找规律周期.docx

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找规律周期

教材分析：

“找规律”这一单元主要研究常见的、有固定周期规律的现象，引导学生经历发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，发展数感和符号感，获得应用技能，激发学习兴趣，培养探索精神。

例1是本单元的起始课，主要让学生感悟生活中的周期现象，并能根据所发现的规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，帮助学生通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限，在研究周期问题的过程中体会它的确定性，从而发现规律，应用规律。

设计理念：

在四年级的上、下两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，已经初步形成了独立探索简单数学规律的能力。

所以，本节课充分考虑到学生已有的知识经验和认知发展水平，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，注重选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，激发学生的学习兴趣，发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光，力求体现“生活化”。

同时，引导学生经历现实的、有意义的、富有挑战性的探索过程，鼓励方法多样。

新课标提出要让学生自主探索发现给定的事物中隐含的简单规律和变化趋势，因此，无论是表达周期规律还是解决实际问题，都需要尊重学生的方法和个性特点，在提出问题、发现规律、解决问题的过程中突出数学思考、渗透数学思想，重视培养运用符号建立数学模型进而解决问题的意识，建立学生学好数学的信心，人人获得成功的体验，努力追求“实效性”。

我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里，今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们去探索发现，这才是数学学习的价值所在。

教学目标：

1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，建立自信心。

教学重点：

探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选择合适的策略解决这类问题。

教学难点：

确定几个物体为一组，如何根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教具准备：

10个磁贴；1张挂图；一副棋子；两张数字卡片；7张磁性板贴；7张图片；1个教鞭；1个投影仪；2块磁性黑板。

学具准备：

4人一组，每组准备一副棋子；课本；文具盒；自练本。

教学过程：

一、游戏激趣，导入新课

1、师：

我们先来玩一个游戏，好吗？

男、女生按性别自然分成两组，比一比谁的记忆力更强！

（出示两张卡片：

162536496481，123412341234）

师：

老师给你们8秒钟，快速记忆，开始！

（学生记忆。

）

师：

时间到。

谁能复述刚才所看卡片上的数字？

（男、女生分别汇报。

）

师：

好，我宣布女生获胜！

（观察男生表情）

师：

有疑问吗？

生：

不公平，女生记的数字有规律，只要记住1234，然后重复3次就行了。

师：

你们也这样认为吗？

其实，这是一次不公平的比赛，女生之所以获胜，是因为她们记的数字有规律，记起来非常容易。

像这样有规律的现象在我们身边还有很多。

2、（在投影仪上出示一些围棋子）

师：

我们再来做一个摆棋子的游戏，老师这里有一些围棋子。

（师在投影仪上摆棋子：

○●○●○●○●）

师：

接下来，怎么摆呢？

（让学生上台摆棋子，并要求学生说出原因。

）

师：

他摆得对吗？

这里把几个棋子看成1组？

（2个棋子1组）

师：

我们再换一种摆法。

（师再在投影仪上摆棋子：

○●●○●●）

师：

现在又该怎么摆呢？

（让学生上台摆棋子，并要求学生说出原因。

）

师：

她摆对了吗？

这时又把几个棋子看成1组？

（3个棋子1组）

3、大家说得很好！

下面，请同桌两位同学拿出围棋子，1人摆棋子，另1人按照一定的规律接下去摆一摆，现在开始！

（学生摆棋子。

）

4、师：

同学们，生活中按规律排列的现象无处不在，里面还包含着许多有趣的数学问题。

今天这节课，我们就来研究这样的数学问题。

（出示课题：

找规律）

【评析：

通过“记数字”的游戏，唤起学生对“规律”的有意注意，形成良好的期待心理；经历“摆棋子”的活动，充分调动学生动手操作的意识，激发积极的求知欲望。

比赛的形式、动手的操作激活了学生的学习情趣，做到“课伊始，趣已生”。

】

二、观察场景，寻找规律

1、（出示挂图）师：

国庆假期，老师到公园里转了一圈。

大家瞧，公园里彩旗招展，花团锦簇，一排五颜六色的灯笼更为节日增添了不少喜庆的气氛。

师：

公园里漂亮吗？

你觉得哪里最漂亮？

（学生汇报：

鲜花、彩灯、彩旗。

）

师：

公园里的鲜花、彩灯、彩旗美在哪里？

大家仔细观察一下，然后说给同桌听听。

（学生先独立思考，然后同桌交流自己的发现，引导出物体有规律地按序排列。

）

2、师：

哪位同学上台指着图说一说你发现了怎样的排列规律？

（全班交流：

鲜花2个1组，彩灯3个1组，彩旗4个1组。

）

师：

通过观察，我们发现这三种物体的排列都有规律，它们都是一组一组重复出现，并且每组都按一定的顺序排列。

我们通常把这样的规律，称为“周期现象”。

（补充课题）

【评析：

“找规律”这一内容的教学关键在于“找”。

此环节通过呈现主题图，借助生活中的常见美景，引导学生在动态、开放的场景中用数学的眼光仔细观察，用数学的思维探索发现，用数学的语言自由交流，运用知识迁移自然引出周期现象中的规律，突出了重点，分散了难点，同时陶冶了学生用眼睛发现自然美的情操。

