北京市中考数学专题练习题精选提分专练二反比例函数与一次函数综合.docx

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北京市中考数学专题练习题精选提分专练二反比例函数与一次函数综合

提分专练

（二）　反比例函数与一次函数综合

（18年23题,17年23题,15年23题）

（限时:

20分钟）

|类型1|　确定点的坐标

1.[2018·怀柔一模]在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0,1）,与反比例函数y=

的图象交于点A（3,-2）.

（1）求反比例函数表达式和一次函数表达式;

（2）若点C是y轴上一点,且BC=BA,直接写出点C的坐标.

图T2-1

2.[2018·平谷一模]如图T2-2,在平面直角坐标系xOy中,函数y=

（k≠0）的图象与直线y=x+1交于点A（1,a）.

（1）求a,k的值;

（2）连接OA,点P是函数y=

（k≠0）的图象上一点,且满足OP=OA,直接写出点P的坐标（点A除外）.

图T2-2

3.[2018·门头沟一模]如图T2-3,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内,反比例函数图象过点A（2,1）和另一动点B（x,y）.

（1）求此函数表达式;

（2）如果y>1,写出x的取值范围;

（3）直线AB与坐标轴交于点P,如果PB=AB,直接写出点P的坐标.

图T2-3

|类型2|　与面积有关的计算

4.[2018·延庆一模]在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=

（m≠0）的图象在第一象限交于点P（1,3）,连接OP.

（1）求反比例函数y=

（m≠0）的表达式;

（2）若△AOB的面积是△POB的面积的2倍,求直线y=kx+b的表达式.

图T2-4

5.[2018·石景山一模]在平面直角坐标系xOy中,函数y=

（x>0）的图象与直线l1:

y=x+b交于点A（3,a-2）.

（1）求a,b的值;

（2）直线l2:

y=-x+m与x轴交于点B,与直线l1交于点C,若S△ABC≥6,求m的取值范围.

6.[2018·朝阳一模]如图T2-5,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=

的图象在第四象限交于点C,CD⊥x轴于点D,tan∠OAB=2,OA=2,OD=1.