完整word版三角形钢屋架计算实例doc.docx

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实用文档

普通钢屋架设计实例

1

设计资料

北京地区一单跨厂房屋盖，跨度

24m，长度

114m，柱距

6m。

屋架采用24m芬克式三

角形钢屋架，屋架简支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为

400mm×400mm，混凝土强度等级

为C20

级，柱网采用封闭轴线。

厂房内设有一台起重量为

Q=30t的中级工作制桥式吊车。

钢材为

Q235钢，井具有机械性能四项，抗拉强度、伸长率、屈服点、

180°冷弯试验和碳、

硫、磷含量的保证；焊条采用E43

型，手工焊。

屋面采用波形石棉水泥瓦，自重为

0.20kN／m2；木丝板保温层，自重为

0.24kN／m2，

檩条采用槽钢。

屋面均布活荷载为

0.30kN／m2；基本雪荷载为

0.30kN／m2。

屋架形式及几何尺寸：

屋面坡度i=1／2.5，屋面倾角

arctg1/2.5

2148'，屋架

计算跨度为l0

l300

23700mm，屋架跨中高度为

H

23700/5mm

470mm，上

弦长度为L

l0/2cos

23700/

20.928

12762mm，取

6节间，节间长度为

s12762/6

2127mm，节间水平投影长度为

scos

2127

0.92851975mm。

如图9-18示。

图9-18屋架几何尺寸及内力

2支撑布置

根据厂房长度为120m60m，跨度l=24m和有桥式吊车的情况，在厂房两端第二柱间

和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑、下弦横向水平支撑及垂直支撑；并在上弦及下弦各

设三道系杆。

上弦因有檩条亦可不设系杆。

如图9—19示。

文案大全

图9-19屋盖支撑布置

（a）上弦支撑系统、（b）上弦支撑系统、（c）上弦支撑系统

3

檩条布置

1．檩条布置

檩条采用槽钢檩条，每节间放两根，檩距为

2127／3=709mm，檩条跨中

设一根拉条。

2．荷载计算

屋面坡度

2148'25，雪荷载按不均匀分布最不利情况考虑，取

Sk

1.250.3

0.375kN／m2。

雪荷载与活荷载不同时考虑，取较大值，按雪荷载计算。

中波石棉瓦重

Sk

0.20.7090.14

本丝板重Sk

0.24

0.709

0.17

攘条和拉条重

0.10

合计gk10.41

雪荷载重qk10.3750.709cos0.24

檩条均布荷载设计值

2

g1

q1

1.2

0.41

1.40.24

0.828

KN/m

g1y

q1y

g1

q1

sin

0.828

0.3714

0.308

KN/m

g1y

q1y

g1

q1

cos

0.828

0.9285

0.769

KN/m

3．内力计算

Mx

1g1yq1yl2

1

0.76962

3.461

KNKNm

8

8

My

1

g1x

q1x

l2

1

0.308

32

0.347

8

8

KNm

4．强度计算

试选8

号槽钢[8，自重

0.08KN/m，A

10.24cm2

，h

80mm，

b

43mm，

tw

5mm

，

t8mm

，

Wx

25.3cm3

，WyB

5.79cm3

，

WyA

16.6/1.43

11.63cm3

，

Ix

101.3cm

4

x1

1.05

，

yA

1.05

yB

1.2

，

，

。

截面

及受力情况如图

9-20所示。

验算点A（压）

Mx

My

3461000

34700

xWnx

yWny

1.05

25.3103

1.05

11.61103

158.77N/mm2

f

215N/mm2

验算点B（拉）

Mx

My

3461000

34700

xWnx

yWny

1.0525.3103

1.25.79103

158.77N/mm2

f

215N/mm2

满足强度要求。

5．整体稳定性验算因在檩条跨中设有一道钢拉条，故可不进行该项验算。

6．刚度验算验算与屋面垂直平面的相对挠度，按短期荷载效应组合进行。

荷载标准值

gk1qk1

0.41

0.24

0.65KN/m

gk1yqk1y

gk1qk1

cos

0.65

0.92850.604KN/m

？

[10槽钢强度和刚度均满足要求。

4屋架设计

1．荷载计算因檩条沿节间布置，先将檩条作为屋架集中荷载计算，再按经验公式计

3

算屋架和支撑自重，最后折算为屋架上弦节点荷载。

因为屋面坡度较小，风荷载为吸力，可不考虑风荷载和积灰荷载影响。

檩条作用在屋架上弦的集中力为

FQ2g1

q1

l/2

20.8286/2

4.968KN

屋架和支撑自重，按轻屋盖估算

g2

l0.01

23.7

0.237

2

KN/m

节点荷载设计值为

F

3FQg2a

63

4.968

0.237

1.975

617.748KN

2．屋架杆件内力计算

芬克式三角形屋架在半跨雪荷载作用下，腹杆内力不变号，故

只需按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算屋架杆件内力。

根据建筑结构静力计算手册，

