《C语言程序设计》浙江科学技术版 习题参考答案习题4.docx
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《C语言程序设计》浙江科学技术版习题参考答案习题4
习题参考答案习题四
1./*输入一个正实数eps,计算下式的值。
要求最后一项的绝对值小于eps（保留6位小数）*/
#include
#include
voidmain（）
{
intk,flag=1;
doubles,eps,item;
do{
printf（"Inputeps:
"）;
scanf（"%lf",&eps）;
}while（eps<=0）;//如果eps不是正数就重新输入
//求算式，第k项的分母是3k+1,分子是1或-1
k=1,s=0;
do{
item=flag*1.0/（3*k+1）;
sum+=item;
k++;
flag=-flag;
}while（fabs（item）>=eps）;
printf（"s=%f\n",s）;
}
2./*输入一批整数，以0或负数为结束标志，求其中的偶数之和*/
#include
voidmain（）
{
intd,sum=0;
//输入一批整数，以0或负数为结束标记
printf（"Inputintegers:
\n"）;
scanf（"%d",&d）;//输入第一个整数
while（d>0）{//如果输入的整数d小于等于0，则结束循环
if（d%2==0）sum+=d;//如果n是偶数，累加至sum，也可写为if（!
（d%2））
scanf（"%d",&d）;//输入下一个整数
}
printf（"sum=%d\n",sum）;
}
3./*输入一个正整数n,计算下式的前n项之和（保留2位小数）。
*/
#include
voidmain（）
{
ints=0,n,i,j,f;
//输入一个整数n，用于指定加数项的个数
printf（"Inputintegers:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
//用外层循环for（i…）实现累加，第i个加数项为1.0/i!
用内层循环for（j…）实现求阶乘f=i！
for（i=1;i<=n;i++）{
f=1;
for（j=1;j<=i;j++）
f*=j;
s+=1.0/f;//注意：
为何分子取实数1.0而不取整数1?
}
printf（"sum=%d\n",s）;
}
4./*输入一个实数x,计算下式的值,直到最后一项的绝对值小于10-5,即0.00001（保留2位小数）*/
//定义函数fact（n）,用于返回整数n的阶乘
doublefact（intn）
{
intk;
doubleresult=1;
for（k=1;k<=n;k++）
result*=k;
returnresult;
}
//定义函数mypow（x,n）,用于计算xn.
doublemypow（doublex,intn）
{
intk；
doubleresult=1;
for（k=1;k<=n;k++）
result*=x;
returnresult;
}
//当函数定义在main（）主函数之前，不需要再进行函数说明
#include
voidmain（）
{
inti;
doublex,s,item;
//输入实数x
printf（"Inputeps:
"）;
scanf（"%lf",&x）;
//求算式，为便于归结，第一项从-1/4开始，第k项的分母是3k+1,分子是pow（-1,k）
i=1,s=1;
do{
item=mypow（x,i）/fact（i）;
sum+=item;
i++;
}while（fabs（item）>=0.00001）;
printf（"s=%2f\n",s）;
}
5./*输入一个正整数n,再输入n个整数，输出最小值。
*/
#include
voidmain（）
{
intn,i,d,min;
//输入n（n>0），作为整数的个数
do{
printf（"Inputnumberofintegersn:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
}while（n<=0）;
//输入n个整数
printf（"Input%dintegers:
\n",n）;//提示信息
scanf（"%d",&min）;//输入第一个整数,并将该整数设为当前最小值
for（i=2;i<=n;i++）//输入第2～n个整数，并与当前最小值做比较
scanf（"%d",&d）;
if（dprintf（"min=%d\n",min）;
}
6./*输入一个整数number,求它的位数和各位数字之和。
如523的位数是3，各位数字和是10*/
#include
voidmain（）
{
intnumber,sum=0,count=0,d;
//输入number
printf（"Inputnumber:
\n"）;
scanf（"%d",&number）;
//number若是负数，取其相反数
if（number<0）
number=-number;
//从低向高逐步分解number的数字，并同时统计数位count、求各位数字和sum
do{
d=number%10;//d：
当前number的最低位数字
sum+=d;
count++;//count:
number的位数
number\=10;//调整number,
}while（number!
