最新初二上数学勾股定理第一张练习题优秀名师资料.docx
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初二上数学勾股定理第一张练习题
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初二上数学勾股定理第一张练习题
一、选择题
1.下列各组中，不能构成直角三角形的是.，12，115，32，316，30，3，40，41
2.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB:
BC=5:
3，则AC=.
1012
3.已知:
如图2，以Rt?
ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形（若斜边AB,3,则图中阴影部分的
面积为.
94
92
4.如图3，在?
ABC中，AD?
BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为.
1110
5.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式2?
c2?
2ab，则此三角形是.
锐角三角形钝角三角形等腰直角三角形直角三角形6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为.
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6.
2013
6013
7.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为.
46
8.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再
沿边长爬行一周需.秒秒秒秒
9.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个
大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分
别是a、b，那么的值为.
411
10.如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为.08二、填空题
11.写出两组直角三角形的三边长.12.如图6、中，正方形A的面积为.
2
斜边x=.
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13.如图7，已知在Rt?
ABC中，?
ACB?
Rt?
，AB?
4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积
分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（
14.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.
15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线
AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（
三、简答题
16.如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，?
B=90?
，求四边形ABCD的面积.
17.如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.
在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗,
18.如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少,
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19.如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米,
20.如图13所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.
求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.试比较立体图中?
ABC与平面
?
ABC的大小关系.
/
/
/
展开图中
21.如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.这个梯子底端离墙有多少米,如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗,
22.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m（现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长（
1.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四
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个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为.
1
113
图
125
2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是.
22
232、4、1、2、3
3.如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边上的高.若AB=5cm，BC=6cm，那么AD=cm.
4.正方体的棱长为2cm，用经过A、B、C三点平面截这个正方体，所得截面的周长是cm..如图4，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，
点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少,
6.为了打击索马里海盗，保护各国商船顺利通行，我海军某部奉命前往某海域执行保航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45?
并距该岛20海里的B处待命.位于该
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岛正西方向C出的某外国商船招到海盗袭击，船长发现在其北偏东60?
方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.
该船舰需要多少分钟可以达到商船所在位置处,
答案提示:
1.D.A..
5.约22米.根据半圆柱的展开图可计算得:
AE=?
2
2
?
22米.
6.约38分.提示:
过点A作AM?
BC于D，根据勾股定理分别在Rt?
Rt?
ACD中求出BD和CD的长，即BD+CD为航程.
答案提示:
一、选择题
ABD和
1.C.B.C.B.D.D.C.C.A10.A二、填空题
11.略12.36，1313.π14.115.三、简答题
16.在Rt?
ABC中，AC=3?
4
2
2
154
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?
5.
2
又因为52?
122?
132，即AD所以?
DAC=90?
.所以S四边形17.略
ABCD
?
AC
2
?
CD
2
.
?
SRt?
ACD?
SRt?
ABC?
12
?
3?
4?
12
?
5?
12=6+30=36.
18.约22米.根据半圆柱的展开图可计算得:
AE=2?
2?
22米.19.如图12，在Rt?
ABC中，根据勾股定理可知，BC=5000
2
?
4000
2
?
3000.
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3000?
20=150米/秒=540千米/小时.所以飞机每小时飞行540千米.
20.;4条
21.米;不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程，x2?
252?
，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米.
，BC?
6由勾股定理有:
AB?
10，扩充部分为22.在Rt?
ABC中，?
ACB?
90?
，AC?
8Rt?
ACD，扩充成等腰?
ABD，应分以下三种情况:
?
如图1，当AB?
AD?
10时，可求CD?
CB?
6,得?
ABD的周长为32m（?
如图2，当AB?
BD?
10时，可求CD?
4,由勾股定
理得:
AD?
得?
ABD的周长为20?
m（?
如图3，当AB为底时，设AD?
BD?
x，则CD?
x?
6，由勾股定理得:
x?
A
253
?
得?
ABD的周长为A
803
m（
A
D
C图1
B
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D
C图2
B
D
C图
3
B
第一章《勾股定理》测试卷
班级姓名分数
一、选择题。
1（如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是
A.12米B.1米C.14米D.15米.
