三角形中位线提高题doc.docx

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三角形中位线提高练习题

一．选择题（共21小题）

1．如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）

①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）

A．9.5B．10.5C．11D．15.5

3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．1cm2B．1.5cm2C．2cm2D．3cm2

4．如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：

①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有（　　）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

5．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（　　）

A．28B．32C．18D．25

6．如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（　　）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

7．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：

S四边形ANME等于（　　）

A．1：

5B．1：

4C．2：

5D．2：

7

8．如图，在钝角△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B

9．如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若

=6，则△ABC的边长为（　　）

A．

B．

C．

D．1

10．已知：

四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　）

A．1＜MN＜5B．1＜MN≤5C．

＜MN＜

D．

＜MN≤

11．如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（　　）

A．2B．2.5C．3D．3.5

12．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（　　）

A．50mB．48mC．45mD．35m

13．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠ECD=112.5°B．DE平分∠FDCC．∠DEC=30°D．AB=

CD

14．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A．4.5B．5C．5.5D．6

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=

CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　）

A．6B．4C．7D．12

16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

A．7B．8C．9D．10

17．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）