静电粉体流量计的理论与实验研究.docx

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静电粉体流量计的理论与实验研究

静电粉体流量计的理论与实验研究

   1引言

   粉体燃料的气力输送在燃煤电站有着广泛的应用，其固气质量比通常低于1.5：

1，体积浓度小于0.05%（100℃），属于典型的稀相气固两相流动[1]。

由于相浓度过低，使得基于衰减原理的声学法、辐射法和微波法的仪表难以获得实际的应用[2]。

根据固体的接触起电理论，粉体在气力输送过程中，会积累一定程度的电荷，该现象是由颗粒与颗粒之间，颗粒与管壁之间的连续碰撞、摩擦、分离过程引起电荷的转移而造成的[3-6]。

基于荷电粉体与传感器电极之间静电感应机理的圆环式静电流量计具有非侵入、响应快、安装简易、灵敏度高，更适合于测量稀相条件下粉体的速度、浓度、质量流量甚至粒径等参数[7-8]。

   静电流量计可取代常规的通过采样方法来获取粉体燃料的分布以及颗粒的品质，实现对制粉系统在不同工况条件下进行实时监测。

通过其提供的连续在线反馈信息，迅速发现磨煤机制粉过程中不稳定和异常情况，及时且合理设定一次风中的粉体燃料与空气的混合比，能有效的降低炉膛内飞灰含炭量，提高锅炉以及静电除尘器的效率。

此外，除了改善磨煤机的运行，还可为输入炉膛二次风量的控制提供依据。

根据气固两相流参数制定出相关指示指标，对制粉过程中可能出现的事故情况做出预警，提高了整个系统的安全可靠性。

使得电站的运行得以优化[11]。

   本文在对圆环式静电流量计的灵敏场进行三维有限元分析的基础上，建立了流量计输出信号与检测电路参数、颗粒荷电量的大小和空间分布、颗粒的速度及其携带电荷随时间的变化率之间的关系。

