九年级数学《概率》电子教案.docx

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九年级数学《概率》电子教案

肇庆市地质中学数学学科电子教案

总第课时

课　题

25.1.1随机事件

课型

新课

教学目标

通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

教学重点

随机事件的特点.

教学难点

对生活中的随机事件作出准确判断.

教学策略

1－2－1课堂教学模式

教学内容

教

学

过

程

一、创设情境，引入课题

1、数学史：

了解概率论的产生和发展.

2、情景引入：

摸球.

3、问题情境：

下列问题哪些是必然发生的？

哪些是不可能发生的？

（1）地球不停地转动；

（2）木柴燃烧，产生能量；（3）一天中在常温下，石头被风化；

（4）某人射击一次，击中十环；（5）掷一枚硬币，出现正面.

【设计意图：

首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。

】

二、引导两个活动，自主探索新知

1、活动1：

5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：

（1）抽到的序号有几种可能的结果？

（2）抽到的序号会是0吗？

这是什么事件？

（3）抽到的序号小于6吗？

这是什么事件？

教

学

过

程

（4）抽到的序号会是1吗？

这是什么事件？

（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。

【设计意图：

“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】

活动2：

小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数会是7吗？

这是什么事件？

（3）出现的点数大于0吗？

这是什么事件？

（4）出现的点数会是4吗？

这是什么事件？

（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

【设计意图：

随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念】

2、探索概念

（1）如果从结果能否预知的角度来看，可以分为哪几类现象？

分别是什么？

（2）什么是必然事件？

什么是不可能事件？

什么又是随机事件呢？

它们的特点各是什么？

【设计意图：

概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。

】

三、应用练习，巩固新知

1.下列成语反映的事件是随机事件的是（）

①水中捞月②一箭双雕③刻舟求剑④守株待兔⑤拔苗助长⑥瓮中捉鳖

2.一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。

小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？

请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件。

3.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

⑴度量三角形内角和,结果是360°.⑵标准大气压下水加热到100°C,就会沸腾.

⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.

⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.

（5）某射击运动员射击一次,命中靶心.（6）在地球上，太阳每天从东方升起。

（7）有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。

（8）明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。

（9）掷一枚均匀的硬币，正面朝上。

（10）相等的两个角是对顶角。

4.在一篇日记中指出哪一句是必然事件，不可能事件和随机事件.

5.拓广探索：

现有背面相同的两张牌（红牌和黑牌）,下列事件属于哪类事件?

（1）洗匀后任意抽一张,抽到黑牌;

（2）洗匀后任意抽一张,抽到红牌或黑牌；

（3）抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:

红牌,红牌；

（4）抽一张牌,不放回,再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:

红牌,红牌.

四、课堂小结

作

业

布置

教材131页第1题.

板书设计

教学后记

（备注：

具体页数根据实际情况或增或减）

肇庆市地质中学数学学科电子教案

总第课时

课　题

25.1.2概率

课型

新课

教学目标

知识技能：

1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.

2.理解“事件A发生的概率是（在一次试验中有n种等可能的结果，

其中事件A包含m种）”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.

教学重点

随机事件的概率的定义；“事件A发生的概率是（在一次试验中有

n种等可能的结果，其中事件A包含m种）”求概率的方法及运用.

教学难点

理解并运用

教学策略

1－2－1课堂教学模式

教学内容

教

学

过

程

一、知识回顾

1、复习概念.

2、下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？

3、

（1）从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是（）

（A）黑桃（B）红桃（C）梅花（D）大王

（2）小明花2元买一张彩票，中头奖的可能性（）

（A）一定（B）很可能（C）可能（D）不大可能

二、创设情境，引入课题

在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？

能否用数值进行刻画呢?

1、请同学们看以下两个试验:

教科书P128.

