钢筋混凝土板肋形楼盖结构设计.docx
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钢筋混凝土板肋形楼盖结构设计
钢筋混凝土板肋形结构设计
一、设计基本资料
某水电站副厂房楼盖为3级建筑物,采用现浇钢筋混凝土单向板肋形结构。
厂房现浇整体式钢筋混凝土肋形楼盖平面尺寸L1×L2为30m×19.8m,厂房周围用240mm厚砖墙砌筑。
楼板构造及荷载:
现浇板面面层采用20mm厚水泥砂浆,20KN/m3;现浇钢筋混凝土板容重25KN/m3;板底、梁侧均为15mm厚混合砂浆粉刷17KN/m3。
楼面均布活荷载设计为6.0KN/m2。
材料:
本设计将采用C20混凝土,板中钢筋及梁中箍筋均用HPB235箍筋,其它用HRB335钢筋。
板、次梁、主梁的端支座搁置长度分别为120mm、240mm、240mm,钢筋混凝土柱截面尺寸为400mm×400mm。
二、楼盖结构的平面布置
主梁沿横向布置,次梁沿纵向布置,主梁的跨度为6.6m,次梁的跨度为6m,主梁每跨内设置两根次梁,板的跨度为2.2m,l02/l01=6/2.2≈2.7,按单向板设计。
按跨高比计算,要求板厚h≥2200/40=55mm,一般对工业厂房建筑的楼盖板,要求h≥80mm,取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足h=l0(1/18∽1/12)=6000*(1/18∽1/12)=330∽500mm,则截面宽度b=(1/2∽1/3)h=(1/2∽1/3)*500=166∽250mm,则次梁的高度和截面宽度分别取h=500mm,取b=200mm;
主梁截面高度应满足h=l0(1/15∽1/10)=6600*(1/15∽1/10)=440∽660mm,则截面宽度b=(1/2∽1/3)h=(1/2∽1/3)*650=216∽325mm,则主梁的高度和截面宽度分别取h=650mm,取b=300mm;
楼盖结构平面布置图见下图
肋形楼盖结构平面布置图
三、板的设计
1.荷载计算:
板的恒荷载标准值
20mm厚水泥砂浆面层20*0.02=0.4KN/m2
80mm厚混凝土板25*0.08=2.0KN/m2
15mm厚水泥砂浆17*0.15=0.255KN/m2
小计2.655KN/m2
板的活荷载标准值:
6.0KN/m2
恒荷载分项系数取1.2,因楼板活荷载标准值大于4.0KN/m2,考虑到电站厂房的重要性,所以活荷载分项系数应取1.5,则板的
恒荷载设计值g=2.655*1.2=3.186KN/m2
活荷载设计值q=6.0*1.5=9KN/m2
荷载总设计为g+q=3.186+9=12.186KN/m2,取近似值g+q=12.2KN/m2
2.计算简图
次梁截面为200mm*500mm,现浇板在墙上的支承长度为120mm。
按内力重分布设计,板的计算跨度为:
边跨:
l0=ln+h/2=(2200-100-120)+80/2=2020mm<1.025ln=2030mm,取l0=2020mm
中间跨:
l0=ln=2200-200=2000mm
因跨度偏差小于10%,可按等跨连续板计算。
取1m宽板带作为计算单元,计算简图如下图所示g+q=12.2KN/m2
3.弯矩设计值:
连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数αm
支承情况
截面位置
端支座
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨跨中
中间支座
中间跨跨中
A
1
B
2
C
3
梁、板搁支在墙上
0
1/11
二跨连续:
-1/10
三跨以上-1/11
1/16
-1/14
1/16
板
与梁整交连接
-1/16
1/14
梁
-1/24
梁与柱整浇连接
-1/16
1/14
由上表查得,板的弯矩系数αm分别为:
端支座0;边跨跨中,1/11;离端第二支座,-1/11;中间支座,-1/14;中跨中,1/16。
故
M1=-MB=(g+q)l012/11=12.3*2.022/11=4.56kN*m
Mc=-(g+q)l012/14=-12.3*2.02/14=-3.51kN*m
M2=(g+q)l012/16=12.3*2.02/16=3.07kN*m
4.正截面受弯承载力计算:
