最新西师版五年级上册第三单元小数除法 优秀教学设计含反思习题.docx

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最新西师版五年级上册第三单元小数除法优秀教学设计含反思习题

第三单元小数除法

■教材分析

本单元内容与整数除法的联系十分紧密。

小数除法的计算法则是以整数除法为基础，并运用商不变的性质加以学习的。

本单元的教学内容主要包括：

小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、解决问题五个方面。

本单元在编排上有以下几个特点：

第一：

不单独编排小数除法的意义，而是让学生通过实际情境去理解。

第二：

强调小数除法计算方法的多样化。

第三：

把计算器作为学生学习小数除法和解决问题的强有力的计算工具。

第四：

关注小数除法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。

通过本单元的学习，主要让学生熟练地掌握小数除法的计算方法并能运用所学的小数除法知识解决生活中的实际问题。

在教学中，要充分调动学生学习的能动性，要让学生在学习和活动的过程中获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。

■教学目标

　1.掌握小数除法的口算，笔算和估算的方法，能正确地进行小数除法计算。

2.能借助计算器进行复杂的小数除法计算，解决简单的实际问题。

3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

能正确地区分有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商。

4.会用“四舍五入法”取商的近似值，并能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

5.能综合运用小数除法等知识解决生活中的实际问题，提高学生的解决意识和能力。

6.在探究小数除法和用小数除法解决问题的过程中，培养学生的学习能力和学习自信心。

■重点、难点

重点

1.学会小数除法的口算、笔算和估算方法。

2.认识循环小数，会用循环小数来表示除法的商。

3.会用“四舍五入”法取商的近似值，并了解和运用进一法和去尾法解决日常生活中的实际问题。

4.能运用计算器解决复杂的小数除法的知识，并能解决生活中的实际问题。

5.使学生学会小数除法并能运用小数除法的相关知识解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。

难点

1.小数除法的笔算方法的算理与算法。

并能正确地进行计算。

2.掌握循环小数定义。

并会用“四舍五入”法取近似值，

3.综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。

■教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：

1.抓住新旧知识的联系，运用转化的教学思想，结合迁移类推的方法帮助学生思考，是本单元的主要教学思维模式。

2.加强算法指导，切实地让学生掌握小数除法的计算方法。

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

根据小数点处理方法不同，本单元在教学安排中，把小数除法的知识由浅入深地分成两种情况：

第一种是除数是整数的小数除法。

另一种是除数是小数的除法。

而小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握算理与算法。

3.强化计算方法的应用，提高学生的计算能力。

4.对于商的近似值，引导学生发现与积的近似值的取法相同。

这点对于学生的学习也不难理解。

难点在于循环小数是一个全新的内容，在教学中要结合生活中的实例来辅助学生理解“无限”与“重复”的含义。

■课时安排

本单元共8课时完成教学。

课题

课时

1、小数除以整数

2课时

2、一个数除以小数

2课时

3、求商的近似值

1课时

4、循环小数

2课时

5、解决问题

1课时

6、综合实践：

关注“惠农”政策

1课时

总计

8课时

1、除数是整数的小数除法

第一课时：

除数是整数的除法

（一）

◆教学内容

教材45-46页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”的相关内容。

◆教材提示

除数是整数的除法是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行的教学。

本节课的知识点有：

知识点一：

小数除法的意义和小数除以整数的小数除法的计算方法。

知识点二：

小数除以整数，被除数的小数点末尾不需要添0，正好除尽的小数除法。

知识点三；小数除以整数，被除数的小数点末尾需要添0接着除的小数除法。

除数是整数的小数除法是小数除法的基础，是后面学习除法是小数除法的基础。

为了打好基础，教材设置了算每层楼高度的情境。

让学生利用已有的计算经验，通过转化的方法，把未知的知识转化成已知的知识来学习。

再通过对比的基础上，引导学生重点掌握除数是小数除法的竖式计算方法与整数除法的相似点与不同点，而不同点的关注在小数点的位置与商与被除数的小数点对齐。

还有一点与整数除法的不同是整数除完后有余数后，根据小数的性质，可以补0继续除。

◆教学目标

知识与技能：

理解除数是整数的小数除法的意义。

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。

。

过程与方法：

在老师的引导下看懂情境图，提问题，列算式，再以小组合作交流，相互合作学习。

情感、态度和价值观：

引导学生自己提问题，组织学生自主探索，学生从不同的角度想出不同的方法，通过交流比较解决问题，培养学生积极的数学情感。

◆重点、难点

重点

除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的原理。

难点

正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。

◆教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

草稿本。

◆教学过程

（1）新课导入

1.回顾旧知：

提问：

除法的商不变的性质是怎样的？

生答：

被除法和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

2.练习：

用商不变的性质来做快速求商练习。

4÷2=2

40÷20=400÷200=

结论：

被除法和除数同时扩大10倍、100倍，商不变。

3.今天，我们用商不变的性质来学习除数是整数的小数除法。

　　揭示课题：

除数是整数的小数除法。

设计意图：

通过练习商不变的性质和被除数的变化引起商的变化规律。

这里是为了后面的除法学习而打下基础。

是突破本节难点的有效手段。

（二）探究新知

1.教学例1：

课件出示校园情境主题图，

问：

从这幅图中，你获得了哪些信息，能解决什么问题？

生答：

6层教学楼的高度为23.4米，可以求出“平均每层楼的高度是多少米？

”

