数据分析单元基础练习卷.docx
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数据分析单元基础练习卷
2016数据分析单元基础练习卷
一．选择题（共10小题）
1．初三
（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
进球数（个）
1
2
3
4
5
7
人数（人）
1
1
4
2
3
1
这12名同学进球数的众数是（ ）
A．3.75B．3C．3.5D．7
2．一组数据：
1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．﹣1B．1C．3D．4
3．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
面试
86
91
90
83
笔试
90
83
83
92
根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：
（1）把油箱加满油；
（2）记录了两次加油时的累计里程（注：
“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2016年4月28日
18
6200
2016年5月16日
30
6600
则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A．3升B．5升C．7.5升D．9升
7．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数
（单位：
分）及方差s2如表所示：
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：
①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
10．我市现在一手抓防治非典，一手抓经济发展，下表是利群超市5月份一周的利润情况记录
日期
12日
13日
14日
15日
16日
17日
18日
当日利润（万元）
0.20
0.17
0.23
0.21
0.23
0.18
0.25
根据上表，你估计利群超市今年5月份的总利润是（ ）
A．6.51万元B．6.4万元C．1.47万元D．5.88万元
二．填空题（共8小题）
11．某校九年级
（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁．
12．晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为 分．
13．小明用S2=
[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）3]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10= ．
14．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2 S乙2（填＞或＜）．
15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是 、 ．
16．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L．
17．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：
3：
2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
18．统计学规定：
某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数y=
+
+…+
取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 ．
三．解答题（共5小题）
19．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：
分）
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
90
93
89
90
学生乙
94
92
94
86
（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：
3：
2：
2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
20．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
21．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：
“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
22．某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：
环）如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
甲
10
8
9
8
10
9
10
8
乙
10
7
10
10
9
8
8
10
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
（3）根据
（1）
（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．
23．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数/名
1
4
2
3
22
3
每人月工资/元
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 人；
（2）该公司的工资极差是 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？
（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．
2016数据分析单元基础练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016•无锡）初三
（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
进球数（个）
1
2
3
4
5
7
人数（人）
1
1
4
2
3
1
这12名同学进球数的众数是（ ）
A．3.75B．3C．3.5D．7
【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论．
【解答】解：
观察统计表发现：
1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，
故这12名同学进球数的众数是3．
故选B．
2．（2016•黔南州）一组数据：
1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．﹣1B．1C．3D．4
【分析】先根据数据：
1，﹣1，3，x，4有唯一的众数是3，求得x的值，再计算中位数的大小．
【解答】解：
∵数据：
1，﹣1，3，x，4有唯一的众数是3，
∴x=3，
∴这组数据按大小排序后为：
﹣1，1，3，3，4，
∴这组数据的中位数为3．
故选（C）
3．（2016•株洲）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．
【解答】解：
∵
=
=9.7，S2甲＞S2乙，
∴选择丙．
故选C．
4．（2016•宛城区一模）我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
面试
86
91
90
83
笔试
90
83
83
92
根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．
【解答】解：
甲的平均成绩为：
×（86×6+90×4）=87.6（分），
乙的平均成绩为：
×（91×6+83×4）=87.8（分），
丙的平均成绩为：
×（90×6+83×4）=87.2（分），
丁的平均成绩为：
×（83×6+92×4）=86.4（分），
∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，
∴乙的平均成绩最高．
故选B．
5．（2016•呼伦贝尔）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据平均数的公式，求解即可．用所有数据的和除以（a+b+c）．
【解答】解：
由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，
∴这个样本的平均数=
，
故选：
B．
6．（2016•淄博）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：
（1）把油箱加满油；
（2）记录了两次加油时的累计里程（注：
“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2016年4月28日
18
6200
2016年5月16日
30
6600
则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A．3升B．5升C．7.5升D．9升
【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．
【解答】解：
由题意可得：
两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600﹣6200=400（千米）
所以该车每100千米平均耗油量为：