2（下列几组数据?
,;?
,;?
8,10;?
7,4,5.其
中能组成直角三角形的有
A.1组B.组C.组D.组
3（一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是
A.第三边一定为10B.三角形的周长为2C.三角形的面积为4D.第三边可能为10（等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为.
A（30cmB（130cmC（120cmD（60cm2
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5（直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3?
4，那么这个直角三角形的周长为
A.7cmB.0cmC.0cmD.8cm（下列说法不正确的是A.?
ABC中,若?
B=?
C,?
A,则?
ABC是直角三角形.B.?
ABC中,若a2=,则?
ABC是直角三角形.C.?
ABC中,若?
A?
?
B?
?
C=3?
4?
5则?
ABC是直角三角形.D.?
ABC
中,若a?
b?
c=5?
4?
3则?
ABC是直角三角形.
7（如图1所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是A（3?
B（5?
C（9?
1D（1?
图1二、填空题:
8（如图2所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是（
9（如图3，在Rt?
ABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=，则CD=10（如图4，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，
则梯子的底部在水平面方向要向左滑动米（
11（如图5所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A,B,C,D面积的和是cm2（
ABD
图2图3图4图5
C
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三（解答题
12.如图，一个牧童在小河的南2km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北4km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少,
13.如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为么最短的路线长是多少,
14.如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少,
6
cm，那?
小河
B
八年级数学练习题
一（选择题
1（已知一个Rt?
的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是
A、25B、14C、7D、7或25
2（下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt?
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的是
A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25
C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5
3（若线段a，b，c组成Rt?
，则它们的比为
A、2?
3?
B、3?
4?
C、5?
12?
1D、4?
6?
7
4（Rt?
一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt?
的周长为
A、121B、120C、132D、不能确定
5（如果Rt?
两直角边的比为5?
12，则斜边上的高与斜边的比为
A、60?
1B、5?
1C、12?
1D、60?
169
26（如果Rt?
的两直角边长分别为n,1，2n，那么它的斜边长是
2A、2nB、n+1C、n,1D、n+1
7（已知Rt?
ABC中，?
C=90?
，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt?
ABC的面积是
222A、24cmB、36cmC、48cmD、60cm
8（等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为
A、5B、48C、40D、32
229（三角形的三边长为=c+2ab,则这个三角形是
A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.
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锐角三角形.
10（某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要
A、450a元B、225a元C、150a元
D、300a元
东第10题图第12题图
11（已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则?
ABE的面积为
222A、6cmB、8cmC、10cmD、12cm
12（已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速第11题图
A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里
二（填空题
13（在Rt?
ABC中，?
C=90?
，?
若a=5，b=12，则c=___________;?
若a=15，c=25，则b=___________;?
若c=61，b=60，则a=__________;?
若a?
b=3?
4，c=10则SRt?
ABC=________。
15（直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
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17（已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。
18（已知:
如图，?
ABC中，?
C=0?
，点O为?
ABC的三条角平分线的交点，OD?
BC，OE?
AC，OF?
AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=cm，CA=cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cmE
AF第18题图第20题图
定理:
不在同一直线上的三个点确定一个圆.（尺规作图）20（在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。
另一只爬到
树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高
推论1:
同弧或等弧所对的圆周角相等。
_________________________米。
一年级下册数学教学工作计划三（解答题
221（小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m，其对角线长为10m，为建栅栏，要计
算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗,
22（如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA?
AB于A，CB?
AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处,
D
3.确定二次函数的表达式：
（待定系数法）C
3.余弦：
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四、教学重难点：
BE
第22题图
23（小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
（1）二次函数y＝ax2的图象：
是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。
是二次函数的特例，此时常数b=c=0.25（已知，如图，在Rt?
ABC中，?
C=90?
，?
1=?
2，
1、第二单元“观察物体”。
学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。
CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.
AB第25题图
（1）定义：
顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.27（已知，?
ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明?
ABC是等腰三角形。
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