4001200梁模板扣件钢管高支撑架计算书改.docx
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4001200梁模板扣件钢管高支撑架计算书改
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为17.9m，
梁截面B×D=400mm×1200mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.90m，立杆的步距h=1.50m，
梁底增加2道承重立杆。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。
木方100×100mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁底支撑顶托梁长度1.20m。
顶托采用木方:
100×100mm。
梁底承重杆按照布置间距300,600mm计算。
模板自重0.25kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值3.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：
q1=25.500×1.200×0.900=27.540kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.250×0.900×（2×1.200+0.400）/0.400=1.575kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（0.000+3.000）×0.400×0.900=1.080kN
考虑结构重要系数，均布荷载q=0.90×（1.35×27.540+1.35×1.575）=35.375kN/m
考虑结构重要系数，集中荷载P=0.90×1.40×1.080=1.361kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
计算简图
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
变形计算受力图
变形图（mm）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.653kN
N2=10.204kN
N3=2.653kN
最大弯矩M=0.176kN.m
最大变形V=0.093mm
（1）抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.176×1000×1000/48600=3.621N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×4421.0/（2×900.000×18.000）=0.409N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.093mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载q=P/l=10.204/0.900=11.338kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×11.34×0.90×0.90=0.918kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×11.338=6.123kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×11.338=11.225kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.918×106/166666.7=5.51N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
（2）木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×6123/（2×100×100）=0.918N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）
得到q=8.088kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×8.088×900.04/（100×9000.00×8333334.0）=0.479mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.108kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图（kN.m）
托梁剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
托梁变形计算受力图
托梁变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=1.795kN.m
经过计算得到最大支座F=7.820kN
经过计算得到最大变形V=0.558mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.795×106/166666.7=10.77N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
（2）顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×7787/（2×100×100）=1.168N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
（3）顶托梁挠度计算
最大变形v=0.558mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力N1=7.82kN（已经包括组合系数）
脚手架钢管的自重N2=0.90×1.35×2.486=3.020kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=0.90×1.35×0.236=0.287kN
非顶部立杆段N=7.820+3.020=10.841kN
顶部立杆段N=7.820+0.287=8.107kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：
l0=ku1（h+2a）
（1）
非顶部立杆段：
l0=ku2h
（2）
k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1；
u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；
顶部立杆段：
a=0.2m时，u1=1.649,l0=3.813m；
λ=3813/16.0=239.058
允许长细比λ=196.432<210长细比验算满足要求!
φ=0.128
σ=8107/（0.128×423.9）=149.413N/mm2
a=0.5m时，u1=1.298,l0=3.949m；
λ=3949/16.0=247.597
允许长细比λ=203.449<210长细比验算满足要求!
φ=0.120
σ=8107/（0.120×423.9）=159.373N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=149.413N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段：
u2=1.951,l0=3.562m；
λ=3562/16.0=223.295
允许长细比λ=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.146
σ=10841/（0.146×423.9）=174.762N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；
Wk=uz×us×w0=0.400×1.000×0.127=0.051kN/m2
h——立杆的步距，1.50m；
la——立杆迎风面的间距，1.20m；
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.90×0.9×1.4×0.051×1.200×1.500×1.500/10=0.016kN.m；
Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=7.820+0.90×1.350×0.236+0.90×0.9×1.400×0.016/0.900=8.127kN
非顶部立杆Nw=7.820+0.90×1.350×2.486+0.90×0.9×1.400×0.016/0.900=10.860kN
顶部立杆段：
a=0.2m时，u1=1.649,l0=3.813m；
λ=3813/16.0=239.058
允许长细比λ=196.432<210长细比验算满足要求!
φ=0.128
σ=8127/（0.128×423.9）+16000/4491=153.237N/mm2
a=0.5m时，u1=1.298,l0=3.949m；
λ=3949/16.0=247.597
允许长细比λ=203.449<210长细比验算满足要求!
φ=0.120
σ=8127/（0.120×423.9）+16000/4491=163.222N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=153.237N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段：
u2=1.951,l0=3.562m；
λ=3562/16.0=223.295
允许长细比λ=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.146
σ=10860/（0.146×423.9）+16000/4491=178.541N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
2、按模板规范计算立杆稳定性：
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力N1=7.820kN（已经包括组合系数）
脚手架钢管的自重N2=0.90×1.35×0.139×17.900=3.020kN
N=7.820+3.020=10.841kN
i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；
h——最大步距，h=1.50m；
l0——计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；
λ——长细比，为1900/16.0=119<150满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458；
经计算得到σ=10841/（0.458×424）=55.837N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；
Wk=uz×us×w0=0.400×1.000×0.127=0.051kN/m2
h——立杆的步距，1.50m；
la——立杆迎风面的间距，1.20m；
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.90×0.9×1.4×0.051×1.200×1.500×1.500/10=0.016kN.m；
Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=7.820+0.90×1.35×2.486+0.90×0.9×1.4×0.016/0.900=10.860kN
经计算得到σ=10860/（0.458×424）+16000/4491=59.402N/mm2；
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
四、模板支架整体稳定性计算
依据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011：
模板支架应按混凝土浇筑前和混凝土浇筑时两种工况进行抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求：
γ0M0式中：
M0－支架的倾覆力矩设计值；
Mr－支架的抗倾覆力矩设计值。
支架自重产生抗倾覆力矩：
MG1=0.9×2.486×0.900×8（8+1）/2=72.491kN.m
模板自重产生抗倾覆力矩：
MG2=0.9×0.250×0.900×1.200×8.000/2=0.972kN.m
钢筋混凝土自重产生抗倾覆力矩：
MG3=0.9×25.500×0.900×1.200×1.200×8.000/2=118.973kN.m
风荷载产生的倾覆力矩：
wk=0.400×1.000×0.127=0.051kN/m2
Mw=1.4×0.051×1.200×17.9002/2=13.673kN.m
附加水平荷载产生倾覆力矩（附加水平荷载取钢筋混凝土重量的2%）：
Msp=FsLaH=0.551×1.200×17.900=11.831kN.m
工况一：
混凝土浇筑前
倾覆力矩γ0M0=0.900×13.673=12.305kN.m
抗倾覆力矩Mr=72.491+0.972=73.463kN.m
浇筑前抗倾覆验算γ0M0工况二：
混凝土浇筑时
倾覆力矩γ0M0=0.900×11.831=10.648kN.m
抗倾覆力矩Mr=72.491+0.972+118.973=192.436kN.m
浇筑时抗倾覆验算γ0M0模板支撑架计算满足要求！
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