人教版八年级物理下册精讲精练 112 功率解析版.docx
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人教版八年级物理下册精讲精练112功率解析版
专题11.2功率
1.单位时间内所做的功叫做____功率___。
2.功率是表示物体做功___快慢____的物理量。
3.功率计算公式是__P=W/t____。
另一个公式：
P=Fv。
4.功率单位是瓦,用符号____W____、千瓦（KW）,1KW=__1000___W。
知识点1：
功率的概念
1.物理意义功率是表示物体做功快慢的物理量。
2.定义：
单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示。
单位是瓦特（W）。
3.公式：
P=W/t。
式中表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）；t表示时间，单位是秒（s）。
注意：
功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。
【例题1】某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm．该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是 J，10s内做功的功率为 W（g=10N/kg）．
【答案】240；120．
【解析】根据G=mg求出重力，再根据W=Gh求出克服重力做的功；求出10s内做的总功，据P=
求出功率．
（1）小明所受的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
完成一次引体向上，克服重力做的功：
W=Gh=600N×0.4m=240J；
（2）在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功：
W总=5W=5×240J=1200J，
10s内做功的功率：
P=
=
=120W．
一、选择题
1．（2019湖南株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。
若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】A
【解析】在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快。
由图象知，当时间相同时，甲做功最多，所以由公式P＝
知，甲功率最大，做功最快。
2．（2019黑龙江大庆）汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶D．v＝
v0
【答案】D
【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：
P0＝F0v0﹣﹣①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为
F0，所以：
P＝
F0v0﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知P＝
P0（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；
C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P＝
P0不变，故C错误；
D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；
由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：
v＝
＝
＝
＝
v0，故D正确。
3．（2019湖北随州）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。
对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。
以下说法正确的是（ ）
A．在第一个2s内木箱所受摩擦力为2N
B．在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N
C．在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J
D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W
【答案】D
【解析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据由F﹣t图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小。
根据W＝Fs可求功；由P＝Fv可求功率。
A、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，物体处于平衡状态，推力等于摩擦力，等于1N，故A错误；
B、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s即在第三个2s内拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t图象可知，物体在第二个2s内做匀加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力仍是2N，方向与推力方向相反，即向左；故B错误；
C、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，由W＝Fs可知，推力F对木箱所做的功为0；故C错误；
D、在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为：
P＝Fv＝2N×4m/s＝8W．故D正确。
4.已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍（g=10N/kg）则结论正确的是（）
A.小车行驶的距离为540m．
B.在此过程中汽车的牵引力为240N
C.在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×106J
D.汽车的功率为7.2×104W
【答案】D
【解析】本题考点是速度公式及其应用；功、功率的计算．.
（1）已知速度与行驶时间，由速度公式可以求出小车的路程．
（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力，然后由功率公式求出功率．
（1）由v=可知，小车行驶的距离：
s=vt=30m/s×180s=5400m
（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：
F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N
（3）牵引力做的功：
W=Fs=1.296×107J
（4）牵引力的功率：
P=
=
=72000W
5.如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。
两木块下表面的粗糙程度相同。
甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（ ）。
A.F1大于F2B.F1比F2做功多
B.C.F2比F1的功率大D.甲的重力做功较多
【答案】AB
【解析】本题考查滑动摩擦力大小的决定因素、功和功率。
滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关，甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力，甲的摩擦力大于，因为匀速运动，拉力与摩擦力大小相等，所以A正确；因为速度相同，时间相同，运动距离相同，根据公式W=Fs，F1大于F2，则F1做的功多，所以B正确；根据P=W/t，时间相同时，F1做功多,故F1的功率大于F2的功率，C错误；重力与运动方向垂直，重力不做功，D错误。
二、填空题
6．（2019四川南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以V2＝6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1 W2（填“＞”、“＜”或“＝”），两次拉力的功率P1 P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＜。
【解析】将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1＝F2＝f；
两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据W＝Fs可知，拉力做的功相等，即W1＝W2；
两次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由P＝Fv可知，两次拉力的功率P1＜P2。
7.（2019山东临沂）某航模兴趣小组操控一架重20N的小型无人机（如图），让其在5s内匀速下降10m，该过程中重力做功的功率是______W；机翼上方的空气流速______（选填“大于”、“小于”或“等于”）下方的空气流速。
当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N。
【答案】40 大于 20
【解析】无人机克服自身重力做功为：
W=Fs=Gh=20N×10m=200J；
无人机克服自身重力的功率：
P=
=
=40W。
由于机翼上凸下平，在相同是时间内，空气经过上方的路程长，速度大；经过下方的路程短，速度小。
上方空气流速越大，压强越小；下方空气流速越小，压强越大。
该飞机静止在水平地面上时，受到的重力和支持力是一对平衡力，故F支=G=20N。
8.某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm．该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是 J，10s内做功的功率为 W（g=10N/kg）．
【答案】240；120．
【解析】根据G=mg求出重力，再根据W=Gh求出克服重力做的功；求出10s内做的总功，据P=
求出功率．
（1）小明所受的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
完成一次引体向上，克服重力做的功：
W=Gh=600N×0.4m=240J；
（2）在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功：
W总=5W=5×240J=1200J，
10s内做功的功率：
P=
=
=120W．
9.在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC．如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1 W2，P1 P2（两空均选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】=；＜．
【解析】本题考点是功、功率的大小比较．已知AB=BC，根据W=G
h可知这两段物体做的功相等；因小球在自由下落时做加速下落运动，所以根据速度公式可知经过相同路程的时间关系，再根据功率公式得出它们的功率关系．
由题AB=BC，
根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；
由于小球在自由下落时做加速运动，
根据t=
可知，小球在BC段运动的时间短，
根据公式P=
可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2．
10.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W
1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】=；＜．
【解析】本题考点是功、功率大小的比较．根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小；知道拉力拉力做功的大小关系，根据W=Fs和P=Fv判断比较功和功率的关系．
（1）由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f；
（2）物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；
因为v1＜v2，且F1=F2，由P=
=
=Fv可知，P1＜P2．
11.若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示．则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J，轿车在运动过程中受到的阻力是 N．
【答案】150；4.5×105；3000．
【解析】由图象可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离s=vt=30m/s×5s=150m；
因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J；轿车运动过程中受到的阻力f=
=
=3000N．
12.一辆轿车以72km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍（g取10N/kg），则牵引力为 N．此时汽车的功率为 kW。
【答案】3×103；60。
【解析】汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据f=0.2G=0.2mg求出阻力，利用二力平衡条件求出牵引力的大小；
根据P=
=
=Fv求出汽车的功率。
（1）汽车做匀速运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得牵引力：
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1500kg×10N/kg=3×103N；
（2）汽车的速度：
v=72km/h=20m/s；
汽车的功率：
P=
=
=Fv=3×103N×20m/s=6×104W=60kW
三、计算题
13．（2019湖南郴州）一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶3km，用时3min。
已知汽车在行驶中所受阻力为车重的0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总面积为0.5m2．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）汽车的牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）。
【答案】
（1）汽车对地面的压强为4×104Pa；
（2）汽车的牵引力所做的功为6×106J；
（3）汽车发动机的机械效率为66.7%。
【解析】
（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，汽车对地面的压强：
p＝
＝
＝
＝4×104Pa；
（2）因电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力：
F′＝F阻＝0.1G＝0.1×2×104N＝2×103N，
则汽车的牵引力所做的功：
W机械＝F′s＝2×103N×3×103m＝6×106J；
（3）由P＝
可得，电动汽车消耗的电能：
W电＝Pt＝50×103W×3×60s＝9×106J，
汽车发动机的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%≈66.7%。
14．（2019广西北部湾）我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m，用时4s，求：
（1）购物车的重力；
（2）推力所做的功；（3）推力的功率。
【答案】
（1）购物车的重力为100N；
（2）推力所做的功为40J；（3）推力的功率为10W。
【解析】
（1）购物车的重力为：
G=mg=10kg×10N/kg=100N
（2）推力所做的功为
（3）推力的功率为
P=W/t=40J/4s=10W
15.如图所示是正在建造中的我国自主设计的首艘科考破冰船“雪龙2号”，它将助力我国极地科考工作。
该船设计空载排水量为8000t，满载排水量为14000t，能在厚冰层上连续破冰。
（排水量为轮船在水中排开水的质量，g取10N/kg）。
（1）空载时该船受到的重力为多少N？
（2）假设破冰船在1.5m厚的冰层海域以7.2km/h的速度匀速直线破冰时所受的阻力为2×107N，则此时破冰船推进功率为多大？
【答案】
（1）空载时该船受到的重力为8×107N；
（2）假设破冰船在1.5m厚的冰层海域以7.2km/h的速度匀速直线破冰时所受的阻力为2×107N，则此时破冰船推进功率为4×107W。
【解析】根据G=mg算出空载时排开水的重力；根据阿基米德原理求出空载时该船受到的重力；利用二力平衡条件求出牵引力，然后利用P=
=
=Fv计算功率。
（1）船空载时排水量：
m=8000t=8×106kg；
排开水的重力：
G=mg=8×106kg×10N/kg=8×107N；
根据阿基米德原理F浮=G排=8×107N，
因为漂浮，所以空载时该船受到的重力：
G=F浮=8×107N；
（2）v=7.2km/h=2m/s；
匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即F=f=2×107N，
推进功率：
P=
=
=Fv=2×107N×2m/s=4×107W。
16.跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率．
【答案】
（1）运动员下落的平均速度为10m/s；
（2）重力做的功为1.5×105J；
（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W．
【解析】准确分析图象中提供的信息，熟练运用速度、功、功率的计算公式；是解答此题的关键．根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式v=
、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入数值可求速度、功和功率．
（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15﹣30s通过的路程为：
s后=vt后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为：
s=s前+s后=210m+90m=300m，
总时间为t=30s，
则整个过程中运动员下落的平均速度：
v′=
=
=10m/s；
（2）运动员下落的高度为：
h=s=300m；
重力做的功：
W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
（3）匀速下降时，重力做功的功率：
P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W；
17.星期天，小强同学参加社区举办的“体验日”活动中，体验了一回送水工的工作，将一桶20L的饮用桶装水搬到五楼的张爷爷家。
（g=10N/kg，1L=1×10-3m3）求：
（1）桶中水的质量是多少？
（2）小强同学质量为40kg，桶重不计，每只脚与地面接触面积约0.025m2，当他扛起这桶水双脚站立时，他对水平地面的压强是多大？
（3）小强同学将水从一楼搬到12m高的五楼用时2min，小强对水做功的平均功率是多少？
【答案】见解析。
【解析】
（1）水的质量m=ρV=1×103kg/m3×20×10-3m3=20kg
（2）小强扛起水后对水平地面的压力
F=G=mg=（40kg+20kg）×10N/kg=600N
小强双脚站立，与地面的接触面积S=2×0.025m2=0.05m2
对地面的压强P=F/S=600N/0.05m2=1.2×104Pa
（3）对水做功W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×12m=2400J
做功功率P=W/t=2400J/120s=20W
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