五道口笔记微观金融理论.docx
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五道口笔记微观金融理论
第一章、资产定价理论
一、资产定价理论指说明证券的收益与其风险相互关系的理论，主要理论有资本资产定价模型和套利定价模型。
二、资本资产定价模型诞生于20世纪60年代初期，其结论是证券的期望收益与其贝塔系数之间的关系是正的线性关系。
三、套利定价理论假设证券的收益是有一些列的产业和市场方面的因素确定的，当两种证券的收益都受到同一种因素的影响时，两种证券的收益就存在相关性。
1.CAPM
（一）理论背景
一、夏普之前的传统理论，只是模糊的断言风险的市场溢价及资产价格都随着资产风险的大小而变化，并没有理论能够说明风险价格受投资者偏好以及资本资产客观特征等因素的影响方式。
二、1952年马科维茨提出的资产组合理论，只是说明了通过投资组合可以使得一部分风险消除，但并没有提出单个资产价格和风险之间关系的理论。
三、1964年，威廉·夏普发表了《资本资产价格：
风险条件下的市场均衡理论》建立了资本资产定价模型，说明了单个自查价格与其风险各个组成部分之间的联系。
（二）定义
一、资本资产定价模型是由美国经济学家威廉夏普、马可威茨等人于20世纪60年代提出的一种风险资产的均衡定价理论。
（三）假设
一、风险厌恶假设，即当预期收益率一定时投资者会选择风险较低的资产（或者资产组合）进行投资。
二、不满足假设，投资者将选择预期收益率较高的资产或者资产组合进行投资。
三、投资者都是价格接受者，并对资产收益率和风险有着一致的预期，及投资者对资产的期望收益率、方差、协方差的看法一致。
四、存在无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷并且借贷利率相等。
五、所有资产均可自由买卖，并且具有无限可分性。
六、投资者在进行证券交易时不需缴纳税项，也不发生各种交易费用（如佣金、手续费）
七、有效市场假设，及所有投资者都能免费的和不断地获取信息，资产的市场价格反映资产的真实价值。
八、资源配置方面，根据对市场走势的预测来选择不同的β系数的证券或者组合一伙的较高收益或规避市场风险。
（四）资本市场线（CML）
1.分离定理
一、推导：
1.每个投资者的切点组合（最优风险组合）是相同的（如T点），从而每个投资者的线性有效集（预算线）都是一致的。
2.由于投资者的风险-收益偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同。
二、分离定理：
投资者对风险和收益的偏好与该投资者最优风险资产组合的构成是无关的。
三、应用：
1.
代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于
点，这表明他将借入的资金投资于风险资产组合。
2.
代表厌恶风险程度较重的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于
点，这表明他将部分的资金投资于无风险资产组合，另一部分资金投入风险资产。
3.虽然
的位置不同，但是他们都是由无风险资产A和相同的最优风险组合T组成，因此他们的风险资产组合中各种风险资产的比例是相同的。
2.市场组合
一、根据分离定理，可以得到一个结论：
在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合都有一个非零比例。
二、推导：
1.根据分离定理，每个投资者都持有一定数量的切点组合T，如果某种证券在T组合中的比例为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使得该证券的预期收益率上升，直到在最优风险组合T中，该证券的比例为零为止。
2.如果投资者对某种证券的需求量超过其供给量，则该证券的价格会上升，这就导致其预期收益率下降，从而降低吸引力，他在最优风险组合中的比例也会下降，直到对其的需求量等于其供给量为止。
三、在均衡状态下，每一个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量，市场上各种证券的价格都处于使得该种证券供求相等的水平上，无风险利率的水平也正好使得借入资金总量等于贷出资金总量。
四、市场组合：
是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。
3.共同基金定理
一、假设：
1.投资者的投资范围仅限于资本市场
2.市场是有效的
3.货币市场基金看做无风险资产
二、内容：
投资者不需要计算和分析，只需要持有指数基金和无风险资产即可。
三、意义：
共同基金定理将证券选择问题分解成了两个不同的问题：
1.技术问题，由专业的基金经理人创立指数基金。
2.个人问题，根据投资者个人的风险厌恶系数将资金在指数基金与货币市场共同基金上分配。
4.有效集
一、资本市场线：
如果我们用M代表市场组合，用
代表无风险利率，从
出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集。
二、任何不利用市场组合以及不进行无风险借贷的所有其他组合都位于资本市场线的下方。
三、公式：
四、
表示最优投资组合的预期收益率，
代表最优投资组合的标准差，
代表无风险收益率，
代表市场组合收益率，
代表市场组合标准差。
五、
1.
