坐法。限时考场模拟1平方厘米；平方米；平方分米；厘米；800解析: 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米解析: 赋值法：带入具体数据计算这样就很简单了。假设原正方形边长为6厘米，减少4厘米后边长为2厘米，减少的周长为6424=16厘米解析: 要在长方形里面画出最大的正方形，就是使正方形的边长为5厘米，正方形的面积为55=25平方厘米个解析: 42=8（个） 67（1）48平方分米 答：这块台布的面积是48平方分米。（2）28分米 答：台布的四周有一圈花边，花边长28分米。解析:（1）86=48（平方

28、分米）；（2）（86）2=28（分米）8 12分米解析:（95）2=28（分米）24=8（分米）82=16（分米）2816=12（分米）答：还剩下12分米。课后作业解析: 东南面与西北面相对。解析: 当长方形与正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。解析: 正方形的边长是长方形的宽，边长为3分米，所以面积是9平方分米。解析: 4321=10（场） 解析: 321=6种6西南解析: 东北方向与西南方向相对。7（1）学校；医院；（2）西北；东南解析: 根据位置与方向的相关知识进行解答。8厘米；平方厘米；平方分米解析: 根据实际生活情况进行选择合适的单位。；80；6；1300；130000

29、解析: 利用面积单位的换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率。；10、20210、12、13、21、23、31、32。解析: 321=6场12答案依次为：；吨 答：这块地一共可收土豆512吨。解析:202140=8000（平方米）80008=64000（平方米）640008=512021（千克）=512（吨）答：共可收土豆512吨平方米解析:179=8（米） 82=4（米） 94=36（平方米） 答：这块菜地的面积是36平方米。平方米解析:1512=180（平方米） 1804=45（平方米） 答：平均每个活动区占地45平方米。厘米解析:8515=70（厘米） 702=35（厘米） 答：这两块模板都是长35厘米。