（4）已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图5所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．
2．力的分解的原则：
按力的作用效果分解．
☆典型例题
例1关于力的分解，下列说法正确的是（）
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果
B．分力的大小可能大于合力的大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解
变式训练1 将图7甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．
图7
（1）地面上的物体受斜向上的拉力F.
（2）电线OC对O点的拉力F.
例2如图1所示，物体所受重力为G，保持物体与细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点向E点慢慢地移动，试问：
在此过程中AO中的张力TA与BO中的张力TB如何变化？
【当堂检测】
1．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是（）
A．F是物体实际受到的力
B．F1、F2不是物体实际受到的力
C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用
D．F1、F2共同作用的效果与F相同
2．将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是（）
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
3．在力的分解中，有唯一解的条件是（）
A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和方向D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向
4．把一个力分解为两个分力时，下列说法中正确的是（）
A．两个分力中，一个分力变大时，另一个分力一定要减小
B．两个分力必然同时变大，或同时变小
C．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1／2
D．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
4．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值可能的有（）
A．1N和10NB.10N和10NC．10N和5ND.20N和20N
5．如图9所示，重物A静止，试根据力的作用效果把重物A的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．
图9
6.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图1所示，求它们的合力.
参考答案
课前自主学习
1．替代 分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两条边
2．平行四边形定则 三角形定则 算术法则
3．首尾相接
思考 如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F的两个分力F1、F2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F1、F2远大于F，故沿钢钎方向不太大的力F可以把石块劈开．
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．
2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向．
[要点提炼]
1．效果 2.逆运算 3.平行四边形
[问题延伸]
合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力．
[问题情境]
斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑（有时也称下滑力）的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示．由几何关系，得F1＝Gsinα，F2＝Gcosα.
[问题延伸]
1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．
2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全．
二、
[问题情境]
1．矢 标 代数 数学 平行四边形 三角形
2．
（1）大小 箭头指向
（2）合矢量
解题方法探究
例1 ABCD [力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A、B、C、D都正确．]
变式训练1
（1）地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如右图所示．
（2）如下图所示，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.
例2 AC
[如右图所示，先画一条有向的线段AB表示力F.过F的始端A画一与AB成30°角的射线（即F1的作用线），过F的末端B作F1所在射线的垂线交于C.则由直角△ABC可知，CB的大小为
.在CB两边对称地作两条线DB和EB，使其大小均为
（因为
>
，所以这两条线可以画出来）．在直角△EBC中，因CB＝
，EB＝
，故∠EBC＝30°.
∠DBC＝∠ABE＝30°，△ABD为直角三角形（∠ABD＝90°）．利用直角三角形知识可知E为直角△ADB的斜边AD的中点且AE＝
，AD＝
，即F1的大小可能是
，也可能是
，本题选项A、C正确．]
变式训练2 30N
解析 合力和分力构成三角形，如右图所示．从F的末端作OA的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F2的最小值，由几何关系知F2＝Fsin30°＝60×
N＝30N.
效果评估
1．ABD 2.AB 3.C
4.
解析：
由于物体始终平衡，所以TA和TB的合力大小恒等于G，方向竖直向上，当细绳的B端从D点向E点慢慢地移动时，各力变化情况如图6所示，可见TA逐渐增大，TB先减小后增大.
注意：
（1）“慢慢地”“缓慢地”是指系统处于平衡状态；
（2）运用图解法时要分清什么量不变；（3）正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.
【参考答案】
1.D2.AC3.C4．BCD
5.解析：
如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx=F1+F2cos37°－F3cos37°=27N；Fy=F2sin37°+F3sin37°－F4=27N。
因此，如图（b）所示，总合力N，，所以=45°.