追问：

你想怎样解决这个问题呢？

生答：

把23.4米平均分成6份，做除法。

列式为：

23.4÷6=

　　提示比较：

这个除法算式与我们以前学过的除法算式有什么不同？

结论：

被除数是小数，除数是整数，这是一道除数是整数的小数除法。

设计意图：

小数除以整数要用到以前所学过的整数除法、数的意义等知识，本节通过抓住新旧知识的连接点，为小数除以整数的学习搭建认知桥梁。

　　2.让学生先独立思考除数是整数的小数除法的计算方法，再组织学生在小组内交流。

学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。

　　组织学生汇报：

让学生在全班交流自己的想法：

　　方法一：

把小数23.4变成一个整数，扩大10倍得234，用234÷6=39，再把商除以10，得3.9。

方法二：

1m=10dm，23.4m=234dm，234÷6=39（dm）,39dm=3.9m。

方法三：

用竖式计算。

　　当学生提到了用竖式进行计算，让学生在草稿纸上试着写一写，算一算。

3.学生用竖式独立计算。

然后汇报交流：

4.指导学生用竖式计算并板书：

39　　3.9

6234623.4

1818

5454

5454

00

教师边板书边讲解变化过程。

问：

观察小数除法竖式，你能说一说每一步的计算过程吗？

　　学生小组交流后汇报：

5.从竖式上你发现了什么？

发现：

商的小数点是与被除数的小数点对齐的。

　　小结：

小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。

设计意图：

通过让学生自主探索小数除法计算。

来实现学生对新知的探究过程。

再通过对比教学和学生的观察总结，从而完成小数除法的竖式计算教学。

（三）巩固新知：

1.请同学们用竖式的方法计算：

19.6÷7=

①请一名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。

②汇报交流，集体订正。

19.6÷7=2.8　　

③这个答案对吗？

请同学们用乘法检验一遍，用商乘除数等于被除数。

学生用2.8×7=19.6的方法检验检验的结果是对的，说明我们计算对了。

2.出示第45页试一试。

①还是请两名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。

②做完后，再请一名同学当小老师，来订正黑板上板演的算式。

③集体订正，讲解计算时要注意的事项。

（四）达标反馈

1.请你为下面各算式的商点上小数点。

2.列竖式计算。

25.8÷6　　　　　　49.2÷4

3.一个数扩大到原来的5倍是23.5，这个数是多少？

4.王强在5分钟自由游泳比赛中游了102.5米，他每分游多少米？

答案：

1.3.22.4

2.4.312.3

3.23.5÷5=4.7

4.102.5÷5=20.5

（5）课堂小结

问：

这节课学习的内容是什么？

总结：

除数是整数的小数除法在计算中，按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。

设计意图：

通过简单地归纳出小数除法的计算方法，使学生再一次巩固所学的知识，为后面的小数学习打下基础。

（6）布置作业

1.完成教材第48页练习十一的第1、3题

2.两个数的积是25.5，其中一个因数是5，求另一个因数是多少？

列式计算为：

（）。

3.把1.6元钱平均分给4个人，平均每人分得（）角。

4.小数除以整数，按照（）法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐。

答案：

1.第1题：

5.63.61.38881.242.3

第3题：

52.8÷4=13.2秒

2.25.5÷5=5.1

3.4

4.整数除法被除数

◆板书设计

1、除数是整数的小数除法

39

　　3.9

6234623.4

1818

5454

5454

00

按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。

◆教学反思

小数除法与整数除法有着密切的联系，所以本课的教学从复习商不变的性质入手引入新知识的学习。

教学中始终关注学生的学习经验，为了更好地完成教学，在教学中，事先把知识分解，再逐步提升。

比如在小数除法的教学中，先引导学生有多种方法来计算出商。