板厚80mm,h0=80-20=60mm;板厚b=1000mm。
C20混凝土,α1=1,fc=9.6N/mm2,HPB235,fy=210N/mm2。
板配筋计算的过程列于下表
截面
1
B
2
C
M(kM·m)
M1
MB
M2
0.8M2
MC
0.8MC
弯矩设计值(kM*m)
4.56
-4.56
3.07
2.456
3.51
2.808
α1fcbh02(kN*m)
1*9.6*10-3*1*602=34.56
αs=M/(α1fcbh00)
0.132
0.132
0.089
0.071
0.102
0.081
ξ=1-(1-2αs)1/2
(≤ξb=0.350)
0.142
0.142
0.093
0.074
0.108
0.085
轴线
①∽②
⑤∽⑥
计算配筋(mm2)
As=ξbh0fc/fy
390
390
255
/
296
/
实际配筋
(mm2)
φ8@125
402mm
φ8@125
402mm
φ8@190
265mm
/
φ8@170
296mm
/
轴线
②∽⑤
计算配筋(mm2)
As=ξbh0fc/fy
390
390
/
203
/
233
实际配筋
(mm2)
φ8@125
402mm
φ8@125
402mm
/
φ6@190
207mm
/
φ8@200
251mm
位于次梁内跨上的板带,其内区格四周与梁整体连接,故其中间跨的跨中截面(MB、M3)和中间支座(MC)计算弯矩可以减少20%,其他截面则不予以减少。
四、次梁设计
按考虑内力重分布设计。
根据本厂房楼盖的实际使用情况,楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。
1、荷载设计值
恒荷载设计值:
板传来的恒荷载3.186*2.2=7.009kN/m
次梁自重0.2*(0.5-0.08)*25*1.2=2.52kN/m
次梁粉刷0.015*(0.5-0.08)*2*17*1.2=0.257kN/m
小计g=9.786kN/m
活荷载设计值q=9*2.2=20.00kN/m
荷载总设计值g+q=29.81kN/m
计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为180mm,主梁截面积为300mm*650mm。
2、计算跨度
边跨l01=ln+α/2=(6480-120-300/2)+180/2=6300mm
<1.025ln=1.025*6210=6365mm,取l01=6300mm
中间跨:
l0=ln=6480-300=6180mm
因跨度偏差小于10%,可按等跨连续板计算。
次梁的计算简图见下图
g+q=29.81kN/m
3、内力计算
由M=αm(g+q)l02可计算出弯矩M1、M2、MB、MC,计算结果如下表
截面位置
1
B
2
C
α
1/11
-1/11
1/16
-1/14
M=αm(g+q)l02
(kN·m)
1/11*29.81*
6.32
=107.56
-1/11*29.81*
6.32
=-107.56
1/16*29.81*
6.182
=71.16
-1/14*29.81*
6.182
=-81.32
由V=β(g+q)ln可计算出剪力VA、VBl、VBr、VC,计算结果如下表
截面位置
A
Bl
Br
C
β
0.45
0.60
0.55
0.55
V=β(g+q)ln(kN)
0.45*29.81*
6.3
=84.51
0.60*29.81*
6.3
=112.68
0.55*29.81*
6.18
=101.32
0.55*29.81*
6.18
=101.32
4、截面承载力计算
(1)次梁跨中按T形截面设计,T形截面的翼缘宽度b'f,按
b'f≤l/3=6480/3=2160mm
梁高:
h=500mm,h0=500-35=465mm
翼缘厚:
h'f=80mm
判定T形截面类型
α1fcb'fh'f(h0-h'f/2)=1*9.6*2160*80*(460-80/2)=696.72*106N·mm
=696.7kN·m,696.7kN·m大于107.56kN·m(边跨中)且大于71.16kN·m中间跨中,故各跨中截面第一类T形截面
(2)支座截面按矩形截面计算,离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑,取h0=500-60=440mm,其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑,取h0=465mm。
