学术论文毕业论文GaN基基半导体材料光学特性研究.docx

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学术论文毕业论文GaN基基半导体材料光学特性研究

【毕业论文】GaN基基半导体材料光学特性研究

精品毕业论文

1.绪论

20世纪90年代以来，由于异质外延缓冲层技术的采用和GaN的P型掺杂技术的突破，从而开辟了GaN通向实际应用的光辉大道，引发了全世界GaN研究的热潮，并已取得了辉煌的成绩。

GaN超高亮度蓝、绿光LED已实现商品化。

目前研发竞争的焦点主要集中在蓝光LD方面，以及大功率高温半导体器件和微波器件用的材料研制和器件制备技术方面。

以GaN为代表的第三代半导体材料被誉为IT产业新的发动机。

GaN材料具有许多硅基材料所不具备的优异性能，包括能够满足大功率、高温、高频和高速半导体器件的工作要求。

它最重要的物理特点是具有比第一、二代半导体材料更宽的禁带，可以发射波长更短的蓝光和紫光，因此，GaN器件可以广泛地应用于光显示、光存储、激光打印、光照明以及医疗和军事等领域。

因此，近几年世界各国政府有关机构、相关企业以及风险投资公司都纷纷加大了对GaN基半导体材料及器件的研发投入。

自从1928年GaN首次合成，到1969年成功制备出了GaN单晶晶体薄膜，都一度给这种材料带来了新的希望。

很长的一段时间以来，人们一直在寻求和研究GaN体单晶材料和其外延薄膜晶体的生长方法。

由于氮化镓体单晶生长极其困难，且单晶直径太小，不能到达实用化的目的，而其薄膜晶体又因缺陷密度和本体施主浓度过高等原因，使Ⅲ族氮化物半导体材料和器件的进展缓慢，一直落后于SiC和ZnSe带隙半导体材料和器件的开展。

进入20世纪90年代以后，随着异质外延技术的不断进步，采用缓冲层技术，现在已经可以在一些特定的衬底材料上外延生长得到质量较好的GaN外延层。

另外，制备P型GaN的技术难题，也通过对搀入P型杂质的GaN进行低能电子束辐射或进行热处理得以解决。

目前，对GaN及其相关Ⅲ族氮化物半导体研究的焦点已集中在蓝光LD及大功率高温半导体器件和微波用材料的研制和器件的制备方面。

GaN材料具有许多硅基材料所不具备的优异性能，包括能够满足大功率、高温、高频和高速半导体器件的工作要求。

由于具有优越性的特性，GaN材料以及基于GaN材料的各种器件在近十年中得到了系统和深入的研究。

GaN材料主要应用于光学器件如发光二极管（LED）、半导体激光器（LD）、光探测器（PD）；电子器件如高电子迁移率晶体管（HEMT）、肖特基势垒场效应晶体管（MESFET）。

AlGaN/GaN高电子迁移率晶体管（HEMTs）在高频高温大功率领域具有十分引人瞩目应用前景。

AlGaN/GaN是国际上广泛关注的新型宽禁带化合物半导体材料,具有较宽的禁带宽度（GaN3.4eV,AlN6.2eV）,较高的击穿场强（1～3×1010V/cm）,高电子饱和漂移速率（2.2×1010cm/s）,良好热稳定性。

与此同时,AlGaN/GaN异质结具有较大的导带不连续性,注入效率较高,界面处又有强烈的自发极化与压电极化效应,2DEG可到达很高的电子密度（不掺杂可达1013cm-2）因此,凭借优良的材料特性及制作工艺的提高,GaN基器件可到达比GaAs器件大5～10倍的微波功率密度。