=0）;
printf（"sum=%d,count=%d\n",sum,count）;
}
7./*输入一个正整数n,求2/1+3/2+5/3+…的前n项之和，保留2位小数*/
#include
voidmain（）
{
intn,i;
doubles=0,a,b,c;
//输入正整数n
do{
printf（"Inputnumberofintegersn:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
}while（n<=0）;
//求2/1+3/2+5/3+8/5+…的前n项之和
for（a=2,b=1,s=0,i=1;i<=n;i++）{//用逗号运算把几个赋值语句并在了一起
sum+=a/b;
c=b,b=a,a=a+c;//调整下一项的分子分母
}
printf（"s=%.2f\n",s）;
}
8．/*输入2个正整数a和n,求a+aa+。
。
。
+aa…a,如输入2和3，则输出246（2+22+222）*/
算法分析：
函数分工：
主函数main（）负责输入a和n，循环调用fn（），即fn（a,1）,fn（a,2）,…fn（a,n）,并求累加和，输出累加和；函数fn（a,n）负责计算并返回由n位a组成的整数
#include
intfn（inta,intn）;
voidmain（）
{inta,n,i,sum=0;
//输入正整数a和n
do{
printf（"Inputa（a>0）:
"）;scanf（"%d",&a）;
printf（"Inputn（n>0）:
"）;scanf（"%d",&n）;
}while（a<=0||n<=0）;//如果输入的a、n不都是正数，重新再输入，直到a和n均为正数为止
//求a+aa+…+aa…a,即fn（a,1）+fn（a,2）+…+fn（a,n）
for（i=1;i<=n;i++）
sum=sum+fn（a,i）;
printf（"sum=%d\n",sum）;
}
//定义函数fn（a,n）,返回由n位a组成的整数aa…a
intfn（inta,intn）
{intk,result=0;
for（k=1;k<=n;k++）
result=result*10+a;
returnresult;
}
9./*输出100～200之间的素数，每行输出8个*/
#include
#include
intprime（intn）;
voidmain（）
{
inti,j,count;
//输出100~200之间的素数
for（i=100;i<=200;i++）
if（prime（i））{
printf（"%4d",i）;//输出
count++;
if（count%8==0）printf（"\n"）;
}
}
//定义函数prime（n）,判断n是否为素数，是则返回1，不是则返回0
intprime（intn）
{
inti;
for（i=2;i<=sqrt（n）;i++）
if（n%i==0）break;
if（i>sqrt（n））return1;//该if语句可用语句return（i>n/2?