并不急于直接让学生学习小数除法的竖式计算，为的是让学生用已经学习过的知识，如：

小数变整数，长度单位米和分米的换算等来解决问题，拓展学生的思维，同时也是为了后面的商的小数点的位置确定打下基础。

然后得出“可以用一个竖式来解决”，通过整数除法的引领，来完成小数除法的学习，在对比观察中，发现小数除法的计算方法与整数除相同，只是在最后要对齐被除数的小数点点上商的小数点。

突破了教学的重点和难点。

第二课时除数是整数的小数除法

（二）

◆教学内容

教材第46-47页“商的整数部分为0的小数除法和当被除数整数部分除后有余数添0继续除的小数除法”。

课堂活动及第48页练习十一的相关练习。

◆教材提示

本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点有两个：

知识点一：

当被除数的整数部分不够商1要商0后继续除的小数除法。

知识点二：

整数除以整数，整数部分除后有余数要在商的个位右下角点上小数点，在被除数的末尾添上0继续除。

本节教材要求学生通过例2的学习，不仅要掌握个位不够商1要商0的知识，还要解决好小数部分除完后还有余数要补0接着除的道理。

在例2的教学中一定要学生理解能添0接着除的道理，因为这是解决例3的基础。

在教学例3时，注意重点引导学生理解小数点的位置和进一步理解为什么可以补0接着除的道理。

而这也是学生学习过程中最易忽视的内容。

所以在教学中，要引导学生思考和讨论出书中小女孩说的一句话：

“为什么要加小数点”。

这是理解的关键。

可以结合数位顺序表来理解。

◆教学目标

知识与技能：

1.理解并掌握小数除以整数，整数部分不够商1要商0占位和除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除。

2、整数除以整数，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

3、小数除法验算的方法。

过程与方法：

运用学生自主探索和教师引导交流学习的过程中，分解重点和难点，实现目标教学。

在观察和交流中，总结和掌握小数除法的计算方法。

情感、态度和价值观：

在交流探究的过程，培养学生积极思考的习惯和认真学习的态度。

◆重点、难点

重点

小数除以整数，整数部分不够商1要商0后继续除。

难点

整数除以整数商是小数，小数的位置确定。

◆教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

草稿纸。

◆教学过程

（一）新课导入：

1.复习旧知：

比较这两组数的大小，你发现了什么？

　25.7○25.70136.8○136.800

　　①结论：

两组数的大小相等。

②总结：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

2.算一算：

25.6÷8=

　　学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。

　　3.引入新课：

今天我们继续学习“除数是整数的除法”

设计意图：

通过复习小数的基本性质，为后面的添0继续除打下了伏笔。

再通过对上节课知识的复习，使知识连贯起来，为后面更好更快的学习做好铺垫。

（二）探究新知

1、课件出示例2。

（1）让学生对照课本中的图找出条件和问题。

（2）学生汇报：

求可以出多少千克大米，就是把46.5千克平均分成62份，求其中的一份量。

做除法运算。

板书算式：

46.5÷62

　　（3）让学生独立尝试计算，并让学生说一说计算中出现的问题。

发现：

除的过程中整数部分46除以62，不够商1。

追问：

整数部分不够商1怎么办？

让学生小组讨论。

汇报：

整数部分不够商1，接着除就是十分位，表示465个十分之一，除以62得7个十分之一。

7应该写在十分位上。

可以在整数部分补0再加上小数点，后面就是十分位了。

这样我们就可以接着除。

在十分位上商7。

　　追问：

这个0表示什么意思呢？

引导得出：

这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。

（4）总结：

当整数部分不够商1时。

就看前三位，就除到了十分位，商就表示7个十分之一，应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占位。

