化工原理 修订版 天津大学 上下册课后答案.docx
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化工原理修订版天津大学上下册课后答案
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第一章流体流动习题解答
1.某设备上真空表的读数为13.3×103Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。
已知该地区大气压强为98.7×103Pa。
解:
真空度=大气压-绝压
3（98.713.310atmpppPa=-=-⨯绝压真空度
表压=-真空度=-13.3310Pa⨯
2.在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960kg/m3的油品,油面高于罐底
9.6m,油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔,其中心距罐底800mm,孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为32.23×106Pa,问至少需要几个螺钉?
解:
设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p,则p罐内液体作用于孔盖上的平均压强
9609.81（9.60.882pgzPaρ=∆=⨯⨯-=（表压作用在孔盖外侧的是大气压ap,故孔盖内外所受的压强差为82874pPa∆=作用在孔盖上的净压力为
2282575（0.763.7644ppdNππ
=∆=⨯⨯=⨯410每个螺钉能承受的最大力为:
62332.2310.0144.9610
4FNπ=⨯⨯⨯=⨯钉螺钉的个数为433.7610/4.96107.58⨯⨯=个
所需的螺钉数量最少为8个
3.某流化床反应器上装有两个U管压差计,如本题附图所示。
测得R1=400mm,R2=50mm,指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R3=50mm。
试求
A、B两处的表压强。
解:
U管压差计连接管中是气体。
若以2,,gHOHgρρρ分
别表示气体、水与水银的密度,因为gHgρρ,故由气柱
高度所产生的压强差可以忽略。
由此可以认为ACpp≈,
BDpp≈。
由静力学基本方程式知232ACHOHgppgRgRρρ≈=+
10009.810.05136009.
=⨯⨯+⨯⨯7161Pa=（表压
417161136009.810.46.0510
BDAHgpppgRPaρ≈=+=+⨯⨯=⨯4.本题附图为远距离制量控制装臵,用以测定分相槽内煤油和水的两相界
面位臵。
已知两吹气管出口的距离H=1m,U管压差计的指示液为水银,煤油的密度为820kg/m3。
试求当压差计读数R=68m时,相界面与油层的吹气管出口距离h。
解:
如图,设水层吹气管出口处为a,
煤油层吹气管出口处为b,且煤油层吹气
管到液气界面的高度为H1。
则
1app=2bpp=
1（（apgHhgHhρρ=++-油水（表压
1bpgHρ=油（表压C
D压缩空气
p
U管压差计中,12HgppgRρ-=（忽略吹气管内的气柱压力
12abppppgRρ-=-=
分别代入ap与bp的表达式,整理可得:
（HgghgHhgHρρρ+-=油水
10001.0136000.0680.4181000820
HRhmρρρρ-⨯-⨯===--Hg水水油根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位臵。
并可通过控
制分相槽底部排水阀的开关情况,使油水两相界面仍维持在两管之间。
5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压,U管压差
计的指示液为水银,两U管间的连接管内充满水。
已知水银面与基准面的垂直距离分别为:
h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。
锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3m。
大气压强ap=99.3×103Pa。
试求锅炉上方水蒸气的压强p。
（分别
以Pa和kgf/cm2来计量。
解:
如图所示标记等压面2,3,4,大气压记为ap
212（aHgpppghh=+-（1
23232（HOppghhρ=--（2
4334（Hgppghhρ=+-（3
20454（HOppghhρ=--（4
将以上四式相加并代入已知量
399.310apPa=⨯12.3hm
=21.2hm=32.5hm=41.4hm=51.3hm=2012345432（（aHgHOpphhhhghhhhgρρ=+-+---+-
399.310（2.31.22.51.4136009.8（3.01.42.51.