十

二节间芬克式屋架，n=l／h=5，先查得杆件内力系数，再乘以节点荷载

F17.748KN，

即可得出杆件内力

（图9—l）最不利内力组合设计值，见表

9-3。

表9-3屋架杆件内力组合设计值

杆件

内力系数

内力设计值/Kn

备注

（F=17.748kN）

AB

-14.81

-262.85

BC

-13.66

-242.44

上弦杆

CD

-14.07

-249.71

负为压杆

DE

-13.70

-243.15

EF

-12.55

-222.74

FG

-12.95

--229.84

AH

+13.75

+244.04

下弦杆

HI

+11.25

+199.67

正为拉杆

IJ

+7.50

+133.11

DI

-2.79

-49.52

BH、GH

-1.21

-21.48

EK、FK

-1.21

-21.48

腹杆

HD、DK

+2.50

+44.37

符号同上

IK

+3.75

+66.56

KG

+6.25

+110.93

GJ

0.00

0.00

上弦杆局部弯矩计算。

按两跨连续梁计算，如图

9-21示

4

图9-21节点荷载上弦杆局部弯矩图

端节间：

M0FQl/3

4.9681.975/3

3.271KN

m

中间节间及节点：

M2

0.6M0

0.6

3.2711.963KNm

3．杆件截面选择先将各杆件内力设计值、几何长度、计算长度入表

9-4

内，分别计算各杆件需要的截面及填板，然后，填入表中。

按弦杆最大内力-262.85kN，由表

9—4选出中间节点板厚度为

l0mm，支座节点板厚度

为12mm。

（1）上弦杆。

上弦杆内力计有：

FAB

262.kN85，FBC

242.44kN，

M12.617kNm，M2

1.963kNm；故该杆应按压弯杆计算。

1）强度验算。

截面强度验算由负弯矩控制。

FN

Mx

262.85

103

1.963106

An

xWnx

27.6

102

1.236.2103

140.4N/mm2

f

215N/mm2

2）弯矩作用平面内的稳定性验算。

xl0x/ix212.7/3.0968.8150，按b类截面查附录（轴心受压稳定系数表），

x0.758

FEx

2EA/

x2

2

206103/68.82103

1185.5kN

按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，

故取等效弯矩系数mx

0.85采

用正弯矩验算：

FN

mxMx

262.85103

xA

x1W1x（1

0.8F/FEx）

0.75827.6102

0.85

2.617

106

1.05

97.2

103

1

0.8

262.85

103/1185.5

103

5

=125.64+26.483=152.123N/mm2

f

215

N/mm2

补充验算：

FN

mxMx

A

x1W1x

11.25FN/FEx

262.85

103

0.85

2.617

106

27.6

1.2

36.2

103

1

0.8

262.85

103/1185.5

103

95.236

70.826

24.410N/mm2

f

215N/mm2

3）弯矩作用平面外的稳定性验算。

由负弯矩控制：

loy

l10.75

0.25F2/F1

2

212.70.75

0.25

242.44/262.85

417.142cm

y

l0y/iy

471.142/4.46

93.53

150，查附录（轴心受压稳定系数表），

y0.598，b1（弯矩使翼缘受拉）。

在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取

tx0.85。

FN

txMx

262.85103

x

A

W

0.59827.6

102

b1x

0.85

1.963

106

46.093205.35N/mm

2

f

215N/mm

2

1

36.2

103

159.257

4）上弦填板的设置。

一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转半径

ix3.09cm，

40ix403.09123.6cm。

上弦为压杆，节间长度为212.7cm，每节间设一块填板，则间距为。

212.7/2=106.35cm

<123.6cm

填板尺寸为80mm10mm120mm。

（2）下弦杆。

下弦杆均为拉杆，整个下弦采用等截面，按最大内力

FAH

244.04kN计

算。

屋架平面内计算长度按最大节间

IJ，即lox497.6cm；屋架平面外计算长度因跨中有

一道系杆，故loy

1185cm。

下弦杆所需截面积为

An

FN

/f

244.04

3

10

2

2

/

/215m1m135f

N2m1m5

选用2L

75

50

5，A2

6.12

12.24cm2，采用短肢相并，ix

1.44cm，

iy3.76cm。

6

强度验算：

x

lox/ix

497.6/1.44

346

350

y

loy/iy

1185/3.76

315

350

下弦填板设置：

一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转半径