（1）从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？

其抽到1的概率为多少？

（2）掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？

向上一面的点数是1的概率是多少？

老师点评:

（1）可能结果有1,2,3,4,5等5种可能，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：

每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。

教

学

过

程

（2）有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，

所以我们可以断言：

每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6。

2、总结：

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。

概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.

3、以上的两个试验中有两共同点:

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

4、引出概念：

古典概率:

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

5、思考：

必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？

如果事件A在n次试验中发生了m次，那么有0≤m≤n,0≤m/n≤1是可得0≤P（A）≤1.

显然：

P（必然事件）＝1P（不可能事件）＝0

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。

三、例题分析

例1：

投掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

（1）掷得点数为2;

（2）掷得点数为奇数;

（3）掷得的点数大于2且小于5.

四、巩固练习

1、甲、乙两人做如下的游戏：

如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。

任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。

你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

2、教科书：

P131练习.

3、在一个装有5个红球，7个白球，8个黄球的盒子里任意摸出一个球，则

P（摸到红球）=_________.

P（摸到白球）=_________.

P（摸到黄球）=_________.

五、课堂小结：

作

业

布置

教科书P132:

3、4；选做:

P132:

6、7.

板书设计

教学后记

（备注：

具体页数根据实际情况或增或减）

肇庆市地质中学数学学科电子教案

总第课时

课　题

25.1.2概率

课型

新课

教学目标

知识技能：

1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.

2.理解“事件A发生的概率是（在一次试验中有n种等可能的结果，

其中事件A包含m种）”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.

教学重点

随机事件的概率的定义；“事件A发生的概率是（在一次试验中有

n种等可能的结果，其中事件A包含m种）”求概率的方法及运用.

教学难点

理解并运用

教学策略

1－2－1课堂教学模式

教学内容

教

学

过

程

一、知识回顾

1、复习概念.

2、下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？

3、

（1）从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是（）

（A）黑桃（B）红桃（C）梅花（D）大王

（2）小明花2元买一张彩票，中头奖的可能性（）

（A）一定（B）很可能（C）可能（D）不大可能

二、创设情境，引入课题

在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？

能否用数值进行刻画呢?

1、请同学们看以下两个试验:

教科书P128.

（1）从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？

其抽到1的概率为多少？

（2）掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？

向上一面的点数是1的概率是多少？

老师点评:

（1）可能结果有1,2,3,4,5等5种可能，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：

每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。

教

学

过

程

（2）有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，

所以我们可以断言：

每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6。

2、总结：

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。

概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.

3、以上的两个试验中有两共同点:

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

4、引出概念：

古典概率:

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

5、思考：

必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？

如果事件A在n次试验中发生了m次，那么有0≤m≤n,0≤m/n≤1是可得0≤P（A）≤1.

显然：

P（必然事件）＝1P（不可能事件）＝0

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。

三、例题分析

例1：

投掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

（1）掷得点数为2;

（2）掷得点数为奇数;

（3）掷得的点数大于2且小于5.

四、巩固练习

1、甲、乙两人做如下的游戏：

如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。

任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。

你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

3、教科书：

P131练习.

3、在一个装有5个红球，7个白球，8个黄球的盒子里任意摸出一个球，则

P（摸到红球）=_________.

P（摸到白球）=_________.

P（摸到黄球）=_________.

五、课堂小结：

作

业

布置

教科书P132:

3、4；选做:

P132:

6、7.

板书设计

教学后记

（备注：

具体页数根据实际情况或增或减）

肇庆市地质中学数学学科电子教案

总第课时

课　题

25.2用列举法求概率

课型

新课

教学目标

1.理解P（A）=

（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义，并会应用P（A）=

解决一些实际问题

2.复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.

教学重点

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

，以及运用它

解决实际问题．

教学难点

通过实验理解P（A）=

并应用它解决一些具体题目.