210009.8=⨯+-+-⨯⨯--+-⨯⨯423.645103.72/Pakgfcm=⨯=
6.根据本题附图所示的微差压差计的读数,计算管路中气体的表压强p。
压
差计中以油和水为指示液,其密度分别为920kg/m3及998kg/m3,U管中油、水交界面高度差R=300mm。
两扩大室的内径D均为60mm,U管内径d为6mm。
当管路内气体压强等于大气压时,两扩大室液面平齐。
解:
可以知道当微差压差计的读数app=时,两扩大室液面相齐。
那么当压
力不同时,扩大室液面差h∆与R的关系可用下式计算:
2244DhdRπ
π
∆=
当300Rmm=时,226（0.3（0.00360
dhRmD∆==⨯=根据静力学基本方程:
（pgRghρρρ=-+∆水油油
（998
9209.810.39209.8=-⨯⨯+⨯⨯257Pa=（表压
7.列管换热器的管束由121根252.5mmmmφ⨯的铜管组成。
空气以9m/s速
度在列管内流动。
空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×103Pa（表压,当地大气压为98.7×103Pa。
试求:
（1空气的质量流量;（2操作条件下空气的体积流量;（3将（2的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。
解:
（1swuAnρ=9/ums=121n=
223211（252.52100.00031444
Admππ-⎡⎤==-⨯⨯=⎣⎦333（19698.410（29103.182/8.314（273500
pMkgmRTρ+⨯⨯⨯===⨯+90.0003143.1821211.09/swkgs=⨯⨯⨯=
（2390.0003141210.342/SVuAnms==⨯⨯=（3001110
pVpVTT=3011010（19698.70.3422730.863/2735098.7TpVVmsTp+⨯=
=⨯=+8.高位槽内的水面高于地面8m,水从1084mmmmφ⨯的管道中流出,管路出口高于地面2m。
在本题特定条件下,水流经系统的能量损失可按26.5fhu=∑计算（不包括出口阻力损失,其中u为水在管内的流速m/s。
试计算:
（l'AA-截面处水的流速;（2水的流量,以m3/h计。
解:
（1取高位槽水面为上游截面11'-,管路出口内侧为下游截面22'-,如图所示,那么128,2zmzm==（基准水平面为地面
1120,0upp≈==（表压,'AA-处的流速与管路出口处的流速相同,2Auu=（管径不变,密度相同
在截面11'-和22'-间列柏努利方程方程,得
222fugzh∆=+∑,其中26.5fhu=∑代入数据2
26.59.81（822
uu+=⨯-解得2.9/Auums==（22
332.9（1084210360082/4hVuAmhπ
-⎡⎤==⨯⨯-⨯⨯⨯=⎣⎦9.20℃的水以2.5m/s的流速流经382.5mmmmφ⨯的水平管,此管以锥形管与另一533mmmmφ⨯的水平管相连。
如本题附图所示,在锥形管两侧A、B处各插'A'B
入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。
若水流经A、B两截面间的能量损失为
1.5J/kg,求两玻璃管的水面差（以m计,并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位臵。
解:
取,AB两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面'AA-和'BB-,如图所示,并取管路中心线所在的水平面为基准面,那么0ABzz==,2.5/Aums=
22382.52
（2.5（1.23/5332ABAB
duumsd-⨯
==⨯=-⨯
在截面'AA-和'BB-间列柏努利方程:
22
22AABB
fABupup
hρρ-+=++∑
2222
2.51.23
（（1.51000868.522AB
BAfABuupphPaρ----=-=-⨯=∑
查表得到210.102PammHO=,那么2868.5
88.50.102mmHO=
210pp->,所以A点的压力大于B点的压力,即B管水柱比A管高88.5mm
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定。
各部分相对位臵如本题附图所示。
管路的直径均为762.5mmmmφ⨯,在操作条件下,泵入口处真空表的读数为24.06×103Pa;水流经吸入管与排出管（不包括喷头的能量损失可分别按2,12fhu=∑与2
210fhu=∑计算,由于管径不变,故式中u为吸入
或排出管的流速m/s。
排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压。
试求泵的有效功率。
解:
取水槽中水面所在的平面为截面11'-,并定为基准水平面。
泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为22'-。
水洗塔出口处为截面33'-,如图所示,那么有
10z=21.5zm=314zm=10u≈23uuu==10p=（表压
3224.6610pPa=-⨯（表压3
398.0710pPa=⨯（表压31000/kgmρ=
在截面11'-和22'-间列柏努利方程,得
22112212,122fpupugzgzhρρ++=+++∑22f
hu=∑代入以上数值解得2/ums=
231.99（762.521010007.91/
4swuAkgsπρ⎡⎤==⨯⨯-⨯⨯⨯=⎣⎦再在截面11'-和33'-间列柏努利方程,得
22331
113,1222efpupugzWgzhρρ-++==+++∑将以上数值代入,其中2,12,1,212fffhhhu-=+=∑∑∑,解得261.3/eWJkg=261.37.912.26eesNWwkW
==⨯=11.本题附图所示的贮槽内径D为2m,槽底与内径d0为32mm的钢管相连,槽内无液体补充,其液面高度h1为2
m（以管子中心线为基准。
液体在本题管
内流动时的全部能量损失可按
220fhu=∑计算,式中u为液体在管内
的流速。
试求当槽内液面下降1m时所需
的时间。
解:
根据物料衡算,在dθ时间内,槽内由于液面下降dh而减少的液体量均由管路出口流出,于是有
2244Ddhdudπ
π
θ=（1
取管中心线所在的水平面位能基准面,在瞬时截面11'-与管路出口截面22'-间列柏努利方程,得
22112212,1222
fpupugzgzhρρ-++=+++∑其中,1zh=20z=120pp==（表压10u≈2,1220fhu-=∑
解得u==（2
将（2式代入（1式,并在下列边界条件下积分
10θ=12hm=
2θθ=21hm=
2
122000（46441.2932shθ=-==⎰12.本题附图所示为冷冻盐水循环系
统。
盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36
m3/h。
管路的直径相同,盐水由A流经两个换
热器而至B的能量损失为98.1J/kg,由B流至A
的能量损失为49J/kg,试计算:
（1若泵的效
率为70%时,泵的轴功率为若干kW?