(3)次梁正截面承载力计算见下表
截面位置
1
B
2
C
弯矩M(N·mm)
107.56*106
-107.56*106
71.16*106
-81.32*106
α1fcbh02或
α1fcb’fh02
1.0*9.6*2160*
4652=4483.641*
106
1.0*9.6*200*
4402
=371.712*106
1.0*9.6*2160*
4652=4483.642*
106
1.0*9.6*200*
4652
=415.152*106
as=M/α1fcb’fh02
或as=M/α1fcbh02
0.024
0.289
0.016
0.196
ξ=1-(1-2αs)1/2
(≤ξb=0.350)
0.024
0.35
0.016
0.22
As=ξbh0α1fc/fy或
As=ξb’fh0α1fc/fy
0.024*2160*465*1*9.6/300=
771.4
0.35*200*440*
1.0*9.6/300
=985.6
0.016*2160*465*1*9.6/300
=514.3
0.22*200*465*1*9.6/300=654.7
选配钢筋(mm2)
2Ф14+1Ф20(弯)
775.2
4Ф18(弯1)
1017
2Ф16+1Ф12(弯)
515.1
2Ф18+1Ф14(弯)
662.9
(4)次梁斜截面承载力计算
截面位置
A
Bl
Br
C
V(kN)
84.51
112.68
101.32
101.32
0.25βcfcbh0(kN)
0.25*1*9.6*200*465*10-3=223.2kN>84.51kN
截面满足
0.25*1*9.6*200*440*10-3=211.2kN>112.68kN
截面满足
0.25*1*9.6*200*440*10-3=211.2kN>101.32kN
截面满足
0.25*1*9.6*200*465*10-3=223.2kN>101.321kN
截面满足
Vc=0.7ftbh0(kN)
0.7*1.1*200*465*10-3
=71.61kN需配箍筋
0.7*1.1*200*440*10-3
=67.76kN需配箍筋
0.7*1.1*200*440*10-3
=67.76kN需配箍筋
0.7*1.1*200*465*10-3
=71.61kN需配箍筋
箍筋支数、直径
2φ6
2φ6
2φ6
2φ6
Asv=nAsv1
56.6
56.6
56.6
56.6
s=1.25fyvAsvh0/(V-Vc)
1.25*210*56.6*465*
10-3/(84.51-71.61)
=535.6
1.25*210*56.6*440*10-3/(112.68-67.76)
=145.5
1.25*210*56.6*440*10-3/(101.32-67.76)
=194.8
1.25*210*56.6*465*10-3/(101.32-71.61)
=232.5
实配箍筋间距
150
150不足用Asb补充
150
150
Vcs=Vc+1.25fyvh0Asv/s
71.61+1.25*210*10-3*
465*56.6/150=117.67>V
满足
67.76+1.25*210*10-3*
440*56.6/150=111.34不满足
67.76+1.25*210*10-3*
440*56.6/150=111.34>V
满足
71.61+1.25*210*10-3*
465*56.6/150=117.67>V
满足
Asb=(V-Vcs)/0.8fysinα
/
(112.68-111.34)*103/(0.8*300*sin45。
)=7.9mm2
/
/
选配弯起钢筋
由于纵向钢筋充足,可弯起1Ф20
1Ф18
由于纵向钢筋充足,可弯起1Ф12
由于纵向钢筋充足,可弯起1Ф14
实配钢筋面积
314.2mm2
254.5mm2
113.1mm2
153.9mm2
5、构造配筋要求:
沿全长配置封闭式箍筋,每一根箍筋距支座边50mm处,开始布置,在简支端的支座范围内各布置一根箍筋。
五、主梁设计(按弹性理论计算)
主梁尺寸300mm*650mm
1.荷载设计值
为简化计算,将主梁自重等效为集中荷载
次梁传来的恒荷载:
9.786*6.48=63.413kN
主梁自重:
(0.65-0.08)*0.3*2.2*25*1.2=11.286kN
主梁粉刷重:
2*(0.65-0.08)*0.015*2.2*17*1.2=0.768kN
小计75.467kN
恒荷载G=75.467kN
活荷载Q=20.02*6.48=129.73kN
2.确定计算跨度及计算简图
主梁按连续梁计算,端部支承在砖墙上,支承长度为240mm,中间支承在400mm*400mm的混凝土柱上,其计算跨度为:
边跨:
ln=6600-400/2-120=6208mm,
则0.025ln=6208*0.025=157.00mm
l01=ln+b柱/2+0.025ln=6208+400/2+157=6637mm
〉ln+b柱/2+α/2=6208+400/2+240/2=6600mm,由于支承长度240mm不满足要求,故支承长度取370mm,从而取近似值l01=6640mm
中跨:
l0=6600mm
主梁的计算简图见下图
G=75.467kN
3、内力计算
(1)弯矩设计值:
M=k1GL+k2QL
其中,k1、k2可由书中表查取,L为计算跨度,对于B支座,计算跨度可取相邻量跨的平均值。
主梁弯矩计算
项次
荷载简图
k/M1
k/MB
k/M2
k/MC
①
0.244
122.27
-0.267
-133.39
0.067
33.37
-0.267
-133.39
②
0.289
248.95
-0.133
-114.22
/
-0.133
-114.22
③
/
-0.133
-114.22
0.200
171.24
-0.133
-114.22
④
0.229
197.26
-0.311
-267.09
0.170
145.55
-0.089
-76.43
⑤
0.274
236.03
-0.178
-152.87
/
0.044
37.79
Mmin
(kN·m)
组合项次
①+④
①+④
①+④
①+②
组合值
-380.48
178.92
-247.61
Mmax
(kN·m)
组合项次
①+②
①+③
①+③
①+⑤
组合值
371.22
-247.61
204.61
-95.6
由此可以做出下列几种情况的内力图:
①+②;①+③;①+④;①+⑤
将以上各图绘于同一坐标系上,取其外包线,则为弯矩包络图。
(2)剪力设计值:
V=M=k3G+k4Q,其中k3、k4可由书中表查取.
主梁剪力计算
项次
荷载简图
k/VA
k/VB左
k/VB右
①
0.733
55.32
-1.267
-95.62
1.00
75.467
②
0.866
112.35
-1.134
-147.11
0
0
③
-0.133
-17.254
-0.133
-17.254
1.00
129.73
④
0.689
89.38
-1.311
-170.08
1.222
158.53
⑤
0.822
106.63
-1.178
-152.82
0.222
28.8
组合项次±Vmin(kN)
①+②
167.67
①+④
265.7
①+④
233.997
同样可以绘出剪力包络图:
4、主梁正截面和斜截面承载力计算(主梁300*650次梁200*500)
(1)主梁跨中按T形截面计算,T形截面的翼缘宽度b'f,按
b'f≤l/3=6600/3=2200
梁高:
h=650,h0=650-40=610mm(边跨),h0=650-40=610mm(中间跨)
翼缘厚:
h'f=80mm
判定T形截面类型
α1fcb'fh'f(h0-h'f/2)=1*9.6*2200*80*(610-80/2)*10-6=963.07kN·m
963.07kN·m>317.22kN·m(边跨)且963.07kN·m>204.61kN·m(中间跨中),故各跨中截面属于第一类T形截面。
(2)支座截面按矩形截面计算,离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑,取h0=650-80=570mm,其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑,取h0=615mm。
正截面配筋计算
截面位置
1
B
2
弯矩M(N·mm)
371.22*106
-380.48*106
204.61*106
-101.06*106
α1fcbh02或
α1fcb’fh02
1.0*9.6*2200*