目前国际上报道GaN单指HEMTs器件10GHz下连续波功率密度可达10.7W/m2,PAE约40%。

在20GHz下,0.3μm器件CW测试功率密度可到达3W/m2,PAE约为22.5%。

SiC衬底GaN单指器件fT大于160GHz,蓝宝石衬底fT大于110GHz。

我国的GaN器件研究工作开展得较少。

材料　迁移率　　介电常数　　禁带宽度　　热导率　　Baliga　　　Johon

（cm2/V·s）　　（eV）　　　（W/cm·K）　　　　　　　优值　　　优值

SiC　　　260　　　9.7　　　　　2.9　　　　3.5　　　　3.1　　　　60

GaN　　1500　　　9.5　　　　　3.4　　　　　1.7　　　24.6　　　　80

此外GaN基器件具备很多优点，可总结为表1.2。

第一列是对任何功率器件技术的性能要求，第二列是可以满足前面要求的GaN基器件特性，第三列是采用GaN器件可以到达的系统级性能优势。

表1.2GaN基器件的优点与系统需求

技术要求　　　　　GaN基器件可用特性　　　　系统级性能优势

高功率/单位栅宽　　禁带宽，能承受高电场强度　　面积小，易匹配　　　　　　　　　　

高工作电压　　　　　　击穿电场高　　　　　消除/减小电压转换

高线性　　　　　　　HEMT结构　　　　　　　频带分布优化

高频率　　　　　　　2DEG迁移率高　　　　频带宽，微波/毫米波

高效率　　　　　　　工作电压高　　　　　　节能，散热要求低

低噪声　　　　　　　增益高，速度快　　　　　高动态范围

高温工作　　　　　　　　禁带宽　　　　　　　　可靠性好

热管理　　　　　　　　SiC衬底　　　　　散热要求低的大功率器件　　

要了解氮化镓的光学特性，我们应了解氮化镓如何制备，及其根本特性。

这对为何氮化镓受到市场广泛应用有很重要的实用意义。

从其根本特性我们也可以对氮化镓材料做一个初步的了解，而且这些特性之间都是有联系的，这对最终研究其光学特性是非常重要的。

制备高质量的GaN体单晶材料和薄膜材料,是研制开发Ⅲ族氮化物发光器件、电子器件以及保证器件性能和可靠性的前提条件。

因为GaN的熔点高达1700℃左右,所以很难采用熔融的液体GaN制备单晶材料,虽然采用了高温、高压技术,但也只能得到针状或小尺寸的片状GaN晶体。

历史上GaN材料的制备经历了3个阶段:

1928年Johnson等人通过Ga金属与NH3反响合成了GaN粉末,1969年Maruska和Tietjen等人用氢化物气相外延（HVPE）方法制备了第一个GaN单晶薄膜,进入80年代以来,MOCVD技术开始用于GaN材料的生长,尤其是Nakamura提出的双气流思想,为制备高质量的GaN材料提供了根底保证。

1991年,Nakamura制造出了第一支掺Mg的同质结GaN蓝色发光二极管,于是国际上众多的研究组采用MOCVD方法生长GaN。

现在MOCVD已经成为GaN材料生长的标准方法,也是目前唯一能制备出高亮度氮化物发光二极管并用于规模生产的生长技术。

下面主要介绍MOCVD方法生长GaN材料的原理、装置和过程。

2.1.1　MOCVD方法生长GaN的简单原理

MOCVD是金属有机物化学气相沉积的缩写,也称MOVPE（金属有机物气相外延）。

它是在一块衬底上,让反响物原子在一定温度下沿着晶格外延。

其工作原理大致为:

当有机源处于某一恒定温度时,其饱和蒸汽压是一定的。

通过流量计控制载气的流量,就可知载气流经有机源时携带的有机源的量。

多路载气携带不同的源输运到反响室入口混合,然后输送到衬底处,在高温作用下发生化学反响,在衬底上外延生长。

反响副产物经尾气排出。

在MOCVD工艺中，源材料的物理和化学性质对生长条件、外延层质量、生长装置及生长的平安性和本钱都有很大影响。

对源的要求一般有以下几点：

（1）室温下为液体，并有稳定的蒸汽压以保证能精确控制送入反响室源的剂量。

（2）选择适宜热分解温度的源材料，以提高源的利用率。

（3）反响活性较低，不与一起使用的其它源发生预淀积反响，最好对水和空气不敏感。

（4）易于合成与提纯。

MOCVD生长晶体的过程涉及到非常复杂的热力学和动力学问题。

因为热力学分析的体系是处热平衡态的体系,而MOCVD是一个开放体系,难以满足热平衡条件,所以热力学分析给出的只是反响过程的极限情况。

动力学可用来确定晶体生长中的各种过程的速率。

从热力学来看,GaN生长中的主要反响有:

