数理统计与Matlab上机报告2汇编.docx
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数理统计与Matlab上机报告2汇编
统计分析软件（matlab）实验报告2
序号
班级
姓名
学号
日期
时间
地点
3
信计1302
张温柔
41363096
2015.07.06
8:
00-11:
45
实验楼102
指导教师：
李娜
实验名称：
一、统计分布、参数估计
二、假设检验
实验任务：
【练习2.01】（填充，二维均匀随机数）产生二维均匀分布和正态分布随机数，填充画图并将二维随机点画在一起。
【练习2_02】（使用命令进行参数估计）
【练习2_03】（编程实现参数估计，置信区间）
【练习2_04】（编程实现参数估计，置信区间）
随机地从A批导线中抽取4根，从B批导线中抽取5根，测得电阻数据如下，
A:
0.143,0.142,0.143,0.137B:
0.140,0.142,0.136,0.138,0.140
【练习3_01】（编程实现两个正态总体的假设检验）
（1）从两处煤矿各抽样数次，分析其含灰率（%）如下：
甲矿：
24.3,20.8,23.7,21.3,17.4，乙矿：
18.2,16.9,20.2,16.7；假定各煤矿含灰率服从正态分布，向甲，乙矿煤的含灰率有无显著差异？
（2）以下分别是数学和信计各两个班的概率统计成绩，检验数学1-2班成绩是否有显著差异，信计1-2班成绩是否有显著差异
【练习3_02】（离散型分布检验）
某工厂近五年发生了63起事故，按星期几可以分为[9101181312]，问该厂发生的事故数是有与星期几有关？
【练习3_03】（（连续性分布检验）
随机地抽取某年某月新生儿（男）50名，测其体重如下：
2520354026003320312034002900242032803100
2980316031003460274030603700346035001600
3100370032802880312038003740294035802980
3700346029403300298034803220306034002680
3340250029602900460027803340250033003640
【练习3_04】（独立性检验）检验成绩分数段[060708090100.1]的分布与课程是否独立。
【练习3_05】（K检验法）考察某台仪器的无故障工作时间12次，
得数据为：
28,42,54,92,138,159,169,181,210,234,236,265.问无故障工作时间是否服从的指数分布。
实验目的：
1、熟悉MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式。
2、学会用Matlab填充画图的方法。
3、熟悉Matlab的参数估计的基本指令，并学会用Matlab编程实现参数估计。
运行结果：
【练习2.01】
正态分布
随机分布
【练习2.02】
ans=1147ans=7.5789e+03ans=1300ans=1040
mu=1147sigma=87.0568muci=1.0e+03*1.09651.1975sigmaci=63.4946143.2257
灯泡寿命样本均值1147，方差7.5789e+03，样本上限1300，下限1040.测定的μ估计值为1147，置信区间为[109.65，119.75]；
σ的估计值为87.0568，置信区间为[63.4946，143.2257]。
【练习2.03】
运行结果为
切比雪夫不等式·····················
样本数量样本均值标准差区间半径区间下限区间上限
····························
101147.000087.0000123.03661023.96341.2700366e+03
运行结果为
已知方差正态分布·····················
样本数量样本均值标准差区间半径区间下限区间上限
····························
101147.000087.000053.92221093.07781.200922e+03
运行结果为
未知方差正态分布·····················
样本数量样本均值标准差区间半径区间下限区间上限
····························
101147.000087.056862.27671084.72331.209277e+03
【练习2.04】
mx=0.1412
my=0.1392
n1=4n2=5
s12=8.2500e-06s22=5.2000e-06Sw=6.5071e-06T=469.6315t=2.3646
【练习3.01】
h=0
sig=0.9702
ci=-Inf6.4534
F=2.8940
f1=0.1517f2=9.1172
运行结果为
含灰量参数·····················
样本数量样本均值样本方差样本标准差区间下限区间上限
····························
521.50007.50502.739524.30001.740000e+01
418.00002.59331.610424.30001.740000e+01
h=0
sig=0.4645
ci=-Inf3.1617
F=1.7882