设计意图：

通过让学生自主探究，并结合小数的每一部分的意义达到理解整数部分不够除，可以在整数部分商0占位，从而解决问题除法问题。

2.通过问题引导学生继续思考：

余下31仍然不够除，怎么办？

学生说出：

可以在31的后面添0继续除。

　　追问：

为什么可以添0呢？

这样做会改变小数的大小吗？

　　引导学生理解：

因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

所以46.5这个小数的后面可以添上无数个0，不会改变这个小数的大小。

31个十分之一后面可以补上百分位上的0就变成了310个百分之一。

可以接着除。

3.引导学生板书竖式计算结果。

46.5÷62=0.75（千克）

0.75

6246.5

434

310

310

0

　　在板书的同时，让学生明白为什么要把商的小数点与被除法的小数点对齐。

4.引导学生用乘法来检验计算结果，即用商乘除数来计算得数与被除数相等。

学生独立完成。

　　5.让学生议一议，怎样计算除数是整数的小数除法的？

　　结论：

（1）按照整数除法的法则去计算。

（2）被除数的整数部分不够商1，要补0占位。

　　　（3）被除数小数的末尾不够除，可以添0继续除。

（4）商的小数点和被除数的小数点对齐

6.巩固练习：

学生完成教材第46页试一试。

学生独立完成，小组内交流结果，最后集体订正。

设计意图：

通过问题引导学生理解小数部分有余数可补0继续除的道理，这里结合小数的基本性质辅助理解。

　　7.出示例3：

引导学生观察主题图，找到条件和要解决的问题。

（1）师问：

你能简单地估计一下平均每天大约吃多少千克？

学生估算：

36里有1个30。

所以一天大约吃1千克多一点。

（2）让学生列式计算。

　　学生独立完成，汇报计算过程及结果。

学生汇报，教师板书。

1.2

3036

30

60

60

0

　（3）问：

为什么要在1后面点上小数点？

　学生交流并汇报：

在余数6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。

8.巩固练习：

完成第47页试一试。

学生独立计算，并请一名同学上黑板上板演。

最后集体订正。

设计意图：

通过引导讨论的方式，让学生在集体讨论中，共同解决学生在计算中的余数后补0接着除的问题，从而解决并完善本节课的重点和难点。

（三）巩固新知：

1.完成教材第47页课堂活动第1题。

①先计算，再说一说每节车厢上的等式有哪些不同？

②学生汇报：

除数不变，被除数缩小10倍、100倍，商也缩小10倍、100倍。

2.完成课堂活动第2题。

①学生独立完成，然后让学生代表汇报结果。

②你们在计算中，发现判断商小于1的方法是什么？

学生讨论后汇报：

当整数部分不够商1时，就商0，这个商就小于1。

3.完成第48页练习十一的第2题。

让学生独立计算后，集体汇报，订正。

4.完成“数学医院”题。

这三道题的毛病出在什么地方？

学生先观察后汇报：

5.完成第49面第7题。

我们用什么方法来解决这个问题？

引导学生回答：

这四道题都是已知积和其中的一个因数，求另一个因数。

都可以用除法来做。

用积除以一个因数。

让学生用上面的方法来求出括号里应填的数。

（四）达标反馈

习题：

1.判断。

（1）一个小数除以小数，商一定小于这个小数。

（　　）

（2）5.04÷0.6的商比1小。

（　　）

（3）小数除以小数，先把除数的小数转化成整数，被除数扩大相同的倍数后，按除数是整数的小数除法去除。

（　　）

2.改正下面各题中的错误。

3.竖式计算并验算。

10.32÷12=14.28÷28=

　　　　　　验算：

　　验算：

答案：

1.××√

2.0.420.16

3.0.860.51

（五）课堂小结

师：

本节课我们学习了哪些内容？

总结：

①除数是整数的小数除法，当整数部分不够商1要商0占位，加上小数点后继续除。

②商的小数点应该与被除数的小数点对齐。

③小数部分除完后还有余数要补0继续除。

设计意图：

通过简短的概括，使学生进一步理解和掌握小数除法的计算特点和方法。

（六）布置作业

1.完成教材第48页练习十一第5题，第49页第8、9题。

2.用竖式计算且验算。

4.16÷32=13.8÷15=42.21÷18=

参考答案：

1.第5题：

2.53.21.83.70.330.12

第8题：

