统计学计算例题及答案.docx
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统计学计算例题及答案
统计学计算例题及答案（总9页）
计算题例题及答案：
1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。
社会学专业同学统计课成绩表
学号
成绩
学号
成绩
学号
成绩
101023
76
101037
75
101052
70
101024
91
101038
70
101053
88
101025
87
101039
76
101054
93
101026
78
101040
90
101055
62
101027
85
101041
76
101056
95
101028
96
101042
86
101057
95
101029
87
101043
97
101058
66
101030
86
101044
93
101059
82
101031
90
101045
92
101060
79
101032
91
101046
82
101061
76
101033
80
101047
80
101062
76
101034
81
101048
90
101063
68
101035
80
101049
88
101064
94
101036
83
101050
77
101065
83
要求：
（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。
答案：
（1）考试成绩由低到高排序：
62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79，
80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，
88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，
众数：
76
中位数：
83
平均数：
=（62+66+……+96+97）÷42
=3490÷42
=
（2）
按成绩
分组
频数
频率（%）
向上累积
向下累积
频数
频率（%）
频数
频率（%）
60-69
3
3
42
70-79
11
14
39
80-89
15
29
28
90-99
13
42
13
2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。
通过分析得到以下结果：
方差分析表
变差来源
SS
df
MS
F
Sig.
回归
A
B
C
D
残差
E
F
—
—
总计
11
—
—
—
要求：
（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。
（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的
（3）销售量与价格之间的相关系数是多少
答案：
（1）方差分析表：
变差来源
SS
df
MS
F
Sig.
回归
1
残差
10
—
—
总计
11
—
—
—
（2）
即商品销售量的变差中有%是由价格引起的。
（3）
3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。
已知，A项测试中平均分数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。
一位应试者在A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。
若两项测试的成绩均服从正太分布，该位应试者哪一项测试更理想
答案：
该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差，而在B项测试中比平均分高出个标准差。
因而，可以说该测试者A项测试比较理想。
4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：
方程的截距为364，回归系数为，回归平方和SSR=，残差平方和SSE=。
要求：
（1）写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。
（2）假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量。
（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。
答案：
（1）y=364+
（2）当x=50000时，y=364+×50000=71364
（3）
=÷+
=÷
=
表明在商品销售量的总变差中，有%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。
5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了225个网络用户的简单随机样本，得到样本均值为个小时，样本标准差为个小时。
（1）试用95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。
（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的置信水平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。
注：
答案：
（1）已知：
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：
即（，）（2分）
（2）样本比例：
年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：
即（%，%）
6、某企业使用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，
随机抽取30名工人，并指定每人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面的方差分析表。
请完成方差分析表。
变差来源
SS
df
MS
F
Sig.
组间
210
组内
3836
—
—
总计
29
—
—
—
答案：
变差来源
SS
df
MS
F
Sig.
组间
420
2
210
组内
3836
27
—
—
总计
4256
29
—
—
—
7、某校社会学专业共有两个班级。
期末考试时，一班同学社会学理论平均成绩为86分，标准差为12分。
二班同学成绩如下所示。
二班同学社会学理论成绩分组数据表
按成绩分组（分）
人数（个）
60分以下
2
60~70
7
70~80
9
80~90
7
90~100
5
合计
30
要求：
（1）计算二班同学考试成绩的均值和标准差。
（2）比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大（提示：
使用离散系数）
答案：
（1）均值：
=（55×2+65×7+75×9+85×7+95×5）÷30
=2310÷30
=77
方差：
÷30
=4080÷30
=136
标准差：
（2）一班考试成绩的离散系数为：
=12÷86=
二班考试成绩的离散系数为：
=÷77=
，所以说一班成绩的离散程度小于二班。
8、某调查公司研究出租司机每天收入（元）与行驶里程（公里）之间的关系。
对30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归，得到：
方程的截距为162，回归系数为，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。
要求：
（1）写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。
（2）假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入。
（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。
答案：
（1）回归方程为：
y=162+
（2）当x=300时，
y=162+×300=342（元）
（3）判定系数
=2600÷（2600+513）
=
表明在每天收入的总变差中，有%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。
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