教学策略

1－2－1课堂教学模式

教学内容

教

学

过

程

一、复习引入

1、请同学们回答下列问题．

（1）什么叫必然事件、不可能事件和随机事件？

（2）概率是什么？

（3）P（A）的取值范围是什么？

（4）在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？

我们又把这个常数叫做什么？

（5）必然事件和是不可能发生的概率分别是多少？

2、做一做：

问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？

问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？

问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？

3、等可能性事件的两个特征是什么？

教

学

过

程

二、探索新知

不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法.

1、问题1.掷一枚硬币，正面向上的概率是多少？

问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为

①2的概率是多少？

②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？

③点数为奇数的概率是多少？

④点数大于2且小于5的数的概率是多少？

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

.

2、例1：

如图25.2-1是计算机中“扫雷“游戏的画面，在

个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着

颗地雷，每个小方格内最多只能藏

颗地雷。

小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号

的方格相邻的方格记为

区域（画线部分），

区域外的部分记为

区域，数字

表示在

区域中有

颗地雷，那么第二步应该踩区域还是

区域？

分析：

第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在

区域、

区域的概率并比较。

解：

（1）

区域的方格共有

个，标号

表示在这个方格中有

个方格各藏

颗地雷，因此，踩

区域的任一方格，遇到地雷的概率是

。

（2）

区域中共有

个小方格，其中有

个方格内各藏

颗地雷。

因此，踩

区域的任一方格，遇到地雷的概率是

。

由于

，所以踩

区域遇到地雷的可能性大于踩

区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩

区域。

3、练习：

（1）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于（）．

A．

B．

C．

D．1．

（2）一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（　　）．

A.

B.

C.

D.

4、例2：

掷两枚硬币，求下列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面朝上；

（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。

学生自己看，然后老师再点评。

三、巩固练习

1.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________．

2.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为___________．

3.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___。

4.书本P134练习.

四、课堂小结

本节课应用列举法求概率。

作

业

布置

书本P137习题第1、2题。

板书设计

教学后记

（备注：

具体页数根据实际情况或增或减）

肇庆市地质中学数学学科电子教案

总第课时

课　题

25．3利用频率估计概率

课型

新课

教学目标

1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。

2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。

3、通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

教学重点

1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。

2.对概率的理解。

教学难点

1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。

2.对概率的理解。

教学策略

1－2－1课堂教学模式

教学内容

教

学

过

程

一、复习引入

1、概率：

事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.

2、必然事件发生的概率为1（或100%）,记作P（必然事件）=1;可能事件发生的概率为0,记作P（不可能事件）=0;随机事件（不确定事件）发生的概率介于0~1之间,即0

3、用列举法求概率的条件是什么?

（1）实验的所有结果是有限个（n）；

（2）各种结果的可能性相等.

当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?

二、新课讲解

1、阅读材料.

2、结论：

一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P（A）=p.

3、阅读P141：

了解数学家雅各布·伯努利提出的频率稳定性定理。

4、思考：

随机事件A，用频率估计概率P（A）能小于0大于1吗？

教

学

过

程

5、例题讲解：

问题1:

某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?

分析:

该问题不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等,事件发生的概率并不都为50%.幼树移植成活率,是实际问题中的一种概率,它不属于等可能性的问题,所以成活率要用频率去估计.

（1）完成表中的空缺.

（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿.

（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.

（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.

三、巩固练习

张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：

A类树苗

移植总数（m）

成活数（m）

成活的频率（m/n）

10

8

50

47

270

235

400

369

750

662

1500

1335

3500

3203

7000

6335

B类树苗

移植总数（m）

成活数（m）

成活的频率（m/n）

10

9

50

49

270

230

400

360

750

641

1500

1275

3500

2996

7000

5985

14000

11914

14000

12628

观察图表,回答问题

（１）、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为___．

（２）、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？

_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？

（3）、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需________元．

四、课堂小结

作

业

布置

书本P142练习1.

板书设计

教学后记

（备注：

具体页数根据实际情况或增或减）