TMG（I族元素来源的有机化合物为三甲基稼简称TMGa或TMG））和NH3的裂解反响:

=1\*GB3①

=2\*GB3②QUOTE　

　　=3\*GB3③QUOTE　

=4\*GB3④

　　=5\*GB3⑤

　　=6\*GB3⑥

GaN的合成反响:

气相副反响:

合成物的分解反响:

Koleske开展了GaN外延生长的外表动力学模型。

该模型主要考虑了以下4个物理过程:

（1）GaN的热分解;

（2）GaN和N的外表吸附;（3）Ga和N的外表脱附;（4）Ga和N的外表迁移。

该模型可以用来对GaN生长做简单的动力学分析。

从动力学的角度,生长速率可表示为:

这里,C代表原子进入外延层的速率,d代表原子从生长层到外表的分解速率,H是外表占据率。

2.1.2　MOCVD方法生长GaN薄膜的典型过程

MOCVD设备可分为5个主体局部:

载气和源供应系统、反响室、控制系统、尾气处理系统和平安保障系统。

所用的源一般需要用载气携带。

控制系统主要用于流量、温度、压力的控制。

图2给出了MOCVD生长GaN原理图。

由于GaN体单晶难以制备,无法获得GaN衬底,只能使用其他的衬底材料进行异质外延。

目前使用最广泛的衬底是蓝宝石,由于蓝宝石和GaN之间的晶格失配度非常大（达14%）,不能直接在蓝宝石上高温生长GaN,需要采用二步生长法,即先在低温下生长一层GaN或AlN缓冲层,然后,将衬底升温到生长温度外延生长GaN薄膜。

如果是生长制作器件所需的GaN叠层结构,那么每一层生长都需要精确控制生长的温度和每种源的流量。

例如,生长典型的发光二极管InGaN/GaN双异质结构,一般先在550℃左右生长一层缓冲层,接着把衬底加热到1050℃左右,通入Ga源和N源的同时引入作为掺杂剂,生长一层n型层;然后降温到750~800℃,同时通入Ga源、N源、In源,生长一层InGaN有源层;然后重新升高温度到1050℃左右,通入Ga源和N源的同时引入二茂镁作为p型掺杂剂,生长一层p型层。

生长完成后再经过一定的后处理就可以用于器件制作。

除了MOCVD方法,还可以采用MBE（分子束外延）、HVPE（氢化物气相外延）等方法生长GaN材料,但MBE方法难以用于大规模产业化生产,HVPE法毒性较大而且难以控制生长速率,所以应用都不如MOCVD方法广泛。

但为了让大家更多的了解氮化镓材料的制备方法，下面也对MBE（分子束外延）、HVPE（氢化物气相外延）做一个根本的介绍。

图1GaN的热力学和动力学过程示意图

图2生长GaN的MOCVD系统示意图

现在常用的为双气流MOCVD法。

平行于衬底的气流是主气流（mainflow）通入所需的反响物；正上方的气流是次气流（subflow），通入H2、N2等不易发生反响的气体。

其主要原理是是利用垂直方向的H2、N2将其水平方向的进料气体等气体H2、NH3和TMG等往下压，这样可以使反响均匀。

其原理图如图3所示。

图3双气流MOCVD（a）反响炉与（b）原理

MOCVD方法的优点主要有：

（1）可以选择多种金属有机化合物作为源材料，具有生长多种化合物半导体的灵活性；

（2）能够制备高纯材料，还能对生长的极薄层材料的厚度、组分和界面进行精确的控制；

（3）其重复生长大面积和均匀层的能力非常适合于工业生产。

2.1.3分子束外延〔MBE〕

MBE技术是真空外延技术。

在真空中，构成外延膜的一种或多种原子，以原子束或分子束形式像流星雨般地落到衬底或外延面上，其中的一局部经过物理-化学过程，在该面上按一定结构有序排列，形成晶体薄膜。

镓、铝或铟分子束是通过在真空中加热和蒸发这些ⅢA族元素形成的。

而V族氮分子束那么有不同的形成方式。

直接采用氨气作氮源的分子束外延，被称为GSMBE或RMBE〔气源分子束外延〕；采用QUOTE　等离子体作氮源的，有RF-MBE〔射频等离子体辅助分子束外延〕和ECR-MBE〔电子盘旋共振等离子体辅助分子束外延〕两种。

