地图学复习要点归纳.docx
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地图学复习要点归纳
第一章地图与地图学
1.地图的基本特征：
具有特定的数学法则（地图投影）——地球曲面到地图平面的转换；
采用符号系统表示地物或现象——表现信息的语言工具
对信息进行综合（制图综合）——解决复杂的海量信息和有限的平面容量的矛盾
2.地图的定义：
地图是空间信息的载体，是将空间信息按特定的数学法则定位于平面，并经科学提炼和有机概括后以符号化的形式描述在平面上地图形。
3.地图的构成要素：
数学要素，地理要素，辅助要素
数学要素是地图数学法则的具体表现形式。
决定了地图上物体的分布位置。
（1）坐标网：
地理坐标网：
我们常说的经纬度就是一种地理坐标，它标定了物体在地球椭球面上的位置，可约略认为是物体在地球表面上的位置；平面直角坐标网：
在大比例尺地形图上，还绘有棋盘状的方格网，俗称“方里网”，是地图上的平面直角坐标网，主要用于图上快速判定物体间的距离。
（2）比例尺：
比例尺是指地图上线段长度与相应的实地长度之比，它标志着地图模型的缩放程度，通过它，我们才能将图上量测的距离换算为实地的距离。
（3）测量控制点：
测量控制点是地图测量和绘制时的控制基础，只出现在大比例尺地形图上。
每个点都有准确的平面坐标和地面高程，是确定周围地物的控制和依据。
地理要素是地图内容的主体部分。
它表示了图区范围内各种自然和社会经济要素的分布、联系及变化状况，是地图使用者阅读的目标和主要信息。
辅助要素是一些帮助我们阅读和使用地图的工具，类似于产品的使用说明。
包括地图名称、图例、制作和出版单位、出版时间等。
4.地图分类
（1）按照内容的不同，地图家庭有两大分支：
普通地图和专题地图。
普通地图：
各种基本地理要素（水系、地貌、土质、植被、居民地、交通网、境界等）齐全，且内容详细程度相对均衡，能满足多方面的应用需求，因而也是最基本的地图，是制作专题地图的基础地图。
专题地图：
重在表示某一种或几种专题要素，这些作为地图主题的要素通常比普通地图中详细得多，包含了普通地图上所没有而属于专业领域特殊需要的内容。
但其他要素则很概略，仅视反映主题内容的需要作为地理基础予以表示，有些甚至全部舍弃。
专题地图的用途单一决定了其主题的多种多样，几乎涵盖了人类活动的方方面面，因而种类繁多。
根据内容主题还可进一步细分，如旅游图、政区图、交通图、地质图、……等等。
（2）根据地图比例尺的变化，可将地图分为大比例尺地图、中比例尺地图和小比例尺地图三类。
大比例尺地图是指比例尺大于或等于1：
10万的地图，一般是在实测和实地调查的基础上编制而成，地图内容详细准确，可精确的进行图上量算，是编制中、小比例尺地图的基础资料。
中比例尺地图指比例尺小于1：
10万且大于1：
100万的地图。
这类地图表示的内容比较简要，由大比例尺地图或根据遥感图像经过制图综合编制而成。
小比例尺地图比例尺小于或等于1：
100万的地图，这类地图随着比例尺的缩小，内容概括程度增大，几何精度相对降低，重在表示制图区域的总体特征及地理要素分布规律，主要用于宏观规划和一般性参考。
比例尺大于或等于1：
100万的普通地图又称为地形图，而比例尺小于1：
100万的普通地图称为地理图
我国目前的国家系列基本比例尺地形图由八种比例尺构成，分为大比例尺（1：
5千、1：
1万、1：
2.5万、1：
5万、1：
10万）、中比例尺（1：
25万、1：
50万）和小比例尺（1：
100万）。
其中，比例尺大于或等于1：
5万的地形图一般是由实际测量得来的，也叫实测地图。
其他比例尺地图基本上都是以它们为基础经过制图综合编绘出来的。
（3）按其它标志分类
按制图区域，可分为世界地图、大洲（洋）地图、大陆地图、国家地图、国内各行政区划单位地图、地理单元区域地图等。
按地图用途，可分为教学图、军事图、交通图、航海图、航空图、旅游图等。
按使用方式，可分为桌面用图、挂图、便携图等。
按表现形式，可分为线划地图、影像地图和仿真地图等。
按瞬时状态，可分为静态地图和动态地图。
按数据维数，可分为平面地图和立体地图。
按感受方式，可分为视觉地图、触觉地图（盲人地图）和多媒体声像地图。
按地图幅数，可分为单幅地图、系列地图和地图集（册）。
按可视化与否，可分为实地图和虚地图。
实地图，指空间数据可视化的地图（如纸质地图、电子地图等）。
虚地图，指的是存储在人脑或电脑（计算机）中的地图（如数字地图、心象地图等）。
（4）地图家庭新成员
数字地图：
是以数字形式存储的地图。
它是将地图要素的属性、空间位置及相互关系用结构性数据加以描述的数字化信息。
电子地图：
是将数字地图经过图形化处理后显示在计算机屏幕上的地图。
具备地图信息的查询、分析、更新等一系列功能。
是信息时代地图制作及应用的革命和主流。
5.地图学的定义：
地图学是以把地图信息传输为中心的探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。
第二章地图的数学基础
1、大地水准面；假想以静止的平均海水面作为基准面向大陆延伸，并穿过陆地、岛屿，最终形成一个封闭曲面，这就是大地水准面。
该表面所包围的形体即大地体。
定义大地水准面的意义：
由略微不规则大地水准面所包围的大地体，是地球形状的很好近似；由于大地水准面所包围的大地体表面存在一定的起伏波动，这对大地测量或地球物理学均具有研究价值，可应用重力场理论来进行研究；大地水准面是实际重力等位面，因此人们才有可能通过测量仪器获得相对大地水准面的海拔高度；大地水准面既是大地测量工作的基准面，又是陆地高程的起算面。
2、旋转椭球体：
人们假想，将接近大地体的椭圆绕短轴（地轴）飞速旋转，就能形成一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或称地球椭球体。
3、地理坐标系：
所谓地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。
大地经度（L或λ），是指参考椭球面上某一点的大地子午面与本初子午面间的两面角。
通常由本初子午面向东、西量度，向东0°－180°为东经，向西0°－180°为西经。
按规定东经为正，西经为负。
大地纬度（B或φ），是指参考椭球面上某一点的法线与赤道平面的夹角。
由赤道向南、北两极量度，向北0°－90°为北纬，向南0°－90°为南纬。
北纬为正，南纬为负。
4、我国的大地坐标系：
（1）1954年北京坐标系——它是以克拉索夫斯基椭球体为参考椭球建立的，该坐标系基本上是苏联1942年坐标系的延伸，它的真正坐标原点不在北京而在苏联的普尔科沃。
经过几十年的实践证明，该坐标系存在以下三个方面的问题：
第一：
克氏椭球体的长半径比1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的参考椭球体（ICA－75）相比，其长半轴约长105m。
必然会给理论研究和实际工作带来不便。
第二：
克氏椭球面相对大地水准面自西向东有较大的系统性倾斜。
第三：
克氏椭球在我国境内没有明确的、严密的定向和定位，轴的指向也含混不清。
（2）1980年西安坐标系——该坐标系的参考椭球是ICA-75椭球体。
新坐标系的原点设在我国中部地区的陕西省西安市泾阳县永乐镇，简称西安原点，原点坐标由1954年北京坐标系局部平差值按定位参数转换而得。
新坐标系比旧坐标系有明显的优点。
当然采用新坐标系后不可避免的将带来一些问题需要解决。
优点：
参考椭球元素精确、全面，轴向明确，定位适中，椭球面与大地水准面吻合好。
问题：
原来采用克氏椭球参数的各种用表（高斯-克吕格投影计算用表、高斯-克吕格投影坐标表、地图图廓大小与图幅面积表等等）都要作相应改变，全国大地点的坐标也都要变化，必须编撰新的大地成果表。
更主要的是由于新旧坐标系的点位坐标有较大差异，因而将引起原地形图图廓线和方里线位置的改变。
5、我国的高程系：
高程是指由高程基准面起算的地面点的高度，高程基准面是根据验潮站所确定的多年平均海水面。
（1）1956年黄海高程系
1956年黄海高程系的高程基准面是以青岛验潮站1950年－1956年的验潮资料推算出的黄海平均海水面。
由于海平面不固定，于是设法把测得的黄海平均海水面高程在岸上用记号标记下来，这个记号在青岛市的观象山上，称之为“水准原点”，1956年测出它高出平均海水面72.298米，把这个平均海水面作为高程的起算零点，全国各地的高程均以此为基准，故称为“1956年黄海高程系”。
（2）1985年国家高程基准
由于观测数据的积累，黄海平均海水面发生了微小变化，1985年我国决定采用青岛验潮站1953年－1979年共27年验潮资料所计算的平均海水面作为我国新的高程基准面，命名“1985年国家高程基准”。
依此推算的青岛国家水准原点值高出该基准72.260米。
1987年5月国家测绘局下发了关于启用“1985年国家高程基准”的通告，同时宣布原采用的国家高程基准和青岛水准原点高程值（72.298米）废止。
6、地图投影的概念：
地图投影是将地球面上的点、经纬线等图形变换到地图平面上的方法。
7、地图投影的实质：
地图投影的实质是建立地球面上点的地理坐标（B，L）与地图平面上对应点的平面直角坐标（x，y）之间一一对应的函数关系。
x=f1（B.L）y=f2（B.L）
8、地图投影变形：
地图投影的变形有三种：
长度变形、面积变形和角度变形。
（1）长度变形长度比是一个变量，不仅随点位不同而变化，而且在同一点上随方向变化而变化。
任何一种投影都存在长度变形。
没有长度变形就意味着地球表面可以无变形的描写在投影平面上，这显然是不可能的。
长度比：
投影面上某一方向上无穷小线段ds′与原面上对应的无穷小线段的长度ds之比（μ）。
长度变形（长度相对变形）：
长度比与1之差（Vμ），则Vμ＝μ-1。
Vμ>0，表明投影后长度增加了；Vμ<0，表明投影后长度缩短了；Vμ＝0，表明无长度变形。
（2）面积比：
投影面上某区域无穷小面积dF和相应原面上无穷小面积dF′之比（P）。
面积变形（面积相对变形）：
面积比与1之差（VP），则VP＝P-1。
VP>0，表示投影后面积增大；VP<0，表示投影后面积缩小；VP＝0，表示面积无变形。
面积比或面积变形也是一个变量，它随点位的变化而变化。
（3）角度变形：
投影面上任意两方向线所夹之角（u′）与原面上对应角（u）之差（Δu），则Δu=u′-u。
Δu>0，投影后角度增大；Δu<0，投影后角度减小；Δu＝0，投影前后角度相等，无角度变形。
角度变形也是一个变量，它随着点位和方向的变化而变化。
在同一点的某特殊方向上，其角差具有最大值，这种最大值称为该点上的角度最大变形（ω）。
任何一种地图投影不可避免的产生变形，但地图投影可以保持个别点和线段投影在平面上不产生任何变形。
9、在地图投影中不变形的纬线称之为标准纬线。
10、变形椭圆：
地球面上一无穷小的圆投影在平面上一般被描写为一无穷小椭圆。
这个椭圆是由于投影变形所引起的，故称此椭圆为变形椭圆，又称底索曲线或底索指数。
变形椭圆各方向上的半径长表示长度比；变形椭圆的大小表示面积比；变形椭圆的扁平程度反映了角度变形大小。
一个变形椭圆可以用来表示某一点上的各种变形，在不同位置上的变形椭圆，常有不同的形状和大小。
11、方位投影的概念：
方位投影的几何概念是假想用一平面切（割）地球，然后按一定的数学方法将地球面投影到平面上，即得到方位投影。
12、方位投影的基本类型：
根据平面的放置形式，方位投影有正轴、横轴和斜轴方位投影之分，正轴方位投影与横轴方位投影都是斜轴方位投影的特例；根据平面与地球面的相关位置，方位投影可分为切和割方位投影。
13、方位投影的应用：
方位投影的等变形线形状是圆形，因而方位投影适合制作圆形区域的地图；应用方位投影作图，其范围一般不超过半球，所以，南、北半球图一般用正方位投影；东西半球图一般用横方位投影；水陆半球图一般用斜方位投影。
14、透视方位投影：
依透视点不同，方位投影可分为球心投影、球面投影、外心投影与正射投影。
15、等面积方位投影：
符合等面积投影条件的方位投影。
据投影面不同又可分为正轴等面积方位投影、横轴等面积方位投影、斜轴等面积方位投影。
等面积投影适合制作要求保持面积正确的近圆形地区地图。
等积正方位投影用于制作极区地图和南北半球图；等积横方位投影用于制作赤道附近圆形区域地图，如东西半球图；等积斜方位投影用于制作中纬度近圆形地区地图，如亚洲图、美洲图、中国全图、水陆半球图等。
16、等距离方位投影：
符合等距离投影条件的方位投影。
据投影面不同又可分为正轴等距离方位投影、横轴等距离方位投影、斜轴等距离方位投影。
等距离方位投影适合制作圆形区域地图，由于各种变形适中，常用于制作普通地图、政区图、自然地理图等。
由于该投影从投影中心至区域内任意点的距离和方位保持准确，所以，该投影可用来制作以某飞行基地为中心的飞行半径图，以发射井为中心的打击目标图，以及地震图等。
17、圆柱投影的概念：
圆柱投影是以圆柱面为投影面，按某种投影条件，将地球面上的经纬线网投影于圆柱面上，然后，沿圆柱面的某一母线切开展成平面的一种投影。
根据圆柱面的放置形式，圆柱投影有正轴、横轴和斜轴圆柱投影之分，
根据圆柱面与地球面的相关位置，圆柱投影可分为切和割圆柱投影。
18、墨卡托投影（等角正圆柱投影）：
在等角正切圆柱投影中，赤道上没有变形，随着纬度升高，变形迅速增大。
在等角正割圆柱投影中，两标准纬线上无变形；两标准纬线之间是负向变形，即投影后长度缩短了；两标准纬线以外是正向变形，即投影后长度增加了，且离标准纬线越远变形越大。
无论是切还是割投影，赤道上的长度比为最小，两极的长度比为无穷大。
面积比是长度比的平方，所以面积变形很大。
特性：
地球面上的等角航线在该投影图上描写为直线。
等角航线是地球面上一条与所有经线相交成等方位角的曲线，又名恒向线、斜航线。
这一特性，使领航十分简便。
在墨卡托投影图上，连接起、终点的直线就是等角航线，量出它与经线的夹角即是航向角，保持此角航行就能到达终点。
应用：
由上述变形情况分析可知，切投影仅适合制作赤道附近沿纬线延伸地区的地图。
割投影适合制作沿纬线延伸地区的地图，如标准纬线选择恰当，其变形可以比切投影的变形减少一半。
不论是切还是割投影，均不适合制作高纬度地区的地图。
该投影可用来制作某些世界范围的专题地图，如世界时区图、世界交通图、卫星轨迹图等。
但该投影最主要的用途是制作海图。
墨卡托投影虽然在长度和面积方面的变形很大，但几个世纪以来，世界各国一直用它作海图，这主要是由于等角航线投影成直线这一特性，便于在海图上进行航迹绘算；又是等角投影，能保持方位正确，图上作业十分便利；同时，经纬线为正交的平行直线，计算简单，绘制方便。
19、圆锥投影的概念：
从几何上讲，圆锥投影是以圆锥面作为投影面，按一定条件，将地球椭球面上的经纬线投影于圆锥面上，然后沿着某一条母线展开成平面的一种投影。
根据圆锥面的放置形式，圆锥投影有正轴、横轴和斜轴圆锥投影之分，正轴圆锥投影与横轴圆锥投影都是斜轴圆锥投影的特例；根据圆锥面与地球面的相关位置，圆锥投影可分为切和割圆锥投影。
20、等角正圆锥投影：
等角正圆锥投影是按等角条件形成的一种圆锥投影。
在等角切圆锥投影中，标准纬线上没有变形。
标准纬线以外，变形逐渐增大。
在离标准纬线纬差相等的情况下，其变形变化不均匀，在标准纬线以北的变形比以南的变形增长要快些；在等角割圆锥投影中，标准纬线上没有变形，离标准纬线越远变形越大。
在两条标准纬线之间为负向变形，两条标准纬线以外是正向变形。
标准纬线以北的变形增长快于南边。
等角正圆锥投影的应用：
自1978年以来，我国决定采用等角圆锥投影作为1：
100万地形图的数学基础，其分幅与国际百万分之一地图分幅完全相同。
从赤道算起，纬差每4度一幅作为一个投影带（高纬度地区除外），等角圆锥投影常数，由边纬与中纬长度变形绝对值相等的条件求得。
我国也用该投影来编制1：
100万和1：
200万航空图。
特征：
纬线为同心圆弧、经线为直线；标准纬线无变形；同一条纬线上各点的长度、面积变形均相等；角度无变形。
21、高斯—克吕伯投影的几何概念：
高斯-克吕格（Gauss-kruger）投影也称等角横切椭圆柱投影。
该投影是设想一个椭圆柱横切于地球椭球某一经线（称中央经线），根据等角条件，用数学分析方法将地球椭球面上的经纬线投影到椭圆柱面上，展开后得到的一种投影。
22、高斯—克吕伯投影条件：
中央经线和赤道投影为相互正交的直线且为平面直角坐标的X、Y轴；投影后无角度变形；中央经线投影后保持长度不变。
高斯-克吕格投影变形均为正向。
中央经线投影后不变形。
在同一纬线上，长度比随着经差增大而增大；在同一经线上，长度比随着纬度减小而增大，赤道处为最大。
长度比主要取决于经差。
23、高斯—克吕伯投影的应用：
我国现行的大于等于1：
50万比例尺的各种地形图和协同图，都采用高斯-克吕格投影。
（1）、分带规定6°分带：
我国系列比例尺1：
2.5万－1：
50万的地形图均采用6°分带投影，各投影带的带号n与其中央经线经度L0的关系式如下：
L0＝6n-3。
我国区域约在东经70°－135°之间，其6°分带中央经线的经度依次为75°、81°、87°、…、135°。
3°分带：
我国1：
1万及更大比例尺的地图采用3°分带。
带号n′与其中央经线的关系为L0＝3n′。
（2）、坐标规定：
高斯-克吕格投影坐标在赤道以北为正，以南为负；在中央经线以东为正，以西为负。
为了使用的方便，避免坐标出现负值，规定将投影带的坐标纵轴西移500km。
因此，移轴后的横坐标值应为Y＝y＋500000（m）。
由于是按经差6度进行分带投影，各带内具有相同纬度和经差的点，其投影坐标值x、y完全相同，这样对于一组（x、y）值，能找到60个对应点。
为区别某点所属的投影带，规定在已加500km的y值前再冠以投影带号，构成通用坐标。
（3）、方里网和经纬线网规定
方里网规定：
大比例尺地形图在军事上是战术用图。
为了便于在图上指示目标、量测距离和方位，规定在1：
1万、1：
2.5万、1：
5万、1：
10万和1：
25万比例尺地形图上，按一定的整公里数绘出平行于直角坐标轴的纵横网线，这些网线被称为方里网，也叫公里网表。
经纬线网规定：
经纬线网又称地理坐标网。
现行图式规定1：
1万、1：
2.5万、1：
5万和1：
10万地形图图幅内不绘经纬线网（绘有方里网）；1：
25万和1：
50万地形图，应在图幅内绘经纬线网。
24、影响地图投影选择的基本因素
（1）地图的用途与使用特点：
考虑地图用途时，大多按变形性质选择投影。
军用地图：
要求方位距离准确，在一定区域内点与点之间的关系没有角度变形，保持图形与实地相似，通常采用等角投影。
专用地图：
对于一些专用地图，为满足其专用的需要，都采用惯用的投影模式，例如：
航海图都采用等角正圆柱投影，主要是因为在采用等角正圆柱投影的地图上等角航线描写为直线，这时航海十分方便。
教学用地图：
为了给学生以同等重要的要素和完整的地理概念，常采用各种变形都不大的任意性质投影。
基地半径图：
要求基地中心至各方向的方位和距离正确，采用了等距离斜方位投影；
世界时区图：
为了便于划分时区，习惯用经纬线投影后互相成垂直平行直线的等角正轴圆柱投影等。
航空图系列：
航空图系列中，1：
100万航空图要求在一幅或两幅拼接的图幅内，两点间的大圆航线投影后应近似直线，各个国家都采用改良多圆锥投影或等角圆锥投影。
国家民用地图：
要求局部面积或各要素轮廓面积有正确的对比关系，一般采用等面积投影。
地图使用特点对投影选择的影响，是指图上量算估算的精度要求。
对高精度量测的地图，要求投影的长度和面积变形在±0.5%以内、角度变形小于0.5°；中等精度量测的地图，要求投影的长度和面积变形在±3％以内，角度变形小于3°；近似量测或目估测定的地图，投影的长度变形和面积变形在±5％、角度变形在5°以内；不作量测用的地图，只需保持视觉上的相对正确即可。
（2）制图区域的空间特征
制图区域的空间特征，是指它的形状、大小和在地球椭球体上的位置。
依制图区域的形状和位置选择投影，大多按经纬线形状的分类来决定采用哪一类投影，使投影的等变形线基本上符合制图区域的轮廓，以减少图上变形。
（3）地图对投影的特殊要求
有些地图对投影有特殊要求，它会使投影选择限制在某些投影的范围内。
地图上的某些特殊线段投影后的形状，也常成为选择投影的因素之一。
某些专用投影的特殊需要，使得现有的投影都不能满足其要求，必须重新设计和探求能满足特殊要求的地图投影。
25、三北方向线：
（1）真北方向线——过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。
其方向线称真北方向线或真子午线，地形图上的东西内图廓线即为真子午线，其北方方向代表真北。
对一幅图而言，通常是把图幅的中央经线的北方方向作为该图幅的真北方向。
（2）磁北方向线——实地上磁北针所指的方向叫磁北方向。
它与指向北极的北方向并不一致，磁偏角相等的各点连线就是磁子午线，它们收敛于地球的磁极。
地图上表示的磁北方向是本图幅范围内实地上若干点测量的平均值，地形图上用南北图廓点的P和P′的连线表示该图幅的磁子午线，其上方即为该图幅的磁北方向。
（3）坐标北方向线——图上方里网的纵线叫坐标纵线，它们平行于投影带的中央经线（投影带的平面直角坐标系统的纵坐标轴），纵坐标值递增的方向称为坐标北方向。
26、三个偏角及其关系
（1）磁偏角（C1）：
过某点的磁子午线与真子午线之间的夹角。
正负规定：
磁子午线在真子午线以东，称为东偏，角值为正；在真子午线以西，称为西偏，角值为负。
（2）磁坐偏角（C2）：
过某点的磁子午线与坐标纵线的夹角。
正负规定：
磁子午线在坐标纵线以东为东偏，角值为正；以西为西偏，角值为负。
（3）坐标纵线偏角（C3）：
过某点的坐标北方向与真北方向的夹角，亦称子午线收敛角。
正负规定：
以真子午线为准，坐标纵线在真子午线以东为正，以西为负。
三个偏角具有如下的关系：
C1＝C2－C3。
第三章地图符号
1、地理要素的空间分布特征
1、点状要素：
点状要素，是指那些实地面积较小，不能依地图比例尺表示，又要按点定位的小面积地物（如气象站、庙宇、圈形居民地等）和实际的点状地物（如控制点等）。
2、线状要素：
地面上呈线状分布的物体或现象很多，例如海岸线、河流、交通线、境界等。
在地图上，线状要素，是指一种表达线状延伸分布的地物的图形符号。
这些符号可以保持地物线状延伸的相似性，对其宽度往往都夸大表示。
3、面状要素：
面状要素，是指能按地图比例尺表达地物轮廓形状的地物。
植被、湖泊、岛屿、居民地等是呈面状分布的制图物体，它们的分布是不连续的。
而地表的起伏是连续、布满整个区域的。
在地图上，
2、地理要素的量表方法：
量表方法：
一种测量的尺度，广义上来说，是一切定量（性）化表示的基本措施。
在心理物理学中被广泛的用于定量描述感觉经验。
量表方法有四种类型：
定名量表、顺序量表、间距量表和比率量表。
四种量表方法由低级到高级依次排列，每一种都是建立在前一种基础上。
、定名量表（NominalScaling）：
是最简单的一种量表方法，用命名的方法对不同现象加以区分，实际上是一种定性的区分。
它只能体现事物质的差别，不能表达量的差异，因而也是最低等级的一种量表形式。
如：
农作物区分为小麦、大豆、高梁、玉米、谷子等。
、顺序量表（OrdinalScaling）：
是在定名量表的基础上，按照事物质或量的特征差异，体现出事物在大小、主次、高低等方面的等级顺序，无比较单位也无具体的数量关系。
、间距量表（IntervalScaling）：
在顺序量表的基础上，不仅把对象按某一标志的差别排出顺序，而且要知道差别的大小。
间距量表只为表达等级之间的具体差值，而不负责表现各个等级的具体数量。
、比率量表：
在间距量表的基础上，不仅表示事物各等级之间的具体差值，而且要表示各个等级中事物的具体数值。
因此，必须首先确定事物比较的共同起点（起始0点）。
从表达事物性质的深度和准确性上看，比率量表是最高等
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