A.（1,2）B.（2,+g）C.（0,1]U[2,+g）D.[2,+）
2.已知i为虚数单位，复数z满足z•i=1+2i，则z的共轭复数为
A.2-iB.2+iC.l-2iD.i-2
3.已知高一
（1）班有学生45人，高一
（2）班有50人，高一（3）班有55人，现在要用分层抽样的方法从
这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评，则高一
（2）班被抽出的人数为
A.10
12C.13D.15
4.己知向量
b=（_l,x），右a//b,则|b|=
A.
B.
5
C.
v'5
2
2
2）,
D.5
1
5.已知a为任意角，贝UCOS2a=一
”是“sina=駅
3
3
A.充分不必要条件
.必要不充分条件
B
”的
C.充要条件
D.
既不充分也不必要
6.已知M（-2,0）,P是圆N:
A.
2x
2
y
1
B.
2x
2
y
1
C.
2x
2
y
1
D.
2x
2
y1
9
5
5
9
5
9
9
5
_y与广告费用x之间的关系如下表:
0
1
\2
3
4
yf单位，万元）
10
\5
m
30
35
7.己知某产品的销售额
若根据表中的数据用最小二乘法求得y对x的回归直线方程为y=6.5x+9，则下列说
法中错误的是
A.产品的销售额与广告费用成正相关
B.该回归直线过点（2,22）
C•当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元
D.m的值是20
&甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为
1
1
3
1
A.-
B.
C
D•
8
4
•8
2
22
9•双曲线Xr1T1（a>0,b>0）的右焦点为F,过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线a2b2
分别交于AB两点，若四边形OAFB（0为坐标原点）的面积为be,则双曲
线的离心率为
A.2B.2C.3D.3
10.已知圆C:
x2+y2-2x-8=0，直线I经过点M（2,2），且将圆C及其内部区域分为两部分，则当这两部分
的面积之差的绝对值最大时，直线I的方程为
A.x-2y+2=0B.2x+y-6=0C.2x-y-2=0D.x+2y-6=0
11.己知f（x）为偶函数
f（log2m）+f（log]m）<2f⑴
2
1
A•（-,2）B•（0,
2
12.函数f（x）=（2ax-1）2-log
A.（1，2）B.
13
且当x>0时，f（x）xcosxsinx—x,则满足不等式3
的实数m的取值范围为
1
2）C.（0,—）U（1,2）D.（2,+s）
2
1一
a（ax+2）在区间[0,一]上恰有一个零点，则实数a的取值范围是
a
U[3,+8）C.（1,2）U[3,+8）D.[2,3）
、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.直线I仁ax-（a+l）y-1=0与直线4x-6y+3=0平行，则实数a的值是.
14.
15•函数ysin（x）（
某同学在最近的五次模拟考试中，其数学成绩的茎叶图如右图所示，则该同学这五次数学成绩的方差是
11
12
049
16
0,||）的图象如右图所示，则f（x）在区间［-n,n］上的零点之和为
2
16.过点M（-1,0）的直线，与抛物线C:
y=4x交于A,B两点（A在MB之间），F是抛物线C的焦点，若
Samb=4Sa|^,则厶ABF的面积为。
三、解答题：
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考
生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（12允）
每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查：
该
调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间,
其阅读时间t（小时）的频率分布直方图如图所示：
男
女
总计
嵐计
2X2列联表
045
610
0.05
2.072
2.706
3.841
其也）
18.（12分）
已知等差数列｛an｝的公差d=2,as>0,且-33为a4与a?
的等比中项.数列｛bn｝的通项公式为
bn=
an3
2
（1）求数列｛bn｝的通项公式;
⑵记Cnanbn（n€N*），求数列｛cn｝的前n项和S.
在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知（sinA+sinB）（a-b）=c（sinC+sinB）.
（I）求A;
（2）若D为BC边上一点，且AD丄BC,BC=23AD,求sinB.
20.（12分）
2
已知椭圆C:
Xy21,动直线I过定点（2,0）且交椭圆C于A,B两点（A,A不
2
在x轴上）.
（l）若线段AB中点Q的纵坐标是-2，求直线l的方程；
3
（2）记A点关于x轴的对称点为M,若点N（n,0）满足MNNB，求n的值.
21.（12分）
1
己知函数f（x）=2lnx+x2-ax，其中a€R.
2
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a>3,记函数f（x）有两个极值点xi,X2（其中X2>x"，求f（x2）-f（xi）的最大值.
（二）选考题：
共10分。
请考生在第22、23题申任选一题做答。
如果多做，则按所做的
第一题计分。
22.［选修4-4:
坐标系与参数方程】（10分）
x1rcos
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（r>0,为参数），以坐标原点
yrsin
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C经过点P（2,-），曲线C2的直角坐标方程为x2-y2=1
3
（1）求曲线G的普通方程，曲线C2的极坐标方程；
11
（2）若A（p1,a）,B（p2,a-—）是曲线G上两点，当a€（0,—）时，求〔『|°b|2
的取值范围.
23.【选修4-5:
不等式选讲】（10分）
已知关于x的不等式|x+l|-|2x-l|0.
2
（1）当a=4时，求不等式的解集;
（2）若该不等式对x€R恒成立，求实数a的取值范围.
绵阳市高中2017级第二次诊断性考试
文科数学参考答案及评分意见
一・选择题：
本大懸共12小题,
每小砸5分*共和*
13AACB
ACBBDAD
-<填空题：
本大瞿共4小题，
每小鏈5分，共20分.
13.2
14.
30.8J5.
5
三.解答題：
怎夫题共b小题，
共70分.
17.解：
（l>Itl題意得，耳方国屮笊一组.第二组的顿亭2和为
0.04*5^0.06*5-0.5.
所且阅读吋间的中位数用4
（2）由題意得，男生人数为45人，丙此女生人致为55人，由频率分布H方图尙・阅渎时故犬尸尊m的人贅为LOOaO.5-50人.
IR-解匕CI>由趙意得吗口tF|46JFj4】2*
:
*（与曲『=（马46卜他4⑵*解再叫或叶=-仅
Z=£rt+2«2>0,得斗〉t|.辻町=-3.
:
.2"七7分
#1
（2）由（1｝可知.cb=u„+^^2h-542^\*分
SJI=c1+c.f+'*-+£^
•卜3一W+…+心一叶
如亠U1
2
=2rt+«:
-4n-l■12分
文科垃学答案第I页<^5®）
19-解£<1）中*由正弦电理得
（a+—c（c+b）T即c?
=酹十云卡Ar・*………………3分
由余號定理ftcosJ=+C=--,于分
2Ac、2
fSM"0（2）中.5i^r=-ABylCsinZ£4C=AD・HU—bc^aAD
222
mesi2?
c=27Vxd・可得沖。
二一^=・
2V3
；■3b^=d1・9分
在△*JJC中.由余弦建理^a2=i^4-c5-26rcosl20**
即血=戸4疋+屁整理得怜_四：
=0*即
A~&
:
.sin.R=sin—=—
62
12分
20.解］（】J改卫（ju，yijx=（y+2^5
由\.浦去*得（尸4可｝?
+4柑42=0・
jr+2y=2,
A=；3-i>0.解浮f：
>逅或ic-逅.
-4f2
由韦达定理H①订分
12I2+212/+2
VMB中点0的纵时」
A/j+Vl=-y代入①解盼I或T.
又（■>爲或j<~4i*得戶2*
•:
直££f笳〕/j#里旳x-2v"2—0.6分
亶科数学答案孙工页（共丁页）
⑵由题意得”（血,-tO-
FtlMV=・知创.N・Ji三点共线.
即左的=*谢*
・。
一（-耳）j；-（-y,）
即」
耳I
将斗三级+£巧=啊*2・｛弋入得n=厂°'"+2•②Si+热
联立,
F+2yJ—R】m得｛F切严M+Xm
Jt=/!
'->-2,
由I；迖崔理彥.vL4y\=f\*加比=-^-ifH"tt
将③代入②樹到厂I・
11分
12*
八宀T
x
^g（x）=A--xt+2fftijA=4J2-8
1当日00或戊wo・却収W2』f时，得立.
A/（x）m（2当［a>｛），即“20时.
由畑沁得。
“一仟恐严忙叫
亠EIC中“__呂fi4/a3-8
Ftl/（jr）<0-得二函数心在⑴匸-勺7）和（叱孚^十勺上单调递增，
在（山戸,心尹心调递减*疔分
综I：
所述，苛穴纬时，_ac左®+e）上单调常增：
文科数学答案第3觅（共5«>
当“2运时，甬数几门在（0：
_于二）和“」;1+鷺十比）上串调谨增,
"何+x屈码上单调递减.
龟22
f"由“）得・有“2血时「丿⑴仃商极值点心兀（其中屯X"
&分
刚斗.Jf3>Tg（_r）=x：
!
-ar+2=0的两根*
/斗2
““玉-垃仝“in殳
蛊［2文］x}jc2
则“工訂一/（叩』方⑴
由&吳諾』心=丄弓
即2;2-5h-2^（J,解f#1^2.
丫笊”Z_l_丄二二±3二土竺
:
、宿⑴在[!
+«）上单调递减,
：
・A™（0=*
（2）=2ln2--.
即/（x2）-/（n）^®大值为2ln2-|-
2N解：
（I）将G的琴数方程化为浮iffi方程期才门4尸=宀市x—pCCx^Qtv—/>sirt^t
12分
得点円2・牛）的直站电标为mE代AS和律乩
A曲銭G的普ifi方程为（「】円~护=3>
■3分
文科数学答窠孤|负（其§页）
Ci可化为&-p^siJ&=】»即（ti*-'tf-Liirtf）=1A曲线Us的檢坐标方程为，4曲=1・
（2）将点ga）.曲冷o-~）代入曲线Cm的梭坐标方程.■6
口*52住T*£055（血一彳>-】・
-―+―==加+o（>s（2住一二》
口Pi
••何|则XP?
3
=-cus.2^+
当！
sin2er=』1吋"（加4于）+
由己知or^（（U—|-可得2（£・——）.
4336
「-是苗gin（脸4■却二书]、
十肖的啦值范闊・⑹
10分
23.解：
o=-2.悼爪等式化为|jr+]|-|lr-l|^-2,
当W-x+l-（2x-l><-2.解得盂鼻4,粽殳得x^4；
^-|233
兰时.Yh£1）+2x-1W-2•解福xWO”综汁静kW・1.
畀不聶或的解ft^{r|x<~t或盘事4}・
X—工、A<—1
（2）设凿救f（x）=a+l|-|2x—1|=^3x.—I^x<—-
—X42.JtE—'
2
tai他口Jftu函数人丈）的虽大值为喜.
io分
由二€lo^lu■解得。
弋ti芝-^―
2r4
文料数学答案繭5厦（共§贯）
否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.
升级会员 