用MBE技术外延的最好的GaN材料参数如下：

室温电子迁移率：

〔在c面蓝宝石上外延〕，　〔在6H-SiC上外延〕。

MOVPE技术与MBE技术相比较，MOVPE外延的氮化镓基光电子器件材料方面具有明显的优势；在外延的微电子器件材料性能，特别是高电子迁移率晶体管性能方面两者相差不多。

MBE技术的特点是：

生长反响过程简单；可以实时表征或监控生长外表的结构、成分以及生长条件；生长温度较低；没有气相外延中与气流有关的材料不均匀性问题。

2.1.4氢化物气相外延〔HVPE〕

除了上述两项重要外延技术之外，HVPE目前也很流行。

该技术的命名源于20世纪60年代末气相外延技术的开展过程。

现在如果把它和MOVPE技术比较，称为卤化物气相外延〔halideVPE〕倒更贴切些。

该外延技术是早期研究Ⅲ-Ⅴ氮化物用的最成功的外延技术，是Maruska和Tietjen首先用来外延大面积GaN膜的一种方法。

该方法是在金属Ga上流过HCL，形成GaCL蒸气，当它流到下游，在衬底或外延面上与QUOTE　反响，淀积形成GaN。

该方法的生长速率相当高〔可达100〕，可生长很厚的膜，从而减少来自衬底的热失配和晶格失配对材料性质的影响。

Maruska等随后说明可以在HCL气流中同时蒸发掺杂剂Zn或Mg实现p型杂质掺杂。

该项外延技术目前主要有两项应用：

其一用来制作氮化镓基材料和同质外延用的衬底材料，例如用HVPE技术在100QUOTE　厚的SiC衬底外延200厚的GaN，然后用反响离子刻蚀技术除去SiC衬底，形成自由状态的GaN衬底；另一项应用是做所谓ELOG〔epitaxiallylaterallyovergrownGaN〕衬底。

这种衬底的一个典型做法是用MOVPE技术在c面蓝宝石上外延一层2QUOTE　的GaN，再在上面沉积一层非晶SiO2，然后刻出一排沿（QUOTE　）方向的长条窗口，在上面用HVPE技术外延一层相当厚〔几十微米〕的GaN，窗口区GaN成为子晶，在非晶SiO2上不发生外延，但当外延GaN的厚度足够厚时，窗口区GaN的横向外延将覆盖SiO2。

在SiO2掩膜区上方的GaN的位错密度可以降低几个数量级。

2.2.1GaN的物理性质

GaN具有三种晶体结构：

六方结构（纤锌矿Wurtzite）、立方结构（闪锌矿Zincblende）、岩盐结构（Rock-Salt）。

通常情况下GaN晶体呈六方或立方两种结构，只有在极端高压条件下才能出现岩盐结构。

六方和立方结构的差异只在于原子的堆积次序不同。

六方GaN的晶体结构中原子的堆积方式为：

…AaBbAaBbAaBbAaBb…

立方GaN的晶体结构中原子的堆积方式为：

…AaBbCcAaBbCcAaBbCc…

晶体结构的差异决定了材料物理性质的不同。

图2.1给出了六角纤锌矿结构和亚稳态立方闪锌矿结构GaN示意图。

表2.1列出了六方和立方GaN的一些根本物理参数。

图2.1氮化镓的纤锌矿晶体结构（a）和闪锌矿晶体结构（b）

表2.1纤锌矿结构GaN和闪锌矿结构GaN的主要物理性质

　　　　　　　　　　　　　　　纤锌矿结构GaN

闪锌矿结构GaN

带隙能量Eg　　　　　　　　　　3.39eV（300K）

　　　　　　　　3.50eV（1.6K）

3.2~3.3eV（300k）

带隙温度系数（T=300K）

dEg/（dT）=-6ⅹ10-4eV/K

带隙压力系数（T=300K）

dEg/（dP）=-4.2ⅹ10-3eV/kba

晶格常数（?

）

a=3.1892±0.0009?

c=5.1850±0.0005?

a=4.52?