无风险利率
，代表时间报酬。
2.单位风险报酬
，代表风险报酬。
3.本质上说，证券市场提供了时间和风险的交易场所，其价格由供求双方的力量决定。
（五）证券市场线（SML）
一、背景：
资本市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系，任何单个风险证券由于均不是有效组合而一定位于该直线的下方，因此资本市场线并不能告诉我们单个证券的预期收益与标准差之间的关系，所以需要进一步分析。
二、推导：
1.市场组合标准差的计算公式：
2.证券i与市场组合的协方差
3.代入：
三、结论：
1.在考虑风险的时候，重要的不是各个证券自身的整体风险，而是其与市场风险的协方差。
2.具有较大的
的证券必须按比例提供较高的预期收益率以吸引投资者。
3.均衡状态下，单个证券的风险和收益的关系可以表示为：
，即为证券市场线。
四、意义：
1.对于
的风险证券而言，其预期收益率等于无风险利率。
2.
的证券，该证券的预期收益率甚至低于无风险利率。
3.
令
，则我们可以得到
它是证券市场线的另一种表达形式。
4.
的一个重要特征：
任何一个证券组合的
该组合中各种证券
系数的加权平均数，权重为各种证券在该组合中的比例。
所以这些证券的组合也一定落在证券市场线上。
（六）CML和SML的比较
一、资本市场线反应的是有效投资组合的期望收益率与其总风险之间的关系，而证券市场线反映的是单个资产或者单个投资组合的期望收益率与其系统风险之间的关系。
二、均衡时，所有的证券都会落在自己的证券市场线上，而CML是SML的一个特例，在SML上的点不一定在CML上，而当单个组合为有效组合的时候，贝塔系数就等于1，SML就是CML。
（七）内容
一、最主要适用于解决股票的定价模型。
由于股票等资本资产具有未来收益的不确定性，CAPM的实质是讨论资本风险与收益的关系。
二、E（Rj）-Rf=[E（Rm）-Rf]βj
E（Rj）为股票的预期收益率
Rf为无风险利率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷
E（Rm）为市场组合的预期收益率
βj是股票j的收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率，常被称为β系数，
βj=
是股票j的收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率，常被称为β系数，其中σjm代表股票j的收益率与市场组合收益率的协方差，σm2代表市场组合的方差。
（八）意义
一、从资本资产定价模型的公式中可以看出一种股票的收益率与其β系数是成正比例变动的。
二、贝塔系数是某种证券的收益的协方差与市场证券组合的反差的比率，可以看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。
三、通过对β系数的分析我们可以得出结论，那些影响股票方差而不影响股票与股票组合协方差的因素在股票的定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的β系数。
四、由于收益的方差是风险大小的度量，可以说，与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险。
（九）应用
一、资源配置，根据市场走势的预测来选择不同β系数的证券或者组合来获得较高收益或规避市场风险。
二、可以估计风险大小以及贴现率
2.APT
（一）定义
一、套利定价模型（APTArbitragePricingTheory）----由罗斯在1976年提出，实际上也是有关资本资产定价的模型。
二、模型表明，资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果，诸如GDP的增长、通货膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受证券组合内部风险因素的影响。
（二）基本假定
一、所有证券都具有有限的期望收益与方差
二、人们可以构造出风险充分分散的资产组合
三、没有税收和交易成本
（三）推导
一、一个原则：
无风险套利定价原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得该项金融资产进行套利的机会不复存在，一旦套利机会消失，此时的资产定价就是合理定价。
二、两个机制：
1.无风险套利：
当市场上某项金融资产的定价不合理，出现了相关性较强的利差的时候，通过构造一个“零投资组合”，卖空收益低的证券，买进收益高的证券，从而保证零投资额，而获得确定性的正的收益。