1:
0）;或更简单的return（i>n/2）;替代
elsereturn0;
}
10./*输入两个正整数m,n（1<=m//先定义函数prime（n）,判断n是否为素数，是则返回1，不是则返回0
intprime（intn）
{
inti;
for（i=2;i<=sqrt（n）;i++）
if（n%i==0）break;
if（i>sqrt（n））return1;
elsereturn0;
}
#include
#includevoidmain（）
{
intm,n,i,count,sum;
//输入整数m和n（1<=mdo{
printf（"Inputm&n（1<=m"）;
scanf（"%d%d",&m,&n）;
}while（m<1||n<1||m>500||n>500||m>n）;
//求m~n之间的素数的个数和累加和
sum=count=0;
for（i=m;i<=n;i++）
if（prime（i））{
count++;
sum+=i;
}
}
11./*用一张一元票换1分、2分和5分硬币（至少各1枚），问有几种换法？
各几枚？
*/
#include
voidmain（）
{
intx,y,z,count=0;//x:
1分币y:
2分币z:
5分币
for（x=1;x<=100;x++）
for（y=1;y<=100/2;y++）
for（z=1;z<=100/5;z++）
if（x+2*y+5*z==100）{
count++;
printf（“1:
%3d,2:
%3d,5:
%3d\n”,x,y,z）;
}
printf（“count=%d\n”,count）;
}
12．/*输出1~10000之间所有满足各位数字的立方和与它本身相等的数。
如153=1*1*1+5*5*5+3*3*3.*/
算法分析：
1.函数分工：
主函数main（）负责输入m和n，用循环for（i=m;i<=n;i++）…输出其中的数字立方和等于本身的整数，为了判断整数i是否是满足该条件，需调用is（i）,；函数is（number）负责对number分解各个数位上的数字，并求出这些数字的立方和
源程序：
#include
intis（intnumber）;
voidmain（）
{inti,temp;
for（i=1;i<=10000;i++）//输出m～n之间的数字立方和等于它本身的整数
if（is（i））printf（"%6d",i）;
}
//定义函数is（number）,判断整数number的数字立方和是否等于它本身，是则返回1，不是则返回0
intis（intnumber）
{intsum=0,p,k;
p=number;//保存number的原值
//从低位到高位,逐个析解number各位上的数字，并求立方和sum
while（number!
=0）{//循环条件也可写为number
k=number%10;//k是当前最低位上的数字
sum+=k*k*k;//累加立方和
number/=10;//调整number,去掉最低位
}
return（sum==p）;//返回关系表达式sum==p的值，两者相等，返回1，不等则返回0
}
13．/*验证哥德巴赫猜想：
任何一个大于6的偶数均可表示为2个素数之和。
验证方法：
将6～100之间的偶数全部表示为两个素数之和，如6=3+3，输出时5组一行*/
算法分析：
函数prime（n）,它的功能是判断n是否是素数。
主函数main（）用循环for（k=6;k<=100;k++）实现以下功能：
如果k是偶数（k%2==0），则将在[2,i]的范围内找两个素数a和b,要求它们的和正好等于k，即a+b==k。
用试探法实现:
a在区间[2,k]中先取定一个值，则b必为k-a,检查a、b是否都是素数，是则打印k=a+b,并停止试探，否则a另取值继续试探
源程序：
#include
#include
intprime（intn）;
voidmain（）
{inta,b,k;
for（k=6;k<=100;k+=2）{//逐个处理6～100之间的偶数k
for（a=3;ab=k-a;
if（prime（a）&&prime（b））break;//如果a,b同为素数,跳出内层循环
}
printf（"%d=%d+%d",k,a,b）;//输出k=a+b
if（k%5==0）printf（"\n"）;//每行输出5组
}//外层循环
}
//自定义函数prime（n）,判断整数n是否是素数，是则返回1，不是则返回0
intprime（intn）
{inti;
for（i=2;i<=sqrt（n）;i++）
if（n%i==0）break;
if（i>sqrt（n））
return1;//n是素数,返回1
else
return0;//若为假，n不是素数返回0
}
14．/*输入一个长整数，从高位开始逐位分割各位数字，如输入27358，则输出2，7，3，5，8*/--2007年春笔试真题
算法分析：
在第6题中求各位数字时是从低位开始逐位分割，而本题要求从高位开始分割，因此两题的求救方法有所区别。
本题的求解思路如下：
假设输入的整数为number（27358）
首先求出最高位的权重power（number是几位数，最高为权重就是10的几次方）;如在27358中，最高位权重是10000;
然后求最高位——万位数,方法是digit=number/power=27358/10000,按此方法得到2，予以输出。
为下一个数字——千位数做调整：
去掉当前被除数number的最高位2，保留低位，即number%=power:
27358%10000=7358；缩小权重power，即power/=101000。
千位数字为digit=number/power=7358/1000=7，输出。
为下一个数字——百位数做调整：
抛弃当前被除数number中的最高位7，即number%=power:
7358%1000358;缩小权重power/=10—>100
百位数字为digit=number/power=358/000=3，输出。
为下一个数字——十位数做调整：
抛弃当前被除数number中的最高位3，即number%=power:
358%10058;缩小权重power/=10—>10
十位数字为digit=number/power=58/10=5，输出。
为下一个数字——个位数做调整：
抛弃当前被除数number中的最高位5，即number%=power:
58%108;缩小权重power/=10—>1
个位数字为digit=number/power=8/1=8，输出。
为下一个数字——？
位数做调整：
抛弃当前被除数number中的最高位8，即number%=power:
8%10;缩小权重power/=10—>0
此时，当前被除数number==0,意味着最低位已经分解完毕，应当停止如上的循环操作，故循环条件是while（number!