（2若A
处的压强表读数为245.2⨯103Pa时,B处的压
强表读数为若干?
解:
对循环系统,在管路中任取一截面同时作上游和下游截面,列柏努利方程,可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。
（1质量流量331100/36/360011/sSwVkgmmskgsρ==⨯=
,98.149147.1/fABfBAWehhJkg--=+=+=∑∑
147.1111618.
1eesNWwJs==⨯=/1618.1/0.72.3
NNekWη===（2在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程,以通过截面A中心的水平面作为位能基准面。
22,22A
ABBABfABpupugzgzhρρ-++=+++∑其中,0Az=,7Bzm=,ABuu=,245.2Ap=kPa,,98.1/fABhJkg-=∑将以上数据代入前式,解得4,（6.210A
BBfABppgzhPaρρ-=--=⨯∑（表压
13.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液面维持恒定。
管路直径均为603.5mmmmφ⨯
其他尺寸见本题附图。
各管
段的能量损失为2,,fABfCDhhu==∑∑,2,1.18fBChu=∑。
两压差计中的指示液均为水银。
试求当R1=45mm,h=200mm时:
（1压缩空气的压强p1为若干?
（2U管压差计读R2数为多少?
解:
求解本题的关键为流体在管中的流速
（1在B、C间列柏努利方程,得
22,22CCB
BBCfBCpupugzgzhρρ-++=+++∑,（BC
CBfBCppgzzhρ--=-+∑（1
1（（BCHgCB
ppgRgzzρρρ-=-+-3（1360011009.81451011009.815-=-⨯⨯⨯+⨯⨯
59473Pa=
代入（1式,同时已知31100/kgmρ=5CBzzm-=
2,1.18
fBChu-=∑解得2.06/ums=
在低位槽液面11'-与高位槽液面22'-之间列柏努利方程,并以低位槽为位能基准面,得22112212,1222
fpupugzgzhρρ-++=+++∑其中10z=210zm=120uu=≈20p=（表压
22,12,,,3.183.182.0613.5/ffABfBCfCDhhhhuJkg----=++==⨯=∑∑∑∑代入上式可得12,12fpgzhρ-=+∑
12,12（1100（9.811013.5122760fpgzhPaρ-=+
=⨯⨯+=∑（表压（2若求2R关键在于Bp,通过Bp可列出一个含h的静力学基本方程
2HgB
gRghpρρ+=（2为此在低位槽液面11'-与截面B之间列柏努利方程,以低位槽为位能基准
面,得
22111,122
BBBfBpupugzgzhρρ-++=+++∑其中,10z=,1073Bzm=-=,10u≈,2.06/Bums=,1123pkPa=（表压
21
1（2BBBfBpupgzhρρ-=--+∑21.22760（9.8131.52.0611001100
=-⨯-⨯⨯83385Pa=（表压
代入（2式:
28338511009.810.29.8113600
R-⨯⨯=⨯0.61
0610mmm==14.在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸。
管内径为1.5cm,流量为10kg/min。
用SI和物理单位各算一次雷诺数,并指出流型。
解:
（1用SI制计算
从本教材附录中查得70%醋酸在20℃时的物理性质:
31069/kgmρ=,32.510Pasμ-=⨯⋅,1.50.015dcmm==
2224410/600.882/3.14（1.5101069
swumsdπρ-⨯===⨯⨯⨯23Re1.5100.8821069/2.5105657--=⨯⨯⨯⨯=
流动类型为湍流。
（2用物理单位计算
31069/gcmρ=,0.025/（gcmsμ=⋅,1.5dcm=,88.2/ucms=
3Re1.588.21069/2.5105657-=⨯⨯⨯=
15.在本题附图所示的实验装臵中,于异径水平管段两截面间连一倒臵U管压差计,以测量两截面之间的压强差。
当水的流量为10800kg/h时,U管压差汁读数R为100mm。
粗、细管的直径分别为603.5mmmmφ⨯与423mmmmφ⨯。
计算:
（11kg水流经两截面间的能量损失;（2与该能量损失相当的压强降为若干?