30÷（400÷100）=7.5（升）．
故选：
C．
7．（2016•衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【解答】解：
因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，
而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．
故选：
D．
8．（2016•成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数
（单位：
分）及方差s2如表所示：
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．
【解答】解：
因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，
而丙组的方差比乙组的小，
所以丙组的成绩比较稳定，
所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．
故选C．
9．（2015•广西）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：
①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
【解答】解：
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
故选C．
10．（2003•湘潭）我市现在一手抓防治非典，一手抓经济发展，下表是利群超市5月份一周的利润情况记录
日期
12日
13日
14日
15日
16日
17日
18日
当日利润（万元）
0.20
0.17
0.23
0.21
0.23
0.18
0.25
根据上表，你估计利群超市今年5月份的总利润是（ ）
A．6.51万元B．6.4万元C．1.47万元D．5.88万元
【分析】根据题意先求出每一天的平均利润，然后乘以天数31即可解答．
【解答】解：
×31=6.51万元．
故选A．
二．填空题（共8小题）
11．（2016•菏泽）某校九年级
（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 15 岁．
【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案．
【解答】解：
∵该班有40名同学，
∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，
∵15岁的有21人，
∴这个班同学年龄的中位数是15岁；
故答案为：
15．
12．（2016•河西区一模）晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为 88.5 分．
【分析】利用加权平均数的公式直接计算．用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【解答】解：
小惠这学期的体育成绩=（95×20%+90×30%+85×50%）=88.5（分）．
故答案为88.5．
13．（2016•宁波二模）小明用S2=
[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）3]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10= 30 ．
【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和．
【解答】解：
∵S2=
[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）3]，
∴平均数为3，共10个数据，
∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30，
故答案为：
30．
14．（2015•济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2 ＞ S乙2（填＞或＜）．
【分析】根据气温统计图可知：
贵阳的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
【解答】解：
观察平均气温统计图可知：
乙地的平均气温比较稳定，波动小；
则乙地的日平均气温的方差小，
故S2甲＞S2乙．
故答案为：
＞．
15．（2015•杭州模拟）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是 4 、 45 ．
【分析】根据平均数的变化规律可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×3﹣2；先根据数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为5，求出数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是5×32，即可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差．
【解答】解：
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×2﹣2=4；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为5，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是5×32=45，
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是45；
故答案为：
4，45．
16．（2016•金华）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 1 mg/L．
【分析】根据题意可以求得这6次总的含量，由折线统计图可以得到除第3次的含量，从而可以得到第3次检测得到的氨氮含量．
【解答】解：
由题意可得，
第3次检测得到的氨氮含量是：
1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=9﹣8=1mg/L，
故答案为：
1．
17．（2016•潍坊）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：
3：
2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 77.4 分．
【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【解答】解：
根据题意，该应聘者的总成绩是：
70×
+80×
+92×
=77.4（分），
故答案为：
77.4．
18．（2013•莆田）统计学规定：
某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数y=
+
+…+
取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 10.1 ．
【分析】根据题意可知“最佳近似值”x是与其他近似值比较，根据均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，求出x是所有数字的平均数即可．
【解答】解：
根据题意得：
x=（9.8+10.1+10.5+10.3+9.8）÷5=10.1；
故答案为：
10.1．
三．解答题（共5小题）
19．（2016•盐城）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：
分）
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
90
93
89
90
学生乙
94
92
94
86
（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：
3：
2：
2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
【分析】
（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；
（2）数学综合素质成绩=数与代数成绩×
+空间与图形成绩×
+统计与概率成绩×
+综合与实践成绩×
，依此分别进行计算即可求解．
【解答】解：
（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：
89，90，90，93，中位数为90；
乙的成绩从小到大的顺序排列为：
86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．
答：
甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；
（2）6+3+2+2=10
甲90×
+93×
+89×
+90×
=27+27.9+17.8+18
=90.7（分）
乙94×
+92×
+94×
+86×
=28.2+27.6+18.8+17.2
=91.8（分）
答：
甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．
20．（2016•自贡）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
【分析】
（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，
（2）进而求出劳动“1.5小时”的人数，以
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