热膨胀系数（T=300K）

△a/a=5.5×10-6/K

△c/c=3.17×10-6/K

施主·受主峰值能级　　（T=53K）

3.196eV

自由电子·受主峰值能级

（T=53K）

3.212eV

热导率

折射率

介电常数

电子有效质量

me=（0.20±0.02）mo

声子模式

A1（TO）=532cm-1

E1（TO）=560cm-1

A1（LO）=710cm-1

E1（LO）=741cm-1

740cm-1

403cm-1

2.2.2GaN的化学特性　

GaN具有强硬度、抗常规湿法腐蚀的特点。

在室温下，它不溶于水、酸和碱，但能缓慢地溶于热的碱性溶液。

GaN的热稳定性在高温和大功率应用场合显得尤为重要。

GaN在HCL或H2气氛下在高温中呈现出不稳定特性，而在N2气氛下最为稳定。

虽然经过许多研究者的努力，但是目前尚未确立一种适宜的湿法刻蚀工艺，现在主要用等离子体工艺进行刻蚀。

2.2.3GaN的电学特性

非成心掺杂的GaN样品一般都存在较高（>1018/cm3）的n型本底载流子浓度，一般认为这是由于氮空位引起的。

现在好的GaN样品的n型本底载流子浓度可以降低到1016/cm3左右，室温下的电子迁移率可以到达900cm2/V·s。

Nakamura小组采用热退火处理技术，方便地实现了掺Mg的GaN样品的p型化。

目前已经可以制备载流子浓度为1011/cm3~1020/cm3的p型GaN半导体材料。

n型GaN半导体材料的获得是通过掺Si或Ge来实现的。

载流子浓度范围分别为1017/cm3~2×1019/cm3和7×1016/cm3~1019/cm3。

2.2.4GaN的光学特性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

人们关注GaN的特性，旨在它在紫光和蓝光发射器件上的应用。

Maruska和Tietjen首先精确地测量了GaN室温禁带宽度为3.39eV，是优良的光电子材料，其发光特性一般在低温（2K、12K、15K或77K）下获得。

有文献较早的报道了低温下纤锌矿结构GaN的荧光（PL）谱，闪锌矿结构GaN的阴极荧光光谱。

Pankove等人估算了一个带隙温度系数的经验公式：

　QUOTE　。

Monemar测定了根本的带隙为，在1.6kT为：

2.2.5GaN的磁学性质

日本真空公司（ULVAC）从2000年开始着手对GaN类稀薄磁性半导体的开发，合成出室温下可显示出强磁性的GaN类稀薄磁性半导体。

这种半导体材料的制法，是利用在真空中加热金属，使结晶成长在基板上的MBE法，而在添加金属锰的同时，以氨为氮源，制成GaN膜，锰的组成比在百分之几以下。

这种半导体材料无论在高温或室温下皆可动作。

该材料对可见光呈透明，有所谓“透明磁石〞的特征。

要研究氮化镓基半导体材料的光学特性，首先应从半导体材料的光学特性出发，由共性中找到根本的研究方法，再延伸到氮化镓材料的特殊性之中。

这是本次研究的根本思想。

3.1.1折射率和吸收系数

固体对光的吸收过程，通常用折射率、消光系数和吸收系数来表征。

这些参数与固体电学常数之间的关系，可用经典理论来导出。

光波即电磁辐射，当它在不带电的、各向同性的导电媒质〔包括半导体〕中传播时，服从麦克斯韦方程组：

　　　　　　　　　　　　　　式〔3.1〕

　　　　　　　　　　　　　　式〔3.2〕

　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.3〕

　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.4〕

对于均匀的各向同性媒质，有

对于光学波长，，麦克斯韦方程组变为

　　　　　　　　　　　　　　式〔3.5〕

　　　　　　　　　　　　式〔3.6〕

　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.7〕

　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.8〕

式中，和是自由空间的介电常数和磁导率，是媒质的相对介电常数，是媒质的电导率。

从式〔3.5〕、〔3.6〕，得

由于　　　　　　　　　

所以　　　　　　　　　　　　式〔3.9〕

对于H也可获得类似的方程。

现考虑沿x方向传播的平面电磁波，取E的一个分量，其表示式为

　　　　　　　　　　　　式〔3.10〕

式中是的振幅，是角频率，x是平面波沿x方向的传播速度。

将式代入式〔3.9〕，得

