六年级数学上第四单元教案.docx
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六年级数学上第四单元教案
单元概述
【单元】第四单元
【单元教材解读】
主要教学内容:
比的意义、求比值、比的基本性质、化简比、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。
本单元是在学习除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的在学生学过的许多概念中，不少概念既有联系，又有区别。
从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的意义和性质既是本单元的教学重点和难点，又是学好这一单元知识的关键。
【单元目标】
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
4.教学重点：
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
5.教学难点：
在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
6.教学关键：
能真正理解比的意义；在理解的基础上能解决一些实际问题。
7.在比的意义的教学中，渗透《中华人民共和国国旗法》
【单元教法与学法】
教法：
迁移法类推法引导法等
学法：
归纳法比较法自学法等
【单元课时安排】6课时左右
龙里县谷脚小学统一电子备课表
课题
比的意义
课时
第
（1）课时
教学目标
知识与技能：
通过教学活动，使每个学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系
过程与方法：
通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力
情感与价值观：
通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重难点
重点：
理解比的意义掌握比的各部分名称
难点：
理解比和分数、除法之间的关系。
教法与学法指导
教法：
创设情境，激发兴趣，理解比的意义
学法：
观察各部分名称，掌握比和分数，除法的区别与联系
法制教育渗透点
<<中华人民共和国国旗法>>
教学准备
课件
教学过程
教学批注
一、导入新课
1.复习
你还记得分数与除法有什么区别与联系吗?
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
a
a÷b=--（b≠0）
b
2.激趣引入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空,让世界看到了中国的强大，让中国人为之振奋。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
老师想问大家当时杨利伟叔叔手里为什么要拿国旗呢?
师：
大家说得真好，是啊，国旗是祖国尊严和荣誉的象征是非常神圣的。
我们要尊重和爱护国旗,<中华人民共和国国旗法>第三条规定:
每个公民和组织,都应尊重和爱护国旗。
国旗不能随便使用,只有在取得很大的荣誉或举行大型活动时才能用。
师;老师这里有当时杨叔叔手里拿国旗的图片，电脑出示国旗
比较这面国旗的长和宽的关系，可以怎样提问题？
学生一：
长比宽多多少厘米？
1510=5（厘米）
学生二：
宽比长少多少厘米？
1510=5厘米
学生三：
长是宽的几倍？
15÷10=3／2
学生四：
宽是长的几分之几？
10÷15=2／3
师：
大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较数量的意义和方法有两种，
求一个数是另一个数的几倍或几分之几，其实研究的是两个量之间的倍数关系，两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示，还可以用比来表示。
怎样用比来表示两个量之间的关系呢？
这节课我们一起来研究比的意义。
（板书课题）
板书课题比的意义。
看到这个课题你会有哪些求知的欲望呢？
生：
什么是比的意义？
生：
比怎么写？
怎样读
比的意义比怎么写？
怎样读？
比又和除法、分数之间有着怎样的关系呢？
这些都是我们这节课要研究的问题，下面我们先研究比的意义。
二、新课教学
合作探究：
师：
刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。
师：
请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
生：
我们又可以说成宽和长的比是10比15。
师：
通过求红旗的长和宽的倍比关系可知道谁是谁的几倍又可以说成谁和谁的比。
例如；长是宽的3／2倍，我们又可以说成长和宽的比是3比2但要注意的是：
两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。
不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。
师：
如：
15比10是谁和谁的比生：
长和宽的比。
师;那10比15又是谁和谁的比呢生：
宽和长的比。
师：
同学们说的真棒，据新闻报道“神舟五号”进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
生：
路程÷时间=速度速度=42252÷90
师：
路程和时间的比是42252比90，这里的路程和时间是什么关系，
生：
相除关系或比关系
师：
路程和时间是不是同类的量？
生：
不是
师：
因而可知不同类数量之间的关系也可以用比来表示，通过这么多的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
生：
只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
师：
大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比
生：
那也就是只要两个数相除的关系就可以用比的形式来表示。
生：
两个数相除又叫作两个数的比。
它们是相除关系。
师：
同学们说得很好，你能说出几个日常生活中关于比的例子吗？
生;我们班男生人数和女生人数的比是16比16
生：
我买日记本总价与数量的比是48比6
师;总价与数量的比得出的是什么量？
生：
单价。
师：
关于比，你还想知道一些什么呢？
生：
比怎样写怎样读，比的各部分名称是什么，比和分数除法有怎样的关系？
师：
下面请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第44页。
生：
两者的联系是，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用最简分数表示，而比也可以写成分数。
它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至是整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
师：
出示课件，比较左边的三个等式，你有什么发现？
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
联系（相当于）
区别
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
（分数线）
分母
分数值
一种数
比
前项
：
（（比号）
后项
比值
一种关系
用字母表示三者之间的内在关系是：
a：
b=a÷b=a／b这里的b能等于0吗为什么？
生：
b相当于除法当中的除数，因为除数不能为0所以（b≠0）
学生畅所欲言
渗透<中华人民共和国国旗法>
<国旗法>第三条规定:
每个公民和组织,都应尊重和爱护国旗.
