1213第一学期期末八年级试题.docx

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1213第一学期期末八年级试题

2012～2013学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

亲爱的同学，你好！

本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！

可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器．

卷Ⅰ（共40分）

一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．

1．在下列各组图形中，可能是全等图形的一组是

2．

的相反数是

A．

B．－

C．

D．都不对

3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝6

4．已知△ABC的三条边的长度及三个角的度数如图所示，则下面甲、乙、丙三个三角形中与△ABC不一定全等的图形是

A．甲B．乙C．丙D．都不对

5．如图是一个轴对称图形，在给出的四条虚线a、b、c、d中对称轴是直线

A．aB．bC．cD．d

6．如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，－2），则点B的坐标为

A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）

（第7题图）

7．如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是

A．1B．1.4C．

D．

8．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况

速度速度速度速度

时间时间时间时间

A．B．C．D．

9.如图，小明根据某个一次函数关系式填写了如图的表格:

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是

x

－2

－1

0

1

y

3

1

0

A．1B．2C．3D．4

10．如图△ABC，下列推理错误的是

A．因为∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形

B．因为AB=AC，且∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形

C．因为∠A=60°，∠B=60°，所以△ABC是等边三角形

D．因为AB=AC，且∠B=60°，所以△ABC是等边三角形

11．如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=

A．40°B．50°C．90°D．都不对

（第7题）

12．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明

的依据是

A．“边角边”B．“角角边”C．“角边角”D．“边边边”

13．下列各式中，相等关系一定成立的是

A.（x-y）2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6

C.（x+y）2=x2+y2D.6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（x-6）

14.如图一次函数

和

在同一坐标系内的图象，则

的解

中

A．m>0,n>0B．m>0,n<0C．m<0,n>0D．m<0,n<0

15.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是

A．x＞0B．x＜0C．x＞-2D．x＜-2

二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．

16．计算

　　　.

17.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线

对称，则∠B＝　　　°.

18．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝．

19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+10，则这个数是　　　.

20．下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是.

总分

核分人

2012～2013学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

题号

二

21

22

23

24

25

26

得分

卷II（共60分）

得分

评卷人

二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．

16．　.17．.18．.19．　.20．　　.

三、解答题：

（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

得分

评卷人

21．计算（每个4分，共16分）：

（1）

（2）

（3）

（4）分解因式：

得分

评卷人

22．（本题满分6分）

化简求值：

其中x=－2y=5

得分

评卷人

23．（本题满分8分）

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，求证：

△AEF是等腰三角形．

得分

评卷人

24．（本题满分10分）

在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，如图

（1），则可以得到以下两个结论：

①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．

那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：

（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图

（2）），则DE与DF是否仍相等？

若仍相等，请证明；否则请举出反例．

（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？

请你做出判断，并加以说明。

得分

评卷人

25．（本题满分10分）

问题情境：

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2013个图共有多少枚棋子？

　　　解决问题：

（1）请你以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，得到四组有序数对依次为

（1，4），（，），（，），（，）.并在给出的直角坐标系中描出以上四个点，且依次连接起来.

（2）求出函数关系式，并求出第2013个图形中共有多少枚棋子？

得分

评卷人

26．（本题满分10分）

锻造车间的张师傅每天能加工A零件25个，或B零件40个，或C零件60个，每天只能加工一种零件，每月（按22天计算）的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：

（1）设张师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，请写出y与x的函数关系式；

（2）若每种零件每月至少加工2天，张师傅有哪几种安排加工的方案（加工天数取整数）？

（3）若张师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：

加工1个A零件计0.5元，加工1个B零件计0.3元，加工1个C零件计0.2元．请你写出计件工资W（元）与x（天）的函数关系式；然后在

（2）提供的方案中帮助张师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，并求出计件工资最多能得到多少元？

2012—2013学年第一学期期末考试

八年级数学试题参考答案及评分标准

说明：

1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．

2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．

3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．

一、选择题（每小题2分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

D

B

C

A

D

A

D

C

B

B

B

D

A

A

C

二、填空题（每小题2分，共10分）

16．117．10018．619．2520．86

三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤）

21.（每个4分，共16分）

（1）－2

（2）1（3）

（4）－（x－2）2

22．（本题满分6分）

原式＝

＝

＝

-------------------------------------------------------------------------------------3分

把x=－2，y=5带入得：

原式=4×（－2）×5－（－2）2=－24------------------------6分

23．（本题满分8分）

证明：

∵AB=AC，D是BC的中点，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD---------------------------2分

∵FG⊥BC，

∴AD∥FG．

∴∠F=∠CAD，∠AEF=∠BAD，

∴∠F=∠AEF，

∴AF=AE，

即△AEF是等腰三角形．--------------------------------------8分

24.（本题满分10分）

证明：

（1）DE=DF．

理由如下：

过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，

∴∠DFN=∠AED

∴△DME≌△DNF（AAS），

∴DE=DF；

（2）不一定成立．

如图，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立，

经过

（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，

所以不一定成立．

25．（本题满分10分）

解：

（1）（2，7）、（3，10）、（4，13）描点，连线如图．

（2）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，

设直线解析式为y=kx+b，把（1，4）、（2，7）两点坐标代入得

解得

所以y=3x+1，

验证：

当x=3时，y=10．

所以，另外一点也在这条直线上．

当x=2013时，y=3×2013+1=6040．

答：

第2013个图有6040枚棋子．

26.解：

（1）加工C零件的天数为（22﹣x﹣y），

∴25x+40y+60（22﹣x﹣y）=1000，

整理得y=﹣

x+16；

（2）∵加工零件的个数必须为整数，根据

（1）中的关系式可知，

∴当x=4时，y=9，此时22﹣x﹣y=22﹣4﹣9=9，

当x=8时，y=2，此时22﹣x﹣y=22﹣8﹣2=12，

∴张师傅有两种安排加工的方案：

①加工A零件4天，B零件9天，C零件9天，

②加工A零件8天，B零件2天，C零件12天；

（3）计件工资为W，则W=25×0.5x+40×0.3y+60×0.2（22﹣x﹣y）=0.5x+264

因为0.5＞0，所以W随x的增大而增大。

当x=8时，W有最大值，W=0.5×8+264=268

若直接带入

（2）中的两组数值比较也可。

故选择方案②：

加工A零件8天，B零件2天，C零件12天，可得最高计件工资最多268元．