6152=7988.12*106
1.0*9.6*300*
5802
=968.832*106
1.0*9.6*2200*
6152=7988.112*
106
1.0*9.6*300*
6152
=1089.288*106
as=M/α1fcb’fh02
或as=M/α1fcbh02
0.046
0.393
0.026
0.093
ξ=1-(1-2αs)1/2
(≤ξb=0.55)
0.047
0.537
0.026
0.098
γs=1-0.5ξ
0.977
0.732
0.987
0.951
As=M/γsfyh0
371.22*106/
(0.977*300*
615)=2059
380.48*106/
(0.732*300*580)=2987
204.61*106/
(0.987*300*
615)=1123.6
101.06*106/
(0.951*300*
615)=576.6
选配钢筋(mm2)
6Ф22(弯4)
2281mm2
8Ф22(弯4)
3041mm2
4Ф22(弯2)
1520mm2
2Ф20
628mm2
斜截面配筋计算
截面
A
B左
B右
V(kN)
167.67
248.44
104.267
hw=h0-h'f=580-80=500mm,因hw/b=500/300=1.67<4,则截面尺寸按下面公式计算
0.25βcfcbh0
(kN)
0.25*1*9.6*300*615*10-3
=442.8>V,截面满足
0.25*1*9.6*300*580*10-3
=417.6>V,截面满足
0.25*1*9.6*300*580*10-3
=417.6>V,截面满足
剪跨比:
λ
λ=2000/615=3.25>3.0取λ=3.0
Vc=1.75ftbh0/(λ+1)(kN)
1.75*1.1*300*615*10-3/(3+1)
=88.791.75*1.1*300*580*10-3/(3+1)
=83.7383.73箍筋肢数、直径
2φ8
2φ8
2φ8
Asv=nAsv1
101
101
101
s=1.0fyvAsvh0/(V-Vc)
1.0*210*101*615*10-3/
(167.67-88.79)=165.4
1.0*210*101*580*10-3/
(248.44-83.73)=74.7
1.0*210*101*580*10-3/
(104.267-83.73)=599
实配箍筋间距
150
150不足用Asb补充
150
Vcs=Vc+1.0fyvh0Asv/s
88.79+1.0*210*10-3*615*101/150=175.75>V
满足
83.73+1.0*210*10-3*580*101
/150=165.74不满足
83.73+1.0*210*10-3*580*101
/150=165.74>V
满足
Asb=(V-Vcs)/0.8fysinα
/
(248.44-165.74)*103/(0.8*300*sin45。
)=487.3mm2
/
选配弯起钢筋
由于纵向钢筋充足,可弯起1Ф22
1Ф25
由于纵向钢筋充足,可弯起1φ20
实配钢筋面积
380.1mm2
490.9mm2
314.2mm2
验算最小配筋率
ρsv=Asv/bs=101/(300*150)=0.0024>0.24ft/fyv=0.24*1.1/210=0.00126,满足要求。
说明
由于剪力图呈矩形,在支座A截面右边的2.2m范围内需要布置两排弯起钢筋,而且要使箍筋加密为100mm,即可满足要求。
由于剪力图呈矩形,在支座B截面左边的2.2m范围内需要布置三排弯起钢筋,而且要使箍筋加密为100mm,即可满足要求。
由于剪力图呈矩形,在支座B截面右边的2.2m范围内需要布置两排弯起钢筋,而且要使箍筋加密为100mm,即可满足要求。
为了施工方便,除加密区箍筋间距一律为150mm
5、两侧附加横向钢筋的计算
次梁传来的集中力:
Fl=63.413+129.73=193.143kN,hl=650-500=150mm
附加箍筋布置范围:
s=2hl+3b=2*150+3*200=900mm
取附加箍筋φ8@200mm,则在长度范围内可以布置箍筋的排数:
m=900/200+1=6排,次梁两侧各布置三排,另加吊筋1Ф18,Asb=254.5mm2,则由:
2fyAsbsinα+m·nfyvAsv1=2*300*254.5*0.707+6*2*210*50