1、统计学计算例题及答案统计学计算例题及答案(总9页)计算题例题及答案: 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 101023761010377510105270101024911010387010105388101025871010397610105493101026781010409010105562101027851010417610105695101028961010428610105795101029871010439710105866101030861010449310105982101031901010459210
2、106079101032911010468210106176101033801010478010106276101034811010489010106368101035801010498810106494101036831010507710106583要求: (1)对考试成绩按由低到高进行排序,求出众数、中位数和平均数。 (2)对考试成绩进行适当分组,编制频数分布表,并计算累计频数和累计频率。 答案: (1)考试成绩由低到高排序: 62,66,68,70,70,75,76,76,76,76,76,77,78,79, 80,80,80,81,82,82,83,83,85,86,86,87,87,
3、88, 88,90,90,90,91,91,92,93,93,94,95,95,96,97, 众数:76 中位数:83 平均数: =(62+66+96+97)42 =349042 = (2) 按成绩 分组 频数 频率(%)向上累积 向下累积 频数 频率(%)频数 频率(%)60-693 342 70-7911 14 39 80-8915 29 28 90-9913 42 13 2、为研究某种商品的价格(x)对其销售量(y)的影响,收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果: 方差分析表 变差来源 SSdfMSFSig.回归 ABCD残差 EF 总计 11 要求: (1)计算上面方差分析表
4、中A、B、C、D、E、F处的值。 (2)商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的 (3)销售量与价格之间的相关系数是多少 答案: (1)方差分析表: 变差来源 SSdfMSFSig.回归 1残差 10 总计 11 (2) 即商品销售量的变差中有%是由价格引起的。 (3) 3、某公司招聘职员时,要求对职员进行两项基本能力测试。已知,A项测试中平均分数为90分,标准差是12分;B考试中平均分数为200分,标准差为25分。一位应试者在A项测试中得了102分,在B项测试中得了215分。若两项测试的成绩均服从正太分布,该位应试者哪一项测试更理想 答案: 该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差,而
5、在B项测试中比平均分高出个标准差。因而,可以说该测试者A项测试比较理想。 4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了20个地区的数据,并对x、y进行线性回归分析,得到:方程的截距为364,回归系数为,回归平方和SSR=,残差平方和SSE=。要求: (1)写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。 (2)假如广告费用投入50000元,根据回归方程估计商品销售量。 (3)计算判定系数R2,并解释它的意义。 答案: (1)y=364+ (2)当x=50000时,y=364+50000=71364 (3) = + = = 表明在商品销售量的总变差中,有%可以由回归方程解释,说明回归方程的拟
6、合程度很高。 5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,抽取了225个网络用户的简单随机样本,得到样本均值为个小时,样本标准差为个小时。 (1)试用95%的置信水平,计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。 (2)在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平,计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。 注: 答案: (1)已知: 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为: 即(,)(2分) (2)样本比例: 年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为: 即(%,%)6、某企业使用3种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法生产效率最高,随机
7、抽取30名工人,并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面的方差分析表。请完成方差分析表。 变差来源 SSdfMSFSig.组间 210组内 3836 总计 29 答案: 变差来源 SSdfMSFSig.组间 4202210组内 3836 27 总计 425629 7、某校社会学专业共有两个班级。期末考试时,一班同学社会学理论平均成绩为86分,标准差为12分。二班同学成绩如下所示。 二班同学社会学理论成绩分组数据表 按成绩分组(分) 人数(个) 60分以下 2607077080980907901005合计 30要求: (1)计算二班同学考试成绩的均值和标准差。 (
8、2)比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大(提示:使用离散系数) 答案: (1)均值: =(552+657+759+857+955)30 =231030 =77 方差: 30 =408030 =136 标准差: (2)一班考试成绩的离散系数为: =1286= 二班考试成绩的离散系数为: =77= ,所以说一班成绩的离散程度小于二班。 8、某调查公司研究出租司机每天收入(元)与行驶里程(公里)之间的关系。对30位出租车司机进行调查,并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归,得到:方程的截距为162,回归系数为,回归平方和SSR=2600,残差平方和SSE=513。要求: (1)写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。 (2)假如某司机某天行驶了300公里,根据回归方程估计他该天的收入。 (3)计算判定系数R2,并解释它的意义。 答案: (1)回归方程为: y=162+ (2)当x=300时, y=162+300=342(元) (3)判定系数 =2600(2600+513) = 表明在每天收入的总变差中,有%可以由回归方程解释,说明回归方程的拟合程度很高。
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