63System.out.println(a[i]);
64}
65}
4,堆排序
(1)基本思想:
堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下:
具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。
在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。
完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。
堆顶为根,其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。
然后将根节点与堆的最后一个节点交换。
然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。
依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
所以堆排序有两个函数组成。
一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
(2)实例:
初始序列:
46,79,56,38,40,84
建堆:
交换,从堆中踢出最大数
依次类推:
最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。
(3)用java实现
66importjava.util.Arrays;
67
68publicclassHeapSort{
69inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
70publicHeapSort(){
71heapSort(a);
72}
73publicvoidheapSort(int[]a){
74System.out.println("开始排序");
75intarrayLength=a.length;
76//循环建堆
77for(inti=0;i78//建堆
79
80buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
81//交换堆顶和最后一个元素
82swap(a,0,arrayLength-1-i);
83System.out.println(Arrays.toString(a));
84}
85}
86
87privatevoidswap(int[]data,inti,intj){
88//TODOAuto-generatedmethodstub
89inttmp=data[i];
90data[i]=data[j];
91data[j]=tmp;
92}
93//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
94privatevoidbuildMaxHeap(int[]data,intlastIndex){
95//TODOAuto-generatedmethodstub
96//从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始
97for(inti=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
98//k保存正在判断的节点
99intk=i;
100//如果当前k节点的子节点存在
101while(k*2+1<=lastIndex){
102//k节点的左子节点的索引
103intbiggerIndex=2*k+1;
104//如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
105if(biggerIndex106//若果右子节点的值较大
107if(data[biggerIndex]108//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
109biggerIndex++;
110}
111}
112//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
113if(data[k]114//交换他们
115swap(data,k,biggerIndex);
116//将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
117k=biggerIndex;
118}else{
119break;
120}
121} }
}
white;">}
5.冒泡排序
(1)基本思想:
在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。
即:
每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。
(2)实例:
(3)用java实现
122publicclassbubbleSort{
123publicbubbleSort(){
124inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
125inttemp=0;
126for(inti=0;i127for(intj=0;j128if(a[j]>a[j+1]){
129temp=a[j];
130a[j]=a[j+1];
131a[j+1]=temp;
132}
133}
134}
135for(inti=0;i136System.out.println(a[i]);
137}
138}
139
6.快速排序
(1)基本思想:
选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
(2)实例:
(3)用java实现
140publicclassquickSort{
141inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
142publicquickSort(){
143quick(a);
144for(inti=0;i145System.out.println(a[i]);
146}
147publicintgetMiddle(int[]list,intlow,inthigh){
148inttmp=list[low];//数组的第一个作为中轴
149while(low150while(low=tmp){
151
152high--;
153}
154list[low]=list[high];//比中轴小的记录移到低端
155while(low156low++;
157}
158list[high]=list[low];//比中轴大的记录移到高端
159}
160list[low]=tmp;//中轴记录到尾
161returnlow;//返回中轴的位置
162}
163publicvoid_quickSort(int[]list,intlow,inthigh){
164if(low165intmiddle=getMiddle(list,low,high);//将list数组进行一分为二
166_quickSort(list,low,middle-1);//对低字表进行递归排序
167_quickSort(list,middle+1,high);//对高字表进行递归排序
168}
169}
170publicvoidquick(int[]a2){
171if(a2.length>0){//查看数组是否为空
172_quickSort(a2,0,a2.length-1);
173}
174}
175}
7、归并排序
(1)基本排序:
归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。
然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
(2)实例:
(3)用java实现
176importjava.util.Arrays;
177
178publicclassmergingSort{
179inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
180publicmergingSort(){
181sort(a,0,a.length-1);
182for(inti=0;i183System.out.println(a[i]);
184}
185publicvoidsort(int[]data,intleft,intright){
186//TODOAuto-generatedmethodstub
187if(left188//找出中间索引
189intcenter=(left+right)/2;
190//对左边数组进行递归
191sort(data,left,center);
192//对右边数组进行递归
193sort(data,center+1,right);
194//合并
195merge(data,left,center,right);
196
197}
198}
199publicvoidmerge(int[]data,intleft,intcenter,intright){
200//TODOAuto-generatedmethodstub
201int[]tmpArr=newint[data.length];
202intmid=center+1;
203//third记录中间数组的索引
204intthird=left;
205inttmp=left;
206while(left<=center&&mid<=right){
207
208//从两个数组中取出最小的放入中间数组
209if(data[left]<=data[mid]){
210tmpArr[third++]=data[left++];
211}else{
212tmpArr[third++]=data[mid++];
213}
214}
215//剩余部分依次放入中间数组
216while(mid<=right){
217tmpArr[third++]=data[mid++];
218}
219while(left<=center){
220tmpArr[third++]=data[left++];
221}
222//将中间数组中的内容复制回原数组
223while(tmp<=right){
224data[tmp]=tmpArr[tmp++];
225}
226System.out.println(Arrays.toString(data));
227}
228
229}
8、基数排序
(1)基本思想:
将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。
然后,从最低位开始,依次进行一次排序。
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
(2)实例:
(3)用java实现
230importjava.util.ArrayList;
231importjava.util.List;
232
233publicclassradixSort{
234inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
235publicradixSort(){
236sort(a);
237for(inti=0;i238System.out.println(a[i]);
239}
240publicvoidsort(int[]array){
241
242//首先确定排序的趟数;
243intmax=array[0];
244for(inti=1;i245if(array[i]>max){
246max=array[i];
247}
248}
249
250inttime=0;
251//判断位数;
252while(max>0){
253max/=10;
254time++;
255}
256
257//建立10个队列;
258Listqueue=newArrayList();
259for(inti=0;i<10;i++){
260ArrayListqueue1=newArrayList();
261queue.add(queue1);
262}
263
264//进行time次分配和收集;
265for(inti=0;i