Matlab金融计算讲义.ppt

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专题十一：

MATLAB金融计算,目录,第1章金融时间序列分析,1.1时间序列变量的创立,1.1.1fints函数创立时间变量序列Matlab中有专门的时间序列格式来保存时间序列数据。

命令为fints（dates,data）。

第一列为时间，其他列为相应的数据。

例1-1文件：

fts_ex01.m程序：

dates=today:

today+5;data=1:

6;tsobjkt=fints（dates,data）,1.1.2时间序列数据的读取,

（1）ascii2fts函数读取后缀为txt、dat文件的数据。

tsobj=ascii2fts（filename,timedata,descrow,colheadrow,skiprows）filename：

文件名timedata：

判断是不是按天记录的数据，是则输入t，否则为nt。

可缺省。

descrow：

确定文件中文字说明的行数colheadrow：

变量名所在的行数skiprows：

不需要读入的列,例1-2读取文件名为fts_ex02.txt内的数据命令：

tsobj=ascii2fts（fts_ex02.txt,1,2）结果：

tsobj=desc:

USSTCompanyStockfreq:

Unknown（0）dates:

（6）CLOSE:

（6）06-Jun-2013107-Jun-2013208-Jun-2013309-Jun-2013410-Jun-2013511-Jun-20136,

（2）xlsread函数读取excel中的数据。

data,txt=xlsread（filename.xlsx,Sheet1）;data:

读取的数据txt：

读取的文本，包括日期。

例1-3读取文件名为fts_ex03.xlsx内的数据。

data,txt=xlsread（fts_ex03.xlsx,Sheet1）;结果：

（3）fetch函数从网络获取股票数据（Yahoo、Bloomberg）c=yahoo;%从雅虎获取数据x=fetch（c,security_name,fields,fromedate,todate,period）;security：

证券的名字（代号）fields可取close，high，volumeperiod可取d,w,m,v,分别表示日、周、月、红利,例1-4从雅虎获取宝钢股份2013.1.4至2013.5.21的日收盘价，并绘图。

文件：

fts_ex04.m结果：

1.1.3数据的简单处理,

（1）日期运算,特定日期抽取函数,

（2）数据类型转换,（3）缺失数据的处理利用插值法补全数据。

命令：

newfts=fillts（oldfts,method）oldfts：

原始数据method：

处理方法。

linear：

线性插值法cubic：

3次插值法spline：

样条插值法nearest：

最近法pchip：

逐段光滑的3次hemite多项式法,1.2.1平稳性检验

（1）ADF检验原假设h0：

时间序列为单位根过程h,pValue,stat,cValue,reg=adftest（y,Para_Name,Para_Value,.）输入参数：

y：

时间序列变量；Para_Name：

参数名字，包括：

alpha,lags,model,testmodel包括AR,ARD,TS，test包括t1,t2,Fh=0不能拒绝时间序列为单位根过程的假设，h=1拒绝pValue：

p值，若pValuealpha,拒绝时间序列为单位根过程的原假设cValue：

统计量拒绝原假设的临界值reg：

结构型变量，包括有效样本容量，回归系数等,1.2金融时间序列的统计分析,

（2）Phillips-Perron检验调用方式：

h,pValue,stat,cValue,reg=pptest（y,Para_Name,Para_Value,.）输入参数同上,1.2.2相关性,1.2.3假设检验

（1）单个样本均值的t检验命令：

h,p,ci,stats=ttest（X,m,alpha,tail）输入参数：

X：

样本m：

理论值alpha：

显著性水平tail：

检验方式，tail=0表示双尾检验，tail=1表示右尾检验（h0:

ux=m）ci：

1-alpha的置信区间stats：

结构型变量，给出了t统计量，t统计量的自由度，样本的标准差；,

（2）两个样本均值的t检验h,p,ci,stats=ttest2（X,Y,alpha,tail,vartpye）输入参数：

vartpye：

equal表示两个样本的方差相等，unequal表示方差不等。

（3）单个样本卡方检验h,p,ci,stats=vartest（X,V,alpha,tail）输入参数：

V：

方差的理论值（4）两个样本的F检验h,p,ci,stats=vartest2（X,Y,alpha,tail）,1.3时间序列模型的估计,1.3.1时间序列模型介绍

（1）自回归（AR）模型如果时间序列是它前期值与随机项的线性函数，即引入滞后算子Q，并记AR（Q）为：

模型可以写为：

（2）移动平均（MA）模型如果时间序列是随机项的线性组合，即引入滞后算子Q，并记MA（Q）为：

模型可以表示为：

（3）自回归移动平均模型（ARMA）如果时间序列是随机项的线性组合和前期的线性函数，即引入滞后算子Q，模型可以表示为：

MATLAB中时间序列的模型如下：

其中：

A（Q）,B（Q）,C（Q）,D（Q）,F（Q）都是含有延迟算子的多项式。

1.3.2时间序列模型估计,

（1）AR模型的估计命令：

m=ar（y,n）m,ref1=ar（y,n,approach,window）y:

观察值n:

模型的阶数approach:

计算模型参数的方法fb:

Forward-Backward方法ls:

最小二乘yw:

Yule-Walker方法burg:

BurgsLattic-Based方法gl:

GeomaticLattic方法window:

处理缺失值的方法now:

没有缺失值yw:

Yule-Walker方法处理缺失值,例1-5给出青岛啤酒2012年5月2日至2013年5月21日的日收盘价收益率，用2阶的AR模型进行估计。

文件：

fts_ex05.m结论：

偏相关系数都落在置信区间内，AR模型不适合描述其收益率。

（2）ARMAX模型的估计命令：

sys=armax（data,nanbncnk）sys=armax（data,nanbncnk,Name,Value）data:

数据nanbncnk:

滞后阶数ARMAX模型的格式：

其中：

如果只取nanc,则模型变为ARMA模型如果只取na,则模型变为AR模型如果只取nc,则模型变为MA模型如果只取na,nb,nk,则模型变为ARX模型即：

AR模型：

armax（data,na,na）ARX模型：

armax（data,na,na,nb,nb,nk,nk）MA模型：

armax（data,nc,nc）ARMA模型：

armax（data,na,na,nc,nc）,例1-6利用例5中的数据，用MA模型进行估计。

文件：

fts_ex06.m例1-7利用青岛啤酒和沪深300指数2012年5月2日至2013年5月21日的日收盘价收益率，用ARMAX模型进行估计。

文件：

fts_ex07.m,（3）广义线性模型PEM调用方式：

sys=pem（data,na,na,nb,nb,nc,nc,nd,nd,nf,nf,nk,nk）（4）Box-Jenkins模型调用方式：

sys=bj（data,nb,nb,nc,nc,nd,nd,nf,nf,nk,nk）,1.4GARCH模型,1.4.1广义自回归条件异方差（GARCH）模型,1.4.2GARCH模型的参数设定命令：

Spec=garchset（param1,val1,param2,val2,.）例1-8生成GARCH模型可识别的参数命令：

spec=garchset（c,0,k,0.0001,garch,0.9,arch,0.05）,1.4.3模拟生成GARCH（P,Q）数据命令：

y=garchsim（spec,num）例1-9模拟生成出例8中GARCH（1,1）模型的10个样本值。

命令：

spec=garchset（c,0,k,0.0001,garch,0.9,arch,0.05）y=garch（spec,10）,1.4.4GARCH模型的参数估计命令：

Coeff,Errors,LLF,Innovations,Sigmas=garchfit（Spec,Series）Series：

时间序列的样本观测值Coeff：

模型的参数估计值Errors：

模型参数的标准差LLF：

最大似然估计法中的对数目标函数值Innovations：

残差向量Sigmas：

对应于Innovations的标准差。

例1-10对于例8中的GARCH（1,1）模型，模拟生成数据，然后进行估计。

文件：

fts_ex10.m,1.5金融时间序列GUI,1.5.1ftstool演示1.5.2ftsgui演示1.5.3tatool演示,1.5.1ftstool,1.建立和管理时间序列对象；2.并可以连接ftstool。

演示文件：

ftst.mat,1.5.2ftsgui,主窗口,演示文件：

disney.mat,1.5.3tatool,1.获取股票数据2.分析股票走势3.各种指标分析,演示文件：

tat.mat,案例1由上证指数2011.1.1-2011.12.31的成交量数据，建立ARMA模型，并预测未来10天的成交量。

文件：

anli01.m,第2章固定收益证券计算,2.1固定收益证券基本概念,定义：

固定收益证券是指持券人可以在特定的时间内取得固定的收益并预先知道取得收益的数量和时间，如固定利率债券、优先股股票等。

交易日：

买卖双方达成交易的日期。

交割日：

买方支付价格和卖方交割证券的日期。

起息期间：

上一次付息日与下一次付息日之间的天数。

交割日距离到期日的天数：

规则是包括交割日不包括到期日。

起息日到交割日天数：

含计息日不含交割日。

到期日：

固定收益证券的终止日期。

常见应计期间计算方法：

2.2现金流计算函数,2.2.1现金流基本计算,2.2.2计算复杂形式现金流,例2-1某债券结算日为2012年10月1日，到期日为2013年3月31日，年贴现率为0.0497，求债券收益率。

文件：

fis_ex01.m,2.2.3短期债券回购计算TBEDiscount=tbillrepo（RepoRate,InitialDiscount,PurchaseDate,SaleDate,Maturity）RepoRate：

回购利率InitialDiscount：

初始贴现率PurchaseDate：

购买日期SaleDate：

卖出日期Maturity：

到期日TBEDiscount：

回购盈亏平衡点的贴现率,例2-2短期债券初始贴现率为0.0475，债券到期日为2013年4月3日，购买债券日期为2013年1月3日，卖出日期为2013年2月3日，回购利率为0.045，求该项投资的盈亏平衡点贴现率。

文件：

fis_ex02.m,2.2.4国库券收益MMYield,BEYield,Discount=tbillyield（Price,Settle,Maturity）Price：

面值为100的国库券价格Settle：

结算日Maturity：

到期日MMYield：

货币市场的收益BEYield：

债券市场的收益Discount：

债券的贴现率,例2-3已知债券的价格为98.75，结算日期为2012年10月1日，到期日为2013年3月31日，将其分别折算为货币市场收益率、债券市场收益率和贴现率。

文件：

fis_ex03.m,2.2.5可转换债券定价CbMatrix,UndMatrix,DebtMatrix,EqtyMatrix=cbprice（RiskFr