　　　　　　　　　　　　式〔3.11〕

因为光波在媒质中的传播速度应等于，其中N是媒质的折射率，c是真空中光速，因此，

对自由空间，。

从上式得

　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.12〕

所以　　　　　　　　　　　

显然，当时，是复数，设

　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.13〕

代入式〔3.10〕，

　　　　　　　　　　　　式〔3.14a〕

对于，可得出相似的式子

　　　　　　　式〔3.14b〕

将式〔3.14a〕和〔3.14b〕代入式〔3.15〕，可得出的关系：

　　　　　　　　　　　式〔3.15〕

光波在媒质中传播时，的数值不同，且两者这间有一相差，从式〔3.14〕得知，时，光波以的速度沿x方向传播，其振幅按的形式下降。

这里n是通常的折射率，而那么是表征光能衰减的参量，称为消光系数。

既然，光波的电矢量和磁矢量都按指数式衰减，而能流密度〔以坡印廷矢量表示〕正比于电矢量和磁矢量振幅的乘积，其实数局部应该是光强度随传播距离x的变化关系。

因此，光强度按衰减，即

　　　　　　　　　　　　　式〔3.16〕

图3.1光在媒质中的吸收

　用透射法测定光的衰减时见图3.1，发现媒质中光的衰减与光强度成正比，引入比例系数，得

积分可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.17〕

式中是和光强度无关的比例系数，称为媒质和吸收系数。

从式〔3.17〕可知，的物理意义是：

相当于光在媒质中传播距离时能量减弱到原来的能量的。

将式〔3.17〕与式〔3.16〕相比，得吸收系数

　　　　　　　　　　　　　　式〔3.18〕

式中是自由空间中光的波长，是媒质的消光系数。

现讨论光学常数和电学常数的关系。

因为

代入式〔3.11〕，并应用式〔3.12〕，得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.19〕

由此，可解出，

　　　　　　　　　　式〔3.20〕

式中，都是对同一频率而言，它们都是频率的函数。

当时，，。

这说明，对于非导电性材料，没有吸收，材料为透明状；对于一般半导体材料，折射率约为3~4。

吸收系数除与材料本身有关外，还随光的波长变化。

对于吸收系数很大的情况，光的吸收实际上集中在晶体很薄的外表层内。

以上用麦克斯韦电磁理论讨论了光波在导电媒质中的传播，得到与光波在电介质中传播相似的性质。

所不同的是在电介质中，电磁波没有衰减地传播；而在导电媒质中，如在半导体和金属内，波的振幅随着透入的深度而减小，即存在光的吸收。

这是由于，导电媒质内部有自由电子存在，波在传播过程中在媒质内激起传导电流，光波的局部能量转换为电流的焦耳热。

因此，导电媒质的吸收系数决定于电导率。

在导电媒质中，光传播的波动方程同样可以用一般的表达式：

所不同的只是用复数折射率代替了普通折射率。

显然，N实数局部就是普通折射率，而虚数局部那么决定光的衰减，与吸收系数直接有关。

3.1.2反射系数和透射系数

当光波照射到媒质界面时，必然发生反射和折射。

一局部光从界面反射，另一局部那么透射入媒质。

从能量守恒观点看，反射能流和透射能流之和等于入射能流。

因为放射能流密度可用印廷矢量的实数局部来表示，又因为

所以，入射能流密度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.21〕

可见，波的能流密度与电矢量振幅的平方成正比。

现规定反射系数为界面反射能流密度和入射能流密度之比。

设分别代表入射波和反射波电矢量振幅，那么应用式〔3.21〕，得反射系数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.22〕

当光从空气垂直入射于折射率为的媒质界面时，可以推得反射系数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.23〕

对于吸收性很弱的材料，很小，反射系数比纯电介质的稍大；但折射率较大的材料，其反射系数也较大。

如到达4的半导体材料，其反射系数可达40%左右。

在界面上，除了光的反射外，还有光的透射。

规定透射系数为透射能流密度和入射能流密度之比。

由于能量守恒，在界面上透射系数和反射系数满足下式：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式〔3.24