2.风险充分分散的投资组合：
对于风险充分分散的投资组合，公司个别因素的非系统性风险将被完全消除，组合的收益值受到共同因素的系统风险影响。
三、四步推导过程：
1.零投资组合：
比例之和为零。
2.风险充分分散：
个别因素的方差加权之和为零。
3.无风险套利：
风险共同因素的加权之和为零。
4.使得实际收益率等于期望收益率。
（四）结论
一、单因素模型下的APT，
二、多因素模型下的APT，
三、含义：
一种证券的预期报酬等于无风险报酬加上k各因素的风险报酬。
（五）核心运用
一、构造目的：
市场上存在着M各共同风险因素影响着的单个证券的收益，如果我们能够确定了单个证券与影响因素的相关关系，就是单个证券收益对于共同影响因素变化的敏感系数的化，就可以通过构造无风险套利组合，选择一定的证券组合的持有比例，将投资组合中自己不想承担的共同因素的加权敏感系数变为0，将自己想承担的共同因素的加权敏感系数不为0，从而实现主动选择风险因素的目的。
二、一个手段：
是指就是当敏感系数已知的时候，求解敏感系数矩阵与最终组合敏感系数矩阵之间的线性方程组，该线性方程组具有唯一解，因为敏感系数矩阵肯定线性无关，否则就会出现相关性的利差，从而由套利抹平。
三、一个结论：
对于所有的证券或投资组合，统一系统风险因素k的风险报酬相同。
（六）APT在实际构造投资组合中的应用
一、测量出各项资产对各种系统性风险因素的敏感系数
二、确定自己愿意接受的风险因素、风险水平和收益率，求出“意愿中的组合敏感系数序列”。
三、通过构造无风险套利组合，通过各种买进、卖出交易时组合达到预定的位置。
3.CAPM与APT的联系与区别
（一）联系
一、两者要解决的问题相同，两者都是要解决期望收益和风险的关系，使期望收益和风险相配。
二、两者对风险的看法相同，都将风险分为系统性风险和非系统性风险，期望收益对系统性风险作出反应。
三、资本资产定价模型可以看作是套利定价模型的一个只考虑市场组合的特例。
（二）区别
1.在CAPM中，对证券的价格使用该证券相对市场组合的贝塔系数来解释，他只能告诉投资者风险的大小，但不能告诉投资者风险来自何处。
2.在APT模型中，证券的风险由多个系统因素解释，不仅能够告诉投资者证券风险大小，还能告诉我们风险来自什么因素，并且其影响程度多大。
二、套利定价理论并没有对投资者的风险偏好做出假定，CAPM假定投资者为风险厌恶型。
三、APT并不强调市场组合的作用，CAPM假定市场组合必须是一个有效地组合。
四、在APT中，资产均衡的得出是一个动态的过程，它是建立在一价定理的基础上的，而CAPM则建立在马克维茨的由小组和理论基础之上，强调的是一定风险下的收益最大化，或者一定收益下的风险最小化，均衡的导出是一个静态的过程。
第二章、有效市场理论
4.假说前提
一、所有的投资者都是理性的追求个人效用最大化的市场参与者。
二、在证券交易中不存在交易成本、政府税收和交易的其他障碍。
三、市场信息的交流是高效率的，证券交易各方都可以无需代价取得所有对投资者有用的信息。
四、证券价格不收个别人和个别机构交易的影响，即市场参与者是价格的接受者。
5.内容
一、简介：
有效市场理论是由美国芝加哥大学教授尤金法墨提出的，又称有效市场理论假说。
二、该理论认为在一个有效地资本市场中，证券的价格应该立即对相关信息做出反应，既有利的信息会立即导致证券价格上升，而不利的信息会使其价格立即下降，因此任何时刻的证券价格都已经充分的反映了当时所能得到的一切信息。
三、资本市场有效性假说的主要内容：
1.证券价格迅速反应了未预期的信息。
在一个竞争性的证券市场中，当某一证券的供给需求达到均衡点时，该证券的价格达到均衡点，该证券的价格由供求关系决定，而供求关系由市场新的信息引起的。
2.随机游走，即不同时期证券价格的变动时相互独立的，每次价格上升或下降与前一次价格的变化没有关系。
证券价格是市场对各种信息作出反应的结果，由于政治、经济等各方面信息随意进入市场，因而证券价格是随即变动的。
3.投资者无法获得超额利润。
超额利润是指在承担一定风险的条件下比预期收益更多的盈利。
有效的证券市场对信息又很快的反应速度，投资者获取某一信息时，该信息的作用已经反映在证券价格上了，所以不存在投资者利用信息在市场上获得超额利润的机会。
6.有效资本市场的分类
一、弱势有效市场：
证券价格完全反应包括它本身在内的过去历史的证券价格资料。
其主要特点在于证券的现行价格充分的反映了历史上的一系列交易价格和交易量中所隐含的信息，证券价格表现为随机游走过程。
二、半强势有效市场，指所有的公开的可用信息假定都被反映在证券价格中。
