八年级上册数学第二章实数导学案XX年北师大版.docx
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八年级上册数学第二章实数导学案XX年北师大版
八年级上册数学第二章实数导学案(XX年北师大版)
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 第二章
实数
学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
郭如山
参与教师
课型
新授课
课题
§2.1.1
数怎么不够用了
(1)
备课组长审核签名
教研组长审核签名
学习目标:
1、通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.
3、会判断一个数是有理数还是无理数
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
、有理数相关知识复习
2、阅读新知识
二、合作探究(理解)
一、创设问题的情境,探究新知
事实上,在等式中,a即不是整数,也不是分数,所以a不是
。
二、自主学习,合作探究
(1)图1—1中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?
(2)设该正方形的边长为b,b满足个么条件?
(3)b是有理数吗?
在上面的两个问题中,数a,b确实存在,但都不是有理数。
三、轻松尝试(运用)
.如图,正三角形ABc的边长为2,高为h,h可能是整数吗?
可能是分数吗?
2.长、宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能整数吗?
可能是分数吗?
3.下图是由36个边长为1的小正方形拼成的,作出以下线段,请说出这些线段中长度是有理数的有几条?
长度不是有理数的有几条?
四、拓展延伸(提高)
.下面各正方形的边长不是有理数的是(
)
A.面积为25的正方形
B.面积为的正方形
c.面积为27的正方形
D.面积为1.44的正方形
2.下图中阴影部分是正方形,求出此正方形的面积。
此正方形的边长是有理数吗?
为什么?
五、收获盘点(升华)
今天的学习,我学会了:
我在
方面的表现很好,在
方面表现不够,以后要注意的是:
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。
六、当堂检测(达标)
3.正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABc中,边长为无理数的有(
)
A.
0条
B.1条
c.2条
D.
3条
七、课外作业(巩固)
、必做题:
①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题:
学习反思:
学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
郭如山
参与教师
课型
新授课
课题
§2.1.2
数怎么不够用了
(2)
备课组长审核签名
教研组长审核签名
学习目标:
1、让学生经历无理数发现的过程.
2、感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
3、会判断一个数是否为有理数.
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
知识回顾:
有理数:
______和______统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。
任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
有理数的分类:
二、合作探究(理解)
例:
有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得一个大正方形。
(1)
设大正方形的边长为a,a满足的条件是什么?
(2)
a可能是整数吗?
可能是分数吗?
理由是什么?
结论:
例:
使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
3,,
结论:
分数只能化成有限小数或无限循环小数.
例:
判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
说说你的理由
边长a的整数部分是几?
十分位是几?
百分位是几?
千分位呢?
……
探索过程如下
边长a
面积S
<a<2
<S<4
.4<a<1.5
.96<S<2.25
.41<a<1.42
.9881<S<2.0164
.414<a<1.415
.999396<S<2.002225
.4142<a<1.4143
.99996164<S<2.00024449
还可以继续算吗?
a是有限小数吗?
结论:
无理数:
无限不循环小数叫无理数
。
像,0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数
实数:
分为有理数和无理数两类。
实数的分类:
三、轻松尝试(运用)
.下列各数中,哪些是有理数?
哪些是无理数?
3.14,-,,0.1010010001…,0.4583,,-π,-
2..把下列各数分别填入相应的集合里:
,,,,0.1010010001…,0.5,,,
,
实数集{
…},
无理数集{
…},
有理数集{
…},
分数集{
…},
负无理数集{
…}
3.判断下面的语句对不对?
并说明判断的理由。
(1)
无限小数都是无理数;(
)
(2)
无理数都是无限小数(
)
(3)
有理数都是实数,实数不都是有理数;(
)
(4)
实数都是无理数,无理数都是实数;(
)
(5)
实数的绝对值都是非负实数;(
)
(6)
有理数都可以表示成分数的形式。
(
)
(7)
有理数与无理数的差都是有理数.(
)
(8)
两个无理数的和不一定是无理数(
)
四、拓展延伸(提高)
正三角形ABc的边长为2,高为h,h可能是整数吗?
可能是分数吗?
五、收获盘点(升华)
今天的学习,我学会了:
我在
方面的表现很好,在
方面表现不够,以后要注意的是:
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。
六、当堂检测(达标)
在;
-π;;0;0.3;
;0.33;0.3131131113…(两个3之间依次多一个1)中
属于有理数的有:
属于无理数的有:
属于实数的有:
七、课外作业(巩固)
、必做题:
①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题:
学习反思: