初中一年级几何证明入门专项练习doc.docx
《初中一年级几何证明入门专项练习doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中一年级几何证明入门专项练习doc.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初中一年级几何证明入门专项练习doc
.
几何证明题专项训练-基础篇
1、
(1)∵∠1=∠A(已知),
∴∥,();
(2)∵∠3=∠4(已知),∴∥,
()
(3)∵∠2=∠5(已知),∴∥,
();
(4)∵∠ADC+∠C=180o(已知),∴∥,
().
2,如图,
(1)∵∠ABD=∠BDC(已知),
∴∥,();
(2)∵∠DBC=∠ADB(已知),
∴∥,();
(3)∵∠CBE=∠DCB(已知),
∴∥,();
(4)∵∠CBE=∠A,(已知),∴∥,();
(5)∵∠A+∠ADC=180o(已知),∴∥,();
(6)∵∠A+∠ABC=180o(已知),∴∥,().
3、如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明:
DC∥AB.
4,如图,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,试说明:
DE∥FB.
5、作图题(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,要求写出作法)。
Word文档
.
已知∠1,求作∠ACB,使∠ACB=∠1。
6.如图2-67,已知∠1=∠2,求∠3+∠4的度数.
7、如图2-56
①∵AB//CD(已知),
∴∠ABC=
(
)
____________=
(两直线平行,
错角相等),
∴
∠
BCD+____________=180
(
)
②∵∠3=∠4(已知),
∴
____________
∥
____________
(
)
③∵∠FAD=∠FBC(已知),
∴
_____________
∥
____________
(
)
Word文档
.
8、如图2-57,直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=70,∠2=110,∠3=70.求证:
AB//CD.
证明:
∵∠1=70,∠3=70(已知),
∴∠1=∠3()
∴∥()
∵∠2=110,∠3=70(),
∴_____________+__________=______________,
∴_____________//______________,
∴AB//CD().
9.如图2-58,①直线DE,AC被第三条直线BA所截,
则∠1和∠2是________,如果∠1=∠2,则
_____________//_____________,
其理由是().
②∠3和∠4是直线、,
被直线____________所截,因此
____________//.
∠3∠4,其理由是().
10.如图2-59,已知AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90.
证明:
∵BE平分∠ABC(已知),∴∠2=_________
()
同理∠1=_______________,
1
∴∠1+∠2=()
2
又∵AB//CD(已知),
∴∠ABC+∠BCD=()
∴∠1+∠2=90()
11、如图2-60,E、F、G分别是AB、AC、BC上一点.
Word文档
.
①如果∠B=∠FGC,则_______//其,理由是()
②∠BEG=∠EGF,则__________//,其理由是
()
③如果∠AEG+∠EAF=180,则________//,其
理由是()
12.如图2-61,已知AB//CD,AB//DE,求证:
∠B+∠D=
∠BCF+∠DCF.
证明:
∵AB//CF(已知),
∴∠______=∠(两直线平行,错角相等).
∵AB//CF,AB//DE(已知),∴CF//DE
()
∴∠_________∠=()
∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF(等式性质).
Word文档
.
几何证明题专项-基础提升篇
1、如图,∠B=∠C,AB∥EF,试说明:
∠BGF=∠C。
(6分)
解:
∵∠B=∠C
∴AB∥CD()
又∵AB∥EF()
∴∥()
∴∠BGF=∠C()
2、如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED//BC,试说明
∠2,以下是证明过程,请填空:
(8分)解:
∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠=90°(垂直定义)
∴_____//_____()
∴∠2=∠3()
又∵DE//BC
∴∠=∠3()
∴∠1=∠2()
E
AC
G
B
D
图7F
∠1=
Word文档
.
A
E
1
D
G
3
2
C
F
B
3、已知:
如图,∠1+∠2=°,
B1
试判断AB、CD有何位置关系?
并说明理由。
(8分)
D
A
2
C
4、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?
(7分)
E
AD
BC
5、如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70o,求∠AGD。
解:
∵EF∥AD(已知)
∴∠2=()
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量替换)
∴AB∥
(
)
∴∠BAC+
=
o
(
)
∵∠BAC=70
o(已知)
∴∠AGD=
°
Word文档
.
6、如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系。
解:
AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF()
∵∠BED=∠B+∠D(已知)
且∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF()
∴AB∥CD()
7、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
(6分)
8、如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。
(6分)
9、已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=°.将下列推理过程补充完整:
(1)∵∠1=∠ABC(已知),∴AD∥______
(2)∵∠3=∠5(已知),
Word文档
.
∴AB∥______,
(
)
(3)∵∠ABC+∠BCD=°(已知),
∴
∥________,
(
)
10、已知,如图14,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=°。
(1)∵∠1=∠ABC(已知)
∴AD∥
(
)
A
1
3
(2)∵∠3=∠5(已知)
2
D
∴AB∥
(
)
(3)∵∠2=∠4(已知)
B
∴
∥
(
)
(4)∵∠1=∠ADC(已知)
∴∥()
(5)∵∠ABC+∠BCD=°(已知)
∴∥()
11、如图15,
(1)∵∠A=
(已知)
∴AC∥ED(
)
(2)∵∠2=
(已知)
∴AC∥ED(
)
E
(3)∵∠A+
=°(已知)
∴AB∥FD(
)
B
(
4)
∵AB∥
(已
知
)
5
4
C
图14
A
F
2
13
C
D
∴∠2+∠AED=°(
图15
)
(5)∵AC∥
(已知)∴∠C=∠1(
)
12、(4分)已知:
如图15,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2。
求证:
BE∥CF。
证明:
∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
∴∠1+∠3=90o,∠2+∠4=90o()
Word文档
.
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2()
∵∠3=∠4()
∴BE∥CF()
13、(9分)已知:
如图16,AB∥CD,∠1=∠2,求证:
∠B=∠D。
证明:
∵
∠1=∠2(已知)
∴
∥
(
)
∴
∠BAD+∠B=
(
)
又∵
AB∥CD(已知)
∴
+
=180o(
)
∴
∠B=∠D(
)
14、在空格填上推理的理由
(1)如图,已知AB//DE,∠B=∠E,求证:
BC//EF。
A
证明:
AB//DE
(
)
D
∴∠B=
)B
O
(
C
又
∠B=∠E(
)
E
F
∴
=
(等量代换)
∴
//
(
)
(2)已知,如图,∠1=120°,∠2=120°,求证:
AB//CD。
1
∠1=120°,∠2=120°(
A
证明:
)
B
∴∠1=∠2(
)
又
=
(
C
3
D
)
2
Word文档
.
∴∠1=∠3(
)
∴AB//CD(
)
(3)已知,如图,AB//CD,BC//AD,∠3=∠4。
求证:
∠1=∠2
证明:
AB//CD(
)
A
∴
=
(
)
4
1
又
BC//AD(
)
B
D
2
3
∴
=
(
)
C
∠3=∠4(
又
)
∴
∠1=∠2(
)
15、
(1)如图12,根据图形填空:
直线
a、b被直线c所截(即直线
c
c与直线a、b都相交),已知a∥b,若
1
a
∠1=120°,则∠2的度数=
,若∠1=3∠2,则∠1
2
的度数=
;如图13中,
b
0
0
图12
已知a∥b,且∠1+2∠2=150,则∠1+∠2=_________
(2)如图14,根据图形填空:
c
A
B
G
1
C
a
D
b
E
F
图14
2
图13
∵∠B=∠
;∴AB∥CD(
);
∵∠DGF=______;∴CD∥EF(
);
∵AB∥EF;∴∠B+
=°(
);
(3)已知:
如图
15,AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:
BE∥CF。
证明:
∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
A
E
∴
=
=90°(
)
1
∵∠1=∠2(已知)
∴
=
(等式性质)
B
C
2
∴BE∥CF(
)
F
图15
D
(4)已知:
如图
16,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的
余角。
C
Word文档
BD
A
图16
.
求证:
∠ACD=∠B。
证明:
∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°(
)
∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角(已知)
∴∠ACD=∠B(
)
(5)已知,如图
17,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,
∠3=∠4。
A
D
求证:
AD∥BE。
1
2
F
证明:
∵AB∥CD(已知)
4
∴∠4=∠
(
)
B
3
C
E
∵∠3=∠4(已知)
图17
∴∠3=∠
(
)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(
)
即∠
=∠
∴∠3=∠(
)
∴AD∥BE(
)
16、已知,如图,∠1=∠2,∠A=∠F。
求证:
∠C=∠D。
证明:
∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3()
∴∠2=∠()
∴BD∥()
∴∠4=∠C()
又∵∠A=(已知)
∴AC∥()
∴=∠D()
∴∠C=∠D()
17、已知,如图,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:
FG∥BC。
证明:
∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)
∴∠BED=900,∠BFC=900()
∴=()
∴ED∥()
∴=∠BCF()
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=()
Word文档
.
∴FG∥BC()
18.如图,已知AB//CD,AE//CF,求证:
BAEDCF。
BA
E
F
CD
19.如图,AB//CD,AE平分BAD,CD与AE相交于F,CFEE。
求证:
AD//BC。
AD
2
1
F
BCE
20.如图,已知AB//CD,B40,CN是BCE的平分线,CMCN,求BCM
的度数。
AB
N
M
ECD
Word文档