小数乘除以整数教案.docx

小数乘除以整数教案.docx

《小数乘除以整数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小数乘除以整数教案.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小数乘除以整数教案

小数乘以整数

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P2例1，做一做，P3例2，做一做，P7练习—第1～4题。

教学目的：

1．使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2．培养学生的迁移类推能力。

3．引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、导入新课

1.让学生观察学案表格中因数和积的变化，并说说发现了什么。

2.猜一猜：

3.5×3＝？

为什么？

二、引入尝试

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1．小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

⑴例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

⑵汇报结果：

谁来汇报你的结果？

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角35×3=105105角=10元5角=10.5元

理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义：

为什么用3.5×3计算？

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

（6）买5个4.8元的风筝要多少元呢？

会用这种方法算吗？

P2做一做

2．小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的和0.72×5你们会算吗？

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢？

（生试算，指名板演。

）

（1）做完后，小组讨论计算过程。

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60缩小到它的1/100360

引导性提问：

0.72变成72发生了怎样的变化？

72×5算完了，再该怎么办？

为什么要缩小到它的1/100？

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示：

根据小数的基本性质，将小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

三、巩固练习

1．计算

7×425×7

0.7×42.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

2.竖式计算2.05×4＝？

12.4×7＝？

2.3×12＝？

组内互评，纠错。

3．解决问题

我家到学校大约1.3千米，每天从家到学校往返要走多少千米？

一周（按5天）要走多少千米？

组内互评，纠错。

四、说说自己的学习所得。

板书设计：

课题：

小数乘以整数

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35

×3×3

10.5元缩小到它的1/10105

105角就等于10.5元

第二课时小数乘小数

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P4例3，做一做，P5例4，做一做，P8—9练习一第5—9，13题。

教学目的：

1．掌握小数乘法计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2．正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3．培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

积的小数位数和小数点的定位，积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、复习导入

1.列竖式计算。

1.2×80.8×1216.7×3

2.小组内说一说，你是怎样计算的？

二、探索尝试

1．出示例3图：

同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2．尝试计算

师：

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3．1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8，积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4．观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想：

6.05×0.82的积中有几位小数？

6.052×0.82呢？

5．小结小数乘法的计算方法。

教学例4

计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？

（要在前面用0补足，再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

三、练习提高

1.3.7×4.60.29×0.076.5×8.4说说如何计算以及该注意些什么？

2．竖式计算。

1.8×2.30.37×0.41.06×25

7×0.860.6×0.3927×0.43

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

P8第7．9题，P9第13题

第三课时较复杂的小数乘法

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P6例5，做一做，P9练习一第10—12，14题。

教学目的：

1．使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2．初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3．理解倍数可以是整数．也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4．养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握上述规律。

教学过程：

一、复习准备：

1．口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.52×0.34

2．不计算，说出下面的积有几位小数。

（P9第10题）

3．思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

4．揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！

小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心，它追不上我！

”

1．教学例5：

非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式？

②为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法.）

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

方法1：

把因数的位置交换一下，再乘一遍;

方法2：

用计算器来验算;

方法3：

用原式再做一遍;

方法4：

观察法.因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数。

师：

所以每个小朋友要养成认真做题，仔细检查的良好习惯.

⑸通过刚才同学们的计算．验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，比非洲狗的速度怎样？

能追上鸵鸟吗？

说明刚才我们的想法怎样？

现在我们再来看一组题。

2．看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么？

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？

为什么？

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1．做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2．P9页第13题

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业：

P8页8题，P9页11．14题

板书设计：

较复杂的小数乘法

验算方法：

方法1：

把因数的位置交换一下，再乘一遍;

方法2：

用计算器来验算;

方法3：

用原式再做一遍;

方法4：

观察法.因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数。

第四课时积的近似值

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P10例6，做一做，P13练习二第1—3题。

教学目的：

1．使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2．培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、激发兴趣：

1．口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2．用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取近似值？

（2）按要求，它们的近似值各应是多少？

3．揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试解答：

谈话引出例题：

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探．看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1．出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞？

2．读题，找出已知所求。

3．生列式，板书：

0.049×45

4．生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5．引导学生观察．思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位？