f1=0.5250f2=1.9048
运行结果为
数学两个班学生成绩参数···························
样本数量样本均值样本方差样本标准差区间上限区间下限
······································
2885.142971.53448.457899.000060
2885.321440.00406.324999.000060
【练习3.02】
结果：
---------------------------------------------------------------------------
样本数区间数未知参数自由度开方和右侧概率显著性
---------------------------------------------------------------------------
636051.6666670.8931-
【练习3.03】
mu=3163.200000,
sigma=460.840276,
统计量=3.768427,
临界值=9.487729,
检验概率=0.438252
【练习3.04】
RS=
505
31940
501666
294877
64854
121121242
MP=
0.020700.0207
0.12810.03720.1653
0.20660.06610.2727
0.11980.19830.3182
0.02480.19830.2231
0.50000.50001.0000
求和：
chi2est=71.9701
临界值：
refcr=9.4877
相伴概率：
p=8.659740e-15>>
【练习3.05】
RE=
1.000028.00000.170300.08330.17030.08690.1703
2.000042.00000.24420.08330.16670.16090.07750.1609
3.000054.00000.30230.16670.25000.13570.05230.1357
4.000092.00000.45850.25000.33330.20850.12510.2085
5.0000138.00000.60150.33330.41670.26810.18480.2681
6.0000159.00000.65350.41670.50000.23690.15350.2369
7.0000169.00000.67590.50000.58330.17590.09260.1759
8.0000181.00000.70080.58330.66670.11750.03410.1175
9.0000210.00000.75340.66670.75000.08670.00340.0867
10.0000234.00000.78990.75000.83330.03990.04350.0435
11.0000236.00000.79260.83330.91670.04070.12400.1240
12.0000265.00000.82910.91671.00000.08760.17090.1709
Dn=
0.2681
分析讨论：
参数估计是数理统计中的一个基本概念和重要的基本方法, 是指用样本对总体分布中的未知参数做出的估计, 这种估计我们常见的有点估计和区间估计两种. 所谓点估计, 就是用样本统计量确定总体参数的一个取值. 评价估计优劣的标准有无偏性、最小方差性、有效性等. 点估计的方法有矩法、极大似然法.
参数估计是数理统计中一个基本的重要问题, 就是用样本对总体的未知参数做出估计, 分为点估计和区间估计; 参数估计方法在各个方面具有广泛的应用. 本试验用 MATLAB软件工具箱中提供的参数估计函数 normfit, expfit, mle等诸多函数估计出了总体分布类型已知的情况下未知参数的极大似然估计值.
心得体会：
在上一接课的Matlab编程学习中就学过Matlab的基本函数命令与简单的画图方法。
在参数估计的运用中，可以直接用函数命令完成参数估计。
在这一节课中，我不仅仅可以调用函数命令完成参数估计，还学会亲自写代码，亲自运行调试，虽然是很难掌握好的，但是还是在尝试运用代码完成习题，并且以一种观测性比较好的的方法表示出来。
使用Matlab画图可以非常形象的描述函数的特征，改变相应的函数值可以图形，从而很好的描述函数的变化特征。
2015年07月06日
设计方案描述：
【练习2.01】
先要确定x、y的取值范围，完成边框以及线的范围，然后运用命令函数分别产生均匀分布和正态分布的随机数在画图。
【练习2.02】
使用命令函数进行区间估计。
【练习2.03】
输入题中的数据令其为X值，然后利用matlab的计算功能，将切比雪夫不等式、已知方差估计期望和位置方差估计进行编程设计，完成参数估计，并以fprintf函数完成显示
【练习2.04】
未知两个样本总体的期望和方差，已知两者的方差相等，可以用t分布的公式来求出其置信区间。
【练习3.01】
两个正态分布总体的假设检验，先假设两者的期望相等，运用F分布的公式计算F值是否落在拒绝域中，从而得出是接受假设还是否定假设。
【练习3.02】
离散型分布检验是对事故的发生是否与星期几有关，运用卡方分布判断其显著性关系，根据临界值进行判
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