259÷（2×7）=18.5千克

第9题：

4.5×0.6÷3=0.9时

2.0.130.922.345

◆板书设计

除数是整数的小数除法

46.5÷62=0.75（千克）

0.75

（1）按照整数除法的法则去计算。

6246.5

（2）被除数的整数部分不够商1，要补0占位。

434（3）被除数小数的末尾除完后有余数，添0继续

除。

310（4）商的小数点和被除数的小数点对齐

310

0

◆教学反思

本节课为了充分调动学生学习的积极性：

第1、注重课前预习。

课前先让学生尝试利用原有知识来解决新问题，在解决新问题中，让学生找到解决问题中出现的问题。

第2、利用课前出现的这些问题。

组织学生在探索和讨论中去寻求解决问题的办法。

学生在教师问题的引领下，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。

先让学生试算，再小组交流，然后集体汇报。

力求让学生独立探究发现。

第三、通过小组讨论，并在观察竖式的计算结果中，得出商的小数点和被除数的小数点应对齐的现象。

再通过引导学生理解这一现象，进一步巩固所学的知识。

通过将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。

同时也掌握了一种学习新知的方法。

2.除数是小数的除法　

　第一课时：

除数是小数的除法

（一）　

◆教学内容

教材第50-51页例1、例2的关于“除数是小数的除法”的计算方法，试一试和练习十二的相关练习。

◆教材提示

除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为基础。

本节课的知识点有：

知识点一：

利用商不变的性质把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。

知识点二：

学习用竖式计算除数是小数的除法的计算方法。

本节课最有效的学习方法就是运用转化法，即利用商不变的性质，把除数是小数的除法化成除数是整数的除法，这样就可以用除数是整数的除法进行计算。

然后再利用商不变原理来转化学习除数是小数的除法的竖式计算方法。

所以本节课的重点是讲清转化的过程与方法，而要学生正确地掌握，验证和实践操作是关键。

◆教学目标

知识与技能：

使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。

过程与方法：

指导学生分析问题，运用类推的方法，把新旧知识联系起来，并运用归纳概括的方法来总结知识，有效地利用学生的原有知识来学习。

情感、态度和价值观：

培养学生积极思考解决问题的习惯和合作探究的学习热情。

◆重点、难点

重点

除数是小数的小数除法的计算方法。

难点

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点位置的确定。

◆教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

草稿纸，预习新知。

◆教学过程

（一）新课导入：

一、谈话引入。

1.出示试题让学生计算。

并认真观察，从这些算式中你有什么发现。

15÷5=150÷50=1500÷500=

学生做完后，合作发现：

被除数和除数同时扩大了10倍，100倍。

它们的商不变，还是3。

这是商不变的性质。

2.再出示：

1.5÷0.5=

你知道这道题等于几吗？

（等于3）为什么1.5÷0.5=3呢？

汇报结论：

因为被除数和除数同时缩小到原来的

，它们的商不变。

所以等于3。

3.对比这四道算式，你发现了什么？

（最后一个算式的被除数和除数都是小数。

）

4.揭示课题：

这节课我们就用同学们掌握的商不变的知识来研究除数是小数的除法。

板书课题：

除数是小数的除法

设计意图：

通过让学生在做题中，感受商不变的性质，也用这种方法初步完成最简单的小数除法的计算。

在学生心里先注入解决小数除法方法的最有效方法，商不变的性质。

为后面的学习更好的开展打下基础。

（二）探究新知：

1、教学例1：

（1）让学生观察主题图，从图中你获得了哪些信息？

学生汇报发现的条件和问题。

（2）如何“解决西瓜有多重？

”的问题？

学生回答出用除法做的理由后并列式：

12.8÷1.6=

问：

这道题是除数是小数的小数的除法。

同学们能想办法计算这种除数是小数的除法吗？

你能