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写？

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

三、运用

1．试一试（根据下面算式填空）

（1）3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

（2）、计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

四、谁来小结一下今天所学的内容？

五、巩固提高

练习二第2、3题。

六、作业：

P13第1题。

板书设计：

积的近似值

0.049×45≈2.2（亿个）

0.049

×45

245

196

2.205

第五课时连乘、乘加、乘减

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P11例7，做一做，P14练习二第6—10题。

教学目的：

使学生掌握小数的连乘．乘加．乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：

小数的连乘．乘加．乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘．乘加．乘减的式题。

教学过程：

一、激发：

1．口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2．说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加．乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3．揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：

学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。

从图中你知道了哪些信息？

1．出示例7：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

2．全班读题，找出已知所求。

3．分析数量间的关系并列出算式。

怎样知道100块瓷砖够不够呢？

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

追问：

0.9×0.9是先求的什么？

再乘100又求的是什么？

4．那110块够吗？

（学生独立尝试，可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+81

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？

5．上题是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

6．你认为在做连乘试题时应注意什么？

7．尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

三、学习体会

通过本节课的学习你有什么收获？

或疑惑？

四、自我检测

1．P14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确；

再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2．看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3．P14页9题

五、作业：

P14第6．8题。

板书设计：

连乘、乘加、乘减

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+81

=0.81×110=8.1+81（110块够）

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P12例8，做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。

教学目的：

1．使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2．培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1．简便计算：

25×95×425×324×48+6×48102×5644×25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2．在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

3．出示教材P9页的3组算式：

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律．结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4．揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1．出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2．引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？

请你试着做一下，指名板演。

3．你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4．尝试后练习：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5．示范：

例7第⑵题：

0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6．练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1．P12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2．练习二第5题。

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业P13页4题。

板书设计：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

第一课时小数除以整数

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P16例1，例2做一做，P19练习三第1、2题。

教学目的：

1．掌握比较容易的除数是整数小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2．培养学生的类推能力．发散思维能力．分析能力和抽象概括能力。

3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题。

教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程：

一、学前准备

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

416÷32＝　　　1380÷15＝

二、目标导读

三、探究新知

1．情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

2．出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）

3．观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

板书课题：

“小数除以整数”。

4．学生合作学习：

思考：

（1）被除数是小数该怎样除呢？

（2）24个十分之一除以4商6,6表示什么？

（3）商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？

（4）试着说一说22.4÷4用竖式计算的过程。

5．汇报交流

6．试一试：

列竖式计算，计算完后，组内交流自己计算的方法。

25.2÷6=34.5÷15=

7．认真研读例2，小组合作。

　思考：

（1）5.6÷7竖式计算中5的上面为什么商0？

（2）接下来该怎样算？

在课本上完成。

（3）总结一下：

在什么情况下商的最高位是0？

8．汇报。

9．列竖式计算

7.89÷9=4.08÷8=0.54÷6=

四、学习体会：

通过本节课的学习你有什么收获？

有什么疑惑？

五、巩固练习

1．算一算，比一比。

42÷3＝4.2÷3＝

91÷149.1÷1

2．完成教科书19页第2题

3．完成教科书19页第3题

第二课时小数除以整数

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P17例3，做一做，P18例4，做一做，P19—20练习三第3—11题。

教学目的：

1．学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。

2．使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

教学重点：

能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：

正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学过程：

一、学前准备

教师出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、探究新知

1．认真研读教科书17页例3。

小组内交流。

（1）1.8÷12整数部分不够除怎么办？

（2）除到被除数1.8的末位仍有余数6怎么办?

（3）接下来怎么除？

自己试着在教科书上完成例3

2．汇报交流。

教师指导。

3．做一做。

列竖式计算：

6.3÷14=72÷15=14.21÷7=

展示错例，交流反馈。

4．自学例题4，组内交流。

5．汇报。

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0，点上小数点再除;（4）如果有余数，要添0再除。

6．练一练：

教科书18页做一做（完成在教科书上）

师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

7．试一试：

计算下面各题，并且用乘法验算。

15.6÷12328÷161.35÷27

三、课堂小结：

通过本节课的学习你有什么收获?

有什么疑惑？

四、自我检测。

1．列竖式计算。

43.5÷29=18.9÷27=1.35÷15=

28.6÷11=20.4÷24=3.64÷52=

2．完成教材19页第5题

3．完成教材第20页第7题

板书设计：

小数除以整数

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）整数部分不够除，商0，点上小数点再除。

（4）如果有余数，要添0再除。

第三课时一个数除以小数

授课教师：

安家茂授课时间：

年月日

教学内容：

P21例5、例6，做一做，P24练习四第1—5题。

教学目的：

1．使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2．掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的思想。

3．培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点：

理解除数是小数的除法的计算法