沪教版五年级下册《组合体的体积》数学教案.docx
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沪教版五年级下册《组合体的体积》数学教案
沪教版五年级下册《组合体的体积》数学教案
教学目标：
1、会将组合体切割成几个长方体与正方体。
2、会计算简单组合体的体积。
教学重点和难点：
重点：
将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。
难点：
合理切割，找准尺寸。
教学媒体：
教学平台
课前学生准备：
课堂练习本
教学过程：
课前准备：
计算下列正方体、长方体的体积。
一、导入阶段：
１、介绍组合体的计量方法
（1）这个形体你能直接用公式来计算吗？
（2）介绍组合体，有几个规则形体组合在一起，我们称组合体，怎样来计算组合体的体积呢？
今天我们要继续讨论求组合体的体积。
出示课题：
组合体的体积
一、中心阶段：
1． 出示例题。
下面是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。
（单位：
厘米）
（1．先把这个组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
2．我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。
）
请你用这个方法试着算一算它的体积是多少立方厘米？
方法：
（1）
我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。
长方体a的长是9厘米，宽是40厘米，高是8厘米；长方体c的长是72厘米，宽是（40－30）厘米，高是8厘米。
分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：
Va=abh
=9×40×8
=360×8
=2880（立方厘米）
Vc=abh
=72×（40－30）×8
=72×10×8
=720×8
=5760（立方厘米）
Va=Vb
V组=Va＋Vb＋Vc
=2880＋2880＋5760
=5760＋5760
=11520（立方厘米）
答：
这个组合体的体积是11520立方厘米。
方法：
（2）
我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。
长方体a的长是9厘米，宽是30厘米，高是8厘米；长方体c的长是（72＋9＋9）厘米，宽是（40－30）厘米，高是8厘米。
分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：
Va=abh
=9×3×8
=270×8
=2160（立方厘米）
Vc=abh
=（72＋9＋9）×（40－30）×8
=90×10×8
=900×8
=7200（立方厘米）
Va=Vb
V组=Va＋Vb＋Vc
=2160＋2160＋7200
=4320＋7200
=11520（立方厘米）
答：
这个组合体的体积是11520立方厘米。
小结：
求组合体的体积可以怎么求？
在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。
注意找到正确的尺寸。
要注意什么？
合理切割，找准尺寸。
二、练习阶段：
求下面各组合体的体积：
（单位：
厘米）
（1）
方法：
（1）
我把这个组合体分割成了
（1）、
（2）两块。
长方体
（1）的长是5厘米，宽是7厘米，高是6厘米；长方体
（2）的长是（8－5）厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米。
分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：
V
（1）=abh
=5×7×6
=35×6
=210（立方厘米）
V
（2）=abh
=（8－5）×7×（6－4）
=3×7×2
=21×2
=42（立方厘米）
V组=V
（1）＋V
（2）
=210＋42
=252（立方厘米）
答：
这个组合体的体积是252立方厘米。
方法：
（2）
我把这个组合体分割成了
（1）、
（2）两块。
长方体
（1）的长是8厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米；长方体
（2）的长是5厘米，宽是7厘米，高4是厘米。
分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：
V
（1）=abh
=8×7×（6－4）
=56×2
=112（立方厘米）
V
（2）=abh
=5×7×4
=35×4
=21×2
=140（立方厘米）
V组=V
（1）＋V
（2）
=112＋140
=252（立方厘米）
答：
这个组合体的体积是252立方厘米。
（2）
方法
我把这个组合体分割成了
（1）、
（2）两块。
长方体
（1）的长是3厘米，宽是8厘米，高是3厘米；长方体
（2）的长是9厘米，宽是8厘米，高3是厘米。
分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：
V
（1）=abh
=3×8×3
=24×3
=72（立方厘米）
V
（2）=abh
=9×8×3
=72×3
=216（立方厘米）
V组=V
（1）＋V
（2）
=72＋216
=288（立方厘米）
答：
这个组合体的体积是288立方厘米。
总结：
在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。
注意找到正确的尺寸。
板书设计
方法一解：
Va=abh
=9×40×8
=360×8
=2880（立方厘米）
Vc=abh
=72×（40－30）×8
=72×10×8
=720×8
=5760（立方厘米）
Va=Vb
V组=Va＋Vb＋Vc
=2880＋2880＋5760
=5760＋5760
=11520（立方厘米）
答：
这个组合体的体积是11520立方厘米。
方法二
解：
Va=abh
=9×3×8
=270×8
=2160（立方厘米）
Vc=abh
=（72＋9＋9）×（40－30）×8
=90×10×8
=900×8
=7200（立方厘米）
Va=Vb
V组=Va＋Vb＋Vc
=2160＋2160＋7200
=4320＋7200
=11520（立方厘米）
答：
这个组合体的体积是11520立方厘米。
教学反思：
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