半强势有效市场并不意味着所有市场参与者都能马上接受并且理解所有公开有用的信息，事实上只有机构投资者和职业分析家才可能对新的信息作出迅速的反应。
三、强势有效市场，指所有的信息（包括内部信息和公开信息）都在证券价格中反映出来，即证券价格出了包含历史价格信息和所有公开信息还包括所谓内部信息。
7.有效市场假说对公司的意义
一、有效市场理论要求理财和融资时重视市场对于企业的股价。
资本市场是一面镜子，股价可以综合反映企业的业绩，只有通过改善公司行为才能在资本市场提高市场对公司评价，不能欺骗市场。
二、有效市场理论要求在理财和融资时慎重使用金融工具，如果是常事有效地，购买和出售金融工具交易的净现值就为零，公司作为资本市场融资的一方不要妄图通过童子取得正的净现值，而应当依靠生产经营提高股东财富。
三、资本市场竞争程度高、交易规模大、交易费用低、资产具有同质性，时期有效性高于产品市场，机会均等的竞争使得财务交易基本上是公平的，在资本市场上只能获得和投资风险相当的报酬，不会增加股东财富。
四、市场没有记忆
五、相信市场价格
六、股价弹性很大，替代性很大。
8.完善资本市场和效率资本市场的区别和联系
一、完善资本市场定义：
1.市场无阻力，即不存在交易成本和政府税收，所有资产都可以进入市场交易，且交易量可以使资产数额的任意比例。
2.产品市场和证券市场都是完全竞争市场
3.市场信息的交流是高效率的，即所有信息均可不许任何成本而同时为所有人所知。
4.最后，参与市场交易的个人都是理性的，都追求个人效用的最大化。
二、效率资本市场只要求价格能够完全而且准确反映所有可以获得的信息。
三、两者联系：
1.完善资本市场一定是效率资本市场，效率资本市场不一定是完善资本市场
2.两者都意味着资源配置的有效率和市场运作的有效性。
四、两者的区别体现在以下几个方面：
1.与完善资本市场相比，效率资本市场存在一些阻力
2.效率市场允许产品市场上存在不完全竞争，即即使在产品市场是无效率的，在资本市场上一样可以是有效率的。
3.效率资本市场只要求信息能够全面迅速的在证券价格上体现出来，并不要求获得信息的成本为0。
第三章、MM
9.基本假设
一、企业的经营风险是可衡量的，有相同经营风险的企业即处于同一风险等级；
二、现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收益和取得这些收益所面临风险的预期是一致的；
三、证券市场是完善的，没有交易成本；
四、投资者可同公司一样以同等利率获得借款；
五、无论借债多少，公司及个人的负债均无风险，故负债利率为无风险利率；
六、投资者预期的EBIT（息税前利润，EarningsBeforeInterestandTax）不变，即假设企业的增长率为零，从而所有现金流量都是年金。
10.内容
一、无公司税时MM理论指出，一个公司所有证券持有者的总风险不会因为资本结构的改变而发生变动。
因此，无论公司的融资组合如何，公司的总价值必然相同。
1.资本市场套利行为的存在，是该假设重要的支持。
套利行为避免了完全替代物在同一市场上会出现不同的售价。
在这里，完全替代物是指两个或两个以上具有相同风险而只有资本结构不同的公司。
2.MM理论主张，这类公司的总价值应该相等。
可以用公式来定义在无公司税时的公司价值。
把公司的营业净利按一个合适的资本化比率转化为资本就可以确定公司的价值。
公式为：
式中，VL为有杠杆公司的价值，Vu为无杠杆公司的价值；
为合适的资本化比率，即贴现率；EBIT为息税前净利。
根据无公司税的MM理论，公司价值与公司资本结构无关。
也就是说，不论公司是否有负债，公司的加权平均资金成本是不变的。
二、有公司税时MM理论认为，存在公司税时，举债的优点是负债利息支付可以用于抵税，因此财务杠杆降低了公司税后的加权平均资金成本。
1.避税收益的现值可以用下面的公式表示：
避税收益的现值
式中：
tc为公司税率；r为债务利率；B为债务的市场价值。
由此可知，公司负债越多，避税收益越大，公司的价值也就越大。
2.因此，原始的MM模型经过加入公司税调整后，可以得出结论：
税收的存在是资本市场不完善的重要表现，而资本市场不完善时，资本结构的改变就会影响公司的价值，也就是说公司的价值和资金成本随资本结构的变化而变化，有杠杆的公司的价值会超过无杠杆公司的价值（即负债公司的价值会超过无负债公司的价值），负债越多，这个差异越大，当负债达到100%时，公司价值最大。
三、考虑财务危机成本和代理成本后的公司资本结构：
1.有税MM定理缺陷：
假设所有债务都是无风险的，因此债务成本不会随着债务比例的增加而增加，但是现实中的债务过高会带来财务风险，从而改变结论。