根据学生回答出示课件
一种是求一个数量比另一个数量多多少或少多少属比差问题用什么法计算？
另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几属比倍关系用什么方法计算？
（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。
）
还可以说成1:
1，结果得1，能说成比是1吗？
（两数以上才能说比，一个数不能，计算结果叫比值）如：
8：
3=8／3这里的三分之八既可以看作比，又可以看作比值。
而8：
4=22是比值。
8：
4=2／1一分之二是比。
小组合作完成小卷。
汇报
师：
那也就是说比的后项不能为0.
师总结：
通过我们刚才的学习我们知道了什么是比、比的各部分名称，及比和除法、分数之间的关系。
下面老师想检验大家对本节课知识掌握的情况，同学们愿意接受检验吗？
三、课堂练习
判断：
（1）六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：
110。
（ ）
（2）1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：
8（）
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。
（）
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。
（）
（5）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。
（）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：
20。
（）
做一做
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
小敏买了6本，共花了1.8元。
小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（）:
（）,比值是（）；花的钱数之比是（）：
（），比值是（）。
2.3:
（）=24（）:
8=0.
3.课件出示图片（中国与日本队乒乓球比赛得分情况是4：
0）
四、课堂小结
1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。
除法是一种运算。
分数是一种数。
2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。
它通常用分数表示。
而比必须是表示所比较的两个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分数。
不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。
3、比的后项不能为零。
比值后面不带单位。
4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意义不同。
它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。
体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。
它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的“比”的意义不相同。
五、作业布置
第52页练习十一第1——4题，完成在书上。
讲解各类比赛中的比不是我们这节课中所学的比它只是一种计分形式，是比较大小，是相差关系，不是相除关系。
板书设计:
比的意义
15:
10=15÷10=3/2（1.5）
前向比号后项比值
两个数相除又叫两个数的比，可以用除法，分数和比表示
比值是一个数（分数，小数，整数）
课题
比的基本性质
课时
第
（2）课时
教学目标
知识与技能：
联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。
掌握化简比的方法
过程与方法：
通过观察比较，分析归纳学习理解比的基本性质
情感与价值观：
在学习过程中感受知识的内在联系，感受学习的乐趣。
教学重难点
重点：
1、理解并掌握比的基本性质。
2、会运用比的基本性质化简比。
难点：
理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法
教法与学法指导
教法：
鼓励学生自主探究，通过除法、分数的基本性质迁移学习比的基本性质。
学法：
在交流讨论的过程中得出比的基本性质。
法制教育渗透点
教学准备
常规的学习用具
教学过程
教学批注
一、导入新课：
复习导入
1、求比值：
4:
3=
2、约分：
=（）——使学生回答分数的基本性质。
2、填空：
9÷3=18÷（）=27÷（）=3——使学生回答除法的基本性质。
二、新课教学
学一学：
1、出示“学习目标”使学生对本节课的内容有一个整体感知。
理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2、出示“自学提示”由学生先学。
阅读课本第45、46页内容，思考以下问题。
1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。
2、比的基本性质有什么作用？
3、例1
（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？
例1
（2），如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？
比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？
三．做一做
我会填
1、45:
30=（45÷15）：
（30÷＿＿）=＿＿：
＿＿
2、用字母表示比的基本性质是：
a:
b=（a×c）:
（b×＿＿）=（a÷＿＿）:
（b÷d）（c、d均不为0）
3、6:
3化成最简整数比是＿＿＿＿，比值是＿＿。
4、化简比
32:
24
：
2.4:
16
由部分学困生上台演板，暴露问题。
同时反馈学生自学效果
四．议一议（5分钟）
主要针对演板中出现的问题，本节课的重点难点，易错点和易混处教师随即引导点拨，强调。
使学生完善本节知识。
1、化简整数比、分数比和小数比的一般方法是什么？
2、化简比和求比值有哪些区别？
三、课堂练习
1、我是小法官
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。
（）
（2）比值等于
的比只有5:
12（）
（3）18:
6的最简整数比是：
3（）
2、把下面各比化成最简单的整数比。
：
0.24:
180.6：
90分：
1.2小时
3、把下列各比化成前项是100的比。
（1）今天六二班的应出勤人数和出勤人数的比是50:
48（）
（2）学校组织植树，总棵树和成活棵树的比是200:
198（）
4、
=（）÷20=4：
（）=（）（填小数）
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
比的基本性质是（）,区分整数比,分数比.