=0）或while（number）
源程序：
#include
voidmain（）
{intdigit,k,power,t,number;
printf（"Enteraninteger:
"）;scanf（"%d",&number）;//输入整数number
if（number<0）number=-number;//如果number为负数，取其相反数
//求number的位数：
k
t=number;/*line7:
复制number到t*/
k=0;
do{
k++;
t=t/10;
}while（t!
=0）;
//求最高位的权重：
power=10k-1
power=1;
for（i=1;ipower=power*10;
//从最高开始,逐位分解数字
printf（"Thedigitsare:
"）;
while（number!
=0）{
digit=number/power;//求当前被除数的最高位数字
printf（"%3d",digit）;
number=number%p;//抛弃最高位
power=power/10;//缩小权重
}
printf（"\n"）;
}
15．/*输入一个正整数，分解质因数。
如输入90，输出90=2*3*3*5*/
算法分析：
给定整数number，求number的所有质因子,即在区间[2,number]中寻找一个能整除number的素数factor,然后用该质因子factor除以number，形成一个新的被除数，即number/=factor,重复寻找—除以因子的过程，直到该被除数number等于1，结束以上循环过程
源程序：
#include
voidmain（）
{intm,i,factor;
//输入正整数number
do{printf（"Inputaninterger:
"）;
scanf（"%d",&number）;
while（number<=0）;//如果输入的number不符合题意，重新再输入
printf（“%d=”,number）;
//对number分解质因子,循环条件是被除数number大于1
while（number>1）{//
//寻找number的一个质因子factor（取值范围是2～number）
for（factor=2;factor<=number;factor++）{
if（number%factor==0）{//如果factor能整除number，检查factor是否是质数（即素数）
for（i=2;i<=factor/2;i++）
if（factor%i==0）break;//如果i能整除i，结束for（i...）循环
if（i>factor/2）break;//如果factor是质数,结束for（k...）循环
}
}//循环for（k...）结束,此时k是number的某个质因子
printf（“%d*”,number）;//输出该质因子
number/=factor;//每次循环都会使number变小
}
}
16./*输入两个正整数m,n，求最大公约数与最小公倍数*/
#include
voidmain（）
{
intm,n,p,q;
//输入正整数m和n
do{
printf（"Inputm&n（m>0,n>0）:
"）;
scanf（"%d%d",&m,&n）;
}while（m<=0||n<=0）;
//求m,n的最大公约数p
p=mm:
n;//p取m,n中较小者
while（m%p!
=0&&n%p!
=0）p--;//不是公约数之前，q逐渐减小
//求m,n的最小公倍数q
q=m>n?
m:
n;//q取m,n中较大者
while（q%m!
=0||q%m!
=0）q++;//不是公倍数之前，q逐渐增大
printf（"p=%d,q=%d\n",p,q）;
}
17．/*一球从100米高度自由下落，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。
求它在第10次落地时，共经过几米？
第10次反弹高度是几米？
*/
算法分析：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
落地（m）
100
50
25
12.5
6.25
3.125
1.5625
0.78125
0.390625
0.1953125
反弹（m）
50
25
12.5
6.25
3.125
1.5625
0.78125
0.390625
0.1953125
0.09765625
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