2.财务危机：
企业在履行有偿债义务方面遇到巨大困难，甚至暂时无法履行某些偿债义务的状况，由此带来的财务成本包括直接成本和间接成本。
3.代理成本：
当债权人将资金借给企业之后，在一定程度上失去了对资金的控制权，只保留了相应的收益权，由于债权人和股东权利不完全一致，他们之间利益冲突不可避免，从而产生代理成本。
4.公司资本结构的均衡关系：
1）负债率比较低的时候，税盾利益占主导，当超过一定限度之后，税盾利益逐渐被增加的财务成本和代理成本所抵消，综合考虑负债带来的税盾利益和承担的代理成本和财务成本后，企业有一个最优的资本结构。
第四章、B-S公式
11.假设
一、证券本身：
1.证券价格符合布朗运动
2.证券价格连续变化
3.任何一个证券的定价应该使得进行套利的机会不存在
4.期权有效期内，没有红利分配
二、市场：
1.存在无风险借贷，且无风险借贷利率恒定
2.允许卖空
3.没有交易成本、交易费用和税收
12.定义
一、假定股票的价格所发生的n次变化不是呈二项分布，而是呈现一种对数正态分布，当股票价格是连续发生变化的时候，我们得到了布莱克—斯科尔斯期权定价公式，简称B-S公式。
二、表达式：
，其中r为无风险利率，C为期权的现价；
为相应股票的现价；E为期权的执行价格；t为举例期权到期日的年数；
为连续复利收益率的标准差；
时的累积和。
13.推导
一、由于衍生品和原生金融产品受到同样的风险因素的影响，所以可以设计一个投资组合，包含一单位衍生证券空头和若干单位原生证券。
二、不断调整数量，使得该证券组合的收益不受到价格波动的影响
三、此时该证券组合的收益为无风险收益率。
四、列出方程：
14.内容
一、预期价格进入定价模型是因为他决定了股票的现价，但当股票的现价被决定后，预期价格将不会对期权的价值产生作用。
二、股票现价与期权执行价格E的比率越高，则期权的价格也更高，意味着股票现价与期权执行价格差距较大，从而期权的价值也越高。
三、期权到期日越远，即t越大，那么期权的价值也越高，因为离到期日越远，股票价格原理期权价格现有水平的可能性就越大，而股价变化的回报是非对称的，因而期权价值上升的可能性就越大。
四、无风险借贷利率越高，期权的价值就越大，利率越高，执行期权所必须垫付的资金现值就越小，意味着成本下降，其价值会上升。
15.局限（假设）
一、证券价格不一定服从布朗运动
二、价格可能出现大幅度波动
三、使用范围限定在了没有红利支付的期权
四、市场上往往存在着交易成本、交易障碍和税收
五、中国证券市场不允许卖空
六、每一项证券的定价无法使得套利机会都不存在
16.应用
一、可以判断期权定价是否合理，如果期权定价过低，投资者可以直接购买期权得利，也可以通过买入期权和卖空股票的组合得利。
二、如果假定目前市场上的期权价格是符合实际的，那么我们可以求出相对股票的年收益率或年收益标准差，因为标准差代表了风险，所以我们可以求解已知其期权价格的股票的风险。
第五章、涉及概念
17.微观金融理论
（一）系统性风险和非系统性风险
一、定义：
1.系统性风险：
由于与市场有关的风险作用于全体证券，而且不能通过多样化予以消除的风险。
2.
非系统性风险：
不能被市场所解释的风险称为非系统性风险或者是可以消除的风险。
二、分类：
1.系统性风险：
通货膨胀风险、汇率风险、利率风险以及萧条和战争因素。
2.非系统性风险：
信用风险、法律风险、操作风险和流动性风险等。
三、风险与证券多样化的关系：
随着证券多样化的增加非系统性风险首先快速下降，然后开始趋向于0，系统性风险不会被证券多样化所消除。
四、非系统性风险可以在一定条件下转化为系统性风险，所以我们要给予系统重要性金融机构以更高的监管要求以消除外部性。
（二）无风险利率
一、无风险利率也称无风险收益率，指把资金投入某一种没有任何风险的投资对象而能得到的利息率，这是一种理想的投资收益。
二、在现实生活中，不可能存在没有任何风险的理想债券，但可以找到收益变动小的债券代替，如短期国库券。
1.因为短期国库券由政府发行，政府没有财务风险和经营风险
2.短期国库券期限很短一般只有90天，只要在此期间不发生严重的通货膨胀，也就几乎没有购买力风险和利率风险。
（三）套利
一、从广义上讲，套利就是利用不同市场同一方面（如汇率、利率、价格、风险水平等）的差异来获取利益的行为。
二、其基本方式是：
在一个市场上购进（或者借入）某种资产（如货币、商品、证券等），同时在另一个市场卖出（或者贷出）同种资产。
三、套利主要有以下基本形
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