i2.39cm，拉杆

按80i802.39191.2cm

IJ节间设两块填板：

497.2/3165.73cm191.2cm

填板尺寸为80mm10mm70mm

（3）中间竖腹杆JG。

中间竖腹杆，FN0,l474cm。

对连接垂直支撑的屋架，采用

2L564组成的十字形截面，iox2.18cm，单个角钢L56，imin1.11cm。

按支撑压杆验

算容许长细比。

l0

0.9

l

0.9

474

426.6cm

l0/imin

426.6/2.18

196

200

填板设置按压杆考虑：

80imin80

1.11

88.8cm，设置

4块，474/5

94.8cm

88.8cm，填板尺寸为80mm10mm100mm

（4）主斜腹杆

IK、KG。

主斜腹杆

IK、KG两杆采用相同截面，

lox

343.7cm，

loy

2343.7

687.4cm，内力设计值为

FN

110.93kN。

所需净截面面积

An

FN/f110.93

103/215

515.95mm2

5.16cm2

，选用2L

45

4，A2

3.49

6.98cm2，ix

1.38cm，iy

2.24cm

考虑桁架分为两小榀运输时，主斜腹杆需用螺栓在工地拼接，安装螺栓直径取

16mm，

螺孔直径17.5mm，则实际An6.98

21.75

0.4

5.58cm2

。

强度验算：

Fn/An110.93

103/5.58102

198.8N/mm2

215N/mm2

容许长细比验算：

x

lox/ix

343.7/1.38

249350

y

loy/iy

687.4/2.24

306

350

填板设置按80i1

801.38cm1，10IK.4、KG各设置两块，

343.7/3=114.57cm110.4cm。

填板尺寸为80mm10mm65mm。

（5）腹杆DI。

FDI49.52kN，lox0.8l0.8255.5204.4cm，loyl255.5cm

7

选用2L50

4，A

2

3.9

7.8cm2，ix

1.54cm，iy2.43cm

若选用2L454，A

2

3.486

6.972cm2，ix

i1

1.38cm，iy

2.24cm

若按2L45

4：

x

204.4/1.38

148.1

150

y

255.5/2.24

114.1

150

按b类截面查附录（轴心受压稳定系数表）

FN

/xA

49.52

103/0.31

6.972102

229.1N/mm2

f

215N/mm2

若按2L50

4：

x

204.4/1.54

132.7

150

y

255.5/2.43

105

150

FN

/xA

49.52

103/

0.375

7.8102

169.3N/mm2

f

215N/mm2

故腹杆DI截面选用2L50

4。

填板按40i1

401.54cm

61.6cm，应设3块垫板，因腹杆受力不大，且两端焊于节

点板上，为减小焊缝起见，采用

3块腹板。

填板尺寸为

60mm10mm70mm。

（6）腹杆BH、CH、EK、FK。

4根杆均为压杆、受力及长度均小于

DI杆，故

可均按DI杆选用2L50

4，只采用

2块填板。

（7）腹杆

、

。

两者均为拉杆。

44.37

，

，仍选用

，

HD

DK

FN

kN

l343.7cm

2L504

验算如下：

FN

/A44.37

103/7.8

102

56.88N/mm2

f

215N/mm2

x

lox/ix

0.8

l/ix

0.8

343.7/1.54

178.55

350

填板设置：

按80i

80

1.54

123.2cm，各设两块，则343.7/3

114.6cm

123.2cm

，满足条件。

桁架杆件计算列表，见表

9-4。

8

表9-4桁架杆件计算

9

5.节点设计

（1）下弦中间节点I（图7-22）。

下弦中间节点用作拼接节点。

由于屋架跨度为24m，超

过运输界限，故将其分为两榀小屋架。

于下弦中间节点I处设置工地拼接节点。

拼接角钢设计。

拼接角钢采用与下弦杆相同截面，2L75505，肢背处割棱，竖肢切

去55515mm（thf余度）。

拼接点一侧每条焊缝长度计算：

拉杆拼接焊缝按等强设计，则

FNAf12.24102215263000N，取Hf5mm

lw263000/40.70.5160102112.7cm

拼接角钢长度l213.01270mm，取270mm。

下弦杆与节点板焊缝计算：

下弦杆轴拉力通过节点板和拼接角钢两种连接件传递，节点

板认为仅承受内力F15%FAH15%244.0436.6KN36，6kN，节点板连接焊

缝受力甚小，故节点板可按构造确定。

10

图9-22下弦中间节点I构造

（2）脊节点。

KG斜腹杆与节点板的连接焊缝，取肢背和肢尖的焊脚尺寸为

hf15mm，

hf24mm，则所需的焊缝长度为

0.7

110.93

103

10

79.33mm

肢背

lw1

0.7

5

160

2

0.3

110.93

103

47.14mm

肢尖

lw2

0.7

4

10

2

160

弦杆肢背与节点板的连接焊缝，

采用塞焊缝，假定脊节点处檩条传来的力为

F/3=17.748

／3=5.916kN，此力甚小，且节点板