利用传送带实验装置对上述理论分析进行了初步的验证。

最后，以煤灰作为实验粉体，在Teesside大学粉体气力输送系统上对内径为40mm的静电流量计，获取了不同气固比条件下粉体质量流量和检测信号的标定结果。

   2静电流量计的结构和等效电路分析

   如图1所示，圆环式静电流量计的探头部分由短管、环状电极和绝缘填充层组成。

绝缘材料和电极片依次镶嵌于管壁中，电极内表面与管道内壁面平齐，故电极对轴向粉体流动无阻碍。

短管两端通过法兰与其余管道连接，接地金属管壁起电磁屏蔽罩的作用。

   荷电颗粒分布于探头的敏感空间时，基于静电感应作用，探头上将感应出一定量的电荷Q，前置电路与探头相接并对信号进行放大。

等效电路简化后如图2所示，根据Kirchhoff电流原理，下式成立

   Ui（t）为运放输入电压，R=（RaRi）/（Ra+Ri）；C=Ca+Ci+Cc；Ca和Ra分别为传感器探头对地的电容和绝缘电阻。

Cc为电缆的分布电容。

Ci，Ri分别为运放的输入电容和电阻。

R，C分别为等效电容和电阻。

对式

（1）作拉普拉斯变换可得：

   这里Ui（s）为Ui（t）的拉氏变换，Q（s）为q（t）的拉氏变换，s=jw。

下面分三种情况进行讨论：

   1）若条件|jwRC|<<1满足时，则式

（2）简化为：

   假设零初始条件满足，对式（3）进行时域分析可得：

   表明运放的输入电压与探头上感应电荷对时间的变化率即感应电流成正比。

   2）若条件|jwRC|>>1满足时，则：

   对式（5）进行时域分析可

   若忽略积分常数C*，则运放的输入电压与探头上感应电荷成正比，与等效电容成反比。

   3）若|jwRC|与1数量级相当时，由式

（1）可得：

   表明运放的输入电压与探头上感应电荷及其积分值有关，C**为积分常数。

   实际上基于米勒效应，等效电容C较高，因此条件|sRC|>>1易满足。

一般使用高通滤波器测量信号的交流（AC）部分（采用延迟较小的实际微分电路）。

因此流量计的输出信号可表示为：

   式中：

k为信号的增益，CF为电荷放大器的反馈电容，Uo（t）为流量计的输出信号。

   3数学建模

   考虑颗粒在管道内运动时速度有限，忽略其运动时产生的磁场所感生的二次电场作用。

因此，荷电颗粒与静电传感器之间的相互作用可描述为：

   式中：

（x，y，z）为场域内的电势分布；Γp为接地管道内壁，电势为0；Γe为与检测电路相接的环状电极。

（x，y，z）为场域内的体电荷分布；0为真空介电常数；（x，y，z）为粉体材料的相对介电常数分布；E∞为无穷远处的电场强度，其值为0。

   考虑到气固两相流流型分布复杂多变，一般难以获得式（9）的解析解，因此采用有限元方法将式（9）所描述的三维电场问题转换为其所对应的等价变分问题来求解

   边界条件同式（9）。

运动电荷产生的准静电场的波动令圆环电极上的感应电荷发生变化。

对圆形管道使用柱坐标表示较方便。

因此感应电荷可以表示为：

   式中：

Ωr表示探头敏感域，由于不同时刻敏感域内颗粒荷电量及分布的不确定性，静电荷噪音q（r，θ，z，t）为一随机函数。

s（r，θ，z）为空间灵敏度函数，其值定义为单位点电荷位于灵敏域内不同位置（r，θ，z），探头上感应电荷的大小，可由上述有限元方法数值求解。

由式（11）可知探头上的感应电量Q（t）实际为静电荷噪音经s（r，θ，z）加权平均的结果。

   鉴于圆环传感器空间结构的对称性，点电荷在同一圆周不同角度位置θ时，极片上感应的电荷量相等。

故s（r，θ，z）＝s（r，z），仿真时选取在如图3所示矩形区域进行求解即可，起点（z0，r0）设定于传感器的几何中心。

   如图4（a）所示，给定径向位置（r分别设为0，30，80mm），s（r，z）沿z方向逐渐减小，越靠近壁面位置，s（r，z）衰减越快。

图4（b）则表示固定轴向位置（z分别设为0，50，100mm），令带电体从z轴出发，沿r方向运动，s（r，z）沿径向的变化与其轴向位置有关。

如在z＝50，s（r，z）随r值的增加先缓慢递增然后减小。

这可以解释为由点电荷对圆环电极所张立体角随其空间位置的变化特性所决定的。

实际上图4（a）、（b）包含关于s（r，z）的重叠信息，只要对两者之一进行完全求解。

   利用图4（a）的仿真结果进行曲线拟合，可得s（r，z）的解析式，其有助于进一步理论分析的需要。

使用双高斯分布形式进行拟合精度较高：

   A，B，C，D由探头的几何形状和点电荷在空间中的径向位置r决定。

   综上所述，由式（6）（10）（12）可得

   若q（r，θ，z，t）和s（r，z）（简记为q和s）的各阶偏导数存在且连续，则求导运算和积分运算可以交换次序，式（13）可改写为：

   式中：

∂q/∂r，∂q/∂θ，∂q/∂z分别表示粉体所携带的电荷沿径向，圆周向和轴向的梯度，其与电荷在空间的分布有关。

dr/dt，dθ/dt，dz/dt分别表示荷电颗粒沿径向，圆周向和轴向的速度Vr，θV，Vz。

粉体输送过程中，颗粒自身电荷随时间的变化率q/t也会对输出信号有所贡献，其影响因素复杂，与材料的导电性和湿度等因素有关。

s（r，z）对r，z的偏倒数∂s/∂r，∂s/∂z仍然是关于e的指数函数，由传感器探头的几何形状和点电荷在空间的位置决定。

综上分析可知，静电流量计信号的输出不仅取决于探头的几何形状、检测电路参数、颗粒荷电量的大小和空间分布还与颗粒的速度、自身携带电荷随时间的变化率、颗粒材料的导电性和湿度等因素有关。

   4实验结果和讨论

   分别在传送带实验装置和管道内径为40mm的气力输送实验系统上对上述理论分析进行了初步的验证。

对于实际气力输送，粉体荷电量取决于很多因素，诸如：

粉体材料的化学组分，湿度，粒径等。

在现有的实验条件下很难对每一个影响因素都做出精确的控制。

但是，如果实验条件相似，如温湿度相同，每一次实验后粉体在循环系统中都充分的放电，则由实验结果可分析速度，气固比，位置等因素对信号的影响。

   4.1传送带实验

   传送带实验装置如图5所示，橡胶传送带镶嵌于飞轮边缘的金属槽内，转速由直流电机控制（5∼25m/s）。

在管道入口端放置一毛刷，传送带直径与管道直径之比相当小（约1/55），因此当传送带与毛刷摩擦起电后可以看成沿流线方向运动的均匀分布线电荷。

传送带与环形电极之间的相对位置可以通过调节小车的高度来改变。

电极的直径和宽度分别为200mm和2mm。

使用数据采集卡以及Labview实现数据的采集、运算、显示、存储等功能。

   传送带沿轴向运动，受飞轮金属槽的限制，其圆周方向速度dθ/dt（Vθ）几乎为零；实验条件下空气较干燥，传送带的荷电量在探头灵敏域范围内基本保持不变，因此电荷变化率∂q/∂t近似为0；电荷沿轴向（z）均匀分布，∂q/∂z也可近似为0。

∂s/∂z关于z为奇函数，该项在对称灵敏域内的积分也为0。

因此式（14）简化为：

   测量值I为一个数据采集周期内传感器输出电压U0的均方根值。

I*为m个数据采集周期内I的平均值。

   图6（a）中曲线1，2，3，4表示给定传送带径向位置，当传送速度分别设定为7，9，11，13m/s时I的瞬态值。

图6（b）则进一步给出了在4∼13m/s速度范围内，I*随传送速度的增加而递增。

图6（c）表示保持传送速度不变（17m/s），令传送带与圆环电极径向距离d从2cm变化至15cm，I*和径向距离d的关系。

为了预防传送带与电极的碰撞接触，d的下限2cm。

   事实上，可从如下三方面的讨论解释以上实验现象。

首先，传送速度越大，传送带表面与毛刷及空气摩擦越剧烈，因此产生的静电量q就越大。

同时，在实验中可以明显的观察到传送带的径向摆动幅度也随传送速度的增加而增加，如图6（a），传送速度越大，信号的方差越大。

由式（15）可知传送带的径向运动Vr（dr/dt）对信号的贡献不可忽略。

换言之，即使传送带携带的电荷保持不变，输出信号仍随Vr的变化而改变。

最后，基于s（r，z）和∂s/∂r的非线性，I*随径向距离d的增加也呈非线性递减。

   4.2气力输送实验

   由上述讨论可知，静电流量计测量信号受很多因素的影响，理论分析仅能提供基本的指导。

对于实际气力输送过程中，可以采用标定的方法，在不同的气固比（浓度）条件下，建立粉体质量流量和测量信号之间的关系。

   负压气力输送实验装置如图7所示，主要由输送回路，旋风分离器、螺旋式喂料器（精度±2%）、固体称重仪（15kg/0.5g）、真空泵、孔板流量计（精度±4%）、粉体流量计组成。

粉料的输送管道总长16m，直径为40mm。

粉体流量计分别安装在水平和垂直管道上。

   对给定粒径分布的粉体材料，确定不同的气固比（浓度）下流量计的输出信号与固体质量流量之间的关系。

因为质量流量可表示为固体速度和粉体浓度两者之积，只有两个变量独立，所以也可以根据不同的速度进行标定。

如图8所示，给定气固比，在不同的固体质量流量下，对采样信号进行分析。

气固比从1.9：

1变化至3.9：

1，气体的速度变化从15m/s∼40m/s。

对于每一轮实验，获得250个采样点，采样率约为每分钟60点。

采样信息包括：

1）时间；2）储粉箱的重量；3）空气质量流量；4）流量计上的测量信号值；5）流量计上获取的粉体速度值（通过对流量计相邻电极上静电随机信号进行相关性分析获取）；6）气固质量比。

   基于图9的实验结果和第三节中的理论分析可得不同气固比Ras下垂直流量计输出信号值I*与固体质量流量M的关系：

   式中：

A1=–0.1581，A2=0.7908，B1=–14.826，B2=61.511，C1=–290.05，C2=1210.5。

   由表1可知最大相对误差值小于7%，对于单相流量计此误差值太大，但对于两相流量计此误差是可以接受的。

   5结论

   本文利用静电场理论结合有限元方法对对圆环式静电流量计的传感机理进行了分析。

研究表明静电流量计信号的输出不仅取决于探头的几何形状、检测电路参数、颗粒荷电量的大小和空间分布还与颗粒的速度、自身携带电荷随时间的变化率等因素有关。

传送带实验和气力输送系统实验对理论分析进行了验证。

尽管影响信号的因素较多，但在一定的条件下，可使用标定方法来建立气固比，粉体质量流量和输出信号的经验公式，相对误差小于7%，表明该流量计具有良好的工业应用价值。

   参考文献