什么是比值
五、作业布置
名校课堂
教学反思:
板书设计:
比的基本性质
a:
b=（a×c）:
（b×＿＿）
=（a÷＿＿）:
（b÷d）
（c、d均不为0）比值不变
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课题
比的应用
课时
第（3）课时
教学目标
知识与技能：
学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
过程与方法：
密切联系学生已有的生活经验掌握比的应用.
情感与价值观：
通过学习比在生活中的应用,感受学习的乐趣。
教学重难点
重点：
1、理解按一定比例来分配一个量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
难点：
能解决一些简单的实际问题
教法与学法指导
教法：
按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力
学法：
练习、反思、总结。
法制教育渗透点
教学准备
教学过程
教学批注
一、导入新课
1、看题目：
“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：
前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。
下面，请汇报一下你调查到的信息。
二、新课教学
1.出示【教学目标】
学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2.出示【自学提示】
按1：
4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
1、分析题意：
条件：
浓缩液和水的和（）毫升
浓缩液和水的比（）：
（）
问题：
水？
毫升浓缩液？
毫升
2、用不同方法解决问题
答：
略
二．做一做
教科书第49页“做一做”
三．议一议：
比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征是什么。
[老师首先弄清：
1、问题特征条件：
两数（或几个数）之和
两数（或几个数）之比
问题：
求两个数（或几个数）
2、解法特征：
解法一①求总份数
②求一份数③求各份数
解法二①求总份数②求各份数]
三、课堂练习
1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：
2：
1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？
体积是多少？
2..男工与女工的比是4：
5，女比男多4人，男、女各多少人？
四、课堂小结
今天这堂课你有什么收获？
五、作业布置名校课堂
教学反思:
板书设计:
比的应用
①求总份数②求一份数③求各份数
解法二①求总份数②求各份数]
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课题
比的化简
课时
第（4）课时
教学目标
知识与技能：
已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法
过程与方法：
根据比与除法、分数之间的关系，正确应用比的基本性质化简比
情感与价值观：
培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重难点
重点：
理解比的基本性质
难点：
正确应用比的基本性质化简比
教法与学法指导
教法：
根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比
学法：
在交流讨论的过程利用比的基本性质来化简
法制教育渗透点
教学准备
教学过程
教学批注
一、导入新课
（一）复习商不变的性质1．谁能直接说出60÷25的商？
2.怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质，
根据是什么？
内容是什么？
（三）求比值
二、新课教学
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问
（1）教师板书：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：
比的基本性质
（2）教师强调：
“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
2．最简单的整数比
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
4．小结化简比的方法
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：
化成最简单的整数比25∶100
比值：
求出商。
4.2∶1.4
三、课堂练习化简比
四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？
什么是比的基本性质？
怎样化简比？
五、作业布置
完成名校课堂
．
教学反思:
板书设计:
比的化简
14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
分数的基本性质1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
课题
测试与评讲
课时
第（5—7）课时
教学目标
知识与技能：
学生经过一段时间的练习，掌握的较好，希望通过测试进行查漏补缺。
过程与方法：
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
情感与价值观：
培养学生认真观察、勤于思考，独立完成作业的良好习惯。
教学重难点
重点：
测试进行查漏补缺
难点：
查漏补缺
教法与学法指导
教法：
讲授法
学法：
自学,总结法
法制教育渗透点
教学准备
试卷
教学过程
教学批注
一、导入新课
分析试卷
二、新课教学
重难点再次分析。
三、课堂练习
四、课堂小结
通过这次测试,你对哪些知识掌握了,哪些还需加强呢?
呢把不扎实的弄清楚.
五、作业布置
订正试卷
教学反思:
升级会员 