6.解析：
如图所示，我们只要将铁丝的A、B两端固定，并尽可能的将铁丝绷紧，越紧越好。
然后用手指在钢丝中间的O点用力F向下按，力F在钢丝的AO、BO两部分所产生拉伸效果F2、F1如图2所示，显然比F要大的多！
越大，则F1、F2越大。
意即：
开始时绷的越紧，相应的F1、F2就越大！
当F1、F2的大小超出钢丝的承受能力时，钢丝便断了。
这是“一指断钢丝”的原理分析，古人说的好，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，要想知道的更透彻，同学们可以自己做做看。
2019-2020年高二物理43楞次定律学案
【教学目标】
1．掌握楞次定律的内容，能运用楞次定律判断感应电流方向。
2．培养观察实验的能力以及对实验现象分析、归纳、总结的能力。
3．能够熟练应用楞次定律判断感应电流的方向
4．掌握右手定则，并理解右手定则实际上为楞次定律的一种具体表现形式。
重点：
1．楞次定律的获得及理解。
2．应用楞次定律判断感应电流的方向。
3．利用右手定则判断导体切割磁感线时感应电流的方向。
难点：
如何判断感应电流的方向及楞次定律的理解
【自主预习】
1、感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁总要，这就是楞次定律。
2、右手定则：
伸开手，让拇指跟其余四指，并且都跟手掌在一个，让磁感线进入，拇指指向导体方向，其余四指指的就是的方向．
3、楞次定律的理解：
掌握楞次定律，具体从下面四个层次去理解：
①谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍原磁场的磁通量．
②阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身．
③如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”．
④阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少．
4、判定感应电流方向的步骤：
①首先明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向．
②确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量是如何变化的．（是增大还是减小）
③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向——“增反减同”．
④利用安培定则确定感应电流的方向．
5、楞次定律的阻碍含义可以推广为下列三种表达方式：
①阻碍原磁通量变化．（线圈的扩大或缩小的趋势）
②阻碍（磁体的）相对运动，（由磁体的相对运动而引起感应电流）．
③阻碍原电流变化（自感现象）．
【典型例题】
一、楞次定律的理解
【例1】关于楞次定律，下列说法中正确的是（ ）
A．感应电流的磁场方向总是与外磁场的方向相反
B．感应电流的磁场方向总是与外磁场的方向相同
C．感应电流的磁场方向取决于磁通量是增大还是减小
D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化
二、楞次定律的常规判断步骤
【例2】如图4－3－3所示，MN、PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面向内的磁场，导体ab、cd与导轨有良好的接触并能滑动，当ab杆沿轨道向右滑动时，根据楞次定律判断感应电流方向的一般步骤判断cd将（ ）
A．右滑 B．不动
C．左滑 D．无法确定
三、楞次定律
【例3】如图1所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ）
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
【例4】．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）
A．P、Q将互相靠拢
B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
四、右手定则的应用
【例5】如图2所示，
同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略，当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
注意：
右手定则和右手螺旋定则的区别【课后练习】
1.如图4－3－4所示，水平放置的两条光滑导轨上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ）
A．向右匀加速运动
B．向左匀加速运动
C．向右匀减速运动
D．向左匀减速运动
2．如图4－3－5所示，AB为固定的通电直导线，闭合导线框P与AB在同一平面内，当P远离AB运动时，导体框中产生的感应电流的情况是（ ）
A．电流的方向是顺时针方向
B．电流的方向是逆时针方向
C．没有感应电流产生
D．以上说法都不对
3．闭合线圈abcd运动到如图4－3－6所示的位置时，bc边所受到的磁场力的方向向下，那么线圈的运动情况是（ ）
A．向左平动进入磁场
B．向右平动进入磁场
C．向上平动
D．向下平动
4.如图4所示，两条柔软的导线与两根金属棒相连，组成闭合电路，且上端金属棒固定，下端金属棒自由悬垂．如果穿过回路的磁场逐渐增强，下面金属棒可能的运动情况是（ ）
A．向左摆动 B．向右摆动
C．向上运动D．不运动
5．矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图5所示置于平板的正下方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度）．当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）是（ ）
A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向右
C感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针
D感应电流的方向顺时针→逆时针
6.老师做了一个物理小实验让学生观察：
如图6所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（ ）
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
7．如图7所示，
铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是（ ）
A．金属环在下落过程中的机械能守恒
B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量
C．金属环的机械能先减小后增大
D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
8.如图8所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球．将整个装置悬挂起来．当接通开关瞬间，整个圆盘将（自上而下看）（ ）
A．顺时针转动一下
B．逆时针转动一下
C．顺时针不断转动
D．逆时针不断转动
9.如图3所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一导线ab，磁感线垂直导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线ab的运动情况可能是（ ）
A．匀速向右运动 B．加速向右运动
C．减速向右运动D．加速向左运动
10．将如图9甲中开关S闭合后电流表指针由中央向左偏，当把一个线圈A和这个电流表串联起来（图乙），将一个条形磁铁B插入或拔出线圈时，线圈中产生感应电流，经观察发现，电流表指针由中央位置向右偏，这说明（ ）
A．如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在远离线圈
B．如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在远离线圈
C．如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在靠近线圈
D．如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在靠近线圈
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