】

三、自主探究，探索策略

1、师：

我们先来看看美丽的鲜花吧。

（出示题目）照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？

大家猜猜看。

（学生动脑各自猜测。

）

2、学生猜测汇报。

3、师：

你们能想办法验证自己的猜想吗？

下面以小组为单位，想一想、画一画、算一算，验证一下自己的猜测是否正确，比一比哪一个小组的方法多？

（学生分小组验证自己的猜想。

教师注意每一小组交流的情况，引导学生采取不同的策略，帮助有困难的学生。

）

4、交流验证的方法。

师：

哪一个小组上台来说说你们是怎样验证的？

[学生小组可能提出如下想法，师板书：

（1）画图

○●○●○●○●○●○●○●○

○表示蓝花●表示红花第15盆是蓝花

（2）列举

单数：

蓝花双数：

红花

第15盆——单数——蓝花

（3）计算

15÷2＝7（组）……1（盆）——蓝花]

（多鼓励学生！

）

师结合算式追问：

“2”是什么意思？

（把2盆花看成1组）算式中其它每个数各是什么意思？

余下的1盆花是第几盆花？

（第15盆）为什么根据余数1就可以确定第15盆花是蓝花？

（因为第15盆花的颜色和每组的第1盆花的颜色相同。

）

（可让学生结合屏幕上的盆花图解释，也可以结合前面学生画的图解释：

（画圈分组）

○●○●○●○●○●○●○●○）

（多指名学生回答，让学生明晰如何根据余数来判断这盆花的颜色。

）

师小结：

我们可以把2盆花看做1组，用一共的盆数除以每组的盆数，正好有这样的7组，还余1盆。

这一盆就是第15盆花，根据余数判断出这盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。

【评析：

本环节的设计条理清楚，以“第15盆花是什么颜色”为主线，引导学生通过小组合作，经历猜想——验证——交流等数学活动，得出了3种不同的解题策略，真正体现了学生是数学学习的主人，培养了学生良好的数感，增进了运用符号建立数学模型解决问题的意识，发展了抽象思维能力。

】

四、独立尝试，优化策略

1、解决彩灯问题和彩旗问题

师：

刚才同学们用画图、列举、计算三种方法解决了盆花问题，下面我们再来看看彩灯问题和彩旗问题吧。

照这样的规律排列下去，你们能提出哪些问题呢？

（出示题目）

（学生提问，各板书2个问题。

）

师：

下面就请你们每组4人各选择1个问题，用自己喜欢的方法解答在练习本上。

（学生练习，教师巡视，引导帮助，分别选择4名学生上台板演解题过程。

）

（集体评讲，着重让学生说出解题思路，教师点评。

）

（学生尝试解答。

有了前面列式计算的基础，大部分学生都会用列式计算解决这一问题。

但由于物体的数量较少，所以少数学生还可能通过画图或列举解决问题。

）

2、逐步优化解题策略

师：

你们选用了各自喜欢的方法解决了问题。

如果我想知道从左起，第100盏彩灯或者第1000面彩旗是什么颜色？

画图和列举的方法还简便吗？

大家商量一下。

生：

不简便。

师：

为什么？

生：

数量很大，太麻烦了。

师小结：

是的。

当数目比较大时，通过列式计算来解决这类问题就显得更为简便。

我们给这种方法打上“★”。

（打“★”）

3、对列式计算的方法进行总结。

（1）师：

你们觉得用计算的方法解决周期现象问题，需要注意些什么？

（学生汇报。

）

（2）师概括注意点：

①看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数。

②再列式计算。

③然后看余数，余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，依此类推。

没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。

【评析：

本环节改变了课本例题编写中盆花、彩旗、彩灯问题逐一呈现、分别提问解答的方式，而让学生自由提问，自主探索解答，再优化解题策略，不但尊重了学生的主体地位，还加强了知识间的联系，同时也给学生预留了较大的思维空间，提高了思维含量。