解:
（1取接入管路的U型管管线所在的平面与管截面垂直的平为面11'-和
22'-,并取管路中心线所在的平面为基准面,那么120zz==
在截面11'-和22'-间列Bernouli方程:
22
1
122
12,1222
fpupugzgzhρρ-++=+++∑
于是
22
12
12
2
f
ppuuh
ρ
--=
+∑对U型管压计:
12ppgRρ-=对水在水平管中的流动:
Ss
VwuAA
ρ=
=对粗管:
2603.5253dmm=-⨯=;对细管:
1423236dmm=-⨯=
于是1332
108002.95/（36001000/（36104
kg
umsskgm-=
=⨯⨯⨯⨯
22121236
（
2.95（1.36/53
duumsd==⨯=
22
22
12,12
2.951.369.810.14.41/22
fuuh
gRJkg---=+=⨯+=∑
（2310004.4074.4110ffphPaρ∆==⨯=⨯∑
16.密度为850kg/m3、黏度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的铜管内流动,溶液的流速为1m/s。
试计算:
（1雷诺准数,并指出属于何种流型;（2局部速度等于平均速度处与管轴的距离;（3该管路为水平管,若上游压强为147×103Pa,液体流经多长的管子,其压强才下降到127.5×103Pa?
解:
（133
14101850
Re1487.5810
duρ
μ--⨯⨯⨯===⨯流动类型属层流（2对层流流动的流体,其瞬时速度和半径之间的关系如下:
22（4frpuRrl
μ∆=
-
而平均速度28fpuRμ
∆=
于是当局部速度等于平均速度时,有22212RrR-=,
即当r=管路中的瞬时速度和平均速度相同。
7Rmm=
所以4.95rmm=
=（2定义上游截面11'-,下游截面为22'-,对直径相同的水平管路
12fppp-=∆
根据哈根~泊谡叶公式,即2
32flu
pdμ∆=则液体流经的管长为
23212（（147127.5100.01414.93323211000
ppdlmuμ--⨯⨯===⨯⨯
17.流体通过圆管端流流动时,管截面的速度分布可按下面经验公式来表
示:
1
7max（ryuuR
=,式中y为某点与壁面的距离,即y=R-r。
试求其平均速度u
与最大速度umax的比值。
解:
在距离管中心r处取一厚为dr的流体薄层,并定义此处流体的速度为ru,则流体通过此环隙的体积流量2SrrdVudArudrπ==1/7
max0
（2（2（
R
R
SrRrVrudrrudrR
ππ-==⎰⎰那么1/7
max2
1/7
21
（R
SVuuRrrdrARR
ππ==
-⎰
（1令Rrt-=那么drdt=-
当0r=时,tR=;当rR=时,0t=
有182215
1/7
7
7
7049（1201177
R
RRRrtdtR++-=-=++⎰
（2代入（1式,max
49
2120
uu=
于是max/49/600.817（0.82uu==
18.一定量的液体在圆形直管内作层流流动。
若管长及液体物性不变,而管径减至原有的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍?
解:
流量不变,SVuA=
⇒当'2
d
d=时,'4uu=根据哈根~泊谩叶公式,有
2
32flupd
μ∆=
当'4uu=,'2dd=时2
232432'1616（2
ffluluppddμμ∆===∆19.内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30m。
平均摩尔质量为30kg/kmol、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。
烟囱下端维持49Pa的真空度。
在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值,大气温度为20℃,地面处的大气压强为101.33×103Pa。
流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05,试求烟道气的流量为
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