】

五、巩固练习，加深理解

1、完成“练一练”第2题

（1）师：

还想跟着老师到公园的其他地方玩一玩吗？

把书本打开到第60页，我们看“练一练”第2题。

师：

手工坊里一位女同学正在跟着阿姨学编手链呢。

她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。

你能帮她算一算第18颗珠子是什么颜色吗？

第24颗呢？

（学生独立列式解答。

教师巡视，了解学生的解答情况。

）

（2）集体订正，指名说说解法。

2、完成“练一练”第3题

（1）师：

画苑里也有同学在画画呢！

我们接着看“练一练”第3题。

你能按照规律在括号里画出每组的第32个图形吗？

（学生尝试解答，教师巡视。

）

（2）集体订正

师：

谁来说说你是怎么想的？

又是怎么画的？

（学生汇报。

）

（3）组织比较：

观察一下这3个小题中图形排列的规律有什么不同？

（每组的数量不同，第1题是3个一组，第2题是4个一组，第3题是5个一组。

）

3、完成练习十第1题

（1）师：

过节除了要张灯结彩，还有一个传统活动——猜灯谜。

今天老师带来了一条谜语，猜出来的同学请迅速举手告诉大家。

（口述：

外国没有中国有，全国只有十二个。

公民人人有一个，一家能有好几个。

）

生：

十二生肖。

师：

你太了不起了！

你今年多大？

属什么的？

你知道你爸爸妈妈的属相吗？

（指名回答。

）

（2）师：

你真是个细心的孩子。

我们最后来参观一下公园的十二生肖馆，书本第62页练习十第1题里有张十二生肖的剪纸图。

十二生肖是我国的一种传统的纪年方法，用十二种动物（也就是十二生肖）来表示人们不同的出生年份。

瞧，十二生肖的剪纸栩栩如生，多精致呀！

师：

还有谁愿意和老师做朋友，请起来像这位同学一样介绍一下自己。

（学生介绍。

）

（3）师：

生肖馆里有一道竞猜题，你们有兴趣解答吗？

谁来读一下题目？

（出示题目：

今年多少岁的人与你是同样的属相？

）

师：

大家先独立思考，然后同桌交流想法。

（先让学生独立思考，再同桌交流想法。

）

（4）谁来说说你是怎么想的？

（学生汇报，注意人的实际年龄。

）

师概括方法：

每过12年，就有一个属相和你一样。

因此只要把你的岁数加12或者减12，但要注意人的年龄要符合实际情况。

（5）拓展练习

师：

同学们都很聪明，这里还有一道思考题，你们敢挑战吗？

（出示：

小明的妈妈今年27岁，属狗。

她的儿子也属狗，猜猜看，小明今年应该是几岁？

）

（学生独立思考，得出合理答案：

3岁。

）

【评析：

多层次、多形式的练习，把学生带入到一个活动场、一个思维场、一个情感场！

学生在游览公园的过程中，尽情享受思考的快乐，并逐渐地内化新知、增长智慧、提升能力。

】

六、全课总结，拓展延伸

1、全课小结

师：

今天这节课，我们一起研究了周期现象，发现了一些物体排列中的规律。

通过今天的学习，你有什么收获？

（学生自由汇报。

）

师：

你们能找一找身边的有规律现象吗?

（学生汇报。

）

师：

是啊，生活中有规律的现象真是无处不在。

只要我们善于观察，就一定能发现许多规律，解决许多问题。

还记得课前的那场记数字比赛吗？

……其实，男同学记的那个数也是有规律的，只是要换个角度去思考。

大家发现了吗？

（再次出示数字图片，学生观察。

）

师：

瞧！

两位两位地看，16、25、36……大家找到另一种规律了吗？

（引导学生发现分别是4、5、6……的平方数。

）

2、组织欣赏，提升认识

师：

大自然中许多现象也蕴含着这种规律。

（出示图片）

师：

大家欣赏一下：

日出日落，月圆月缺，潮涨潮退，春夏秋冬……人们也从中得到了许多启示，把这些规律应用到我们的生活中。

（出示图片）红绿灯、装饰花边、花纹饰品……只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题呢！

【评析：

另一种规律的呈现，掀起了又一个高潮，前后呼应，使学生感受到：

换一种观察角度，依然可以一览众山小。

通过让学生寻找生活中的简单周期规律和欣赏自然界中的美景，使学生更充分地体验周期现象的规律，感受到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，从而产生亲近数学的情感，提高学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。

是啊，独具匠心的设计，给人以视觉冲击的同时，更起到画龙点睛之效。

】

3、课后游戏，拓展延伸

师：

今天的这节课就上到这儿。

老师建议大家课后再换种排列方法玩一玩课前我们做的摆棋子游戏。

板书设计：

找规律——周期现象

盆花问题：

左起，第15盆花是什么颜色？

（1）画图

○●○●○●○●○●○●○●○

○表示蓝花●表示红花第15盆是蓝花

（2）列举

单数：

蓝花双数：

红花

第15盆——单数——蓝花

（3）计算

15÷2＝7（组）……1（盆）——蓝花★

彩灯问题：

出示学生所提问题，让学生上台解答。

彩旗问题：

出示学生所提问题，让学生上台解答。